Шахматная доска и шахматные фигуры. Правильные названия фигур в шахматах

Шахматная доска и фигуры

Шахматная партия ведётся двумя противниками1 на 1. Один игрок руководит белыми фигурами, другой - чёрными. Игра происходит на квадратной доске, каждая сторона которой состоит из 8 клеток, или полей. Соответственно, всего клеток 8х8=64. Для удобства различия границ полей, они разукрашены попеременно в светлые и тёмные цвета. Светлые для простоты называются белыми полями, а тёмные - чёрными. В нижнем левом углу доски всегда чёрное поле:

Вертикальные столбцы полей обозначаются латинскими буквами от a до h. А горизонтальные ряды - цифрами от 1 до 8. Соответственно, каждое поле доски можно обозначить буквой вертикали и цифрой горизонтали, на пересечении которых оно находится. Например, b3, d5, f2, h6 итд. Помимо вертикалей и горизонталей выделяют и диагонали - линии полей под углом 45 градусов. Чтобы назвать диагональ, говорят начальное и конечное поле. Например, диагональ a1-h8, диагональ h3-c8 итд.

У каждого игрока имеется по 8 фигур (король, ферзь, две ладьи, два слона, два коня) и 8 пешек:

Первоначальная расстановка фигур на доске, или т.н. начальная позиция:

Ходы фигур и взятия.

Партия состоит из перемещений фигур по доске, или ходов. Совершаются ходы по очереди. Первый ход в партии делают белые. Ход может состоять из взятия фигуры соперника кроме короля. При этом она убирается с доски, а фигура, которая совершила взятие, ставится на место побитой фигуры. Рассмотрим как ходит каждая из фигур.

Король

Король может пойти на одну любую соседнюю от себя клетку по вертикали, горизонтали и диагонали.

Ферзь ходит на любое количество полей по вертикали, горизонтали и диагонали.

Ладья

Ладья ходит по вертикали и горизонтали.

Слон

Слон ходит только по диагонали.

Очевидно, что слон, стоящий на белом поле, никаким образом не может попасть на чёрное, сколько бы и каких ходов он не сделал. И наоборот. Посмотрев на начальную позицию, вы увидите, что у каждой стороны один слон ходит по белым, другой - по чёрным полям. Соответственно, один слон называется белопольным, другой - чернопольным.

Конь

У этой фигуры необычный ход. Конь ходит буквой "Г". Точнее на поле, находящееся "на острие" этой воображаемой буквы: две клетки по вертикали или горизонтали плюс одна клетка вбок. Посмотрите на схеме и тогда всё станет понятно:

Фигуры не могут "перепрыгивать" другие фигуры, свои или чужие. Конь может. Например, на данной диаграмме даже если на полях c4, c3, d3 находятся какие-то фигуры или пешки, конь всё равно может пойти на b3 или с2 (Если конечно b3 и c2 не заняты собственными фигурами. Если чужими, то их можно взять).

Пешка

Пешка может ходить только на одно поле вперёд. Назад пешки не ходят. В начальной позиции имеется выбор: пойти на 1 или 2 поля вперёд.

Особенные ходы

Рокировка

Рокировка - это одновременный ход королём и ладьёй. Он возможен, если обе фигуры стоят на начальной позиции. Король ходит на два поля по направлению к ладье. Ладья занимает поле, которое "перепрыгнул" король. В зависимости от того, в какую сторону сделана рокировка, она может быть короткой или длинной. На диаграмме для примера изображена конечная позиция короля и ладьи при длинной рокировке белых и короткой рокировке чёрных:

Рокировка невозможна в следующих случаях:

1) Король или ладья, участвующая в партии, уже ходили в партии
2) Король находится под шахом (см. ниже)
3) Король после рокировки попадает под шах
4) Между королём и ладьёй, участвующей в рокировке находится своя или чужая фигура
5) Король (но не ладья) переходит поле, атакованное фигурой соперника

Рокировка - самый необычный ход в шахматах. Новички часто путаются в том, когда рокировка возможна, а когда нет. Для лучшего запоминания приведём наглядный пример:

Взятие на проходе

Если пешка, сделав из начальной позиции ход на 2 поля, становится рядом с пешкой противника, то она может взята "на проходе", так как прошла поле, находящееся под ударом этой пешки.

Предположим, в позиции на диаграмме белые делают ход пешкой с с2 на с4. В этом случае чёрные при желании могут взять пешку на проходе. При этом чёрная пешка переместится на поле с3, а белая пешка исчезнет с доски.

Право на такое взятие можно осуществить только немедленно в ответ на двойной ход пешки. В дальнейшем это право теряется.

Превращение пешки

Если пешка ступает на последнюю горизонталь (для белых - на восьмую, для чёрных - на первую), то она должна быть превращена в одну из фигур своего цвета: ферзя, ладью, слона или коня. Выбор фигуры не зависит от того, какие фигуры есть в данный момент на доске. Пешка убирается с доски и заменяется на новую фигуру на том же поле.

Цель игры и возможные варианты окончания партии

Главная фигура в шахматах - король. Им по правилам нельзя ходить на битое соперником поле. Нападение на короля называется шахом . При шахе сторона, которой он был объявлен, обязана защитить короля. Например, переместить его на другое поле (не находящееся под обстрелом фигур противника), или уничтожить неприятельскую фигуру, которая даёт шах, или поставить свою фигуру на линию между атакующей фигурой и королём. Если ни один из способов невозможен, значит на доске мат , и партия немедленно заканчивается победой той стороны, которая его объявила. Мат подразумевает, что на следующем ходу король противника был бы неизбежно взят. Таким образом, конечная цель игры - объявить мат королю соперника.

Вот несколько примеров, в которых белые объявили мат.

Читаемого Andrew Ng на Курсере. После знакомства с методами, о которых рассказывалось на лекциях, захотелось применить их к какой-нибудь реальной задаче. Долго искать тему не пришлось - в качестве предметной области просто напрашивалась оптимизация собственного шахматного движка.

Вступление: о шахматных программах

Не будем детально углубляться в архитектуру шахматных программ - это могло бы стать темой отдельной публикации или даже их серии. Рассмотрим только самые базовые принципы. Основными компонентами практически любого небелкового шахматиста являются поиск и оценка позиции .

Поиск представляет собой перебор вариантов, то есть итеративное углубление по дереву игры. Оценочная функция отображает набор позиционных признаков на числовую шкалу и служит целевой функцией для поиска наилучшего хода. Она применяется к листьям дерева, и постепенно «возвращается» к исходной позиции (корню) с помощью альфа-бета процедуры или её вариаций.

Строго говоря, настоящая оценка может принимать только три значения: выигрыш, проигрыш или ничья - 1, 0 или ½. По теореме Цермело для любой заданной позиции она определяется однозначно. На практике же из-за комбинаторного взрыва ни один компьютер не в состоянии просчитать варианты до листьев полного дерева игры (исчерпывающий анализ в эндшпильных базах данных - это отдельный случай; 32-фигурных таблиц в обозримом будущем не появится… и в необозримом, скорее всего, тоже). Поэтому программы работают в так называемой модели Шеннона - пользуются усечённым деревом игры и приближённой оценкой, основанной на различных эвристиках.

Поиск и оценка не существуют независимо друг от друга, они должны быть хорошо сбалансированы. Современные переборные алгоритмы давно уже не являются «тупым» перебором вариантов, они включают в себя многочисленные специальные правила, связанные в том числе и с оценкой позиции.

Первые такие усовершенствования поиска появились ещё на заре шахматного программирования, в 60-х годах XX в. Можно упомянуть, например, технику форсированного варианта (ФВ) - продление отдельных ветвей поиска до тех пор, пока позиция не «успокоится» (закончатся шахи и взаимные взятия фигур). Продления существенно увеличивают тактическую зоркость компьютера, а также приводят к тому, что дерево поиска становится очень неоднородным - длина отдельных ветвей может в несколько раз превышать длину соседних, менее перпективных. Другие улучшения поиска, наоборот, представляют собой отсечения или сокращения поиска - и здесь критерием отбрасывания плохих вариантов может, в числе прочего, служить всё та же статическая оценка.

Параметризация и улучшение поиска методами машинного обучения - отдельная интересная тема, но сейчас мы оставим её в стороне. Займёмся пока только оценочной функцией.

Как компьютер оценивает позицию

Дальнейшее уточнение оценки может включать всё более и более тонкие признаки шахматной позиции: наличие и продвинутость проходных пешек, близость фигур к позиции неприятельского короля, его пешечное прикрытие и т. д. Легендарная «Каисса», первая чемпионка мира среди программ (1974) имела оценочную функцию из нескольких десятков признаков . Все они подробно описаны в книге «Машина играет в шахматы», библиографическая ссылка на которую приводится в конце статьи.

Одна из самых «навороченных» оценочных функций была у машины Deep Blue, прославившейся своими матчами с Каспаровым в 1996-97 гг. (подробную историю этих матчей можно прочитать в недавней серии статей на Geektimes .)

Широко распространено мнение, что сила Deep Blue основывалась исключительно на колоссальной скорости перебора вариантов. 200 миллионов позиций в секунду, полный (без отсечений) перебор на 12 полуходов - к таким параметрам шахматные программы на современном железе только-только приближаются. Однако, дело было не только в быстродействии. По объёму «шахматных знаний» в оценочной функции эта машина также намного превосходила всех. Оценка Deep Blue была реализована аппаратно и включала до 8000 различных признаков. Для настройки её коэффициентов привлекались сильные гроссмейстеры (достоверно известно о работе с Джоэлем Бенджамином, тестовые партии с разными версиями машины играл Давид Бронштейн).

Не располагая такими ресурсами, как создатели Deep Blue, ограничим задачу. Из всех признаков позиции, учитываемых для подсчёта оценки, возьмём самый значимый - соотношение материала на доске.

Стоимость фигур: простейшие модели

Приведённые стоимости фигур должны рассматриваться только как некоторые базовые ориентиры. В реальности фигуры могут «дорожать» и «дешеветь» в зависимости от ситуации на доске, а также от стадии партии. В качестве поправки первого порядка обычно рассматривают комбинации из двух-трёх фигур - своих и противника.

Вот как оценивал различные сочетания материала в своём классическом «Учебнике шахматной игры» третий чемпион мира :

С точки зрения общей теории слона и коня следует считать одинаково ценными, хотя, по моему убеждению, слон в большинстве случаев оказывается более сильной фигурой. Между тем считается вполне установленным, что два слона почти всегда сильнее двух коней.

Слон в игре против пешек сильнее коня, а вместе с пешками также оказывается более сильным против ладьи, нежели конь. Слон и ладья тоже сильнее коня и ладьи, но ферзь и конь могут оказаться сильнее, чем ферзь и слон. Слон часто стоит больше трех пешек, о коне же это редко можно сказать; он даже может оказаться слабее трех пешек.

Ладья по силе равна коню и двум пешкам или же слону и двум пешкам, но, как сказано выше, слон в борьбе против ладьи сильнее коня. Две ладьи несколько сильнее ферзя. Они немного слабее двух коней и слона и еще слабее двух слонов и коня. Сила коней падает по мере размена фигур на доске, сила же ладьи, напротив, возрастает.

Наконец, как правило, три легкие фигуры сильнее ферзя.

Оказывается, большей части подобных правил можно удовлетворить, оставаясь в рамках линейной модели, и просто слегка сместив стоимости фигур от их «школьных» значений. Например, в одной из статей приводятся следующие граничные условия:

B > N > 3P B + N = R + 1.5P Q + P = 2R
И значения, им удовлетворяющие:

P = 100 N = 320 B = 330 R = 500 Q = 900 K = 20000


Имена переменных соответствуют обозначениям фигур в английской нотации: P - пешка, N - конь, B - слон, R - ладья, Q - ферзь, K - король. Стоимости здесь и далее указаны в сотых долях пешки.

На самом деле, приведённый набор значений не является единственным решением. Более того, даже несоблюдение каких-то из «неравенств им. Капабланки» не приведёт к резкому падению силы игры программы, а только повлияет на её стилевые особенности.

В качестве эксперимента я провёл небольшой матч-турнир четырёх версий своего движка GreKo с разными весами фигур против трёх других программ - каждая из версий сыграла 3 матча по 200 партий со сверхмалым контролем времени (1 секунда + 0.1 сек. на ход). Результаты приведены в таблице:

«Классические» стоимости шахматного материала были получены интуитивно, путём осмысления шахматистами своего практического опыта. Предпринимались также попытки подвести под эти значения какую-то математическую базу - например, на основе мобильности фигур, числа полей, которые они могут держать под контролем. Мы же попробуем подойти к вопросу экспериментально - на базе анализа большого количества шахматных партий. Для вычисления стоимостей фигур нам не понадобится приближённая оценка позиций из этих партий - только их результаты, как самая объективная мера успеха в шахматах.

Материальный перевес и логистическая кривая

Затем по уже известной нам шкале «1-3-3-5-9» рассчитывался материальный баланс позиции, и для каждого его значения (от -24 до 24) накапливалось количество очков, набранных белыми. Полученная статистика представлена на следующем графике:

По оси x - материальный баланс позиции ΔM с точки зрения белых, в пешках. Он вычисляется как разность суммарной стоимости всех белых фигур и пешек и такой же величины для чёрных. По оси y - выборочное математическое ожидание результата партии (0 - победа чёрных, 0.5 - ничья, 1 - победа белых). Мы видим, что экспериментальные данные очень хорошо описываются логистической кривой :

Простой визуальный подбор позволяет определить параметр кривой: α=0.7 , размерность его - обратные пешки.
Для сравнения на графике приведены ещё две логистические кривые с другими значениями параметра α .

Что это означает на практике? Пусть мы видим случайно выбранную позицию, в которой у белых перевес в 2 пешки (ΔM = 2 ). С вероятностью, близкой к 80%, мы можем утверждать: партия закончится победой белых. Аналогично, если у белых не хватает слона или коня (ΔM = -3 ), их шансы не проиграть всего лишь около 12%. Позиции с материальным равенством (ΔM = 0 ), как и можно было ожидать, чаще всего заканчиваются вничью.

Постановка задачи

Где Δ i , i = P...Q - разность количества белых и чёрных фигур типа i (от пешки до ферзя, короля не считаем). Эти вектора представляют собой материальные соотношения, встретившиеся в партиях (одной партии обычно соответствует несколько векторов).

Пусть дан также вектор y j , компоненты которого принимают значения 0, 1 и 2. Эти значения соответствуют исходам партий: 0 - победа чёрных, 1 - ничья, 2 - победа белых.

Требуется найти вектор θ стоимостей фигур:

Минимизирующий функцию стоимости для логистической регрессии:

,
где
- логистическая функция для векторного аргумента.

Для предотвращения «переобучения» и эффектов неустойчивости в найденном решении в функцию стоимости можно добавить параметр регуляризации, не дающий коэффициентам в векторе принимать слишком большие значения:

Величина коэффициента при параметре регуляризации выбирается небольшая, в данном случае использовалось значение λ=10 -6 .

Для решения задачи минимизации применим простейший метод градиентного спуска с постоянным шагом:

Где компоненты градиента функции J reg имеют вид:

Так как мы ищем симметричное решение, при материальном равенстве дающее вероятность исхода партии ½, нулевой коэффициент вектора θ полагаем всегда равным нулю, и нам для градиента нужно только второе из данных выражений.

Вывод приведённых формул мы здесь рассматривать не будем. Всем интересующимся их обоснованием настоятельно рекомендую уже упоминавшийся курс по машинному обучению на Coursera.

Программа и результаты

Возможность использовать в дальнейшем специализированные средства вроде Octave, MATLAB, R и т.п. также предусмотрена - в процессе работы программа генерирует промежуточный текстовый файл с наборами признаков и исходами партий, который легко может быть импортирован в эти среды.

Файл содержит текстовое представление набора векторов x j - матрицы размерности m x (n + 1) , в первых 5 столбцах которой содержатся компоненты материального баланса (от пешки до ферзя), а в 6-м - результат партии.

Рассмотрим простой пример. Ниже приводится PGN-запись одной из тестовых партий.

1. d4 d5 2. c4 e6 3. e3 c6 4. Nf3 Nd7 5. Nbd2 Nh6 6. e4 Bb4 7. a3 Ba5 8. cxd5 exd5 9. exd5 cxd5 10. Qe2+ Kf8 11. Qb5 Nf6 12. Bd3 Qe7+ 13. Kd1 Bb6 14. Re1 Bd7 15. Qb3 Be6 16. Re2 Qc7 17. Qb4+ Kg8 18. Nb3 Bf5 19. Bb1 Bxb1 20. Rxb1 Nf5 21. Bd2 a5 22. Qa4 h6 23. Rc1 Qb8 24. Bxa5 Qf4 25. Qb4 Bxa5 26. Nxa5 Kh7 27. Nxb7 Rab8 28. a4 Ne4 29. h3 Rhc8 30. Ra1 Rc7 31. Qa3 Rcxb7 32. g3 Qc7 33. Rc1 Qa5 34. Rxe4 dxe4 35. Rc5 Qa6 36. Nd2 Nxd4 37. Rc4 Nb3 38. Nxb3 Qxc4 39. Nd2 Rd8 40. Qc3 Qf1+ 41. Kc2 Qe2 42. f4 e3 43. b4 Rc7 44. Kb3 Qd1+ 45. Ka2 Rxc3 46. Nb1 Qxa4+ 47. Na3 Rc2+ 48. Ka1 Rd1# 0-1
Соответствующий фрагмент промежуточного файла имеет вид:

0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 2 -1 0 0 0 0 2 0 0 -1 0 0 1 0 0 -1 0 0 1 1 0 -2 0 0
В 6-м столбце везде 0 - это результат партии, победа чёрных. В остальных столбцах - баланс числа фигур на доске. В первой строке полное материальное равенство, все компоненты равны 0. Вторая строка - лишняя пешка у белых, это позиция после 24-го хода. Обратим внимание, что предшествующие размены никак не отражены, они происходили слишком быстро. После 27-го хода у белых уже 2 лишних пешки - это строка 3. И т.д. Перед заключительной атакой чёрных у белых пешка и конь за две ладьи:

Как и размены в дебюте, финальные ходы в партии на содержимое файла не повлияли. Они были отсеяны «фильтром тактики», потому что представляли собой серию взятий, шахов и уходов от них.

Такие же записи создаются для всех анализируемых партий, в среднем получается по 5-10 строк на игру. После разбора PGN-базы с партиями этот файл поступает на вход второй части программы, занимающейся собственно решением задачи минимизации.

В качестве начальной точки для градиентного спуска можно, например, взять вектор со значениями весов фигур из учебника. Но интереснее не давать алгоритму никаких подсказок, и стартовать из нуля. Оказывается, наша функция стоимости достаточно «хорошая» - траектория быстро, за несколько тысяч шагов, выходит на глобальный минимум. Как изменяются при этом стоимости фигур, показано на следующем графике (на каждом шаге выполнялась нормировка на вес пешки = 100):

График сходимости функции стоимости

Текстовый вывод программы

C:\CHESS>pgnlearn.exe OpenRating.pgn Reading file: OpenRating.pgn Games: 2997 Created file: OpenRating.mat Loading dataset... [ 20196 x 5 ] Solving (gradient method)... Iter 0: [ 0 0 0 0 0 ] -> 0.693147 Iter 1000: [ 0.703733 1.89849 2.31532 3.16993 6.9148 ] -> 0.470379 Iter 2000: [ 0.735853 2.08733 2.51039 3.47418 7.7387 ] -> 0.469398 Iter 3000: [ 0.74429 2.13676 2.56152 3.55386 7.95879 ] -> 0.46933 Iter 4000: [ 0.746738 2.15108 2.57635 3.57697 8.02296 ] -> 0.469324 Iter 5000: [ 0.747467 2.15535 2.58077 3.58385 8.0421 ] -> 0.469324 Iter 6000: [ 0.747685 2.15663 2.58209 3.58591 8.04785 ] -> 0.469324 Iter 7000: [ 0.747751 2.15702 2.58249 3.58653 8.04958 ] -> 0.469324 Iter 8000: [ 0.747771 2.15713 2.58261 3.58672 8.0501 ] -> 0.469324 Iter 9000: [ 0.747777 2.15717 2.58265 3.58678 8.05026 ] -> 0.469324 Iter 10000: [ 0.747779 2.15718 2.58266 3.58679 8.0503 ] -> 0.469324 PIECE VALUES: Pawn: 100 Knight: 288.478 Bishop: 345.377 Rook: 479.66 Queen: 1076.56 Press ENTER to finish

Можно ли полученные значения использовать для усиления игры программы? Увы, на данном этапе ответ отрицательный. Тестовые блиц-матчи показывают, что сила игры GreKo от использования найденных параметров практически не изменилась, а в ряде случаев даже снизилась. Почему так произошло? Одна из очевидных причин - уже упоминавшаяся тесная связь поиска и оценки позиции. В поиске движка заложен целый ряд эвристик для отсечения неперспективных ветвей, и критерии этих отсечений (пороговые значения) тесно завязаны на статическую оценку. Меняя стоимости фигур, мы резко сдвигаем масштаб величин - форма дерева поиска меняется, требуется новая балансировка констант для всех эвристик. Это достаточно трудоёмкая задача.

Эксперимент с партиями людей

Ананд и Карлсен соперничают за мировую корону

В таблице ниже представлены результаты решения регрессионной задачи для партий этих шахматистов.
Легко заметить, что «человеческие» значения стоимости фигур оказались вовсе не такими, каким учат начинающих в учебниках. В случае Карлсена и Ананда бросается в глаза меньший масштаб шкалы - ферзь стоит чуть больше 7.5 пешек, соответственно сжался весь диапазон для других фигур. Слон по-прежнему чуть дороже коня, но и тот, и другой не дотягивают до традиционных трёх пешек. Две ладьи оказываются слабее ферзя, и т.д.

Надо сказать, что похожая картина наблюдается не только у Виши и Магнуса, но и для большинства гроссмейстеров, партии которых удалось протестировать. Причём какой-то зависимости от стиля не выяснилось. Значения смещены от классических в одну и ту же сторону и у позиционных мастеров вроде Михаила Ботвинника и Анатолия Карпова, и у атакующих шахматистов - Михаила Таля, Юдит Полгар…

Одним из немногих исключений стал Адольф Андерсен - лучший европейский игрок середины XIX века, автор знаменитой «вечнозелёной партии» . Вот для него значения стоимости фигур оказались очень близки к тем, которые используют компьютерные программы. Напрашиваются самые разнообразные фантастические гипотезы, вроде тайного читерства немецкого маэстро через портал во времени… (Шутка, конечно. Адольф Андерсен был крайне порядочным человеком, и никогда бы себе такого не позволил.)

Адольф Андерсен (1818-1879),
человек-компьютер

Почему наблюдается такой эффект со сжатием диапазона стоимости фигур? Конечно, не стоит забывать о крайней ограниченности нашей модели - учёт дополнительных позиционных факторов мог бы внести существенные коррективы. Но, возможно, дело в слабой технике реализации человеком материального перевеса - относительно современных шахматных программ, конечно. Проще говоря, человеку тяжело безошибочно играть ферзём, потому что у того слишком много возможностей. Вспоминается хрестоматийный анекдот о Ласкере (в других вариантах - Капабланке / Алехине / Тале), якобы игравшем с форой со случайным попутчиком в поезде. Кульминационной фразой было: «Ферзь только мешает!»

Заключение

С помощью аппарата регрессии на партиях различных шахматистов, как живых так и компьютерных, мы определили оптимальные стоимости фигур в предположении чисто материальной оценочной функции. Обнаружили интересный эффект меньшей стоимости материала для людей по сравнению с машинами, и «заподозрили в читерстве» одного из шахматных классиков. Попробовали применить найденные значения в реальном движке и… не добились особого успеха.

Куда двигаться дальше? Для более точной оценки позиции можно добавлять в модель новые шахматные знания - то есть увеличивать размерность векторов x и θ . Даже оставаясь в области только материальных критериев (без учёта полей, занимаемых фигурами на доске), можно добавить целый ряд релевантных признаков: два слона, пара из ферзя и коня, пара из ладьи и слона, разноцвет, последняя пешка в эндшпиле… Шахматистам хорошо известно, как ценность фигур может зависеть от их сочетания или стадии партии. В шахматных программах соответствующие веса (бонусы или штрафы) могут достигать десятых долей пешки и более.

Один из возможных путей (наряду с увеличением размера выборки) - использовать для обучения партии, сыгранные предыдущей версией той же самой программы. В таком случае есть надежда на бóльшую согласованность одних признаков оценки с другими. Можно также в качестве функции стоимости использовать не успех предсказания исхода партии (которая может закончиться через несколько десятков ходов после рассматриваемой позиции), а корреляцию статической оценки с динамической - т.е. с результатом альфа-бета поиска на определённую глубину.

Однако, как уже было отмечено выше, для непосредственного усиления игры программы полученные результаты могут оказаться непригодными. Часто случается так: после обучения на сериях тестов программа начинает лучше решать тесты (в нашем случае - предсказывать результаты партий), но не лучше играть ! В настоящее время в шахматном программировании мейнстримом стало интенсивное тестирование исключительно в практической игре. Новые версии топ-движков перед выпуском тестируются на десятках и сотнях тысяч партий со сверхкороткими контролями времени…

В любом случае, я планирую провести ещё ряд экспериментов по статистическому анализу шахматных партий. Если данная тема представляет интерес для аудитории Хабра, при получении каких-либо нетривиальных результатов статья может получить продолжение.

В ходе исследований ни одна шахматная фигура не пострадала.

Библиография

Корнилов Е. - Программирование шахмат и других логических игр. СПб.: БХВ-Петербург, 2005
Более современная и «практическая» книга, содержит большое количество примеров кода.

Feng-hsiung Hsu - Behind Deep Blue. Princeton University Press, 2002
Книга одного из создателей шахматной машины Deep Blue, в подробностях рассказывающая об истории её создания и внутреннем устройстве. В приложении приведены тексты всех шахматных партий, сыгранных Deep Blue в официальных соревнованиях.

Ссылки

Machine Learning in Games - сайт, посвящённый машинному обучению в играх. Содержит большое количество научных статей по исследованиям в области шахмат, шашек, го, реверси, нардов и т.д.

Kaissa - страница, посвящённая «Каиссе». Детально представлены коэффициенты её оценочной функции.

Stockfish - сильнейшая на сегодня программа, с открытым исходным кодом.

A comparison of Rybka 1.0 beta and Fruit 2.1
Детальное сравнение внутреннего устройства двух популярных шахматных программ.

GreKo - шахматная программа автора статьи.
Была использована в качестве одного из источников тестовых компьютерных партий. Также на основе её генератора ходов и парсера PGN-нотации была изготовлена утилита для анализа экспериментальных данных.

pgnlearn - код утилиты и примеры файлов с партиями на github.

Теги:

• шахматы
• регрессионный анализ
• машинное обучение

Доброго дня, дорогой друг!

Ходят слухи, что слон — любимая фигура нынешнего чемпиона мира Магнуса Карлсена. Сам он об этом никогда не говорил, но всевидящее око шахматных аналитиков не дремлет. Полагаю, одного этого факта достаточно, чтобы, разобраться как ходит слон в шахматах и какие у него особенности и повадки.

(подписывайтесь на обновления).

Изюминки слона

Слон относится к категории «легких» фигур. Относительная ценность слона эквивалентна трем пешкам или коню. Подчеркну, — относительная. Шахматы игра ситуационная и в разных позициях ценность фигур может несколько меняться.

Слон обладает рядом интересных особенностей:

• Дальнобойность
• Любит действовать «сообща» со своим коллегой — слоном
• Может мастерски маскироваться
• Может поставить мат в самом начале партии

Теперь подробнее:

Как слон может ходить и как не может?

Схема передвижения слона несложная, — он ходит только по диагонали. По свободному пространству.

Перескакивать через фигуры слон не может. Чужую фигуру он может побить, свои же загораживают ему поле деятельности.

В данной позиции у слона только два хода — на поле е5 и взять черную ладью на f6.

Дальнобойщик

По своей дальнобойности слон не уступает тяжелым фигурам – ферзю и ладьям. Он «простреливает» всю шахматную доску во все стороны. Причем делает это по диагонали и начинающие шахматисты часто не замечают угроз, исходящих от слона.

Слон против коня. Кто кого?

Извечный спор любителей шахмат, — кто сильнее, слон или конь, — ведется испокон веков. И однозначный ответ дать невозможно.

Считается, что в открытых позициях сильнее слон. Оно и понятно, слон по определению пробивает больше полей, чем конь.

Как видите, конь бьет только 8 полей, в то время как слон, расположенный в центре доски (см. диаграмму выше) – целых 13!

В закрытых же позициях обычно сильнее конь. Причина банальна: слона могут ограничивать свои же фигуры. В наиболее «тяжелых» случаях слон совершенно утрачивает свои боевые качества и больше похож на пешку.

Например:

Теперь давайте поставим на место слона коня:

Вы все видите сами. Скаковые качества коня в такой позиции намного ценнее сведенной на нет дальнобойности слона.

Преимущество двух слонов

Мы с вами уже знаем, что слон передвигается по полям одного цвета. Поля другого цвета остаются «неохваченными». Но… у нас же два слона, а не один. Не исключаю, что это одна из мудрых идей создателя шахмат. Полагаю, вы уже догадались, куда я клоню: вдвоем слоны покрывают всю «цветовую гамму».

Если позиция открытая и действия слона не ограничиваются другими фигурами, они обычно представляют грозную силу. Как правило два слона в открытых позициях сильнее двух коней, или коня+слона, А иногда могут соперничать с тандемом ладья+конь или ладья + слон. Шахматисты называют это так: преимущество двух слонов.

Мастер маскировки

Опытные шахматисты иногда ставят слона «в засаду». На языке шахмат это называется «фианкетто» или фианкетирование слона.

Слон как бы притаился, замаскировался за своим же конем. Но его звездный час наступит. Пример:

Черные выиграли пешку c4 ходом 1…d5:c4 и на 2.а2-а4 пытаются ее подкрепить ходом 2….b7-b5.

Однако… вы уже обратили внимание на белого слона, притаившегося в засаде. Далее следует 3.а4:в5 с6:в5? 4. Кf3-g1!!

Чтобы слон «выстрелил» ему пока не нужно ходить. Ход делает конь!

Конь открывает слону оперативный простор и выясняется, что черная ладья превратилась в легкую мишень для нашего мастера маскировки – фиакетированного слона g2. Ладье ходить некуда. Черные могут перекрыть диагональ конем, слоном и даже ферзем. Но это мало что меняет, — они несут тяжелые материальные потери.

С виду неуклюжий ход 4. Кf3-g1!! – самый точный. Белые выигрывают чистую ладью!. Возможно и 4.Кf3-e5, но черные играют 4…Фd8-d6 или Cf8-d6, нападая на коня. Во всех вариантах белые выигрывают ладью за коня. Вы можете сами проанализировать варианты, чтобы убедиться в этом.

Кстати подобные позиции – ловушки довольно типичны в игре не очень опытных шахматистов. Рекомендую держать ухо в остро, дабы ваши фигуры не пали жертвой неожиданной атаки слона из засады .

Кстати в рассмотренном примере, черные могли вовремя «взяться за ум» и на ход 2. 3.а4:в5 не играть 3…с6:в5?, а избрать другой ход, например, 3…Фd8-c7. Тем самым отделавшись относительно легким испугом.

Ваш покорный слуга отнюдь не призывает фианкетировать слонов в каждой партии. Однако иметь этот прием в своем арсенале, – более чем резонно.

Мат слоном

Ну и конечно же пиршество шахмат –мат. По своим возможностям поставить мат уже вначале партии, слон иногда с успехом может соперничать с ферзем. Пример:

1.e2-e4 c7-c5 2.c2-c3 kb8-c6 3. Cf1-c4 g7-g6 4.Фd1-b3

Черные играют 4…Кс6-а5??.

Видеть вилку и не поставить? Засмеют!

Увы. Нужно быть внимательнее.

5.Сс4:f7 Х. Мат. Если вы пока не знаете, значек Х в шахматной нотации означает «мат».

В заключение: И снова пару слов о правильных терминах. Некоторые начинающие шахматисты называют слона офицером. Откуда это повелось, доподлинно неизвестно (впрочем, так же как и правильное название –слон).

Однако, имейте, пожалуйста, ввиду: если ваш соперник или партнер по разбору партий называет слона офицером, — даю голову на отсечение, что он не сильный шахматист.

Офицер, конечно, звучит гордо, но это совсем из другой оперы.

Благодарю за интерес к статье.

Если вы нашли ее полезной, сделайте следующее:

1. Поделитесь с друзьями, нажав на кнопки социальных сетей.
2. Напишите комментарий (внизу страницы)
3. Подпишитесь на обновления блога (форма под кнопками соцсетей) и получайте статьи к себе на почту.

Успехов за шахматной доской!

Шахматы - очень старая игра. Предположительно, шахматы возникли в Индии в четвертом или пятом веке, но неизвестно, кто их изобрел. Шахматы представляют собой интеллектуальное состязание между двумя игроками. Это очень логическая игра, где удача играет маленькую роль.

В игре в шахматы задействовано две стороны, черные и белые, за каждую из которых выступает один игрок. Шахматная доска состоит из 64 клеток, светлых и темных, чередующихся по цвету. Доска поделена на восемь столбцов и восемь рядов. Столбцы имеют буквенное обозначение (слева направо: a, b, c, d, e, f, g и h), ряды - числовое (сверху вниз: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8). Таким образом, каждая клетка имеет обозначение, исходя из того, в каком столбце и каком ряду она находится. Сначала в записи клетки следует столбец, затем - ряд, например, клетка в левом нижнем углу имеет обозначение a1 (столбец a, ряд 1).

Доска всегда ставится таким образом, чтобы ближняя угловая клетка справа от игрока была светлой. Каждая клетка может быть либо пустой, либо ее может занимать какая-либо фигура. Изначальная позиция шахмат состоит из 16 белых фигур и 16 черных фигур, расположенных показанным ниже образом.

Общие правила шахмат

Игроки ходят по очереди. Белые всегда ходят первыми. Белые выбирают фигуру, которой будут ходить, и ставят ее на другую клетку, исходя из правил передвижения этой фигуры. За раз ходят всегда одной фигурой, исключение из этого правила - рокировка , когда задействуются сразу две фигуры (король и ладья). Клетка, на которую ступает фигура, может быть либо пустой, либо ее может занимать фигура противоположной стороны. В последнем случае, вражеская фигура захватывается . Иначе говорят, что происходит взятие фигуры. Захваченная фигура убирается с доски, и больше не принимает участия в игре. (Взятие не является обязательным действием.)

Более подробно взятие и рокировка рассматриваются в следующих разделах:

Фигуры в шахматах

На нижнем ряду на рисунке сверху, где расположены фигуры белых, находятся (слева направо): ладья (называемая также тура́ или башня ), конь , слон , ферзь (называемой также королевой ), король , еще один слон, еще один конь, и еще одна ладья. Во втором ряду белых фигур расположены восемь пешек . Обратите внимание, что ферзь в начальном положении всегда занимает клетку того же цвета, как и сам ферзь (т.е. ферзь белых ставится на клетку светлого цвета, а ферзь черных - на клетку темного цвета).

Каждая шахматная фигура имеет определенную ценность (как правило, их измеряют в пешках, т.е. каждая фигура заменяет собой определенное количество пешек). Ферзь стоит 9 очков, поэтому он гораздо ценнее, чем пешка, чья стоимость - всего 1 очко.

В таблице ниже перечислены все шахматные фигуры с их изображениями, названиями, символами, и ценностью. Король в шахматах не оценивается, ведь это самая главная фигура, и если ему объявлен мат (см. ниже), игра проиграна. Хотя в некоторых источниках ему присваивают 200 очков.

Каждая фигура в шахматах двигается по-своему. Подробнее все шахматные фигуры описаны в следующих разделах:

Цель игры в шахматах

Цель игры – поставить мат вражескому королю. Мат предваряет шах. Если играть за белых, то королю черных ставится шах в том случае, если белые могут его захватить (другими словами, если он находится под атакой фигуры белых). Чтобы белые не могли захватить черного короля на следующем ходу, черные должны сделать ход, который убирает короля из-под шаха.

Если черные не могут уйти из-под шаха, тогда объявляется, что черному королю поставлен мат, и белые выигрывают игру. Один из способов описать мат: мат – это положение, в котором королю поставлен шах, и игрок не может сделать ни одного хода, чтобы уйти из-под шаха. Еще один вариант развития событий – это когда черным НЕ поставлен шах, но они не могут сделать ни одного хода (в силу угрозы оказаться под шахом и / или в силу недоступности клеток). Такое положение называется пат . Когда происходит пат, игра завершается вничью.

Более подробно варианты окончания шахматной партии описаны в следующих разделах:

Другие правила шахмат

• Пешка, достигнув последнего поля, может быть повышена до ферзя, ладьи, слона или коня, в тот же ход - этот процесс называется превращением пешки. Результат превращения происходит сразу же. Поэтому, если пешка превращается в ферзя, ферзь, если ситуация позволяет, сразу ставит шах или даже мат вражескому королю.
• Каждый ход должен совершаться одной рукой.
• Фигура, за которую игрок уже взялся, должна быть обязательно передвинута, только если ее передвижение не ставит своего короля под шах. Это правило называется «взялся – ходи».
• Если затронута вражеская фигура, то она должна быть взята, если это возможно. Если это не возможно, то игра продолжается, как будто фигуру и не затрагивали.
• Игрок может поправить фигуру на доске во время своего хода, сказав при этом «поправляю».
• Во время рокировки сначала передвигается король, и затем ладья.
• Когда используются часы, кнопка на них должна нажиматься той же рукой, которая двигала фигуру во время хода.
• Игра должна проводиться с уважением к оппоненту. Игрок не должен отвлекать или мешать своему оппоненту.
• Игрок может добровольно сдаться, в случае чего он проигрывает, а его противник выигрывает. Также игрок может предложить ничью - если противник принимает предложение, объявляется ничья, иначе игра продолжается.
• Правило 50 ходов: если было совершено 50 последовательных ходов, как белыми, так и черными, и при этом не было ни одного взятия, и не было ни одного хода пешкой, можно потребовать ничью.

Существуют также и некоторые другие правила шахмат. Полный список правил смотрите на

В шахматах существует 6 различных видов фигур: король, ферзь, ладьи, слоны, кони и пешки. В шахматы играют два человека: один черными фигурами, другой - белыми. Каждый игрок имеет по 16 фигур (боевых единиц): по одному королю и ферзю, по две ладьи, по два коня и слона, и по 8 пешек. Каждая фигура ходит по-разному...

Например: гроссмейстер Аталик Суат около года не мог выучить как ходит конь!!!

В нашей школе Вы или Ваш ребенок научится за 1-2 часа ходить всеми фигурами!

Вот как это выглядит. Внизу и слева от шахматной доски располагаются буквы и цифры. Они называются ШАХМАТНОЙ НОТАЦИЕЙ.

Наши тренеры расскажут об авторских разработках по быстрому и эффективному изучению нотации.

Благодаря нотации каждое поле имеет свое название, например: а3, е5, с4, h6 и т.д. Нотация служит для того, чтобы можно было записывать каждый сделанный ход. Сначала записывается фигура, которая делает ход, затем поле с которого она ходит, и в конце - поле, на которое она походила. Например: Кg1-f3, е2-е4, d2-d4 и т.д.

Каждая фигура имеет свое обозначение.

Русские обозначения фигур: король (КР), ферзь (Ф), ладья (Л), слон (С), конь (К), пешки никак не обозначаются. При их ходе указываются только поля (это видно выше: е2-е4, d2-d4 и т.д).

Английские обозначения фигур: король (К), ферзь (Q), ладья (R), слон (B), конь (N).

Также фигуры могут обозначаться мелкими рисунками.

Король

Многие некомпетентные шахматисты называют короля самой сильной фигурой. Это не так.

Во время лекций с нашими тренерами Вы узнаете, что

Король - это самая ВАЖНАЯ и ГЛАВНАЯ фигура, без которой играть нельзя по правилам. Все шахматные фигуры имеют свою ценность, но не король. По правилам его нельзя бить - именно поэтому невозможно сказать сколько он стоит.

На диаграмме показаны возможные ходы короля и его схематичное изображение.

Король может ходить на любую соседнюю клетку рядом с собой в любом направлении (по горизонтали, диагонали или вертикали), но только если это поле не атаковано вражескими фигурами или не занято своими. Бьет король также, как и ходит, то есть может съесть любую стоящую рядом вражескую фигуру (если она не защищена).

В шахматах существует ситуация, когда король может двигаться и на большее количество полей. Это называется рокировкой.

Рокировка - это совместный ход короля и ладьи: король перемещается на два поля в сторону одной из ладей с одновременным перемещением ладьи на поле, пройденное королём. Рокировка на королевский фланг называется короткой рокировкой (обозначается 0-0), рокировка на ферзевый фланг — длинной рокировкой (обозначается 0-0-0). Рокировка невозможна в тех случаях, когда король становится на атакованное соперником поле или в момент когда он уже атакован. Также по правилам нельзя делать рокировку, если король пересекает атакованное соперником поле.

Шахматная доска делится на два фланга: ферзевый (линии a, b, c, d) и королевский (линии e, f, g, h). Фланги получили свои названия от расположения фигур (ферзь изначально стоит на d1, король - на е1).

Ферзь

Ферзь - самая сильная фигура. Она ходит и как слон, и как ладья (ходы слона и ладьи мы рассмотрим далее).

Ферзь может ходить по диагоналям, вертикалям и горизонталям на любое количество полей. Бьет так же.

На диаграмме показаны возможные ходы ферзя и его схематичное изображение.

В начале партии у каждого из соперников имеется один ферзь. Белый ферзь изначально находится на поле d1 (до линии "а" - это ферзевый фланг; это описывалось выше), черный ферзь - на d8.

Наши опытные тренеры расскажут о нецелесообразности раннего ввода ферзя в игру.

Чем раньше ферзь вступит в игру - тем выше опасность того, что его будут атаковать более слабые фигуры соперника. Разменивать ферзя на любую фигуру, кроме вражеского ферзя, невыгодно (ведь ферзь самый сильный).

Также, поступив на обучение в нашу школу, вы узнаете:

Шахматная партия делится на три стадии: дебют - начало партии (1 стадия), миттельшпиль (от нем. миттель - середина, шпиль - игра) - середина партии (2 стадия), эндшпиль (от нем. энд - конец, шпиль - игра) - конец игры (3 стадия).

В начальной позиции белые и черные имеют по 20 возможных ходов (4 хода конями и 16 ходов пешками). В этом можно убедиться самостоятельно (когда Вы узнаете как ходят все фигуры).

Вывод: существует 400 способов разыгрывания только первого хода с обеих сторон. Дальше-больше...

Ладья

Ладья - вторая по силе фигура после ферзя. Две ладьи примерно равны по силе ферзю, но могут оказаться и сильнее его.

Ладья ходит по вертикалям и горизонталям на любое количество полей. Бьет также.

В начале партии каждый игрок имеет по две ладьи. Они расположены по углам доски (поля а1, h1, а8, h8).

Многие люди, которые далеки от шахмат, называют ладью турой.

У наших тренеров Вы узнаете, что эта фигура называется ладьей. Так и только так!

Ладья также может делать ходы по-другому, чем описывается выше. Этот ход - рокировка (длинная и короткая) - см. фигура "король".

У наших тренеров Вы узнаете, что такое ладейный эндшпиль и почему он самый сложный и наиболее часто встречающийся...

Слон

Слон заметно слабее ладьи и значительно слабее ферзя, но примерно равен по силе коню.

Тренеры нашей школы расскажут об этих ситуациях

Например: поставить мат одинокому королю двумя слонами можно, а двумя конями (при правильной защите) - нет.

В начале партии каждый из соперников имеет по два слона. Они расположены на полях с1, f1, c8, f8. У каждой из сторон есть БЕЛОПОЛЬНЫЙ и ЧЕРНОПОЛЬНЫЙ слон. Более понятно будет после того, как Вы узнаете как ходит слон (см. диаграмму).

Слон ходит по диагоналям. Теперь понятно, что он может контролировать лишь половину доски (32 поля из 64). Один белый слон контролирует белые поля, другой - черные. Слоны черных ничем не отличаются.

Бьет слон так же, как и ходит. Если на его пути встречается вражеская фигура, он может забрать ее, став на ее поле.

Когда у Вас есть два слона, а у противника слон и конь (или два коня), то принято считать, что на доске примерное материальное равновесие.

У наших опытных тренеров Вы узнаете, что наличие двух слонов практически всегда является преимуществом и научитесь его использовать

Слона неправильно называть ОФИЦЕРОМ (так же как и ладью - ТУРОЙ, а ферзя - КОРОЛЕВОЙ).

Эрудированный, опытный и сильный специалист поможет разобраться в правильности названия шахматных фигур

Конь

Конь считается одной из слабейших фигур, хотя бывает и так, что лучше иметь коня, чем слона. В исключительных случаях конь может быть даже сильнее ферзя (!!), правда, впрочем, как и любая более слабая фигура может быть лучше более сильной.

О подобных случаях Вы узнаете от наших тренеров (одна из более занимательных тем)

Шахматный конь больше всего похож на обычного коня (чего не скажешь, например, о слоне и ладье).

В начале партии обе стороны имеют по два коня. Они расположены на полях b1, g1, b8, g8. Научиться ходить конем сложно (в начале статьи упоминалось об этом), но...

Ваш ребенок сможет научиться этому за короткий срок и в доступной, даже игровой форме благодаря опытному персоналу шахматной школы

На диаграмме конь стоит на поле е4. Отсюда он может пойти на 8 разных полей (причем в восьми направлениях).

Справка: Конь, король и ферзь могут с одного поля походить в восьми разных направлениях. Слон и ладья - лишь в четырех.

Перечислим куда может пойти конь с поля е4: f2, d2, c3, c5, d6, f6, g5, g3.

Конь ходит своеобразным зигзагом - через соседнее поле (даже занятое) по вертикали или горизонтали, удаляясь затем от места исходного положения на одно из смежных полей по диагонали.

Проще говоря, конь ходит буквой "Г": два поля по вертикали и одно по горизонтали или наоборот - два поля по горизонтали и одно по вертикали.

Конь очень силен в закрытых позициях (когда пешки обеих сторон уперлись друг в друга), так как он - единственная фигура, которая может перепрыгивать препятствия на своем пути.

Предыдущая информация о коне - капля в море из того, что нужно о нем знать. Вы узнаете обо всем остальном, поступив на обучение к нам в школу.

Пешка

Пешка - самая слабая беовая единица, которая даже не считается фигурой. Пешка - просто пешка.

В начале партии у сторон по 8 пешек. Белые расположены на полях a2, b2, c2, d2, e2, f2, g2, h2. Черные расположены на полях a7, b7, c7, d7, e7, f7, g7, h7.

Пешка ходит лишь на одно поле по вертикали вперед. Правда, с начального поля, она может пойти сразу на два поля вперед.

Поскольку пешка самая слабая, все остальные фигуры оцениваются в пешечном эквиваленте. Итак,

В нашей школе Вы узнаете, что:

- конь и слон стоят примерно по три пешки каждый;

- ладья - примерно 5 пешек;

- ферзь - приблизительно 9 пешек.

Стопроцентная конкретика отсутствует, так как очень многое зависит от конкретной позиции на доске, поэтому и невозможно сказать точно.

От тренеров школы Вы узнаете о каких позициях идет речь и как в них определять ценность фигур

По своему расположению пешки делятся на ладейные, коневые, слоновые, центральные (ферзевые и королевские). Название пешки определяется по названию фигуры, стоящей за ней.

Бьет пешка не так, как ходит (в отличие от других фигур):

А бьет она наискосок (на одно поле по диагонали). (См. диаграмму).

Поскольку пешка и так самая слабая, она наделена еще одной интересной способностью: взятие на проходе.

На диаграмме "взатие на проходе" изображено в динамике. Черная пешка ходит с d7 на d5 и пересекает поле d6, которое атаковала белая пешка. В этом случае белая пешка имеет право забрать черную и встать на поле, которое она изначально атаковала, то есть на d6.

Более подробно эту возможность пешек Вы узнаете из лекций нашей школы, под наблюдением профессионалов за 1-1,5 часа

Еще одной уникальной способностью пешки является превращение в любую фигуру.

Представим, что в позиции на диаграмме, белая пешка стояла на е7 (где начинается стрелка) и пошла на е8 (где заканчивается стрелка). Следовательно, пешка походила на последнюю горизонталь (для белых - это восьмая горизонталь, для черных - первая). В этом случае пешка имеет право превратиться в любую фигуру (конечно, кроме короля - ведь он самый главный и у каждой стороны может быть только один). На диаграмме видно, какие фигуры может выбрать пешка для своего превращения (ферзь, слон, ладья, конь). Практически всегда пешка превращается в ферзя, так как ферзь - самая сильная фигура (зачем превращаться во что-то более слабое?)

Тренеры нашей школы расскажут о ситуациях, когда выгодно превращать пешку в другие фигуры, кроме ферзя. Это разбирается на интересных и поучительных примерах

Шахматные фигуры делятся на легкие и тяжелые. Легкие - кони и слоны. Тяжелые - ладьи и ферзь. Король - не легкая, не тяжелая фигура (просто самая главная). Пешки - вообще не фигуры.