Каждая карта имеет масштаб – число, которое показывает, сколько сантиметров на местности соответствует одному сантиметру на карте.

Масштаб карты обычно указан на ней. Запись 1: 100 000 000 означает, что если расстояние между двумя точками на карте равно 1 см, то расстояние между соответствующими точками её местности равно 100 000 000 см.

Может быть указан в численной форме в виде дроби – численный масштаб (например, 1: 200 000). А может быть обозначен в линейной форме: в виде простой линии или полосы, разделенной на единицы длины (обычно на километры или мили).

Чем крупнее масштаб карты, тем с более детально могут быть изображены на ней элементы ее содержания, и наоборот, чем мельче масштаб, тем более обширное пространство может быть показано на листе карты, но местность на ней изображается с меньшими подробностями.

Масштаб представляет собой дробь, в числителе которой единица. Чтобы определить, какой из масштабов крупнее и во сколько раз, вспомним правило сравнения дробей с одинаковыми числителями: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой меньше знаменатель.

Отношение расстояния на карте (в сантиметрах) к соответствующему расстоянию на местности (в сантиметрах) равно масштабу карты.

Как же эти знания помогут нам при решении задач по математике?

Пример 1.

Рассмотрим две карты. Расстоянию в 900 км между пунктами А и В соответствует на одной карте расстояние в 3 см. Расстоянию в 1 500 км между пунктами С и D соответствует на другой карте расстояние в 5 см. Докажем, что масштабы карт одинаковы.

Решение.

Найдём масштаб каждой карты.

900 км = 90 000 000 см;

масштаб первой карты равен: 3: 90 000 000 = 1: 30 000 000.

1500 км = 150 000 000 см;

масштаб второй карты равен: 5: 150 000 000 = 1: 30 000 000.

Ответ. Масштабы карт одинаковы, т.е. равны 1: 30 000 000.

Пример 2.

Масштаб карты – 1: 1 000 000. Найдём расстояние между точками А и В на местности, если на карте
АВ = 3,42 см ?

Решение.

Составим уравнение: отношение АВ = 3,42 см на карте к неизвестному нам расстоянию х (в сантиметрах) равно отношению между теми же пунктами А и В на местности к масштабу карты:

3,42: х = 1: 1 000 000;

х · 1 = 3,42 · 1 000 000;

х = 3 420 000 см = 34,2 км.

Ответ: расстояние между пунктами А и В на местности равно 34,2 км.

Пример 3

Масштаб карты – 1: 1 000 000. Расстояние между пунктами на местности 38,4 км. Каково расстояние между этими пунктами на карте?

Решение.

Отношение неизвестного нам расстояния х между пунктами А и В на карте к расстоянию в сантиметрах между теми же пунктами А и В на местности равно масштабу карты.

38,4 км = 3 840 000 см;

х: 3 840 000 = 1: 1 000 000;

х = 3 840 000 · 1: 1 000 000 = 3,84.

Ответ: расстояние между пунктами А и В на карте равно 3,84 см.

Остались вопросы? Не знаете, как решать задачи?
Чтобы получить помощь репетитора – зарегистрируйтесь .
Первый урок – бесплатно!

сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Масшта́б (нем. Maßstab , букв. «мерная палка»: Maß «мера», Stab «палка») - в общем случае отношение двух линейных размеров. Во многих областях практического применения масштабом называют отношение размера изображения к размеру изображаемого объекта.

Понятие наиболее распространено в геодезии, картографии и проектировании - отношение величины изображения объекта к его натуральной величине. Человек не в состоянии изобразить большие объекты, например дом, в натуральную величину, поэтому при изображении большого объекта в рисунке, чертеже или макете величину объекта уменьшают в несколько раз: в два, пять, десять, сто, тысячу и так далее. Число, показывающее, во сколько раз уменьшен изображенный объект, есть масштаб. Масштаб применяется и при изображении микромира. Человек не может изобразить живую клетку, которую рассматривает в микроскоп, в натуральную величину и поэтому увеличивает величину её изображения в несколько тысяч раз. Число, показывающее, во сколько раз произведено увеличение или уменьшение реального явления при его изображении, определено как масштаб.

Масштаб в геодезии, картографии и проектировании

Масштаб показывает, во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту или чертёж, меньше или больше её действительных размеров. Есть три вида масштаба: численный, именованный, графический.

Масштабы на картах и планах могут быть представлены численно или графически.

Численный масштаб записывают в виде дроби, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе - степень уменьшения проекции. Например, масштаб 1: 5 000 показывает, что 1 см на плане соответствует 5 000 см (50 м) на местности.

Более крупным является тот масштаб, у которого знаменатель меньше. Например, масштаб 1: 1 000 крупнее, чем масштаб 1: 25 000. Иначе говоря, при более крупном масштабе объект изображается крупнее (больше), при более мелком масштабе - тот же объект изображается мельче (меньше).

Именованный масштаб показывает, какое расстояние на местности соответствует 1 см на плане. Записывается, например: «В 1 сантиметре 100 километров», или «1 см = 100 км».

Графические масштабы подразделяются на линейные и поперечные.

• Линейный масштаб - это графический масштаб в виде масштабной линейки, разделённой на равные части.
• Поперечный масштаб - это графический масштаб в виде номограммы, построение которой основано на пропорциональности отрезков параллельных прямых, пересекающих стороны угла. Поперечный масштаб применяют для более точных измерений длин линий на планах. Поперечным масштабом пользуются следующим образом: откладывают на нижней линии поперечного масштаба замер длины таким образом, чтобы один конец (правый) был на целом делении ОМ, а левый заходил за 0. Если левая ножка попадает между десятыми делениями левого отрезка (от 0), то поднимаем обе ножки измерителя вверх, пока левая ножка не попадёт на пересечение к-либо трансвенсали и какой-либо горизонтальной линии. При этом правая ножка измерителя должна находиться на этой же горизонтальной линии. Наименьшая ЦД=0,2 мм, а точность 0,1.

Точность масштаба - это отрезок горизонтального проложения линии, соответствующий 0,1 мм на плане. Значение 0,1 мм для определения точности масштаба принято из-за того, что это минимальный отрезок, который человек может различить невооруженным глазом. Например, для масштаба 1:10 000 точность масштаба будет равна 1 м. В этом масштабе 1 см на плане соответствует 10 000 см (100 м) на местности, 1 мм - 1 000 см (10 м), 0,1 мм - 100 см (1 м).

Масштабы изображений на чертежах должны выбираться из следующего ряда:

При проектировании генеральных планов больших объектов допускается применять масштабы 1:2 000; 1:5 000; 1:10 000; 1:20 000; 1:25 000; 1:50 000.
В необходимых случаях допускается применять масштабы увеличения (100n):1, где n - целое число.

Масштаб в фотографии

При фотосъёмке под масштабом понимают отношение линейного размера изображения, полученного на фотоплёнке или светочувствительной матрице, к линейному размеру проекции соответствующей части сцены на плоскость, перпендикулярную к направлению на камеру.

Некоторые фотографы измеряют масштаб как отношение размеров объекта к размерам его изображения на бумаге, экране или ином носителе. Правильная методика определения масштаба зависит от контекста, в котором используется изображение.

Масштаб имеет важное значение при расчете глубины резко изображаемого пространства. Фотографам доступен очень широкий диапазон масштабов - от практически бесконечно малого (например, при съемке небесных тел) до очень крупного (без использования специальной оптики возможно получение масштабов порядка 10:1).

Под макрофотографией традиционно понимают съёмку в масштабе 1:1 или крупнее. Однако с широким распространением компактных цифровых фотоаппаратов этим термином стали также называть съёмку расположенных близко к объективу (как правило, ближе 50 см) мелких объектов. Связано это с необходимым изменением режима работы системы автофокуса в таких условиях, однако с точки зрения классического определения макросъёмки такое толкование является неверным.

Масштаб в моделизме

Для каждого вида масштабного (стендового) моделизма определены масштабные ряды, состоящие из нескольких масштабов разной степени уменьшения, причём для разных видов моделизма (авиамоделизм, судомоделизм, железнодорожный, автомобильный, военной техники) определены свои, исторически сложившиеся, масштабные ряды, которые обычно не пересекаются.

Масштаб в моделизме исчисляется по формуле:

Где: L - параметр оригинала, М - требуемый масштаб, Х - искомое значение

Например:

При масштабе 1/72, и параметре оригинала 7500 мм, решение будет выглядеть;

7500 мм / 72 = 104,1 мм.

Полученное значение 104,1 мм, есть искомое значение при масштабе 1/72.

Масштаб времени

В программировании

В операционных системах с разделением времени чрезвычайно важную роль играет предоставление отдельно взятым задачам так называемого «режима реального времени», при котором обработка внешних событий обеспечивается без дополнительных задержек и пропусков. Для этого употребляется также термин «реальный масштаб времени», однако это терминологическая условность, не имеющая к исходному значению слова «масштаб» никакого отношения.

В кинотехнике

Масштаб времени - количественная мера замедления или ускорения движения, равная отношению проекционной частоты кадров к съёмочной. Так, если проекционная частота кадров равна 24 кадра в секунду, а киносъёмка производилась на 72 кадра в секунду, масштаб времени равен 1:3. Масштаб времени 2:1 означает ускоренное вдвое по сравнению с обычным протекание процесса на экране.

В математике

Масштаб - это отношение двух линейных размеров. Во многих областях практического применения масштабом называют отношение размера изображения к размеру изображаемого объекта. В математике масштаб определяется как отношение расстояния на карте к соответствующему расстоянию на реальной местности. Масштаб 1:100 000 означает, что 1 см на карте соответствует 100 000 см = 1 000 м = 1 км на местности.

/ ЧТО ТАКОЕ МАСШТАБ

Масштаб. Виды масштаба

География. 7 класс

Что такое масштаб?

Масштаб показывает, во сколько раз расстояние на карте меньше соответствующего расстояния на местности.

Масштаб 1:10 000 (читается одна десятитысячная) показывает, что каждому сантиметру на карте соответствует 10 000 сантиметров на местности.

Что означает масштаб

Виды масштаба

Какие виды масштаба здесь указаны? Какой отсутствует?

Записать в 1 см –

Поскольку в 1 метре 100 сантиметров, то нужно убрать два нуля

Поскольку в 1 километре 1000 метров, то нужно убрать еще три нуля (если можно)

Оставшееся число записать после тире, указать метры или километры

Как перевести численный масштаб в именованный

Перевод масштаба из численного в именованный

Проверьте ответы

в1 см – 5 м

в1 см – 15 м

в1 см – 500 м

в1 см – 2 км

в1 см – 30 км

в1 см – 600 км

в1 см – 15 км

Упражнения. Переведите масштаб из численного в именованный

Как расчитывать масштаб 1:50?

Масштаб используют для размещения на рисунке территории, которая на самом деле во много раз больше. При масштабе 1:50 все размеры берутся в 50 раз меньше, чем на самом деле. Например, чертёж нарисован в масштабе 1:50. На нем размер в 50 метров принимается за 1 метр. Если требуется изобразить лавку длиной 5 метров, то на рисунке её длина будет 10 см. Такой небольшой масштаб используется в строительных чертежах для графического изображения небольшой территории (ландшафтного дизайна). Вывод: при выполнении чертежа с масштабом 1:50 все исходные размеры нужно делить на 50.

Mirra-mi

Масштаб 1 к 50 означает, что на чертеже все объекты, линии уменьшены в 50 раз чем есть на самом деле. То есть 1 см на чертеже это 50 см в реальности. Поэтому, во время чтения такого чертежа каждый сантиметр нужно умножать на 50:

1 см - это 50 см,

2 см - это 100 см,

10 см - это 500 см и т.д.

Масштаб 1:50 означает, что объект (рисунок, карта, график, чертёж, предмет, эскиз и т.д.), который мы видим уменьшен по сравнению с оригинальными размерами в пятьдесят раз. Там где длина изображена, к примеру, один сантиметр в оригинале означает пятьдесят сантиметров.

Zolotynka

Чтобы понять, что такое масштаб 1:50, рассмотрим пример: предположим у нас есть модель автомобиля, выпущенная в масштабе 1 к 50. Это означает, что реальный автомобиль в 50 раз больше нашей модели.

То же самое относится и к картам: когда мы изображаем в масштабе какую-то местность на листе бумаги или экране компьютера, мы уменьшаем расстояния в 50 раз, но обязательно сохраняем все особенности местности и все пропорции. Масштаб наглядно демонстрирует соотношение между расстояниями на карте и расстояниями на земле. Это делает карту удобной для нас, так как мы получаем визуальную информацию, с помощью которой можно легко рассчитать наземные расстояния.

Т.е. для того, чтобы создать модель в масштабе 1 к 50 (чего угодно - предмета, местности) нужно реальный размер делить на 50.

Azamatik

Для того, чтобы это сделать, воспользуемся примером.

Масштаб 1 к 50 значит, например, что 50 километров берется как 1километр; 50 метров берется за 1 метр; 50 сантиметров как 1 сантиметр и тд.

Возьмем реальное футбольное поле, у которого длина равна 100 метрам, а его ширина 50 метров.

Чтобы изобразить это поле на листе бумаги в масштабе 1 к 50, разделим и ширину и длину на 50 (50 м).

Поэтому данное футбольное поле в масштабе 1:50 будет равно в длину 2 метра и в ширину 1 метр.

Moreljuba

Масштаб - это очень нужная и важная вещь. Он очень важен при создании рисунков местности и карт. Если речь идёт о масштабе 1:50, то это значит, что все реальные объекты при перенесении их на наш чертёж должны быть в 50 раз уменьшены в размерах. Иначе говоря, размеры объектов должны быть разделены на 50. Например, если нужно нанести на чертёж объект длиной 100 сантиметров, мы уменьшаем его до 2-ух сантиметров (100/50).

Довольно просто, если это какой-то чертеж, то это означает, что все детали, допустим, модели корабля, уменьшены в 50 раз и чтобы представить истинный размер корабля с которого сделан этот чертеж нужно будет увеличить модельку в 50 раз, то есть умножить размер всех деталей на 50.

Разиюша

Если нужно сделать комнаты, какого-то объекта масштабом 1:50, то сделать это нужно так: каждую длину поделить на 50 см, полученный результат начертить на бумаге. Допустим, стена длиной 6 м на чертеже будет длиной 12 см. Как это рассчитывается:

6 м = 600 см,

600: 50 = 12 см.

Хвост минтая

Получается все объекты на рисунке уменьшены на пятьдесят раз. Для того чтобы рассчитать масштаб объекта необходимо измерить картинку обычной линейкой после 1 см. умножить на 50. Собственно это и получиться реальный масштаб объекта.

Вопрос на грани фантастики. Масштаб один к пятидесяти это соотношение одной единицы масштаба вмещающей 50 единиц реального масштаба. Например 1 см установленного масштаба вмещает в себя 50 см реального.

Что такое масштаб?

Дарья ремизова

Масштаб
(нем. Maßstab, от Maß - мера, размер и Stab - палка) , отношение длины отрезков на чертеже, плане, аэрофотоснимке или карте к длинам соответствующих им отрезков в натуре. Определяемый так численный Масштаб - отвлечённое число, большее 1 в случаях чертежей мелких деталей машин и приборов, а также многих микрообъектов, и меньшее 1 в других случаях, когда знаменатель дроби (при числителе, равном 1) показывает степень уменьшения размеров изображения объектов относительно их действительных размеров. Масщтаб планов и топографических карт - величина постоянная; Масштаб географических карт - величина переменная. Для практики важен линейный масштаб, то есть прямая линия, разделённая на равные отрезки с подписями, указывающими длины соответствующих им отрезков в натуре. Для более точного нанесения и измерения линий на планах строят так называемый поперечный масштаб. Поперечный масштаб - это линейный масштаб, параллельно которому проведён ряд равноотстоящих друг от друга горизонтальных линий, пересечённых перпендикулярами (вертикали) и наклонными линиями (трансверсали) . Принцип построения и использования поперечного масштаба. ясен из рисунка, приведённого для численного масштаба 1: 5000. Отрезку поперечного масштаба, помеченному на рисунке точками, соответствует на местности линия 200 + 60 + 6 = 266 м. Поперечным масштабом называют также металлическую линейку, на которой очень тонкими линиями высечено изображение такого рисунка, иногда без каких-либо надписей. Это позволяет легко использовать её в случае любого численного масштаба, применяемого на практике.
Масштаб 1:200 означает, что 1 еденице измерения на рисунке или на чертеже соответствует 200 едениц измерения в пространстве. Например: топографическая карта - атлас Тверской области имеет масштаб 1:200000. Это означает, что 1 сантиметр на карте равен 2 километрам на местности.

Дмитрий мосендз

Масштаб 1:200 означает, что 1 еденице измерения на рисунке или на чертеже соответствует 200 едениц измерения в пространстве. Например: топографическая карта - атлас Тверской области имеет масштаб 1:200000. Это означает, что 1 сантиметр на карте равен 2 километрам на местности.

Тема «Масштаб»

Материалы для подготовки к уроку

Т.В. КОНСТАНТИНОВА
канд. пед. наук, старший преподаватель
Е.А. КУЗНЕЦОВА
Калужский государственный педагогический университет
им. К.Э. Циолковского

Средства обучения

План местности (желательно, своей местности), физическая карта полушарий, физическая карта России, измерительные приборы (мерная лента, дальномер).

Термины и понятия

Масштаб (от немецкого - мера и Stab - палка) - отношение длины отрезка на карте, плане, аэро- или космическом снимке к его действительной длине на местности.
Численный масштаб - масштаб, выраженный в виде дроби, где числитель - единица, а знаменатель - число, показывающее во сколько раз уменьшено изображение.
Именованный (словесный) масштаб - вид масштаба, словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте, плане, снимке .
Линейный масштаб - вспомогательная мерная линейка, наносимая на карты для облегчения измерения расстояний.

Географические науки и профессии географов

Геодезия (греческое - землеразделение) - наука, изучающая форму и размеры Земли, методы измерения расстояний, углов и высот на земной поверхности.
Топография (греческое - место и - пишу) - раздел геодезии, посвященный измерениям на местности для создания карт и планов.
Картография - наука о картах, их создании и использовании. Картография изучает также глобусы, планы и другие изображения земной поверхности, кроме того, карты и глобусы звездного неба, других планет.

Инструментарий географа

Циркуль-измеритель - инструмент для переноса размеров на чертежи. При работе с географическими картами применяется для определения расстояний между точками, отдельными участками карты.
Курвиметр - механический портативный прибор, предназначенный для измерения по картам длин извилистых линий. Он состоит из круглой коробки с циферблатом и стрелкой, маленького колесика внизу. Деления на шкале циферблата могут означать путь, проходимый колесиком по карте (в см), или показывать сразу расстояние на местности в зависимости от масштаба карты.
Дальномеры - приборы различного типа, служащие для определения расстояний без непосредственного измерения их мерной лентой или рулеткой.
Мерная лента - основной инструмент, служивший для измерения расстояний до изобретения дальномеров. Представляет собой стальную ленту, обычно длиной 20 м, закрепляемую на земле длинными (около 0,5 м) стальными шпильками.

Географическая номенклатура

Местные названия: населенного пункта, где проживают ученики, улиц, магазинов, образовательных учреждений, ближайших водоемов, различных местных форм рельефа и прочее.

Самостоятельная работа учащихся

Определение расстояний по картам с помощью масштаба

Цель работы: формирование умений работы с различными видами масштабов; формирование умений определять расстояния по картам с помощью масштаба.
Оборудование: атлас по географии для 6-го класса, курвиметр или нитка длиной около 20 см, рабочая тетрадь.

Задание 1. Переведите численный масштаб карты в именованный:

а) 1: 200 000
б) 1: 10 000 000
в) 1: 25 000

Правило для учащихся. Для более легкого перевода численного масштаба в именованный нужно посчитать, на сколько нулей кончается число в знаменателе. Например, в масштабе 1: 500 000 в знаменателе после цифры 5 находится пять нулей.
Если после цифры в знаменателе пять и более нулей, то, закрыв (пальцем, авторучкой или просто зачеркнув) пять нулей, получим число километров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте. Пример для масштаба 1: 500 000. В знаменателе после цифры - пять нулей, закрыв их, получим для именованного масштаба: в 1 см на карте 5 километров на местности.
Если после цифры в знаменателе менее пяти нулей, то, закрыв два нуля, получим число метров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте. Если, например, в знаменателе масштаба 1: 10 000 закроем два нуля, получим: в 1 см - 100 м.
Ответ: а) в 1 см - 2 км; б) в 1 см - 100 км; в) в 1 см - 250 м.

Задание 2. Переведите именованный масштаб в численный:

а) в 1 см - 500 м

б) в 1 см - 10 км

в) в 1 см - 250 км

Правило для учащихся. Для более легкого перевода именованного масштаба в численный нужно перевести расстояние на местности, указанное в именованном масштабе, в сантиметры. Если расстояние на местности выражено в метрах, чтобы получить знаменатель численного масштаба, нужно приписать два нуля, если в километрах, то пять нулей.
Например, для именованного масштаба в 1 см - 100 м расстояние на местности выражено в метрах, поэтому для численного масштаба приписываем два нуля и получаем: 1: 10 000. Для масштаба в 1 см - 5 км приписываем к пятерке пять нулей и получаем: 1: 500 000.
Ответы: а) 1: 50 000; б) 1: 1 000 000; в) 1: 25 000 000.

Задание 3. Определите расстояние между пунктами по физической карте России в атласе 6-го класса:

а) Москва и Мурманск
б) гора Нaродная (Уральские горы) и гора Белуха (горы Алтай)
в) мыс Дежнева (Чукотский полуостров) и мыс Лопатка (полуостров Камчатка)

Правило для учащихся. При определении расстояния по карте между пунктами следует:
1. Измерить при помощи линейки расстояние в сантиметрах между пунктами. Например, расстояние между городами Москва и Астрахань на карте составляет 6,5 см.
2. Узнать по именованному масштабу, сколько километров (метров) на местности соответствует 1 см на карте.
(На физической карте России в географическом атласе 6-го класса 1 см на карте соответствует 200 км на местности.)
3. Измеренное линейкой расстояние между пунктами умножить на количество километров (метров) на местности для данного масштаба.

6,5 x 200 = 1300 км.

Ответы: а) 1460 км; б) 2240 км; в) 2500 км** .

Задание 4. Измерьте протяженность рек по физической карте России в атласе 6-го класса:

а) Ока;
б) река Урал;
в) Кама.

Измерения извилистых линий на карте (в данном случае рек) проводятся при помощи курвиметра либо нитки.
Как измерить длину реки при помощи нитки (правило для учащихся) .
1. Нитку нужно смочить, иначе уложить ее на бумагу трудно.
2. Приложить нитку к кривой линии (к реке - от истока до устья) так, чтобы она повторяла все изгибы реки.
3. Отметить на нитке (пальцами или пинцетами) точки истока и устья (можно аккуратно обрезать нитку ножницами по этим точкам).
4. Распрямить нитку, замеченный (или отрезанный) участок нитки приложить к линейке и измерить, сколько в нем сантиметров. Результат измерения умножить на количество километров на местности для данного масштаба. (Можно приложить нитку к линейному масштабу на карте и сразу прочитать длину реки.)
Ответы: а) примерно 920 км; б) примерно 1300 км; в) примерно 1200 км.
Обратите внимание. Точность измерений криволинейных участков невелика, поэтому ответы школьников могут несколько расходиться с ответами товарищей. Наверняка, результаты измерения ниткой по мелкомасштабной карте будут СИЛЬНО расходиться с теми длинами рек, что указаны в учебниках и справочниках. Настоящая длина Оки - 1500 км, Урала - 2400 км, Камы - 1800 км. Нужно непременно назвать ученикам эти цифры, чтобы в памяти не закрепились «топорные» цифры самостоятельного измерения (а они имеют большие шансы закрепиться именно потому, что получены самостоятельно). Нужно объяснить также, откуда берется такое расхождение: множество средних и малых поворотов, излучин реки мелкомасштабная карта не может отразить, все они «спрямлены». Это объяснение придется как нельзя кстати в теме «Масштаб»: оно облегчит понимание различий карт разного масштаба.

Цифры и факты

Масштабы топографических карт

У карт есть и другие названия. Определим, к каким масштабам относятся следующие названия: стометровка, полукилометровка, километровка, двухкилометровка, пятикилометровка, десятикилометровка .
На каком виде масштаба основываются те названия, которые приведены в таблице? А те, которые приведены в предыдущем абзаце?

(чтение для учащихся)

История про карту в масштабе 1: 1

Жил-был Капризный Король. Однажды он объехал своё королевство и увидел, как велика и прекрасна его земля. Он увидел извилистые реки, огромные озёра, высокие горы и чудесные города. Он возгордился своими владениями и захотел, чтобы весь мир узнал о них. И вот, Капризный Король приказал картографам создать карту королевства. Картографы трудились целый год и, наконец, преподнесли Королю замечательную карту, на которой были обозначены все горные гряды, крупные города и большие озёра и реки.
Однако Капризный Король остался недоволен. Он хотел видеть на карте не только очертания горных цепей, но и изображение каждой горной вершины. Не только крупные города, но и мелкие, и селения. Он хотел видеть небольшие речки, впадающие в реки.
Картографы вновь принялись за работу, трудились много лет и нарисовали другую карту, размером в два раза больше предыдущей. Но теперь Король пожелал, чтобы на карте были видны перевалы между горными вершинами, маленькие озерца в лесах, ручейки, крестьянские домики на окраине селений. Картографы рисовали все новые и новые карты.
Капризный Король умер, так и не дождавшись окончания работы. Наследники один за другим вступали на трон и умирали в свою очередь, а карта все составлялась и составлялась. Каждый король нанимал новых картографов для составления карты королевства, но всякий раз оставался недоволен плодами труда, находя карту недостаточно подробной.
Наконец картографы нарисовали Невероятную карту. Карта изображала всё королевство в мельчайших подробностях - и была точно такого же размера, как само королевство. Теперь уже никто не мог найти различия между картой и королевством.
Где же собирались хранить Капризные Короли свою замечательную карту? Ларца для такой карты не хватит. Понадобится огромное помещение вроде ангара, и в нем карта будет лежать во много слоев. Только нужна ли такая карта? Ведь карта в натуральную величину может быть с успехом заменена самой местностью.

Зависимость детальности карт от масштаба

Если вам доводилось летать на самолётах, то вы наверняка помните, как в начале полёта, когда самолёт только отрывается от земли, под ним проплывают очертания аэропорта, домов, скверов. Но чем выше поднимается он в воздух, тем меньше подробностей видно в иллюминатор, но зато шире становится пространство, открывающееся взгляду. Так же изменяется детальность карт при уменьшении масштаба.
На крупномасштабных картах, где в 1 см площади умещается не больше 500 м земного пространства, небольшая территория изображена очень подробно.
На мелкомасштабных картах, где в 1 см укладывается до нескольких тысяч километров, показаны огромные площади Земли, но с небольшим количеством подробностей. Необходимы и те и другие карты, в зависимости от их назначения.
Если вам интересно, над какими странами вы пролетите, отправляясь из Москвы в Мельбурн, надо открыть мелкомасштабную карту, а отправляясь в лес по грибы или с друзьями в поход, надо взять с собой крупномасштабную карту, чтобы не заблудиться.

Домашние задания для желающих

Определи масштабы карт своей местности

Найди карты, изображающие местность, в которой ты живешь. Если дома таких карт не оказалось, обратись за помощью к знакомым и друзьям, учителю географии, библиотекарю или продавцу книжного магазина.
Выпиши масштабы карт, изображающих твою местность. Какой масштаб крупнее, какой мельче?
Сравни карты разных масштабов и выясни, на картах каких масштабов изображена бo"льшая по площади территория, на каких - меньшая.
Определи, на картах каких масштабов местность изображена более детально, на каких - менее детально.
Сделай вывод о том, как зависит площадь изображаемой территории и ее детальность от масштаба карты.

Определи свое местоположение на карте

По карте своей области (края, республики...) определи расстояние от своего населенного пункта до областного (краевого, республиканского) центра, если вы живете не в нем, или до какого-либо другого населенного пункта, если вы находитесь в центре области (края, республики).

На старинных картах именованный масштаб мог показывать, какое расстояние на местности соответствует одному дюйму или другой архаичной линейной мере на карте.
Здесь и далее расчеты произведены по атласу «География. Начальный курс. 6 кл.».: Атлас. - М.: Дрофа; Издательство ДИК, 1999. - 32 с. Разумеется, на этом этапе обучения учитель пока не затрагивает вопросы искажения расстояний, связанных с картографической проекцией.

Что же такое масштаб? Масштаб - в общем случае отношение двух линейных размеров. В областях практического применения масштабом называют отношение размера изображения к размеру изображаемого объекта.

То есть, на картах, планах, аэро- или космических снимках это отношение длины отрезка к его действительной длине на местности. Принято, на картах принимать за единицу измерения - 1 сантиметр, а на местности измерять расстояние в метрах.

Виды указания масштабов

Существует три вида указания масштаба:

• численный;
• именованный;
• линейный.

Численный масштаб (самый распространенный и удобный) - масштаб дробного вида, где числитель - единица, а знаменатель - число, показывающее во сколько раз уменьшено данное изображение територии (пример: 1:100 000; 1:15 000). Обе цифры указаны в сантиметрах, что делает невозможным ошибку в переводе, конвертации одних единиц измерения в другие. Но на практике использование такого масштаба не является удобным. Поэтому, при роботе непосредственно на местности, численный масштаб чаще всего переводят в именованный.

Именованный (или словесный) масштаб - словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 сантиметру на карте (пример: в 1 см 5 км или 1 см = 500 метров). Такой вид масштаба понятен человеческому уму, но будет сложно производить расчеты и очень легко сделать ошибку.

Существует так же и третий вид указания масштаба. Это линейный масштаб.

Линейный масштаб - вспомогательная мерная линейка на картах для быстрого измерения расстояний, без расчетов.

Масштаб карт всегда одинаков во всех ее точках.

Стандартные масштабы

В России приняты стандартные численные масштабы:

1:1 000 000
1:500 000
1:200 000
1:100 000
1:50 000
1:25 000
1:10 000.

*Для специальных целей создают также топографические карты в масштабах 1:5 000 и 1:2 000.

Перевод численного масштаба в именованный

Так как длины линий на местности принято измерять в метрах, а на картах и планах - в сантиметрах, то масштабы удобней всего выражать в словесной форме, например:

в одном сантиметре 100 метров. Это соответствует численному масштабу 1:10 000. Поскольку 1 метр равняется 100 сантиметрам, то число метров на местности, содержащееся в 1 см на карте, легко определяется путем деления знаменателя численного масштаба на 100. Или на 100 000 - для перевода в км.

То есть, численный масштаб 1:30 000 означает, что в 1 см на карте 300 метров (30 000/100).

Масштаб можно написать цифрами или словами, или изобразить графически.

• Численный.
• Именованный.
• Графический.
  • Линейный.
  • Поперечный.

Численный масштаб

Численный масштаб подписывают цифрами внизу плана или карты. Например, масштаб «1: 1000» означает, что на плане все расстояния уменьшены в 1000 раз. 1 см на плане соответствует 1000 см на местности, или, по-скольку 1000 см =10 м, 1 см на плане соответствует 10 м на мест-ности.

Именованный масштаб

Именованный масштаб плана или карты обозначают словами. Например может быть написано «в 1 см — 10 м».

Линейный масштаб

Удобнее всего пользоваться масштабом, изображённым в виде отрезка прямой линии, разделённой на равные части, обычно сантиметры (рис. 15). Такой масштаб называется линейным , он также показывается внизу карты или плана. Обратите внимание , что при вычерчивании линейного масштаба нуль ставят, отступая на 1 см от левого конца отрезка, а первый сантиметр делят на пять частей (по 2 мм).

Возле каждого сантимет-ра подписано, какому расстоянию это соответствует на плане. Один сантиметр разделен на части, возле которых написано, како-му расстоянию на карте они соответствуют. Циркулем-измерите-лем или линейкой измеряют длину какого-либо отрезка на плане и, прикладывая этот отрезок к линейному масштабу, определяют его длину на местности.

Зная масштаб, можно определять расстояния между географи-ческими объектами, измерять сами объекты.

Если расстояние от дороги до реки на плане с масштабом 1: 1000 («в 1 см — 10 м») равно 3 см, значит, на местности оно равно 30 м. Материал с сайта

Предположим, от одного объекта до другого 780 м. По-казать в натуральную величину это расстояние на бумаге невоз-можно, поэтому придётся вычертить его в масштабе. Например, если все расстояния будут изображены в 10 000 раз меньшими, чем в дей-ствительности, т. е. 1 см на бумаге будет соответствовать 10 тыс. см (или 100 м) на местности. Тогда в масштабе расстоя-ние в нашем примере от одного объекта до другого будет равно 7 см и 8 мм.

Картинки (фото, рисунки)

На этой странице материал по темам: