Кубик рубика теория групп. Что такое спидкубинг? этап - Вращение центров

В 1975 году скульптор Эрне Рубик запатентовал свое изобретение под названием "Магический куб". Уже более 40 лет все права на головоломку принадлежат компании близкого друга изобретателя - Тома Кренера - под названием Seven Towns Ltd. Английская фирма контролирует производство и продажу кубика по всему миру. В Венгрии, Германии, Португалии и сохранила свое первоначальное название, в других странах игрушку называют кубиком Рубика.

Разновидности головоломки

Классический кубик Рубика имеет размеры 3 на 3 квадрата. Со временем придумали огромное количество форм и размеров для игрушки. Никого уже не удивить головоломкой в виде пирамиды или размером кубика 17х17. Однако человечество никогда не останавливается на достигнутом.

Очевидно, что не существует схемы сборки для начинающих этого кубика. Процесс сборки и решения головоломки может занять годы. В последнее время интерес к кубику растет не только в Азии и Европе, но и там, где игрушка была не очень популярна, например, в США. Один из поклонников кубика Рубика снял на видео сборку головоломки 17 на 17. Общая длина ролика 7,5 часов, съемки проводились в течение недели.

Растущий спрос рождает предложение. Иногда продаваемые модели невероятны и не всегда понятно, как же они будут выглядеть в собранном виде. В каждой стране есть свои любимые разновидности игрушки.

Что такое спидкубинг?

Поклонники игры устраивают настоящие соревнования по скорости сборки кубика. В продаже имеются специальные "скоростные" головоломки. Механизм вращения таких кубиков Рубика очень качественный, а повороты граней и рядов можно совершать движением одного пальца.

World Cube Association (WCA) - это некоммерческая организация, поддерживающая движение спидкубинга. WCA регулярно устраивает соревнования по всему миру. Практически во всех странах есть представители организации. Стать участником мероприятия по спидкубингу может любой, нужно лишь зарегистрироваться на сайте и уложиться в норматив по сборке. Самая популярная дисциплина на таких соревнованиях - это скоростная сборка кубика Рубика 3х3. Норматив для участия составляет 3 минуты, но даже если человек не сможет решить задачу за отведенное время, его все равно допустят до мероприятия. Записаться можно на любую дисциплину, но приходить нужно со своей головоломкой.

Рекорд сборки кубика Рубика 3х3 принадлежит роботу Sub1, созданному инженером Альбертом Биром. Машина способна решить головоломку за доли секунды, тогда как человеку потребуется на это 4,7 секунды (достижение Матса Валка 2016 года). Как видно, участникам движения спидкубинга есть на кого равняться.

Какие существуют алгоритмы сборки кубика Рубика 3х3?

Существует множество способов решить известную головоломку. Разработаны варианты схем сборки кубика Рубика 3х3 как для начинающих, так и для продвинутых людей с усложненными схемами: 4х4, 6х6 и даже 17х17.

Вариант головоломки 3х3 считается любимой классикой у большинства поклонников. Поэтому инструкций как собрать кубик Рубика 3х3 гораздо больше, чем каких - либо еще.

Как должна выглядеть головоломка?

Собрать игрушку по схеме можно лишь из заранее подготовленной позиции. Если узоры на гранях кубика расположены неправильно, то решить его через алгоритм сборки кубика рубика 3х3 для начинающих не получиться. Существует набор таких позиций для разных вариантов решения.

На рисунке изображен или просто "крест" - отправная точка самого простого способа собрать кубик Рубика 3х3. Рекомендуется разобрать и сложить игрушку правильно.

Обозначения схем и способы вращения кубика

Прежде, чем приступить к разборке формул кубика Рубика 3х3, стоит выучить обозначения используемые в спидкубинге. Все движения головоломки обозначаются заглавными буквами. Отсутствие апострофа над символом означает то, что вращение осуществляется по часовой стрелке, если знак есть, то вращать следует в обратном направлении.

Общепринятыми считаются первые буквы английских (или русских) слов обозначающих движения:

front - F или Ф - вращение фронтальной стороны;
back - B или Т - вращение задней стороны;
left - L или Л - вращение левого ряда;
right - R или П - вращение правого ряда;
up - U или В - вращение верхнего ряда;
down -D или Н - вращение нижнего ряда.

Также могут использоваться указатели для изменения положения кубика в пространства - движения перехвата. Здесь тоже все просто, из школьного курса геометрии всем известны оси координат X, Y и Z. Движение X означает, что кубик необходимо повернуть гранью F на место грани U, при сдвиге Y - F становиться на место L, а при вращении Z - F перемещается на R.

Следующая группа обозначений используется редко, ее применяют при составлении схем узоров:

M - поворот среднего ряда, между правым (R/П) и левым (L/Л);
S - поворот среднего ряда, между фронтальным (F/Ф) и тыльным (B/Т);
E - поворот среднего ряда, между верхним (U/В) и нижним (D/Н).

Зачем собирают узоры на гранях кубика?

На встречах по спидкубингу соревнуются не только в решении головоломки, но и в умении составлять различные узоры на кубике Рубика 3х3. Делают это для того, чтобы быстро и просто собирать кубик в нужную позицию.

Существует огромное количество схем по сборке самых разных узоров: "точки", "шахматы", "точки с шахматами", "зигзаг", "мезон", "кубик в кубе в кубе" и многие другие. Только для классической головоломки их существует более 46. Мастера спидкубинга считают зазорным разбирать игрушку. Также составление узоров на кубике Рубика 3х3 - это прекрасный способ тренировки и улучшения навыков.

На рисунке изображены варианты различных узоров головоломки. Далее приведены еще несколько формул для сборки самых интересных рисунков из позиции крест:

шахматы - M 2 E 2 S 2 ;
зигзаг - (ПЛФТ) 3;
четыре z - (ПЛФТ) 3 В 2 Н 2 ;
крест Пламмера - ТФ 2 Н"П 2 ФНТ"ФН"ВФ"Н"Л 2 ФН 2 В";
кубик в кубе в кубе - В"Л 2 Ф 2 Н"Л"НВ 2 ПВ"П"В 2 П 2 ПФ"Л"ВП".

Алгоритм сборки кубика Рубика 3х3 для начинающих

Хотя способов решения головоломки множество, простые и понятные схемы для новичков найти не так просто. С каждым пройденным этапом сборки, формулы кубика Рубика 3х3 становятся сложнее. Нужно не только правильно изменить узор, но и сохранить то, что сделано до этого. Ниже будет приведен один из вариантов, как легко собрать кубик Рубика 3х3.

Условно весь процесс можно разбить на следующие этапы:

Сборка креста в верхней грани кубика.
Правильное составление всей верхней грани.
Работа над средним слоев.
Правильная сборка ребер последнего ряда.
Сборка креста нижней грани.
Правильное ориентирование углов последней грани кубика.

Решение головоломки - подготовительная работа

Первый этап самый легкий. Новички могут попробовать свои силы и потренироваться в составлении узоров кубика по имеющимся инструкциям, но этот процесс займет много времени.

Нужно выбрать верхнюю грань и цвет, который будет собираться первым. Алгоритм сборки кубика Рубика 3х3 для начинающих разработан с позиции "крест". Сделать его несложно, необходимо выбрать центральный цвет, найти 4 реберных элемента того же оттенка и поднять их на выбранную грань. Цветная стрелочка на картинке указывает на искомую часть. Варианты расположения нужного элемента могут быть разными, в зависимости от этого описаны 2 последовательности действий А и Б. Трудность заключается в том, чтобы продолжить крест по боковым сторонам кубика. Более внимательно рассмотреть конечный вид этапа можно на изображении, размещенном выше.

Решение головоломки - работа над средним рядом

На этом этапе схемы сборки кубика Рубика 3х3 для начинающих необходимо найти и собрать угловые элементы верхней грани. В конечном результате должна быть полностью решена грань с крестом и верхний ряд головоломки.

На изображении приведены три случая возможного узора граней. Выбирая один из способов А, Б или В необходимо собрать все 4 угла кубика. Запоминая алгоритмы вращения и отрабатывая их, приобретаются навыки и мастерство сборки головоломки. Рассматривать формулы и представлять процесс - бессмысленно, гораздо проще взять кубик и попробовать все способы на практике.

Третий этап кажется простым, но это только видимость. Для его решения описаны две ситуации узоров и соответственно составлены две формулы вращения. Применяя их, стоит помнить о сохранении ранее достигнутых результатов. Мастера постоянно держат в памяти 3-4 последних вращений, чтобы в случае неудачи вернуть кубик к первоначальному состоянию.

Для решения головоломки ее нужно вращать по оси координат в поиске необходимых элементов и работы с ними. Такие движения редко отображаются в формулах, только в особых случаях. Рекомендуется начать сборку реберных граней с элементов нижних рядов, после таких вращений все нужные кубики спустятся из среднего в нижний ряд.

Решение головоломки - составление второго креста

На четвертом этапе игрушку переворачивают "вверх тормашками". Решение последней грани - самая сложная часть алгоритма сборки кубика Рубика 3х3 для начинающих. Формулы вращений длинные и сложные, их выполнение потребует особой внимательности. Цель действий - расположить реберные элементы на своих места для дальнейшего составления креста. Ориентация реберных частей может быть неправильной. Формула движений кубика всего одна и применять ее следует пока не будет достигнута цель этапа.

Вращения пятого этапа направлены на разворот элементов правильной стороной. Его особенность заключается в том, что применяется одна и та же формула вращения для всех трех узоров на рисунке, разница лишь в ориентации самого кубика.

Формулы для движений 5 этапа выглядят следующим образом:

(ПС Н) 4 В (ПС Н) 4 В" - вариант «А»;
(ПС Н) 4 В" (ПС Н) 4 В - вариант «Б»;
(ПС Н) 4 В 2 (ПС Н) 4 В 2 - вариант «В».

С Н - это поворот среднего ряда по часовой стрелке, а показатель степени над скобочкой - количество повторений действий в скобках.

Решение головоломки - последние вращения

На шестом этапе, как и на четвертом, нужные кубики расставляются по своим местам, безотносительно их ориентации. Головоломку следует повернуть так, чтобы элемент, который уже на нужном месте, располагался в левом дальнем углу наверху кубика. Варианты, предложенные для решения формулы, зеркально отражают друг друга. Повторять вращения необходимо до достижения желаемого результата.

Седьмой этап самый торжественный и самый трудный. При вращениях кубика нарушения в уже собранных рядах неизбежны. Потребуется полностью сосредоточить внимание на движениях, иначе результат сборки может быть безвозвратно загублен. Как и в пятом этапе, последовательность движений всего одна, но повторяется по 4 раза. Сначала совершаются вращения для ориентации элемента, затем обратные - для восстановления нарушенных рядов.

Не следует забывать о записи движений при помощи знаков английского алфавита. Формулы движений граней и рядов кубика данного этапа выглядят следующим образом:

(RF"R"F) 2 U (RF"R"F) 2 - вариант «а»;
(RF"R"F) 2 U" (RF"R"F) 2 - вариант «б»;
(RF"R"F) 2 U 2 (RF"R"F) 2 - вариант «в».

В - поворот верхней грани на 90 градусов, В" - поворот той же грани против часовой стрелки, а В 2 - двойной поворот.

Сложность этапа в правильной оценке расположения элементов и выборе необходимого варианта вращений. Новичкам бывает трудно сразу правильно определить узор и сопоставить его с правильной формулой.

Кубик Рубика и дети

Хитрая головоломка интересна не только взрослым, но и детям. Мировыми рекордсменами по сборке кубика Рубика становились подростки. В 2015 году Колин Бернс, которому на тот момент было только 15 лет, собрал игрушку за 5,2 секунды.

Простая, но увлекательная игрушка продолжает интересовать подрастающее поколение вот уже 5 десятилетие. Детское увлечение нередко перерастает в профессию. Существуют математические способы оценки решения задач кубика Рубика. Данный раздел математики используют при составлении и написании алгоритмов решения для автоматизированных вычислительных машин. Роботы, которые действительно ищут пути сборки кубика, а не выполняют заранее вбитый алгоритм движений, решают головоломку за 3 секунды, например, CubeStormer 3.

Дата: 2013-12-24 Редактор: Загуменный Владислав

Матема?тика ку?бика Ру?бика — совокупность математических методов для изучения свойств кубика Рубика с абстрактно-математической точки зрения. Изучает алгоритмы сборки кубика, оценки алгоритмов его сборки и др. Основана на теории графов, теории групп, теории вычислимости, комбинаторике.

Существует множество алгоритмов, предназначенных для перевода кубика Рубика из произвольной конфигурации в конечную конфигурацию (собранную, все грани одноцветны). В 2010 г. строго доказано, что для перевода кубика Рубика из произвольной конфигурации в собранную конфигурацию (часто этот процесс называют «сборкой» или «решением») достаточно не более чем 20 поворотов граней. Это число является диаметром графа Кэли группы кубика Рубика. Алгоритм, который решает головоломку за минимально возможное количество ходов, называют алгоритмом Бога.

Алгоритма Бога кубика Рубика

История поиска алгоритма Бога кубика Рубика началась не позже 1980 года, когда открылся список рассылки для любителей кубика Рубика. С тех пор математики, программисты и просто любители стремились найти алгоритм Бога — алгоритм, который бы позволил на практике решать кубик Рубика за минимальное число ходов. С этой проблемой была связана проблема определения числа Бога — числа ходов, всегда достаточного для сборки головоломки.

В июле 2010 года программист из Пало-Альто Томас Рокики, учитель математики из Дармштадта Герберт Коцемба, математик из Кентского университета Морли Дэвидсон и инженер компании Google Inc. Джон Детридж доказали, что каждая конфигурация кубика Рубика может быть решена не более чем в 20 ходов. При этом любой поворот грани считался одним ходом. Таким образом, число Бога в метрике FTM оказалось равно 20 ходам. Объём вычислений составил около 35 лет процессорного времени, пожертвованного компанией Google. Технические данные о производительности и количестве компьютеров не разглашаются; продолжительность вычислений составляла несколько недель.

Нижние оценки числа Бога

Достаточно легко показать, что существуют разрешимые конфигурации, которые не могут быть решены менее чем в 17 ходов в метрике FTM или 19 ходов в метрике QTM.

Эту оценку можно улучшить, принимая во внимание дополнительные тождества, например, коммутативность поворотов двух противоположных граней (L R = R L, L2 R = R L2 и т. д.) Подобный подход позволяет получить нижнюю оценку для числа Бога, равную 18f или 21q.

«Суперфлип» — первая обнаруженная конфигурация, находящаяся на расстоянии 20f* от начальной Эта оценка в течение многих лет оставалась наилучшей известной. Кроме того, она вытекает из неконструктивного доказательства, так как оно не указывает конкретный пример конфигурации, требующей для сборки 18f или 21q.

Одной из конфигураций, для которой не удавалось найти короткое решение, был так называемый «суперфлип» (англ.), или «12-флип». «Суперфлип» представляет собой конфигурацию, в которой все угловые и рёберные кубики находятся на своих местах, но каждый рёберный кубик ориентирован противоположно.

Вершина, отвечающая суперфлипу в графе кубика Рубика, является локальным максимумом: любой ход из этой конфигурации уменьшает расстояние до начальной конфигурации. Это дало основание предположить, что суперфлип находится на максимальном расстоянии от начальной конфигурации, то есть является глобальным максимумом.

В 1992 году Дик Т. Винтер нашёл решение суперфлипа в 20f. В 1995 году Майкл Рид доказал оптимальность этого решения, в результате чего нижняя оценка числа Бога стала равной 20 FTM. В том же году Майкл Рид обнаружил решение «суперфлипа» в 24q. Оптимальность этого решения была доказана Джерри Брайаном.

В 1998 году Майкл Рид нашёл конфигурацию, оптимальное решение которой составляло 26q*. По состоянию на июль 2013 года, это число является наилучшей известной нижней оценкой числа Бога в метрике QTM.

Верхние оценки числа Бога

Чтобы получить оценку сверху для числа Бога, достаточно указать любой алгоритм сборки головоломки, состоящий из конечного числа ходов.

Первые оценки сверху для числа Бога были основаны на «человеческих» алгоритмах, состоящих из нескольких этапов. Сложение оценок сверху для каждого из этапов позволяло получить итоговую оценку порядка нескольких десятков или сотен ходов.

Вероятно, впервые конкретная оценка сверху была указана Дэвидом Сингмастером в 1979 году. Его алгоритм сборки позволял решить кубик Рубика не более чем за 277 ходов. Позднее Сингмастер сообщил, что Элвин Берлекэмп, Джон Конвей и Ричард Гай. разработали алгоритм сборки, требующий не более 160 ходов. Вскоре после этого группа «Conway’s Cambridge Cubists», которая занималась составлением списка комбинаций для одной грани, нашла 94-ходовый алгоритм.

Головоломка, придуманная как наглядное пособие к алгебраической теории, неожиданно увлекла весь мир. Уже не одно десятилетие далекие от высшей математики люди азартно бьются над сложной и увлекательной задачей. «Магический кубик» – отличный инструмент для развития логического мышления и памяти. Тем, кто впервые задался вопросом, как собрать кубик Рубика, схемы и комментарии помогут поддержать энтузиазм, и, возможно, открыть для себя мир спидкубинга.

Шесть граней головоломки имеют определенные цвета и порядок их расположения, запатентованные изобретателем. Многочисленные подделки часто выдают себя именно непривычными цветами или их положением относительно друг друга. Обучающие схемы и описания всегда используют стандартное цветовое оформление. Новичкам довольно просто запутаться в объяснениях, если использовать кубик с другой цветовой схемой.

Цвета противоположных граней: белый – желтый, зеленый – синий, красный – оранжевый.

Каждая сторона состоит из нескольких квадратных элементов. По их количеству различают виды кубиков Рубика: 3*3*3 (первый классический вариант), 4*4*4 (так называемая «Месть Рубика»), 5*5*5 и так далее.

Первая модель, собранная Эрнё Рубиком, представляла собой 27 деревянных кубиков, одинаково покрашенных в шесть цветов и составленных друг на друга. Изобретатель в течение месяца пытался сгруппировать их так, чтобы грани большого куба сложились из одинаковых по цвету квадратов. Еще больше времени заняла разработка механизма, который скрепил все элементы.

Современный кубик Рубика классической конструкции состоит из следующих элементов:

Центры – неподвижные относительно друг друга части, закрепленные на осях вращения кубика. Они обращены к пользователю только одной окрашенной стороной. Собственно, шесть центров и образуют зеркальные пары в цветовой схеме.
Ребра – подвижные элементы. Пользователь видит две цветные стороны у каждого ребра. Цветовые комбинации здесь тоже стандартные.
Углы – восемь подвижных элементов, расположенных в вершинах куба. У каждой из них по три цветные стороны.
Скрепляющий механизм – крестовина из трех жестко закрепленных осей. Существует альтернативный вариант механизма, похожий на сферу. Его используют в скоростных или многоэлементных кубиках. Особенно сложна конструкция кубов с четным количеством элементов на гранях – это система взаимосвязанных клик механизмов, иногда объединенная с крестовиной. Существуют магнитные механизмы для профессиональных скоростных кубов.

Игра с кубиком Рубика заключается в том, что при помощи подвижного механизма цветные элементы на гранях переупорядочивают и пытаются собрать в первоначальном порядке.

Фанаты головоломки соревнуются в решении на время. Кроме ловкости рук, для этого необходимо изучить, запомнить и довести до автоматизма сотни комбинаций цветных элементов и действий с ними. Этот необычный вид спорта называется спидкубинг.

Регулярно проводятся турниры спидкуберов, обновляются рекорды. Постоянно открываются новые горизонты для достижений. В рамках турниров проводятся соревнования по сборке вслепую, одной рукой, ногами и так далее.

Новейшее увлечение – сборка пасьянсов (узоров) на кубике.

Для того чтобы описывать манипуляции с головоломкой, записывать схемы решений, движения элементов относительно друг друга, и просто для удобства общения был создан язык вращений. Он представляет собой буквенные обозначения для каждой грани и для способов ее вращения.

Стороны головоломки обозначают заглавными буквами.

В русскоязычных руководствах по сборке кубика Рубика используют начальные буквы от русских названий:

Ф – от «фасад»;
Т – от «тыл»;
П – от «правая»;
Л – от «левая»;
В – от «верх»;
Н – от «низ».

В мировом сообществе используют начальные буквы от названий граней по-английски.

Обозначения, принятые в WCA (World Cube Association):

R – от right;
L – от left;
U – от up;
D – от down;
F – от front;
B – от back.

Центральный элемент называется так же, как грань (R, D, F и так далее).

Ребро примыкает к двум граням, его название состоит из двух букв (FR, UL и так далее).

Угол, соответственно, описывается тремя буквами (например, FRU).

Группы элементов, которые составляют средние слои между гранями, тоже имеют свои названия:

M (от middle) – между R и L.
S (от standing) – между F и B.
E (от equatorial) – между U и D.

Вращение граней описываются буквами, называющими грани, и дополнительными значками.

Апостроф «’» указывает на то, что грань или слой поворачиваются против часовой стрелки.
Цифрой 2 обозначается повтор движения.

Возможные действия с гранью, например, с правой:

R – вращение по часовой стрелке;
R’ – вращение против часовой стрелки.
R2 – двойной поворот, неважно в какую сторону, так как у грани всего четыре возможных положения.

Чтобы определить, в какую сторону поворачивать грань, нужно представить на ней циферблат часов и руководствоваться движением воображаемой стрелки.

Вращение противоположных граней «по часовой стрелке» получается встречным.

Движения средних слоев привязаны к внешним граням:

Слой M вращается в тех же направлениях, что и L.
Слой S – как F.
Слой E – как D.

Еще одно важное обозначение «w» - одновременный поворот двух примыкающих слоев. Например, Rw – одновременное вращение R и M.

Повороты всего кубика целиком называются перехватами. Они выполняются в трех плоскостях, то есть по трем осям координат: X, Y, Z.

x и x’ – повороты по оси X всего кубика. Движения совпадают с поворотами правой грани.
y и y’ – повороты кубика по оси Y. Движения совпадают с вращениями верхней грани.
z и z’ – вращение кубика по оси Z. Движение совпадает с вращением фронтальной грани.
х2, y2, z2 – обозначения двойных перехватов по указанной оси.

Кроме общепринятых обозначений, руководства по сборке пестрят сленгом, популярными в среде спидкуберов названиями техник, приемов, алгоритмов, узоров и фигур на кубике и так далее. Не менее востребованы схематические описания алгоритмов, в которых используются только стрелки. Чем больше накапливается опыта в решении головоломки, тем проще понимать описания и объяснения, многие вещи начинают восприниматься интуитивно.

Шапка – собранные на одной стороне кубика цветные элементы. Сборка головоломки – то же самое, что сборка всех шести шапок.
Пояс – смежные с шапкой цветные элементы. Шапка может быть собрана так, что пояс состоит из разрозненных цветных фрагментов, то есть угловые и реберные элементы стоят не на своих местах.
Крест – фигура на шапке из пяти фрагментов одного цвета. Сборку часто начинают с построения креста. Здесь нет четкого руководства. Этот шаг позволяет наибольшую свободу действий и требует определенных размышлений. Когда крест готов, остается следовать заученным алгоритмам.
Флип – разворот угла или ребра на одном месте относительно центра, это действие требует применения специальных алгоритмов.

Схемы для начинающих помогут научиться и сберечь нервы, собирая безнадежно запутанный кубик, почувствовать логику движений и отработать простейшие алгоритмы.

Прежде чем совершить какое-то действие, необходимо осмотреть кубик. На состязаниях на «преинспекцию» отводится 15 секунд. За это время нужно найти элементы одного цвета, которые будут собираться в «шапку» на первом этапе. Традиционно начинают с белой стороны, то есть большинство руководств предполагает, что U – белая. «Мультиколорщики»-спидкуберы могут начать сборку с любой стороны, мысленно перестроив все готовые алгоритмы.

Кубик Рубика 2х2

«Мини куб» состоит из 8 угловых элементов. На первом этапе собирается один слой из четырех углов. На втором этапе – оставшиеся углы размещаются на своих местах, при этом они могут быть перевернуты, то есть цветные элементы будут находиться не на своих гранях. Останется развернуть их нужной стороной.

Алгоритм «пиф-паф» позволяет перемещать угловой элемент и правильно его ориентировать. Если проделать эту последовательность действий шесть раз подряд, кубик придет в исходное положение. Таким образом, если кубик смешан, нужно применить его от 1 до 5 раз, чтобы установить элемент правильно. Запись алгоритма: RUR’U’.
Когда один слой собран, надо повернуть кубик вторым слоем наверх. Двигая этот слой в любую сторону, установить один из углов на свое место. Далее применяется алгоритм, позволяющий поменять местами два соседних элемента – правый и левый угол передней грани. Последовательность действий следующая: URU’L’UR’U’LU.
Когда все углы находятся на местах, их переворачивают (флипают) при помощи алгоритма «пиф-паф». На этом этапе важно не перехватывать кубик.

Как собрать кубик Рубика 3х3

Построить «белый крест», собрав 4 ребра с белыми наклейками вокруг белого центра.
Совместить цветные центры сторон R, L, U, D с подходящими ребрами «белого креста».
Поместить на свои места углы с белыми наклейками. При помощи алгоритма R’D’RD, повторенного до пяти раз, углы перевернутся в правильное положение.
Чтобы поместить на свои места ребра среднего слоя, надо перехватить кубик – у2. Выбрать ребро без желтой наклейки. Совместить его с центром, совпадающим по цвету с одной из сторон. Применяя формулы, сместить ребро в средний слой: Ребро опускается со смещением влево: U’L’ULUFU’F’. Ребро опускается со смещением вправо: URU’R’U’F’UF. Если элемент оказался на своем месте, но неправильно повернут, эти алгоритмы используются снова, чтобы переместить его в третий слой и установить заново.
Не перехватывая кубик, собрать желтый крест на шапке третьего слоя, повторяя алгоритм: FRUR’U’F’.
Совместить ребра последнего слоя с боковыми центрами правильно, как это делалось для первого креста. Два ребра легко встанут на свои места. Два другие придется поменять местами. Если они находятся друг против друга: RUR’URU2R’. Если на соседних сторонах: RUR’URU2R’U.
Расставить на правильные позиции углы последней грани. Если ни один из них не находится в положенном месте, применить формулу URU’L’UR’U’L. Один из элементов встанет правильно. Перехватить кубик этим углом к себе, он будет верхним правым на фронтальной грани. Перемещать остальные углы против часовой стрелки URU’L’UR’U’L или, наоборот, U’L’URU’LUR’. На этом этапе все собранные участки перестроятся, покажется, что что-то пошло не так. Важно следить, чтобы кубик не перевернулся и центр F не сместился относительно пользователя. Комбинацию ходов нужно повторять до 5 раз.
Возможно, угловые элементы потребуется развернуть, совместив цветные фрагменты с остальными гранями правильно. Чтобы развернуть (флипнуть) их, используется первая формула: R’D’RD. Важно не перехватывать кубик, чтобы F и U не менялись.

Кубик Рубика 4х4

Головоломки, имеющие больше трех элементов в ребре, предполагают гораздо большее количество комбинаций.

Особенно сложны «четные» варианты, так как в них нет жестко зафиксированного центра, который помогает ориентироваться в классической головоломке.

Для 4*4*4 возможны около 7,4*1045 позиции элементов. Поэтому его назвали «месть Рубика» или Мастер Кубик.

Дополнительные обозначения внутренних слоев:

f – внутренний фронтальный;
b – внутренний задний;
r – внутренний правый;
l – внутренний левый.

Варианты сборки: послойно, от углов или приведением к виду 3*3*3. Последний способ наиболее популярен. Сначала на каждой грани собирается по четыре центральных элемента. Потом подгоняются реберные пары и, наконец, выставляются углы.

Собирая центральные элементы, надо помнить, какие цвета противопоставлены попарно. Алгоритм, чтобы менять местами элементы из средней четверки: (Rr) U (Rr)’ U (Rr) U2 (Rr)’ U2.
При сборке ребер вращаются только внешние грани. Алгоритмы: (Ll)’ U’ R U (Ll); (Ll)’ U’ R2 U (Ll); (Ll)’ U’ R’ U (Ll); (Rr) U L U’ (Rr)’; (Rr) U L2 U’ (Rr)’; (Rr) U L’ U’ (Rr)’. В большинстве случаев ребра можно собрать интуитивно. Когда остается всего два реберных элемента: (Dd) R F’ U R’ F (Dd)’ – чтобы установить их рядом, U F’ L F’ L’ F U’ – чтобы поменять местами.
Далее применяются формулы кубика 3*3*3 для перестановки и вращения углов.

Сложные случаи, которые требуют особенного решения, – паритеты. Их формулы не решают задачу, а выбивают элементы из тупиковой ситуации, приводя головоломку в вид, решаемый стандартными алгоритмами.

Два соседних реберных элемента в неправильной ориентации: r2 B2 U2 l U2 r’ U2 r U2 F2 r F2 l’ B2 r2.
Противопоставленные пары реберных элементов в неправильной ориентации: r2 U2 r2 (Uu)2 r2 u2.
Пары реберных элементов, стоящих углом друг к другу, в неправильной ориентации: F’ U’ F r2 U2 r2 (Uu)2 r2 u2 F’ U F.
Углы последнего слоя не на своем месте: r2 U2 r2 (Uu)2 r2 u2.

Быстрая сборка головоломки 5х5

Сборка заключается в приведении к классическому виду. Сначала собирается 9 центральных фрагментов на каждой шапке и по три реберных элемента. Последний этап – расстановка углов.

Дополнительные обозначения:

u – внутренняя верхняя грань;
d – внутренняя нижняя грань;
e – внутренняя грань между верней и нижней;
(две грани в скобках) – одновременный поворот.

Сборка центральных элементов проще, чем в предыдущем случае, так как есть жестко закрепленные цветовые пары.

На первом этапе сложности могут возникнуть, если нужно поменять местами элементы на соседних гранях. Если они разделены одним реберным элементом: (Rr) U (Rr)’ U (Rr) U2 (Rr)’. Если они находятся на внутренних центральных слоях: (Rr)’ F’ (Ll)’ (Rr) U (Rr) U’ (Ll) (Rr)’.
Совмещение реберных элементов интуитивно понятно, оно не затрагивает собранные центры: (Ll)’ U L’ U’ (Ll); (Ll)’ U L2 U’ (Ll); (Rr) U’ R U (Rr)’; (Rr) U’ R2 U (Rr)’. Сложность представляет только сборка последних двух ребер.

Формулы для паритетов:

поменять местами элементы в слоях u и d на ребрах одной грани: (Dd) R F’ U R’ F (Dd)’;
поменять местами реберные элементы, расположенные в среднем слое на одной грани: (Uu)2 (Rr)2 F2 u2 F2 (Rr)2 (Uu)2;
развернуть эти элементы на своих местах, то есть флипнуть: e R F’ U R’ F e’;
развернуть на месте реберный элемент среднего слоя: (Rr)2 B2 U2 (Ll) U2 (Rr)’ U2 (Rr) U2 F2 (Rr) F2 (Ll)’ B2 (Rr)2;
поменять местами элементы в боковом слое на одной грани: (Ll)’ U2 (Ll)’ U2 F2 (Ll)’ F2 (Rr) U2 (Rr)’ U2 (Ll)2;
флипнуть одновременно три реберных элемента на своем месте: F’ L’ F U’ или U F’ L.

Последняя задача – расстановка углов по принципу классического куба.

Самый быстрый способ. Метод Джессики Фридрих

Те, кто уже научился решать головоломку за 1 – 2 минуты, то есть может действительно быстро собрать кубик Рубика, подходят к принципиально новому пониманию задачи. Механическое ускорение на определенном этапе становится невозможным. Необходимы специальные алгоритмы и техники, чтобы уменьшить время поиска решений.

Послойная сборка классического варианта для ускорения процесса сводится к четырем задачам:

начальный крест на одной шапке;
одновременная сборка первого и второго слоев;
последняя шапка;
пояс третьего слоя.

Сложность в том, что приходится выучить и все время держать в голове 119 формул, составленных автором метода, Джессикой Фридрих. Группы алгоритмов F2L, OLL, PLL для каждого этапа описывают все возможные комбинации расположения элементов, развороты и перестановки, необходимые для работы с парами ребро-угол.

Метод позволяет решить головоломку меньше чем за 20 секунд.

Как собрать кубик Рубика с закрытыми глазами

Разработаны специальные приемы для облегчения этой задачи. Один из популярных в среде спидкуберов метод old Pochmann.

Сборка производится не послойно, а по группам элементов: сначала все ребра, потом углы.

Ребро RU – буферное. Применяя специальные алгоритмы, кубик, занимающий эту позицию, перемещают на свое место. Элемент, заменивший его в позиции RU, опять перемещают и так далее, пока все ребра не окажутся на своих местах. То же самое проделывают с углами. Особенность алгоритмов для сборки вслепую в том, что они позволяют переместить элемент, не перемешивая остальные.

В процессе слепой сборки куб не переворачивают, чтобы не запутаться.

Прежде чем приступить к сборке, кубик «запоминают». Мысленно создается цепочка, по которой элементы будут перемещаться. Каждой наклейке присваивается своя буква алфавита. Для ребер и для углов спидкубер составляет отдельные азбуки. Перемешанный кубик Рубика запоминают как последовательность букв. Верхняя наклейка на буферном кубике – первая буква, наклейка, которая занимает ее законное место – вторая и так далее. Для простоты, из последовательности букв составляют слова, а из слов – предложения.

Кому принадлежит рекорд по самой быстрой сборке кубика Рубика

Австралиец Феликс Земдегс дважды обновил мировой рекорд по сборке классического кубика Рубика в 2018 г. В начале года зафиксировано лучшее время 4,6 секунды, в мае головоломка решена за 4, 22 секунды.

22-летнему спортсмену принадлежит еще несколько действующих рекордов 2015 – 2017:

4x4x4 – 19.36 секунд;
5x5x5 – 38.52 секунд;
6x6x6 – 1:20.03 минут;
7x7x7 – 2:06.73 минут;
мегаминкс – 34.60 секунд;
одной рукой – 6.88 секунд.

Рекорд робота, зафиксированный в Книге рекордов Гиннесса, – 0,637 секунды. Уже существует действующая модель, способная собрать кубик за 0.38 секунды. Ее разработчики – американцы Бен Кац и Джаред Ди Карло.

"Мы вращаем кубик, а кубик скручивает нас" - так сказал изобретатель этой головоломки Эрнё Рубик. Этот кубик скручивает наши мозги своим нежеланием собираться за считанные секунды. Мы достаем его, где это можно и "не можно" ... Мы злимся, нервничаем, досадливо прокручиваем его раз, другой...

Широко распространенная ныне механическая головоломка "Кубик-рубик" называлась сначала "волшебным" или "магическим кубиком", а в Китае его и сейчас называют "венгерским кубиком".

Кубик Рубика был изобретен и запатентован в 70-х годах 20 века венгерским скульптором, профессором архитектуры и изобретателем Эрнё Рубиком, который приобрел всемирную известность благодаря своим игрушкам-головоломкам.

Эрно Рубик преподавал промышленный дизайн и архитектуру, увлекался трёхмерным предметным моделированием. Пытаясь объяснить студентам основные понятия, придумал наглядное пособие, которое вначале выглядело несколько иначе. Идея и воплощения претерпевали изменения, а в результате мир получил оригинальную игру "кубик–рубик"

Похожие головоломки, кстати, были известны еще до появления кубика Рубика. В 1958 году похожее по замыслу изобретение запатентовал Вильям Густафсон, а в начале 70-х - свои изобретения предъявили англичанин Фрэнк Фок и американец Лари Николс.
Эрнё Рубик смог запатентовать свое изобретение лишь в начале 1975 года, а его авторские права были подтверждены в 1977 году.

Игра в кубик Рубика захватила всех от мала до велика.
Подсчитано, что по всему миру было продано около 350 млн кубиков Рубика, и если их поставить в ряд, то они протянутся почти от Северного до Южного полюса Земли.

Традиционный кубик-рубик (3х3х3, т.е. с длиной стороны квадрата в 3 маленьких кубика) состоит из 26 маленьких кубиков, которые могут вращаться вокруг невидимых снаружи осей. Каждый из девяти квадратов на каждой стороне кубика окрашен в один из шести цветов, как правило расположенных парами друг напротив друга: белый-жёлтый, синий-зелёный, красный-оранжевый. Повороты сторон кубика позволяют менять местами цветные квадраты.

А в чем суть игры?
Изначально цветовые квадратики "перепутаны". Необходимо, поворачивая стороны куба, привести его в такое состояние, когда каждая грань состоит из квадратов одного цвета. Это и означает "собрать кубик Рубика".
Но совсем не обязательно складывать одноцветные грани, можно заниматься выстраиванием на них геометрических узоров: "крестов", "окошек" и др..

Сборка кубика Рубика - задача не из самых легких!
Подсчитано, что число возможных цветовых комбинаций внешних сторон кубика Рубика составляет 43 252 003 274 489 856 000.
Для простой игрушки кубик Рубика слишком сложен.
В 80-х годах прошлого века этот кубик называли даже "Гордиевым узлом".
К сожалению, большинство владельцев игрушки так никогда и не смогло самостоятельно сложить кубик.

Английский профессор Д. Сингмайстер считает, что человек, не знающий правил сборки кубика, но умеющий логически мыслить, может собрать кубик Рубика за две недели, если, конечно, не будет прохлаждаться.
А вот программисты с помощью специальной компьютерной программы доказали, что из любой начальной конфигурации кубик можно собрать за 25 ходов.

В 1981 году была издана книга 12-летнего П. Боссерта "You can do The Cube" о правилах сборки кубика-рубика, ставшая бестселлером. Было распродано более полутора миллионов экземпляров на разных языках. А в 1990 году в России вышла книга, описывающая алгоритм сборки сколько угодно слойного кубика-рубика.

В годы повального увлечения кубиком Бубика эта забава стала частой причиной психических расстройств. Невозможность справиться с решением этой головоломки приводила к неврозам и приступам агрессии.
Известен случай, когда дрессированным обезьянам дали эти кубики и показали, что с ними надо делать. Через какое-то время обезъяны, в отчаянии от невозможности повторить показанное, стали проявлять раздражение. В результате одна из обезьян запустила этим кубиком в стену, другая попыталась его съесть, а третья просто разломала его.
Теперь понятно, почему некоторые фирмы продавали кубик Рубика в комплекте с молотком. После бесплодных попыток собрать кубик Рубика некоторым неуравновешенным игрокам хотелось "рвать и метать...", "рвать и метать..."

Устройство кубика-рубика
Кубик Рубика состоит из 26 маленьких кубиков и креста, скрытого внутри него.
Основа куба - крест, к тонким осям которого прикреплены на винтах 6 центральных кубиков.
26 кубиков назвать кубиками можно лишь условно, все они имеют разные выемки и шипы.
Шесть центральных кубиков находятся в центре граней большого куба. Они окрашены только с одной стороны, с которой видны. Все центральные кубики связаны между собой тремя осями, и каждая пара противоположных центральных кубиков может вращаться только вокруг одной своей оси.
Восемь маленьких угловых кубиков находятся на углах большого куба и окрашены с трех сторон. Остальные двенадцать маленьких «бортовых» кубиков расположены на середине ребер большого куба, их тоже достаточно окрасить только с двух видимых сторон.

С внутренних сторон центральные, средние и угловые кубики имеют различные вырезы.

Центральные кубики крепятся на внутреннем кресте. Пружинка, одетая на тонкий конец креста, позволяет оттягивать при повороте поворачиваемый слой кубиков.

Так выглядит внутренняя сторона грани куба, снятой с креста.

Вид кубика, с которого сняты одна грань и один средний кубик.

Расположение маленьких кубиков основаны на строгом порядке. Как ни верти, угловые кубики всегда останутся угловыми, бортовые - бортовыми, а центральные - центральными. Это иногда называют «основной теоремой кубологии».
Центральные кубики вообще невозможно сдвинуть с места, поэтому они определяют исходный цвет соответствующей грани. Если на данной стороне центральный кубик красный, значит, это будущая красная грань. Именно она будет красной, когда вы правидьно составите кубик.

А знаете как просто, оказывается, разбирается кубик Рубика?
Надо отклеить цветную наклейку с какого-нибудь центрального кубика и, подцепив чем-нибудь острым находящуюся под ней плоскую крышечку, снять её. Отвинчиваем гаечку, вынимаем пружинку, снимаем центральный кубик с креста, а дальше уже просто...

Помимо классического трехслойного кубика (3х3х3) выпускаются упрощенные варианты с длиной стороны в 2 маленьких кубика, а также более сложные (4х4х4) и (5х5х5).
Интересно, что куб со стороной 4х4 часто называют мастер-кубом или «местью Рубика».
Инженерам-конструкторам долгое время не удавалось создать шестислойный вариант. Эту задачу смог решить советский изобретатель Борис Бочаров. Не зная об изобретении Бочарова, своим методом решил и выпустил первые шестислойные в 2005 году грек Панайотис Вердес.

В 1972 году немец Уве Мефферт придумал похожую по смыслу игрушку - тетраэдр. в России такая игрушка была известна под именем "молдавская пирамидка" и была изобретена независимо от Мефферта в 1981 году инженером А.А.Ордынцем из Кишинева.

Встречаются и такие модификации кубика-рубика. Идея та же, исполнение - в виде шара. Головоломка по принципу действия аналогичная кубику Рубика. При сборке необходимо выставить одноцветные сектора. Это осуществляется врашением 3-х поясов, при этом угловые треугольники закреплены неподвижно.

Двойной мезон Кубика Рубика 2х2х2 - головоломка-гибрид изготовлена из двух кубиков Рубика. Головоломка считается собранной, когда каждая грань будет иметь свой цвет.

Змейка - ещё одна головоломка Рубика, сделана из 24 одинаковых равнобедренных треугольных призм, соедененных между собой с помощью шарниров. Треугольники можно вращать между собой таким образом, что в зависимости от Вашей фантазии фигурки будут напоминать каких-либо животных или другие фигуры.

Судокубик - это гибрид Кубика Рубика и игры судоку. На гранях нарисованы цифры, и нужно сложить кубик так, чтобы суммы чисел на них были равны.

Иногда можно встретить кубики с изображениями на гранях. Тогда сборка такого кубика очень похожа на детскую игру с кубиками "Собери картинку". Только вот не все взрослые могут ее собрать!

Ежегодно в Будапеште проводится чемпионат Мира по сборке кубика-рубика Национальные и международные соревнования проводятся по специальным правилам. Для определения времени сборки каждый участник должен собрать кубик 5 раз. Самый лучший и самый худший результат отбрасывается, а из оставшихся вычисляется среднее арифметическое. Это и есть засчитываемое время сборки. Время измеряется с точностью до сотых долей секунды по специальным таймерам.
Нынешний рекорд скоростной сборки кубика был установлен на соревнованиях 2008 года голландцем Эриком Аккерсдейком: 7.08 секунд.

Недавно знаменитый профессор Эрно Рубик создал новую головоломку - шар Рубика(иначе сфера Рубика или Рубик 360 ). Он работал над ним три года.

Головоломка представляет собой три прозрачные сферы, вращающиеся на осях и находящиеся одна в другой. Внутри центральной сферы перекатываются 6 цветных шариков. Цель игры состоит в том, чтобы через отверстия в сферах довести каждый шар до гнезда с соответствующим цветом, расположенного на внешней сфере.И хотя задача кажется простой, добиться её решения очень трудно, даже если у вас ловкие руки и большая сообразительность. В игру вступает гравитация!

После изобретения знаменитого кубика Эрнё Рубик стал богатейшим человеком Венгрии и занялся изобретением других объёмных головоломок, а также придумал настольную игру "Бесконечность"

В начале 80-х Эрнё Рубик стал редактором журнала игр и головоломок, в 1983 году основал собственную студию Rubik Studio , которая занималась разработкой головоломок. В 1987 году получил звание профессора. В 1990 основал венгерскую техническую академию и был её президентом до. В 1988 году основал международный фонд Рубика для поддержки талантливых изобретателей.

В Венгрии в 2002 году была выпущена памятная монета квадратной формы. На монете проставлен год - 1975 (в этом году был получен патент на кубик Рубика) и изображен знаменитый кубик.

В настоящее время Эрнё Рубик участвует в разработке видеоигр и возглавляет студию Рубика. Принят в члены самого престижного в мире Нидерландского общества головоломщиков под номером 0.