За какое время можно собрать «Кубик Рубика»? Как собрать кубик Рубика с закрытыми глазами? стадия - OLL

Уже много десятков лет, эта головоломка продолжает оставаться популярной. Ставятся рекорды - как людьми, так и роботами, совершенствуется алгоритм решения головоломки. Причем сейчас компьютеры уже могут научить собирать Кубик человека с любым уровнем опыта (речь здесь идет о приложениях обучающих, коих немало). Правильно собрать все грани после пары дней обучения при помощи компьютера смогут даже те, кто взял игрушку в руки в первый раз.

К слову, чемпион мира по сборке кубика Рубика (да, есть и такие чемпионы) решает головоломку всего за 4,9 секунды. Чемпиона зовут Лукас Эттер, это подросток из США. Аналогичный рекорд для роботизированной системы составляет (правда, этот результат еще не подтвержден). Но как научиться быстро собирать кубик Рубика самостоятельно? Можно тренироваться (на это могут уйти многие годы). А можно воспользоваться специальной программой, которая поможет собрать кубик в минимальное число ходов (так называемый алгоритм бога). Здесь никакие тренировки не нужны, приложение делает все само.

Вот так собирает кубик чемпион-человек:

А так - чемпион-компьютер:

Вообще говоря, существует множество алгоритмов для сборки головоломки. Для обычного человека среднее число ходов составляет около 40 . Немногие чемпионы умеют собирать кубик по алгоритму бога. Если кратко, то так называют алгоритм, который требует для сборки любой начальной конфигурации минимальное количество ходов. Для кубика Рубика это число равно 20.

А теперь вернемся к дополненной реальности. Разработчик по имени Martin Španěl создал приложение Mistr Kostky , которое помогает собирать кубик Рубика человеку. Причем число ходов как раз то самое - ровно 20. Приложение может определять состояние 2-3 граней кубика одновременно, а для распознавания получаемых изображений используется библиотека OpenCV.

В дополненной реальности показывается, как нужно вращать грани головоломки, чтобы достичь оптимального количества ходов. Разработчик создал свою программу в рамках научной работы - он является студентом Карлова университета (Прага).

Работает программа в два этапа. На первом происходит распознавание состояния каждой грани. После того, как система завершает первый этап, начинается второй - приложение показывает пользователю, куда и как нужно вращать грани кубика для решения головоломки (иногда получается это сделать менее, чем за 20 ходов).

Интересно, что если владелец головоломки ошибается, то приложение приходится перезапускать - оно не в состоянии перестроиться «на лету». Отмечу, что приложения для решения кубика рубика появились не сейчас. Это одно из лучших, да, но еще в 2009 году в каталог приложений Apple была добавлена программа Cube Cheater. Она помогала пользователю найти решение по фотографии граней.

Любая позиция Кубика Рубика может быть решена не более, чем за 20 шагов.

Несколько лет назад было доказано, что для Кубика Рубика есть решение за 23 хода. Теперь это число сократилось до 20. Чтобы это сделать, потребовалось 35 (тридцать пять) лет компьютерного времени, пожертвованного Гуглом.

Каждый блок решения использовал свой алгоритм - последовательность шагов для достижения нужной конфигурации. Например, один алгоритм предназначался для решения верхней грани, а другой - для позиционирования средних краев. Есть множество различных алгоритмов, различающихся по степени сложности и количеству требуемых шагов, но те, которые может запомнить человек, обычно требуют больше 40 шагов.

Разумно полагать, что Бог может использовать более эффективный алгоритм, который решает задачу за наикратчайшее число шагов. Этот алгоритм известен как “алгоритм Бога”. Число шагов в худшем случае называется числом Бога. В конце концов, было показано, что это число - 20.

После изобретения Кубика Рубика пятнадцать лет ушло на поиск позиции, которая наверняка решается за 20 шагов. Через 15 лет после этого мы докажем, что 20 шагов достаточно для любой позиции.

История числа Бога

К 1980 году было установлено, нижняя граница - 18, а верхняя - вероятно, около 80. В таблице ниже собраны все результаты:

Как мы это сделали

Как мы справились с 43 252 003 274 489 856 000 позициями Кубика Рубика?

• Мы разделили все позиции на 2 217 093 120 множеств - по 19 508 428 800 позиций в каждом.
• Мы уменьшили число множеств для решения до 55 888 296 на основе симметрии и покрытии множества.
• Мы не искали оптимальное решение, а только решения с длиной 20 или менее шагов.
• Мы написали программу, находящее решение для одного множества за 20 секунд.
• Потребовалось 35 лет компьютерного времени для поиска решений всех конфигураций в каждом из 55 888 296 множеств.

Деление пространства позиций

Мы разбили большую задачу на 2 217 093 120 меньших подзадач: в каждую входило по 19,508,428,800 различных позиций. Одна такая подзадача легко помещается в память современного компьютера, и этот метод позволил достаточно быстро получить решение.

Симметрия

Если повертеть Кубик Рубика влево-вправо или вверх-вниз, то, по сути, ничего не изменится: число шагов в решении останется тем же самым. Вместо того, чтобы решать все эти позиции, можно получить решение для одной и распространить его на повернутые позиции. Есть 24 различных ориентации в пространстве и 2 зеркальных положения Кубика для каждой позиции, что позволяет уменьшить число решаемых позиций в 48 раз. Если использовать аналогичные рассуждения и воспользоваться поиском задачи “покрытия множества”, то число подзадач уменьшается от 2 217 093 120 до 55 882 296.

Хорошие и оптимальные решения

Оптимальное решение содержит достаточное количество шагов, но не больше, чем надо. Так как уже известна одна позиция, для которой требуется 20 шагов, то мы можем не искать оптимальное решение для каждой позиции, а только решения в 20 или менее шагов. Это многократно убыстряет задачу.

Оборудование

У нас была возможность решить 55 882 296 подзадач на мощностях Гугла и выполнить все вычисления за несколько недель. Гугл не раскрывает характеристики компьютеров, но было затрачено 1.1 миллиард секунд компьютерного времени (Intel Nehalem, four-core, 2.8GHz) на выполнение расчетов.

Самая трудная позииция

Мы знали в течении 15 лет, что есть позиции, которые требует 20 шагов, но мы доказали, что ни для одной позиции и не надо больше.

Позиции с решениями в 20 шагов редки, но их вполне возможно встретить в реальности. Вероятность встретить такую позицию варьируется от 10^(-9) до 10^(-8). Мы точно не знаем точное количество таких позиций. Таблица дает оценку числа позиций для каждой длины решения.

Для длин от 16 и больше, числа являются примерными. Наши исследования подтвердили все первоначальные данные до 14 строки включительно, а 15 строка - новый результат. На 11 августа мы обнаружили 12 миллионов позиций с длиной решения 20. Эта позиция была самой сложной для наших программ:

Чем развлечь себя, когда есть свободная минутка, но заняться нечем? Решение разного рода головоломок отличный вариант!

Самой популярной головоломкой за всю историю человечества по праву считается знаменитый кубик Рубика, изобретенный в далеком 1975 году, и названный в честь своего изобретателя. После появления на свет, он молниеносно «захватил весь мир». Как минимум попробовать собрать кубик Рубика пытался каждый, но не каждому удавалось это сделать.

Как собрать кубик Рубика? Без посторонней помощь, абсолютно самостоятельно это сделать довольно сложно, это далеко не детская задача. Нужно знать алгоритм сборки кубика Рубика.

Кстати, доказано, что для любой начальной ситуации, полностью собрать куб размера 3х3х3 можно собрать не более чем за 20 ходов (поворотов). Число 20, поэтому еще называют числом Бога, а алгоритм, который собирает куб за минимальное число ходов - алгоритмом Бога.

Если вы давно хотели узнать, как собирать кубик Рубика, то этот пост именно для вас. Давайте раз и навсегда покончим с этой задачей и устроим себе небольшой праздник. Сделав это, вы смело сможете ставить плюсик в списке своих достижений и потом козырять перед знакомыми, которые этого делать не умеют. Итак, представляем вашему вниманию алгоритм сборки кубика Рубика.

На картинках приведены схемы действий, следуя которым мы, в конце концов, сможем упорядочить цвета на сторонах куба.

Вначале давайте разберемся с обозначениями, которые используются на схемах, и которыми мы будем оперировать в процессе изучения алгоритма сборки кубика Рубика классического размера 3х3х3.

Обозначения сторон :

• Ф - фронтальная (передняя)
• З - задняя
• Л - левая
• П - правая
• В - верхняя
• Н - нижняя

Теперь разберемся с названиями поворотов , которые будем применять к вышеописанным сторонам.

Буква безо всяких приставок обозначает поворот указанной стороны на четверть полного оборота (90 градусов) по часовой стрелке (например, «Ф » означает, что мы поворачиваем переднюю сторону на четверть оборота по часовой стрелке , т.е. на один сдвиг).

Буква с «’ » означает поворот указанной стороны на четверть полного оборота (90 градусов) против часовой стрелки . Таким образом, надпись «Ф’ » значит, что переднюю сторону мы должны повернуть на четверть полного оборота против часовой стрелки .

Буква с «’ ’ » значит, что указанную сторону поворачиваем в любую сторону на пол поворота (180 градусов)

Закрепим: надпись Л’ ’ ПФ’ означает, что сначала мы поворачиваем левую грань на пол оборота, затем делаем четверть оборота правой грани почасовой стрелке и завершаем комбинацию четвертью оборота фронтальной грани против часовой стрелке.

Расположение цветов.

Выберите нижний цвет, он будет оставаться снизу на протяжении всего процесса сборки куба. Вместо серого цвета, который приведен на схемах алгоритма сборки кубика Рубика, может быть любой цвет, это не важно. Место, куда мы переместили необходимую нам часть, будет изображено черным. Смотрим первый рисунок.

Переходим непосредственно к сборке и ответу на вопрос «Как собрать кубик Рубика?»

Шаг №1.

Вам нужно собрать на нижней стороне куба крестик, так чтобы все средние боковые квадратики соответствовали серединам боковых граней (смотрим на схему). Тут готового алгоритма, к сожалению, нет. Придется немного повозиться и пошевелить мозгами.

Шаг №2.

Вторым шагом будет досборка нижнего слоя. Нам нужно поставить нижние угловые кубики на свои места. Тут все гораздо проще чем в 1 шаге – тут есть готовые шаблоны поворотов.

Если угол находится в нижнем слое, но неверно ориентирован, то его сначала надо поднять вверх, повернуть так, как нам нужно и поставить на свое законное место. Смотрим на рисунок и применяем приведенные там приемы. Каждому повороту соответствует формула, с которыми мы разобрались немного выше.

Шаг №3.

Нижний слой собран. Переходим ко второму, среднему слою. Размещаем по своим законным местам 4 боковых кубика второго слоя. Если боковой кубик стоит на своем месте, но не правильно повернут, то перевернуть его можно выполняя следующие действия - смотрим схему.

Два слоя собраны. Остался финальный рывок, но не стоит расслабляться раньше времени.

Шаг №4.

Задача перевернуть средние кубики верхнего слоя нужным нам цветом вверх. При этом неважно на своем месте они стоят или нет, на данном шаге это не столь важно. Применяя одну из предложенных схем действий, переворачиваем боковушки верхней стороны нужным цветом вверх.

Шаг №5.

На верхней грани получился крестик нужного цвета, однако как вы могли понять из предыдущего пункта, боковые кубики верхней грани могут стоять не на своих местах. Задача 5-го шага - поставить их на свои места.

Возможны 4 варианта, для каждого из которых есть свой эффективный алгоритм действий. Применяем их и устанавливаем боковушки на место. Крест верхней грани можно считать собранным полностью.

Шаг №6.

Продолжаем выяснять, как собрать кубик Рубика? И мы почти вышли на финишную прямую.

Устанавливаем уголки верхней грани на свои места, но при этом они могут быть перевернуты.

В данном случае «на своем месте » значит, что уголок содержит цвета всех центральных квадратиков тех граней, на стыке которых он находится.

Вот три формулы поворотов, которые соответствуют трем вариантам перемещения угловых кубиков. Напоминаем, что уголки могут быть неправильно ориентированы, но они должны стать «на свое место».

Шаг №7.

Друзья, мы добрались до финиша! Остался последний шаг в сборке кубика Рубика.

Угловые кубики расставлены по своим местам, но некоторые могут быть ориентированы неправильно. Их нужно перевернуть. Для этого следует попарно выполнять операции, прописанные на схеме шага №7 (смотрим на рисунок выше).

Получилось? Ну конечно получилось! Всего за каких-то 7 шагов мы с вами справились с головоломкой, которая не давала и не дает спать миллионам людей.

Естественно, что за один раз вы не запомнили все шаги и формулы поворотов и перемещение. Тут уж надо просто потренироваться и набить руку.

Главное, что вы теперь точно знаете ответ на вопрос «Как собрать кубик Рубика »?

Наверняка всем с детства известна знаменитая головоломка, названная по имени своего создателя - Эрнё Рубика. Довольно быстро она завоевала популярность и добралась до самых отдаленных уголков планеты.

Без должной сноровки сложить головоломку не получится, даже проделав сотню манипуляций, но сравнительно недавно специалисты из Inc. узнали, как собрать кубик-рубик за 20 ходов. Этого феноменального результата им удалось добиться при помощи компьютера, которому была дана задача - проанализировать все возможные комбинации.

Откуда взялся кубик Рубика

В далеком 1974 году венгерский архитектор и преподаватель в Академии прикладного искусства Эрнё Рубик задумался об оптимальном способе познания

Он хотел, чтобы новое изобретение помогло студентам в изучении мира, и однажды ему в голову пришла сенсационная мысль - создать головоломку. Задача, казалось бы, элементарная - поворачивать ряды куба, пока каждая из сторон не станет одноцветной. Но схема сборки кубика-рубика не так проста и может занимать по времени даже несколько часов, так и не дав результата. Студенты оценили и увлеклись новой игрушкой. В тот момент создатель и не подозревал, что через много лет ученые будут ломать голову, разгадывая головоломку, пока не разберутся, как собрать кубик-рубик за 20 ходов.

Как пришла всемирная популярность

Поначалу оригинальная игрушка не была популяра среди инвесторов. Считалось, что её производство не будет рентабельным, поскольку сборка кубика Рубика может быть интересна только интеллектуалам. Тем не менее, одно небольшое предприятие решилось все-таки вложиться в этот необычный проект, и головоломка стала завоевывать Будапешт.

Через несколько лет Тибор Лакзи, посредник одной из немецких фирм, приехав в город, заинтересовался оригинальной головоломкой, бывшей в то время очень популярной среди горожан. Поняв, что распространение удивительного изобретения по всему миру может принести огромные прибыли, он решился продвигать кубик-рубик. Для начинающих бизнесменов Лакзи и Рубика основной сложностью стал поиск инвесторов. Но благодаря экономическому образованию Тибора и его коммерческой жилке к проекту вскоре был привлечен владелец фирмы Seven Towns Ltd Том Кремер. Он взялся за масштабное производство и распространение, чем помог кубику стать популярным во всем мире.

«Алгоритм Бога»

С 1982 года во многих странах регулярно проходят соревнования, в которых главной задачей участников является скоростная сборка кубика Рубика. Для того чтобы решить головоломку как можно быстрее, недостаточно просто обладать хорошей ловкостью и сообразительностью. Человеку должна быть известна оптимальная схема сборки кубика Рубика, позволяющая затратить как можно меньше усилий. Минимальное число шагов, необходимых для того, чтобы решить поставленную задачу, и есть «Алгоритм Бога».

Многие ученые умы и простые любители пытались найти решение. Одно время считалось, что минимальное число шагов из любой позиции - 18, но позже эта теория была опровергнута. На поиски оптимальной последовательности было затрачено много лет, и только в 2010 году ученым удалось узнать, как собрать кубик-рубик за 20 ходов вне зависимости от того, в каком положении была головоломка до начала сборки. В настоящее время это абсолютный рекорд.

Кто быстрее - машина или человек?

На данный момент самым быстрым из людей является американский школьник Колин Бернс - ему удалось решить головоломку меньше чем за 5,5 секунды. А робот, собранный британскими инженерами из деталей конструктора EV3, справился с этой задачей за 3,253 секунды. Преимущество механизма состоит не только в том, что работа всех его деталей более слаженная, чем действия человека. Ученые подарили ему целых 4 руки, которые позволяют выполнять все операции в 2 раза быстрее.

Как научиться собирать его

Существует не одна стандартная схема кубика Рубика, позволяющая в короткие сроки научиться решать эту оригинальную головоломку. Различные системы сборки позволяют по-разному подойти к вопросу. Какую из них выбрать, решать только вам. Конечно, вряд ли без компьютерных мощностей Google вы узнаете, как собрать кубик-рубик за 20 ходов, но находить простые решения в короткие сроки научитесь. Главное, чтобы вам хватило усидчивости. Никакая методика не поможет без проблем решать головоломку, если вы не готовы потратить свое драгоценное время на обучение.

Но и все свое время отдавать этой игрушке не стоит. Врачи отметили увеличение числа пациентов в психиатрических клиниках после появления кубика Рубика. А травматологи стали регулярно сталкиваться с симптомами, названными впоследствии «синдром Рубика». Проявляется он в виде острых

Схема сборки

Существует несколько схем, позволяющих новичкам довольно быстро научиться складывать кубик Рубика. К этой статье прилагается одна из них:

1. Для начала нужно собрать крест, концы которого имеют продолжение на соседних гранях. Универсальной методики нет - все приходит с практикой.
2. Далее нужно завершить всю сторону, на которой был собран крест, и собрать пояс из деталей вокруг нее. Важно проследить, чтобы каждый пояс был одноцветным.
3. Теперь нужно собрать второй пояс и переходить к противоположной стороне кубика.
4. Собираем на этой стороне крест так же, как в самом начале.
5. Завершаем всю сторону.
6. Теперь приводим в порядок углы кубика - делаем так, чтобы цвета на них соответствовали цветам сторон, к которым они повернуты.
7. Остается только правильно повернуть детали, имеющие всего по 2 стороны. Кубик собран.

Теперь и вы можете научиться решать одну из самых популярных головоломок в мире. В этом вам поможет универсальная схема кубика Рубика.

Долгое время Рубик не мог понять, как подступиться к реализации этой идеи. Однажды он, сидя на берегу Дуная, меланхолично наблюдал, как волны перекатывают гальку, выстраивая из нее объёмные геометрические фигуры и обтачивая острые края камней. И… эврика! Вернувшись домой, Рубик начинает лихорадочно продумывать проект. Отбросив картон и древесину, он останавливает выбор на пластмассе. Чтобы элементы в виде маленьких кубиков могли вращаться по трём осям, изобретатель применил внутренний цилиндрический механизм. Перебрав множество вариантов, Рубик выбрал простую шестицветную гамму для внешнего оформления головоломки. Студенты пришли в восторг от кубика, и тут Эрнё понял, что, создавая учебное пособие, он явил на свет игрушку, которая может стать популярной во всем мире.

Завоевание планеты

Сначала производители игрушек к головоломке относились прохладно: дескать, изготовление не рентабельно, да и решить задачу может только человек с высоким интеллектом. Грандиозность идеи поняли только на небольшом предприятии «Политехник». Несмотря на то, что пришлось серьёзно вложиться в техническое перевооружение завода, спустя два года с конвейеров предприятия уже сошла первая партия. Вот так головоломка стала медленно, но верно набирать популярность - пока только на родине.

К счастью, в Будапешт приехал коммивояжер одной из немецких фирм, венгр по национальности, Тибор Лакзи. С удивлением понаблюдав, как столичные жители от мала до велика крутят в руках кубик, он зашёл в магазин и тоже купил себе разноцветную игрушку. Закончивший Венский университет, экономист по профессии, Тибор считал, что справится с задачей за считанные минуты... Пришел в себя он только под утро, с удивлением констатировав, что собрал только одну грань. И после этого твёрдо решил заняться продвижением кубика на международном рынке. Он привёз в Будапешт владельца фирмы «Seven Towns Ltd» Тома Кремера. Тот тоже был потрясен количеством разноцветных кубиков в руках горожан и взялся за масштабное производство игрушки. Так, в 1980 году кубик Рубика начал свое триумфальное шествие по планете. Подобного ажиотажа изготовители игрушки не ожидали - чуть ли не во всех странах мира появились поклонники этой игры.

Божественный алгоритм

В 1982 году в Будапеште состоялся первый чемпионат мира среди фанатов спидкубинга (англ. speedcubing) - скоростной сборки кубика-рубика. Тогда победителем стал вьетнамский школьник, собравший кубик за 23 секунды. На следующий год англичанин Пергл улучшил результат еще на пять секунд. Но абсолютный рекорд установил в 2007 году Шотаро Макисуми, решивший задачу всего за 15 секунд. Сегодня неофициальный рекорд спидкубинга составляет менее 5 секунд!

К сожалению, существует и негативная составляющая этого развлечения. С появлением головоломки сначала увеличилось количество пациентов психиатрических клиник, потом тревогу забили травматологи - обратившиеся к ним больные жаловались на боли в запястьях. В результате чего в медицине даже появился новый термин - «синдром Рубика». Ну и, конечно, разноцветная игрушка отбирает массу времени - на неё даже можно «подсесть», как на компьютерные игры… в результате у некоторых геймеров страдает личная и профессиональная жизнь.

История поиска «алгоритма Бога» для кубика Рубика началась в 1980 году - с тех пор математики, программисты и просто любители начали целенаправленно искать алгоритм, который бы позволил решать кубик Рубика за минимальное число ходов. В июле 2010 года программист из Пало-Альто Томас Рокики, учитель математики из Дармштадта Герберт Коцемба, математик из Кентского университета Морли Дэвидсон и инженер компании «Google Inc.» Джон Детридж доказали, что каждая конфигурация кубика Рубика может быть решена не более чем в 20 ходов (при этом любой поворот грани считается одним ходом). Объём вычислений составил около 35 лет процессорного времени, пожертвованного компанией «Google».

Как собрать кубик рубика?

1. На одной из кубических граней (обычно на верхней), необходимо собрать крест, состоящий из 5 фрагментов. Для построения креста выбирается любой цвет, один фрагмент которого расположен посередине грани, и затем вокруг него строится крест. Метод сборки креста отличается в каждом конкретном случае (общей методики нет). Для более быстрого сбора кубика необходимо сложить правильный крест, когда ветки креста имеют продолжение на следующих гранях, состоящее из двух одинаковых фрагментов кубика.

2-3. Второе и третье действие похожи, так как они нацелены на послойную сборку кубика. На втором действии необходимо собрать сторону, на которой уже есть крест, полностью, то есть вся сторона должна быть одного цвета. Причём нужно сделать так, чтобы фрагменты кубика по бокам образовывали пояс, расположенный около уже собранной грани. Третье действие - это продолжение второго, где нужно собрать второй пояс.

4-5. Четвёртое и пятое действие - это зеркальное отражение первого и второго действий. На четвёртом этапе необходимо собрать крест на стороне, противоположной той, на которой собирался крест на первом действии, а на пятом действии надо полностью собрать эту сторону.

6-7. На шестом действии нужно расположить в правильном порядке угловые части кубика, чтобы все три их стороны подходили по цвету к граням. Осталось только расположить боковые части кубика (у которых две грани) по местам, чтобы они соответствовали граням кубика - теперь головоломка полностью собрана!