Придумал крестики нолики. Херики-оники - это по-нашему. Изменение условия выигрыша

Каждый из нас хотя бы раз в жизни играл в знаменитые крестики-нолики, пытаясь построить в ряд или по диагонали 3 крестика или 3 нолика на девятиклеточном поле. Если вы достаточно тренировались в этой игре, то, наверняка, знаете, что два опытных игрока всегда заканчивают партию вничью, и это делает игру для них неинтересной. В этой статье вы прочитаете о том, как выиграть в крестики-нолики или, по крайней мере, не проиграть, а также узнаете все хитрости и секреты прохождения этой популярной игры.

Немного о правилах. Цель игры выстроить на девятиклеточном поле подряд 3 одинаковых фигуры (3 крестика или 3 нолика) по горизонтали, по вертикали или по диагонали раньше, чем это сделает ваш партнер по игре. Игра в крестики-нолики начинается с хода игрока, который ставит крестик в любой клетке на игровом поле три на три (отметим сразу, что у него гораздо больше шансов выиграть, чем у противника). После этого второй игрок ставит в любой свободной ячейке нолик. Затем снова ходит крестик. Потом опять нолик. И так продолжается до тех пор, пока:

1. Кто-то из игроков не построит в ряд или по диагонали 3 крестика или 3 нолика, и в результате чего будет признан победителем;
2. Не останется свободных клеток, и на поле не будет присутствовать трех идущих подряд одинаковых фигур — в этом случае объявляется ничья.

Тактика крестиков

Первый ход крестиков. Самой выгодной позицией является середина игрового поля, или как отмечено на схеме клетка №5. Именно сюда следует вписывать вашу фигуру, если эта ячейка является свободной, и именно поэтому начинающие крестики всегда имеют преимущество. Через центральную ячейку вы можете построить наибольшее количество возможных вариантов выигрыша: две диагонали, одну горизонталь и одну вертикаль.

Второй ход крестиков. После того как вы сделали первый ход, поставив крестик по центру, вам остается ждать ход противника. В целом, у него есть всего 2 возможных варианта действий: поставить нолик в одной из «угловых» ячеек (№1, №3, №7 и №9) или поместить свою фигуру в ячейки №2, №4, №6 или №8. И следует сразу отметить, что от этого хода уже коренным образом зависит ваша возможность выиграть.

Если игрок выбирает одну из недиагональных ячеек №2, №4, №6 или №8, то у вас появляется беспроигрышная стратегия. Другими словами вы сможете победить с вероятностью 100%, если знаете, как верно действовать. Этот алгоритм описан в схеме ниже. В первую очередь вам нужно поставить крестик своим вторым ходом в угловую клетку, вынудив соперника защищаться. А после этого вы занимаете еще одну свободную угловую клетку, в результате чего вы имеете 2 ряда, где не хватает всего одного крестика (это показано на последнем поле схемы). Куда бы соперник ни поставил свой нолик, вы в любом случае побеждаете, имея запасную стратегию.

Если же ваш соперник своим первым ходом выбирает ячейки №1, №3, №7 и №9, тогда вы не имеете абсолютной выигрышной стратегии, и вам следует уповать лишь на дальнейшую невнимательность второго игрока, что в такой простой игре бывает достаточно редко.

Третий и последующие ходы крестиков. Дальнейшие ходы «крестиков» должны быть направлены на построение в ряд 3-х собственных фигур, а также на пресечение маловероятных, но все-таки возможных попыток «ноликов» поставить подряд 3 фигуры.

Также, «крестики» для того, чтобы выиграть могут начинать не только с центральной клетки, но и с угловой. Подробнее об этом .

Алгоритмы ходов ноликов

Если вам выпало играть ноликами, то в большинстве случаев вам предстоит бороться только за ничью. Однако у вас есть шансы победить, если вы играете с совсем неискушенным игроком.

Первый ход ноликов. Если игрок №1 почему-то не занял центральную клетку – смело ставьте туда нолик и действуйте дальше, опираясь на стратегию крестиков, описанную выше. Но, скорее всего, центральная ячейка к моменту вашего начального хода будет уже занята. В этом случае не совершайте непростительную ошибку и не ставьте нолик в ячейки №2, №4, №6 или №8, а выбирайте только диагональные ячейки №1, №3, №7 и №9.

Второй и последующие ходы. Дальнейшие ходы «ноликов» должны быть направлены на пресечение попыток «крестиков» поставить подряд 3 фигуры, а также при возможности, на построение в ряд 3-х ноликов, что является практически невозможным.

Все стратегии игры

На графике, представленном ниже, который можно найти в Википедии , приведены возможные стратегии побед и ничьих в игре крестики-нолики на поле в 9 клеток.

***

Надеюсь, эта статья стала для вас помощником в хитростях крестиков-ноликов, в том числе на деньги и на раздевание, и вы теперь знаете некоторые необходимые тактики и стратегии для того, чтобы выиграть (или, по меньшей мере, не проиграть) в эту замечательную игру. А если у вас есть комментарии, отзывы и предложения – оставляйте их ниже.

Крестики-нолики – логическая игра между двумя противниками на квадратном поле 3х3 клетки или большего размера (вплоть до «бесконечного поля»). Один из игроков играет «крестиками», второй - «ноликами». В традиционной китайской игре используются черные и белые камни .

История

Безусловно, крестики-нолики – одна из древнейших логических игр. Но об истории её возникновения известно предельно мало. Одна из наиболее распространенных версий гласит, что знаменитая игра пришла к нам с востока, скорее всего из Японии или Китая. В пользу этой версии говорит сходство ее с игрой «гомоку» , а также с «рэндзю» . Однако аналоги «крестиков-ноликов» можно встретить и в культурных традициях других народов – к примеру, известно, что подобной забавой развлекались древние викинги. В каждой стране игра имеет свое непереводное название, к примеру, в США ее называют «Tic-tac-toe» , а в дореволюционной России похожая игра называлась «Смекалка» .

Правила

Правила игры известны каждому: игроки по очереди ставят на свободные клетки поля 3х3 (или 5х5, в зависимости от размеров поля) знаки (один всегда крестики, другой всегда нолики). Первый, выстроивший в ряд 3 своих фигуры по вертикали , горизонтали или диагонали , выигрывает. Первый ход делает игрок, ставящий крестики . Также, игрок всегда должен соблюдать два правила, имеющие приоритет над всеми остальными:

1. Если игрок может немедленно выиграть , он это делает.

2. Если игрок не может немедленно выиграть, но его противник мог бы немедленно выиграть, сделав ход в какую-то клетку, игрок сам делает ход в эту клетку, предотвращая немедленный проигрыш .

Обычно, по завершении партии выигравшая сторона зачёркивает чертой свои три знака (нолика или крестика), составляющих сплошной ряд.

Читайте также о настольных играх: , .

Интресные факты

1. Для каждой из сторон общеизвестны алгоритмы, которые гарантируют ничью при любой игре противника, а при его ошибке позволяют выиграть . Таким образом, игра находится в состоянии «ничейной смерти»

2. Игра имеет множество поклонников всех возрастов. Но ограниченность количества комбинаций – основная причина, почему взрослые обычно предпочитают более сложные логические игры.

3. Самый простой путь усложнить игру – расширить границы игрового поля . Это может быть квадрат со сторонами 5х5, 9х9, 15х15. Правда, на сравнительно маленьком поле количество комбинаций все равно остается достаточно ограниченным, а на бесконечно огромном игра обычно затягивается и становится скучной.

4. В России, была выпущена 3D-версия игры , аналогов которой в мире пока не нет. Объёмная кубическая матрица с ячейками, в которые вкладываются шарики двух цветов, позволяет игрокам легко ориентироваться в трёхмерном пространстве. Благодаря сборно-разборной трехъярусной конструкции, можно освоить сначала «плоский» вариант игры, а затем усложнить правила.

Ниже приведены некоторые из таких стратегий. Считается, что игрок всегда соблюдает два правила, имеющие приоритет над всеми остальными:

• Правило 1. Если игрок может немедленно выиграть, он это делает.
• Правило 2. Если игрок не может немедленно выиграть, но его противник мог бы немедленно выиграть, сделав ход в какую-то клетку, игрок сам делает ход в эту клетку, предотвращая немедленный проигрыш.

За крестики

Первый ход сделать в центр. Остальные ходы, если неприменимы правила 1-2, делаются в тот из свободных углов, который дальше всего от предыдущего хода ноликов , а если и это невозможно - в любую клетку.

После чего правила 1 и 2 приведут к позиции:

В зависимости от следующего хода нолика, возникнет одна из трёх позиций:

• Если крестики сделали первый ход в угол, ответить ходом в центр.

• Если крестики сделали первый ход на сторону, ответить ходом в центр.

• • Если следующий ход крестиков - в угол, занять противоположный угол:

• • Если следующий ход крестиков - на сторону рядом с их первым ходом, пойти в угол рядом с обоими крестиками

Дерево игровых ситуаций

Дерево игровых ситуаций для игры крестики-нолики, где игрок за «крестики» ходит первым и поступает по приведенному выше алгоритму, а игрок за «нолики» может поступать как угодно (причем приведено по одной вершине для рационального и для нерационального поступка, то есть любого другого), состоит из 50-ти узлов.

Компьютерное решение

Для решения такого рода игр на компьютере строится дерево игровых ситуаций в соответствии с методом мини-макс . Полное число узлов в таком дереве равно 255168. Это число получается как сумма всех возможных вариантов ходов - 9 вариантов на первом шаге, 8 - для каждого из 9 на втором шаге, 7 - на каждом из 72 вариантов на третьем шаге и т. д., за вычетом ситуаций досрочного окончания игры (выигрыша).

Обобщения

Более длинные линии

Можно рассматривать игру, в которой победителем считается игрок, первым построивший n ⩾ 3 {\displaystyle n\geqslant 3} одинаковых знаков на достаточно большом для этого прямоугольном поле. При этом можно ограничить поле каким-нибудь размером (начиная с n × n {\displaystyle n\times n} ), либо вовсе не ограничивать (в этом случае говорят о «бесконечном» поле)

Игра до 4 одинаковых знаков на бесконечном поле неинтересна, ибо начинающий довольно быстро строит «вилку» и выигрывает. Игра при n ⩾ 6 {\displaystyle n\geqslant 6} также неинтересна из-за «ничейной смерти». Существуют стратегии, не дающие противнику построить нужную линию никогда. Однако при n = 5 {\displaystyle n=5} игра становится намного содержательнее. Такой вариант имеет специальное название - гомоку . Изначально в гомоку играли на доске размером 19×19, позже она была уменьшена до размера в 15×15 клеток.

Основной победной тактикой при игре на бесконечном поле считается построение пересечений («вилок»), которые не дают противнику возможности блокировать все возможные пути построения пятёрки. Чтобы не проиграть, необходимо своевременно прерывать линии противника длиной в три фигуры и больше.

Практика показала, что при равных правилах для игроков тот, кто делает первый ход, имеет преимущество, позволяющее при достаточно квалифицированной игре одержать победу, что впоследствии было доказано строго . Для сохранения интереса к игре предлагались различные варианты модификации правил игры. Так, с введением фолов (запрещенных ходов) для игрока, начинающего первым - ему запрещено строить вилки 3×3, 4×4, а также выстраивать «длинный ряд» из своих фигур - получилась новая игра под названием рэндзю , с большим разнообразием стратегий игры и равными шансами игроков.

Модификация поля

Увеличение размера поля уже обсуждалось выше. Самым простым, но увеличивающим тактическое богатство игры, является добавление одной клетки вдоль одной из сторон поля 3х3.

Другим вариантом является изменение топологии поля. Например, можно считать противоположные стороны поля склеенными, образуя при этом либо поверхность цилиндра или тора , либо проективную плоскость . Также можно увеличивать размерность, например, играть в кубе 4x4x4, в гиперкубе и так далее.

Возможный алгоритм для игры крестики-нолики в кубе 4x4x4:

1. Проверяем наличие своих трёх подряд стоящих фигур, если нашли, то ставим четвёртую (игра завершается).

2. Проверяем наличие трёх подряд стоящих фигур противника, если нашли, то ставим четвёртую свою.

3. Проверяем наличие своих двух подряд стоящих фигур, если нашли, то ставим третью на любую позицию в этом ряду.

4. Проверяем наличие двух подряд стоящих фигур противника, если нашли, то ставим третью свою на любую позицию в этом ряду.

5. Ищем любой ряд, имеющий три пустых клетки и одну содержащую свою фигуру и ставим на любую позицию в этом ряду свою фигуру, причём предпочтение отдаётся наличию ряда в пространстве.

Обмен значков

Можно отменить правило, указывающее игрокам ставить только свой вид значков. Например, вариантом игры может быть: игроки ставят крестик или нолик (что захотят), первый выигрывает, если кто-нибудь построит линию нужной длины из одинаковых значков, второй - если до заполнения поля этого не произойдёт.

Изменение условия выигрыша

Вместо того, чтобы заканчивать игру построением первой линии нужной длины, можно на этом не останавливаться и продолжить до полного заполнения поля. Например, на любом поле можно играть на то, кто больше построит «четвёрок» из своих знаков.

Также существует вариант крестиков-ноликов Силвермэна . В нём используется игровое поле 4х4 клетки. Крестики выигрывают, если возникает ряд из 4-х одинаковых значков (крестиков или ноликов), иначе выигрывают нолики.

Удлинение хода

Ещё один вариант модификации игры - выставлять на каждом ходе не один свой знак, а два или более. Такова игра Connect6 , в которой чёрные делают первый ход, выставляя один знак, после чего игроки поочерёдно выставляют по два знака, побеждает первый, построивший линию из 6 или более своих знаков.

Крестики-нолики - логическая игра между двумя противниками на квадратном поле 3 на 3 клетки или большего размера (вплоть до «бесконечного поля»). Один из игроков играет «крестиками», второй - «ноликами». В традиционной китайской игре используются черные и белые камни.

Игроки по очереди ставят на свободные клетки поля 3х3 знаки (один всегда крестики, другой всегда нолики). Первый, выстроивший в ряд 3 своих фигур по вертикали, горизонтали или диагонали, выигрывает. Первый ход делает игрок, ставящий крестики.

Обычно по завершении партии выигравшая сторона зачёркивает чертой свои три знака (нолика или крестика), составляющих сплошной ряд.

Анализ

Классические «крестики-нолики» на поле 3x3 не представляют никакого практического интереса (разве что для маленьких детей, как начальный этап обучения логическим играм, или в качестве несложного задания по программированию для студенческой лабораторной работы) - общеизвестен алгоритм, который при правильной игре гарантирует ничью любой стороне, а при ошибке противника позволяет выиграть. Таким образом, игра находится в состоянии «ничейной смерти».

Перебор всех возможных ходов:
За крестики

Сделать первый ход в центральное поле.
Противник может ответить ходом либо в угол, либо на сторону поля.

*Если противник ответил ходом в угловое поле - сходить в ответ в соседний угол.

Дальнейшие ходы делаются так, чтобы блокировать построение тройки противником. - Ничья.
*Если противник ответил ходом на сторону - он проиграл. Следует ответить ходом в один из двух несоседних углов.
Противник будет вынужден пойти в противоположный угол, чтобы на следующем ходу не проиграть.
Сходить в угол, соседний с предыдущим, так, чтобы крестики образовали треугольник - получится «вилка», позволяющая следующим ходом построить тройку двумя способами.
Как бы ни ответил противник, следующим ходом строится одна из троек и тогда будет выйгрыш или сделать первый ход в угол.
Противник может ответить либо ходом на сторону, либо ходом в угол, либо ходом в центр.
*Если противник ответил ходом в угол, он вновь проигрывает. Следует ответить ходом в любой из оставшихся углов.
Противник будет вынужден блокировать угрозу, следующим ходом нужно занять последний угол, что дает вилку и опять выигрыш.
*Если противник ответил ходом в центр, то нужно занять угол противоположный первому углу. Противник может ответить либо ходом на сторону, либо ходом в угол.
*Если противник ответил ходом в угол, он проиграл - следует немедленно занять другой угол, блокируя тройку противника и образуя свою вилку - выигрыш.
*Если противник ответил ходом на сторону, то следующие ходы строятся так, чтобы блокировать тройки соперника - ничья.

За нолики.

*Если противник сходил первым ходом в центр, ответить ходом в любой из углов, затем каждым следующим ходом блокировать возможность построения противником очередной тройки, при возможности выбора предпочитая ходы в углы - ничья.
*Если противник сходит первым ходом не в центр, ответить ходом в центр. Если ответным ходом противник займёт два противоположных угла, ответить ходом на сторону. Затем каждым следующим ходом блокировать возможность построения противником очередной тройки, при возможности выбора предпочитая ходы в углы - ничья.

Данный алгоритм предполагает оптимальную игру противника. Естественно, если противник допускает ошибку, позволяющую следующим ходом построить тройку, её следует построить, но при правильной игре такое невозможно. Таким образом, нолики могут гарантированно обеспечить себе только ничью.

Одной из наиболее популярных детских игр является «крестики-нолики». Малейшее упоминание этого развлечения дарит приятные школьные воспоминания у любого взрослого. Наверное, сложно найти такого человека во всем мире, который ни разу не играл в эту игру.

Но кто бы мог подумать, что такая игра имеет богатую историю и существует она с древних времен. Никто точно не знает где зародилась такое увлечение, но исследователи уверены, что на Дальнем Востоке и скорее всего в Японии. Самураи древней Японии играли в схожую игру «Го-моку». Игроки играли черными и белыми камнями. На эту игру очень похожа Китайская «Вэй-Чи». Кроме древнего Востока подобная забава была распространена среди отважных викингов.

Древняя забава на современный лад

В наше время игра распространена по всему миру. Везде она имеет разные названия, иногда различаются правила, но смысл игры остается один. Игра покорила сердца всего мира, и это неудивительно. Крестики-нолики развивают логику, а также увлекательно помогают скоротать время. Именно поэтому школьники увлеченно играют в нее во время скучных уроков.

Игра имеет незамысловатые правила. Классическая игра имеет девяти-клеточное поле. Игроки по очереди ставят в свободные клетки свои фигуры. Выигрывает тот, кто займет три клетки в ряд. Существуют множество вариантов игры, но принцип остается один. В настоящее время есть различные варианты компьютерной игры «крестики-нолики».

Простые правила позволяют научить играть в крестики-нолики ребенка от трех лет. Время, проведенное за игрой, позволит ребенку научиться мыслить логически и просчитывать ходы. Для детей дошкольного возраста это очень полезно.

Стандартная игра имеет небольшое количество ходов. Поэтому очень легко найти стратегию быстрой победы или ничьи. Для усложнения игры можно расширить поле и даже немного изменить правила. Например, может выигрывать тот, кто выстроит в линию более трех знаков.

В настоящее время многие общественные места имеют детские игровые комнаты. В них посетители могут оставить детей и свободно заниматься своими делами. Обычно все развивающие игры представлены в виде . Они помогают безопасно проводить время и экономят место.

В таком виде вы найдете множество игр. представлен в виде девяти кубиков. На каждой стороне нарисован крестик, нолик или пустое место.

Дети с удовольствием проводят время за этой игрой, развивая смекалку. С каждой игрой ребенок делает все более обдуманные ходы. Такая игра является важным элементом любой игровой комнаты.