Игра «Крестики-нолики»

История игры

История возникновения и развития этой игры вплоть до наших дней содержит немало интересного и даже загадочного. Безусловно, крестики-нолики - одна из древнейших логических игр. Возможно, даже самая древняя. Но где и как она возникла, однозначно не может сказать никто. Одна из наиболее распространенных версий гласит, что знаменитая игра пришла к нам с востока, скорее всего из Японии. В пользу этой версии говорит сходство ее с самурайской игрой «го-моку», а также с китайской «вэй-чи». Однако аналоги «крестиков-ноликов» есть в культурных традициях разных народов - например, известно, что подобной забавой развлекались древние викинги и даже отважные флибустьеры. В каждой стране игра имеет свое непереводное название, к примеру, в США ее называют Tic-tac-toe, а в дореволюционной России похожая игра называлась «Смекалка». Поэтому, скорее всего, эту игру выдумывали несколько раз в разных странах и в разное время. И это неудивительно: трудно найти более простое и вместе с тем увлекательное лекарство от скуки! Тем не менее, эта игра имеет множество поклонников всех возрастов. Кто первый додумался расставлять значки в квадрате- неизвестно, так же, как неизвестен автор изначального варианта игры. Скорее всего, это были математики или даже кибернетики: уж очень интересную задачку представляет собой эта игра.

Правила игры

В игру играют два пользователя, которые выбирают между собой чем будут играть крестиком или ноликом и по очереди вводят в окне консоли посредством клавиатуры числа отвечающие за ячейки. Выигрывает тот пользователь который первым составит выигрышную комбинацию из 3-х подряд крестиков или ноликов по горизонтали, по вертикали или по диагонали.

Правила игры в "Крестики-нолики".

Крестики-нолики - логическая игра между двумя противниками на квадратном поле 3 на 3 клетки или большего размера (вплоть до «бесконечного поля»). Один из игроков играет «крестиками», второй - «ноликами». В традиционной китайской игре используются черные и белые камни. играть в крестики нолики

Игроки по очереди ставят на свободные клетки поля 3х3 знаки (один всегда крестики, другой всегда нолики). Первый, выстроивший в ряд 3 своих фигур по вертикали, горизонтали или диагонали, выигрывает. Первый ход делает игрок, ставящий крестики.

Обычно по завершении партии выигравшая сторона зачёркивает чертой свои три знака (нолика или крестика), составляющих сплошной ряд.

Классические «крестики-нолики» на поле 3×3 не представляют никакого практического интереса (разве что для маленьких детей, как начальный этап обучения логическим играм, или в качестве несложного задания по программированию для студенческой лабораторной работы) - общеизвестен алгоритм, который при правильной игре гарантирует ничью любой стороне, а при ошибке противника позволяет выиграть. Таким образом, игра находится в состоянии «ничейной смерти».

Перебор всех возможных ходов:
За крестики

Сделать первый ход в центральное поле.
Противник может ответить ходом либо в угол, либо на сторону поля.

*Если противник ответил ходом в угловое поле - сходить в ответ в соседний угол.

Дальнейшие ходы делаются так, чтобы блокировать построение тройки противником. - Ничья.
*Если противник ответил ходом на сторону - он проиграл. Следует ответить ходом в один из двух несоседних углов.
Противник будет вынужден пойти в противоположный угол, чтобы на следующем ходу не проиграть.
Сходить в угол, соседний с предыдущим, так, чтобы крестики образовали треугольник - получится «вилка», позволяющая следующим ходом построить тройку двумя способами.
Как бы ни ответил противник, следующим ходом строится одна из троек и тогда будет выйгрыш или сделать первый ход в угол.
Противник может ответить либо ходом на сторону, либо ходом в угол, либо ходом в центр.
*Если противник ответил ходом в угол, он вновь проигрывает. Следует ответить ходом в любой из оставшихся углов.
Противник будет вынужден блокировать угрозу, следующим ходом нужно занять последний угол, что дает вилку и опять выигрыш.
*Если противник ответил ходом в центр, то нужно занять угол противоположный первому углу. Противник может ответить либо ходом на сторону, либо ходом в угол.
*Если противник ответил ходом в угол, он проиграл - следует немедленно занять другой угол, блокируя тройку противника и образуя свою вилку — выигрыш.
*Если противник ответил ходом на сторону, то следующие ходы строятся так, чтобы блокировать тройки соперника — ничья.

*Если противник сходил первым ходом в центр, ответить ходом в любой из углов, затем каждым следующим ходом блокировать возможность построения противником очередной тройки, при возможности выбора предпочитая ходы в углы — ничья.
*Если противник сходит первым ходом не в центр, ответить ходом в центр. Если ответным ходом противник займёт два противоположных угла, ответить ходом на сторону. Затем каждым следующим ходом блокировать возможность построения противником очередной тройки, при возможности выбора предпочитая ходы в углы — ничья.

Данный алгоритм предполагает оптимальную игру противника. Естественно, если противник допускает ошибку, позволяющую следующим ходом построить тройку, её следует построить, но при правильной игре такое невозможно. Таким образом, нолики могут гарантированно обеспечить себе только ничью.

Ребята, мы вкладываем душу в сайт. Cпасибо за то,
что открываете эту красоту. Спасибо за вдохновение и мурашки.
Присоединяйтесь к нам в Facebook и ВКонтакте

Мы все играли в детстве в крестики-нолики и завидовали тем, кто умудрялся с легкостью побеждать. Кто бы мог подумать, что есть пара простых приемов, с помощью которых так легко выиграть!

сайт раскрывает секреты успешной стратегии опытных игроков.

Вариант 1

Шаг 1.

Шаг 2. Противник ставит нолик в любой угол.

Шаг 3. Ваш ход. Ставите крестик в любой свободный угол.

Шаг 4. Противник защищается.

Шаг 5. Ваш ход. Ставите крестик в другой свободный угол. Вне зависимости от хода противника вы победитель!

Вариант 2

Шаг 1. Ваш ход. Ставите крестик в любой угол.

Шаг 2. Противник ставит нолик в середину.

Шаг 3. Ваш ход. Ставите новый крестик в угол по диагонали напротив первого.

Шаг 4. Если противник ставит нолик в углу, у вас есть шанс выиграть.

Шаг 5. Вы ставите крестик так, чтобы заблокировать противника. Вне зависимости от следующего хода противника вы снова победитель!

Вариант 3

Шаг 1. Ваш ход. Ставите крестик в середину.

Шаг 2. Если противник ставит нолик наверху в середине, у вас есть шанс выиграть.

Шаг 3. Ваш ход. В правом нижнем углу ставите крестик.

Шаг 4. Противник защищается.

Шаг 5. Ваш ход. Ставите крестик, закрывая ход противнику и обеспечивая себя победой вне зависимости от хода противника.

Выигрыш в крестики-нолики не всегда зависит от случая или везения. Существует определенная схема, как выиграть в эту игру. Именно этому и посвящена наша статья.

Немного истории

Думая над тем, как выиграть в крестики-нолики, люди редко интересуются происхождением этой головоломки. А тем временем история ее уходит корнями в древность. Подобные забавы существовали у многих народов, но большинство экспертов сходятся на том, что изобретателями игры были японцы. Многие приписывают авторство китайцам, ссылаясь на головоломку "гомоку". Но однозначного ответа на данный вопрос не существует, ведь прототипы крестиков-ноликов были обнаружены при археологических раскопках на территории Америки, Греции и других стран. Такая простая, на первый взгляд, игра окутана множеством тайн и загадок.

Правила игры

В мире не так уж много людей, которые не знакомы с правилами игры в крестики-нолики. За этим занятием коротали скучные уроки миллионы школьников и студентов, исчерчивая десятки и сотни тетрадных листов. Тем не менее стоит напомнить правила как для новичков, так и для бывалых игроков.

• Для начала нужно начертить на листе бумаги квадратное поле из девяти клеток (три в высоту и в ширину).
• Игра рассчитана на двоих участников, один из которых будет ходить "крестиками", а второй - "ноликами".
• Первыми вступают в состязание "крестики".
• Игроки поочередно заполняют ячейки своими символами.
• Победителем считается тот, кто первым выстроит непрерывный ряд из "крестиков" или "ноликов" в любом направлении (по вертикали, горизонтали, диагонали).
• В том случае, если все клеточки будут заполнены, но сплошной линии так и не образуется, в результате получается ничья.

Правила предельно просты и знакомы, пожалуй, каждому. Но далеко не все знают, что победа не всегда зависит от случая. Есть определенные правила, как выиграть в крестики-нолики.

Особенности игры

Конечно, для большинства людей игра в крестики-нолики носит исключительно развлекательный характер и является хорошим способом убить время. Кто-то соревнуется в этом занятии на деньги, на желания и даже на раздевание. Кто-то и вовсе считает крестики-нолики скучными и бессмысленными, ведь в них нет места фантазии. Но только настоящие ценители знают, что это сложная логическая, высокоинтеллектуальная, стратегическая игра. Даже китайцы увлечены этим занятием, а уж они-то знают толк в головоломках.

Серьезные соперники могут часами чертить клеточки, заполняя их "крестиками" и "ноликами" в надежде на выигрыш, но нередко игра заканчивается ничьей, и приходится снова начинать сначала. Именно поэтому каждый фанат этой головоломки мечтает узнать секрет, как выиграть в крестики-нолики. Схема, позволяющая добиться победы, существует.

Победа "крестиков"

Поскольку "крестики" начинают игру, то у них существует немного больше вариантов, как выиграть в крестики-нолики. Суть стратегии состоит в том, чтобы создать выгодную ситуацию сразу на двух линиях, не давая сопернику перекрыть вам дорогу. Поэтому нужно научиться просчитывать действия противника на несколько шагов вперед, задавая тон игры.

Чаще всего "крестики" стремятся занять центральную клетку, считая ее наиболее выгодной позицией. Тем не менее игрок сам загоняет себя в тупик, позволяя противнику себя окружить. Существует более действенный вариант, как можно выиграть в крестики-нолики.

• Возьмите за правило занимать левый нижний угол. Так, контролируя все поле, вам будет легче разобраться, как выиграть в крестики-нолики. Фото ниже демонстрирует механизм действий, которыми нужно руководствоваться в том случае, если "нолик" сходил не в центре поля.

• Также коварный оппонент может избрать другой путь и сделать ход в центральной клетке, думая, что усложнит вам задачу. Здесь все, действительно, зависит от вашего везения и возможной ошибки "нолика". Если он начнет выстраивать диагональные линии, то победа у вас в кармане. Иначе можно будет рассчитывать максимум на ничью.

Победа "ноликов"

Поскольку "нолики" ходят вторыми, им остается реагировать на действия оппонента, отражая атаки. Но это вовсе не значит, что у второго игрока нет вариантов, как выиграть в крестики-нолики. Здесь, как и в первом случае, все зависит от того, какое место на поле займет соперник.

Схемы только на первый взгляд могут показаться сложными. На самом же деле их нужно просто выучить и уметь ориентироваться во время игры. Кстати, если вас интересует вопрос, как выиграть у компьютера в крестики-нолики, то воспользуйтесь этим же алгоритмом. Но с машиной придется намного сложнее, ведь все победные комбинации ей также знакомы.

1. Делайте только обдуманные и выверенные ходы. Не нужно спешить и поддаваться эмоциям, лучше взять небольшую паузу. Не всегда очевидный шаг является правильным.
2. Сомневаясь между двумя ходами, выберите наиболее безопасный. Лучше прийти к ничьей, чем проиграть.
3. Просчитывайте наперед ходы соперника. Представьте, как на его месте поступили бы вы, и блокируйте возможность победы.
4. Ориентируйтесь на два варианта, которые могут привести вас к выигрышу.

Ниже приведены некоторые из таких стратегий. Считается, что игрок всегда соблюдает два правила, имеющие приоритет над всеми остальными:

• Правило 1. Если игрок может немедленно выиграть, он это делает.
• Правило 2. Если игрок не может немедленно выиграть, но его противник мог бы немедленно выиграть, сделав ход в какую-то клетку, игрок сам делает ход в эту клетку, предотвращая немедленный проигрыш.

За крестики

Первый ход сделать в центр. Остальные ходы, если неприменимы правила 1-2, делаются в тот из свободных углов, который дальше всего от предыдущего хода ноликов , а если и это невозможно - в любую клетку.

После чего правила 1 и 2 приведут к позиции:

В зависимости от следующего хода нолика, возникнет одна из трёх позиций:

• Если крестики сделали первый ход в угол, ответить ходом в центр.

• Если крестики сделали первый ход на сторону, ответить ходом в центр.

• • Если следующий ход крестиков - в угол, занять противоположный угол:

• • Если следующий ход крестиков - на сторону рядом с их первым ходом, пойти в угол рядом с обоими крестиками

Дерево игровых ситуаций

Дерево игровых ситуаций для игры крестики-нолики, где игрок за «крестики» ходит первым и поступает по приведенному выше алгоритму, а игрок за «нолики» может поступать как угодно (причем приведено по одной вершине для рационального и для нерационального поступка, то есть любого другого), состоит из 50-ти узлов.

Компьютерное решение

Для решения такого рода игр на компьютере строится дерево игровых ситуаций в соответствии с методом мини-макс . Полное число узлов в таком дереве равно 255168. Это число получается как сумма всех возможных вариантов ходов - 9 вариантов на первом шаге, 8 - для каждого из 9 на втором шаге, 7 - на каждом из 72 вариантов на третьем шаге и т. д., за вычетом ситуаций досрочного окончания игры (выигрыша).

Обобщения

Более длинные линии

Можно рассматривать игру, в которой победителем считается игрок, первым построивший n ⩾ 3 {\displaystyle n\geqslant 3} одинаковых знаков на достаточно большом для этого прямоугольном поле. При этом можно ограничить поле каким-нибудь размером (начиная с n × n {\displaystyle n\times n} ), либо вовсе не ограничивать (в этом случае говорят о «бесконечном» поле)

Игра до 4 одинаковых знаков на бесконечном поле неинтересна, ибо начинающий довольно быстро строит «вилку» и выигрывает. Игра при n ⩾ 6 {\displaystyle n\geqslant 6} также неинтересна из-за «ничейной смерти». Существуют стратегии, не дающие противнику построить нужную линию никогда. Однако при n = 5 {\displaystyle n=5} игра становится намного содержательнее. Такой вариант имеет специальное название - гомоку . Изначально в гомоку играли на доске размером 19×19, позже она была уменьшена до размера в 15×15 клеток.

Основной победной тактикой при игре на бесконечном поле считается построение пересечений («вилок»), которые не дают противнику возможности блокировать все возможные пути построения пятёрки. Чтобы не проиграть, необходимо своевременно прерывать линии противника длиной в три фигуры и больше.

Практика показала, что при равных правилах для игроков тот, кто делает первый ход, имеет преимущество, позволяющее при достаточно квалифицированной игре одержать победу, что впоследствии было доказано строго . Для сохранения интереса к игре предлагались различные варианты модификации правил игры. Так, с введением фолов (запрещенных ходов) для игрока, начинающего первым - ему запрещено строить вилки 3×3, 4×4, а также выстраивать «длинный ряд» из своих фигур - получилась новая игра под названием рэндзю , с большим разнообразием стратегий игры и равными шансами игроков.

Модификация поля

Увеличение размера поля уже обсуждалось выше. Самым простым, но увеличивающим тактическое богатство игры, является добавление одной клетки вдоль одной из сторон поля 3х3.

Другим вариантом является изменение топологии поля. Например, можно считать противоположные стороны поля склеенными, образуя при этом либо поверхность цилиндра или тора , либо проективную плоскость . Также можно увеличивать размерность, например, играть в кубе 4x4x4, в гиперкубе и так далее.

Возможный алгоритм для игры крестики-нолики в кубе 4x4x4:

1. Проверяем наличие своих трёх подряд стоящих фигур, если нашли, то ставим четвёртую (игра завершается).

2. Проверяем наличие трёх подряд стоящих фигур противника, если нашли, то ставим четвёртую свою.

3. Проверяем наличие своих двух подряд стоящих фигур, если нашли, то ставим третью на любую позицию в этом ряду.

4. Проверяем наличие двух подряд стоящих фигур противника, если нашли, то ставим третью свою на любую позицию в этом ряду.

5. Ищем любой ряд, имеющий три пустых клетки и одну содержащую свою фигуру и ставим на любую позицию в этом ряду свою фигуру, причём предпочтение отдаётся наличию ряда в пространстве.

Обмен значков

Можно отменить правило, указывающее игрокам ставить только свой вид значков. Например, вариантом игры может быть: игроки ставят крестик или нолик (что захотят), первый выигрывает, если кто-нибудь построит линию нужной длины из одинаковых значков, второй - если до заполнения поля этого не произойдёт.

Изменение условия выигрыша

Вместо того, чтобы заканчивать игру построением первой линии нужной длины, можно на этом не останавливаться и продолжить до полного заполнения поля. Например, на любом поле можно играть на то, кто больше построит «четвёрок» из своих знаков.

Также существует вариант крестиков-ноликов Силвермэна . В нём используется игровое поле 4х4 клетки. Крестики выигрывают, если возникает ряд из 4-х одинаковых значков (крестиков или ноликов), иначе выигрывают нолики.

Удлинение хода

Ещё один вариант модификации игры - выставлять на каждом ходе не один свой знак, а два или более. Такова игра Connect6 , в которой чёрные делают первый ход, выставляя один знак, после чего игроки поочерёдно выставляют по два знака, побеждает первый, построивший линию из 6 или более своих знаков.