чения и картами тематическими и общегеографическими, которые благодаря своей многофункциональности могут использоваться в качестве учебных или, скажем, экскурсионных. Особую группу составляют специальные тактильные (осязательные) карты для слепых и слабовидящих.

3.5. Масштабы топографических карт

Топографические карты подразделяются по масштабу:

а) мелкомасштабные (1:1000000 и мельче), используются для изучения местности при генеральном проектировании народного хозяйства, учёта ресурсов поверхности Земли;

б) среднемасштабные (1:1000000-1:100000), используются для детального проектирования дорог, ЛЭП, планировки городов и т.д.;

в) крупномасштабные (1:50000-1:1000), используются для точного детального проектирования, разработки генеральных планов городов, инженерных сетей, коммуникаций и т.д.

Для составления планов и карт результаты измерений линий уменьшают в несколько сотен или тысяч раз в зависимости от размеров участка.

Степень уменьшения горизонтальных проложений линий местности при изображении их на плане или карте называется масштабом. Масштаб карты выражают отношением 1:m = l :S, где l -отрезок на плане, S- горизонтальное проложение соответствующей линии местности.

На картах указывают масштабы: численный, именованный, линейный. Измерение расстояний на плане выполняют при помощи поперечного масштаба.

Каждый вид масштаба имеет свою предельную точность. Предельной точностью масштаба называется наименьшая длина горизонтального проложения линии местности, меньше которой нельзя различить отрезок на карте невооруженным глазом. Практически невооруженным глазом можно различить отрезок на карте 0,01см. Для определения предельной точности масштаба знаменатель численного масштаба надо разделить на 10 000 (1 метр содержит 10 000 отрезков по 0,01 см).

Пример: масштаб карты 1:25 000 - точность масштаба равна 2,5 м; масштаб карты 1: 100 000 – точность масштаба равна 10 м; задана точность масштаба 0,5 м – масштаб карты: 1:5000; задана точность масштаба 100 м – масштаб карты: 1:1000000.

Точность масштаба позволяет решать следующие задачи:

1) определять размеры местных объектов, которые могут быть изображены в данном масштабе, и объектов которые в данном масштабе не изобразятся;

2) устанавливать масштаб, в котором следует составлять план или карту, чтобы на ней изобразились нужные нам объекты местности.

3.6. Оформление топографических карт

1. Лист топографической карты масштаба 1:25000 ограничен тремя видами рамок:

а) внутренняя рамка , имеющая форму трапеции, образована отрезками меридианов и параллелей, непосредственно ограничивающими картографическое изображение. На выходах этих линий в углах внутренней рамки указаны соответствующие значения широты и долготы. Например: югозападный угол карты имеет широту В = 54º40´ и долготу L = 18º00´;

б) минутная рамка обозначена определенными интервалами (утолщенными и неутолщенными) широт и долгот. Каждый интервал равен 1´ и разделен десятисекундными интервалами – точками;

в) внешняя сплошнаярамка ограничивает лист карты. В разрывах внешней рамки выписаны номенклатуры смежных листов карт.

2. Внутри листа карты имеется система взаимно-перпендикулярных линий, которая образует координатную (километровую) сетку карты. Между внутренней и минутной рамками выписаны ординаты и абсциссы выходов линий координатной сетки.

Например, подпись юго-западного угла:

загружать карту); ординаты: 43 07, далее 08, 09 и т.д. Первая цифра в значении ординат

обозначает номер зоны (в данном случае зона 4), а ординаты (307) отсчитываются от осевого меридиана зоны, увеличенного на 500 км, т.е. ордината имеет значение – 193 км и т.д. За внешней рамкой показаны выходы координат смежной зоны.

3. Над северной стороной внешней рамки обозначают номенклатуру листа карты. Пример: У-34 – 37 – В-в.

Слева от номенклатуры указывается система координат, которая может быть условной (для крупных планов), или координаты 1942 г. (для карт общегосударственного значения).

Справа от номенклатуры указывается шифр карты: учебная, ДСП, секретная, весьма секретная.

масштаб , представленный в виде линейного графика. Линейный масштаб необходим для определения расстояний и координат. «0» на графике - в середине, левая часть графика разбита на интервалы, цена деления которых 25 м. Измерив расстояние по карте измерителем, одну ножку ставим на «0» и определяем расстояние по второй ножке измерителя, поставив ее на левую часть графика.

Слева от масштабов даются сведения о склонении магнитной стрелки и среднем сближении меридианов и схема взаимного расположения меридианов относительно линий координатной сетки.

Справа от масштабов помещен график заложений для определения крутизны ската.

На карте обязательно указывается год издания карты.

а) ситуация представлена условными знаками, которые могут быть:

- внемасштабными, площади которых не выражаются в масштабе карты (колодцы, столбы, памятники и т.д.);

- линейными (дорожная сеть, канавы, реки и т.д.);

- площадными (заполнение площадей объектов).

На картах имеются также пояснительные знаки (стрелки, деревья и т.д.) иподписи – буквенные и цифровые обозначения объектов;

б) рельеф представлен на карте горизонталями коричневого цвета; для чтения рельефа горизонтали подписываются, утолщаются и на них показываются бергштрихи.

ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К ИЗОБРАЖЕНИЮ МЕСТНОСТИ НА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТАХ

Топографическая карта должна правильно изображать местность со всеми географическими особенностями и характерными чертами, а именно:

1) должна быть достоверной, т.е. условные обозначения должны соответствовать объектам;

2) полной и ясной, но не загруженной второстепенными деталями;

3) должна иметь определённую точность, которая характеризуется погрешностями изображения предметов и контуров относительно ближайших точек, определённых геодезическими измерениями. Точность в плановом положении контуров-0,5мм. Точность в изображении рельефа- 1/4 высоты сечения рельефа. В залесённых районах допустимая точность увеличивается в 1,5 раза.

3.8. Рельеф и его изображение на карте

Способы изображения рельефа на картах: штрихами, отмывкой, циф-

рами, горизонталями. Способ изображения рельефа горизонталями впервые был применён во Франции в 1771 г.

К изображению рельефа предъявляют следующие требования:

1) оно должно давать возможность определять высоты точек местности

и превышения между ними;

2) должно правильно определять направление склонов и их крутизну;

3) должно давать ясное и пространственное представление о рельефе местности, о взаимном расположении отдельных его форм.

Рельеф изображается горизонталями, но может сочетаться с условными знаками промоин, обрывов, скал, курганов. Горизонталью называется кривая линия, соединяющая точки местности, имеющие одинаковую высоту.

Для наглядного изображения, горизонтали утолщают, ставят бергштрихи, подписывают характерные высотные отметки местности.

Горизонтали имеют следующие свойства:

1) все точки, лежащие на одной горизонтали имеют одинаковые отметки высот, кратные принятой высоте сечения рельефа;

2) все горизонтали - непрерывные замыкающиеся линии;

3) горизонтали не могут пересекаться;

4) расстояние между горизонталями характеризует крутизну ската;

5) водораздельные линии и оси лощин горизонтали пересекаются под прямым углом.

Высота сечения рельефа зависит от назначения и масштаба карты. На картах применяют следующие горизонтали:

1) основные (сплошные горизонтали);

2) дополнительные:

а) полугоризонтали (прерывистые линии); б) четвертьгоризонтали (прерывистые линии);

в) вспомогательные горизонтали (проводятся на произвольной высоте сечения рельефа).

Расстояние между горизонталями на карте или плане называется заложением рельефа и обозначается d, оно характеризует крутизну ската. Зная высоту сечения рельефа и угол наклона, крутизну линии местности можно вычислить по формуле d=hctgν или определить по графику заложений, находящемуся на полях карты. Уклоном линии называется отношение превышения между точками местности к горизонтальному проложению между ними, которое и вычисляется так: i=h/S=tgν . Уклон линии местности бывает положительный и отрицательный.

По изображению рельефа на карте выделяют пять основных форм. 1. ГОРА - местность во все стороны от вершины понижается (рис. 20). Боковые стороны называются скатами, нижняя часть –подошвой.

Остроконечная часть горы называется пиком. Гора высотой менее 200 м. над окружающей местностью называется холмом.

Рис. 20 2. КОТЛОВИНА - местность во все стороны повышается. Самая низкая

точка называется дном, боковые стороны – скатами, они заканчиваются бровкой или краем. Небольшие котловины с крутыми скатами называются воронками (рис. 21).

СЕДЛОВИНА -

Рис. 23

Рис. 21 3. ХРЕБЕТ - возвышение удлинённой формы (рис. 22). Линия, проходя-

щая вдоль хребта по самым высоким точкам, называется водоразделом, а бока-скатами. Если смотреть вниз по водоразделу, то в три стороны идёт понижение, а в одну- повышение.

Рис. 22 4. ЛОЩИНА - углубление удлинённой формы (рис. 23). Линия, проходя-

щая по самым низким точкам лощины, называется водостоком или тальвегом, бока называются скатами, которые заканчиваются бровкой. Если смотреть вниз по водотоку, то в три стороны идёт повышение, в одну-понижение. Широкие лощины с пологими склонами называются-долинами, а с крутыми - ущельями. Лощины в виде глубоких промоин в долинах, образующихся действием текучих вод, называются оврагами. С течением времени обрывы оврагов зарастают

травой, древесной растительностью и образуют балки. 5. имеет форму седл а и представляет собой сочетание двух хребтов со сходящимися водоразделами и двух

лощин с расходящимися от этой точки водотоками.

Рис. 24 Разновидностями основных форм рельефа являются:

а) террасы-крутой склон прерывается пологой площадкой; б) гребни-острые части хребта по водоразделу; в) перевалы-понижающаяся часть хребта у водоразделов.

Топографи́ческая ка́рта - географическая карта универсального назначения, на которой подробно изображена местность. Топографическая карта содержит сведения об опорных геодезических пунктах,рельефе, гидрографии, растительности, грунтах, хозяйственных и культурных объектах, дорогах, коммуникациях, границах и других объектах местности. Полнота содержания и точность топографических карт позволяют решать технические задачи.

Наукой о создании топографических карт является топография.

Все географические карты в зависимости от масштабов условно подразделяют на следующие типы:

• топографические планы - до 1:5 000 включительно;
• крупномасштабные топографические карты - от 1:10 000 до 1:200 000 включительно;
• среднемасштабные топографические карты - от 1:200 000 (не включая) до 1:1 000 000 включительно;
• мелкомасштабные топографические карты - менее (меньше) 1:1 000 000.

Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем крупнее масштаб. Планы составляют в крупных масштабах, а карты - в мелких. В картах учитывается «шарообразность» Земли, а в планах - нет. Из-за этого планы не должны составляться для территорий площадью свыше 400 км² (то есть участков земли крупнее 20×20 км). Основное отличие топографических карт (в узком, строгом смысле) - их крупномасштабность, а именно масштаб 1:200 000 и крупнее (первых два пункта, более строго - второй пункт: от 1:10 000 до 1:200 000 включительно).

Наиболее подробно географические объекты и их очертания изображаются на крупномасштабных (топографических) картах. При уменьшении масштаба карты подробности приходится исключать и обобщать. Отдельные объекты заменяются их собирательными значениями. Отбор и обобщение становятся очевидными при сравнении разномасштабного изображения населённого пункта, который в масштабе 1:10 000 дается в виде отдельных строений, в масштабе 1:50 000 - кварталами, а в масштабе 1:100 000 - пунсоном. Отбор и обобщение содержания при составлении географических карт называется картографической генерализацией. Она имеет целью сохранить и выделить на карте типичные особенности изображаемых явлений в соответствии с назначением карты.

Секретность

Топографические карты территории России до масштаба 1:50 000 включительно являются секретными, топографические карты масштаба 1:100 000 - предназначены для служебного пользования (ДСП), мельче масштаба 1:100 000 - являются несекретными.

Работающие с картами до масштаба 1:50 000 обязаны, помимо разрешения (лицензии) от Федеральной службы государственной регистрации, кадастра и картографии либо свидетельства саморегулируемой организации (СРО), получить разрешение ФСБ, поскольку такие карты составляют государственную тайну. За утерю карты масштаба 1:50 000 и крупнее в соответствии со статьей 284 УК РФ «Утрата документов, содержащих государственную тайну» предусмотрено наказание до трёх лет лишения свободы.

При этом, после 1991 года секретные карты всей территории СССР, хранившиеся в штабах военных округов, расположенных за пределами России, появились в свободной продаже. Поскольку у руководства, например, Украины или Беларуси нет необходимости соблюдать секретность карт иностранных территорий.

Проблема существующей секретности на карты остро проявилась в феврале 2005 года в связи с запуском проекта Google Maps, позволяющего любому желающему пользоваться цветными космическими снимками высокого разрешения (до нескольких метров), хотя в России любой космический снимок с разрешением точнее 10 метров считается секретным и требует заказа в ФСБ процедуры рассекречивания.

В других странах данная проблема разрешена тем, что применяется не площадная, а объектовая секретность. При объектной секретности запрещается свободное распространение крупномасштабных топографических карт и снимков строго определённых объектов, например, районов военных действий, военных баз и полигонов, стоянок военных кораблей. Для этого разработана методика создания топографических карт и планов любых масштабов, не имеющих грифа секретности и предназначенных для открытого пользования.

Масштабы топографических карт и планов

Масштаб карты - это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности.

Масштаб (от немецкого - мера и Stab - палка) - отношение длины отрезка на карте, плане, аэро- или космическом снимке к его действительной длине на местности.

Численный масштаб - масштаб, выраженный в виде дроби, где числитель - единица, а знаменатель - число, показывающее во сколько раз уменьшено изображение.

Именованный (словесный) масштаб - вид масштаба, словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте, плане, снимке.

Линейный масштаб - вспомогательная мерная линейка, наносимая на карты для облегчения измерения расстояний.

Именованный масштаб выражается именованными числами, обозначающими длины взаимно соответствующих отрезков на карте и в натуре.

Например, в 1 сантиметре 5 километров (в 1 см 5 км).

Численный масштаб - масштаб, выраженный дробью, в которой: числитель равен единице, а знаменатель равен числу, показывающему во сколько раз уменьшены линейные размеры на карте.

Масштаб плана одинаков во всех его точках.

Масштаб карты в каждой точке имеет свое частное значение, зависящее от широты и долготы данной точки. Поэтому его строгой числовой характеристикой является частный масштаб - отношение длины бесконечно малого отрезка Д/ на карте к длине соответствующего бесконечно малого отрезка на поверхности эллипсоида земного шара. Однако при практических измерениях на карте используют ее главный масштаб.

Формы выражения масштаба

Обозначение масштаба на картах и планах имеет три формы: численного, именованного и линейного масштабов.

Численный масштаб выражают дробью, в которой числитель- единица, а знаменатель М - число, показывающее, во сколько раз уменьшены размеры на карте или плане (1:М)

В России для топографических карт приняты стандартные численные масштабы:

Для специальных целей создают также топографические карты в масштабах 1: 5 000 и 1: 2 000.

Основными масштабами топографических планов в России являются:

1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500.

Однако в землеустроительной практике планы землепользований чаще всего составляют в масштабах 1: 10 000 и 1:25 000, а иногда- 1: 50 000.

При сравнении различных численных масштабов более мелким является тот, у которого больше знаменатель М, и, наоборот, чем меньше знаменатель М, тем крупнее масштаб плана или карты.

Так, масштаб 1: 10 000 крупнее, чем масштаб 1: 100 000, а масштаб 1: 50 000 мельче масштаба 1: 10 000.

Именованный масштаб

Так как длины линий на местности принято измерять в метрах, а на картах и планах - в сантиметрах, то масштабы удобно выражать в словесной форме, например:

В одном сантиметре 50 метров. Это соответствует численному масштабу 1: 5000. Поскольку 1 метр равен 100 сантиметрам, то число метров местности, содержащееся в 1 см карты или плана, легко определяют путем деления знаменателя численного масштаба на 100.

Линейный масштаб

Представляет собой график в виде отрезка прямой, разделенного на равные части с подписанными значениями соразмерных им длин линий местности. Линейный масштаб позволяет без вычислений измерять или строить расстояния на картах и планах.

Точность масштаба

Предельная возможность измерения и построения отрезков на картах и планах ограничена величиной 0,01 см. Соответствующее ей число метров местности в масштабе карты или плана представляет собой предельную графическую точность данного масштаба. Поскольку точность масштаба выражает длину горизонтального проложения линии местности в метрах, то для ее определения следует знаменатель численного масштаба разделить на 10 000 (1 м содержит 10 000 отрезков по 0,01 см). Так, для карты масштаба 1: 25 000 точность масштаба равна 2,5 м; для карты 1: 100 000- 10 м и т. п.

Масштабы топографических карт

Ниже приведены численые маштабы карт и соответствующие им именованые масштабы:

1. Масштаб 1: 100 000

   1 мм на карте - 100 м (0,1 км) на местности

   1 см на карте - 1000 м (1 км) на местности

   10 см на карте - 10000 м (10 км) на местности

2. Масштаб 1:10000

   1 мм на карте – 10 м (0,01 км) на местности

   1 см на карте - 100 м (0,1 км) на местности

   10 см на карте - 1000м (1 км) на местности

3. Масштаб 1:5000

   1 мм на карте – 5 м (0,005 км) на местности

   1 см на карте - 50 м (0,05 км) на местности

   10 см на карте – 500 м (0,5 км) на местности

4. Масштаб 1:2000

   1 мм на карте – 2 м (0,002 км) на местности

   1 см на карте – 20 м (0,02 км) на местности

   10 см на карте – 200 м (0,2 км) на местности

5. Масштаб 1:1000

   1 мм на карте – 100 см (1 м) на местности

   1 см на карте – 1000см (10 м) на местности

   10 см на карте – 100 м на местности

6. Масштаб 1:500

   1 мм на карте – 50 см (0,5 метра) на местности

   1 см на карте – 5 м на местности

   10 см на карте – 50 м на местности

7. Масштаб 1:200

   1 мм на карте –0,2 м (20 см) на местности

   1 см на карте – 2 м (200 см) на местности

   10 см на карте – 20 м (0,2 км) на местности

8. Масштаб 1:100

   1 мм на карте – 0,1 м (10 см) на местности

   1 см на карте – 1 м (100 см) на местности

   10 см на карте – 10м (0,01 км) на местности

Чтобы перевести численный масштаб в именованный, необходимо число, стоящее в знаменателе и соответствующее количеству сантиметров, перевести в километры (метры) . Например, 1: 100 000 в 1 см - 1 км.

Чтобы перевести именованный масштаб в численный, надо количество километров перевести в сантиметры. Например, в 1 см - 50 км 1: 5 000 000.

Номенклатура топографических планов и карт

Номенклатура – система разграфки и обозначений топографиче­ских планов и карт.

Деление многолистной карты на отдельные листы по определенной системе называется разграфкой карты, а обозначение листа многолистной карты - номенклатурой. В картографической практике применяются следующие системы разграфки карт:

• по линиям картографической сетки меридианов и параллелей;
• по линиям прямоугольной координатной сетки;
• по вспомогательным линиям, параллельным среднему меридиану карты и линии ему перпендикулярной и т.п.

Наибольшее распространение в картографии получила разграфка карт по линиям меридианов и параллелей, поскольку в этом случае положение каждого листа карты на земной поверхности точно определено значениями географических координат углов рамки и положением ее линий. Такая система является универсальной, удобной для изображения любых территорий Земного шара, кроме полярных областей. Она применяется в России, США, Франции, Германии и многих других странах мира.

В основу номенклатуры карт на территории Российской Федерации положена международная разграфка листов карты масштаба 1:1 000000. Для получения одного листа карты этого масштаба земной шар делят меридианами и параллелями на колонны и ряды (пояса).

Меридианы проводят через каждые 6°. Счет колонн от 1 до 60 идет от 180° меридиана от 1 до 60 с запада на восток, против часовой стрелки. Колонны совпадают с зонами прямоугольной разграфки, но их номера отличаются ровно на 30. Так для зоны 12 номер колонны 42.

Номера колонн

Параллели проводят через каждые 4°. Счет поясов от А до W идет от экватора к северу и югу.

Номера рядов

Лист карты 1:1 000 000 содержит 4 листа карты 1:500 000, обозначаемых заглавными буквами А, Б, В, Г; 36 листов карты 1:200 000, обозначаемых от I до XXXVI; 144 листа карты 1:100 000, обозначаемых от 1 до 144.

Лист карты 1:100 000 содержит 4 листа карты 1:50 000, которые обозначаются заглавными буквами А, Б, В, Г.

Лист карты 1:50 000 делится на 4 листа карты 1:25 000, которые обозначаются строчными буквами а, б, в, г.

В пределах листа карты 1:1 000 000 расстановка цифр и букв при обозначении листов карт 1:500 000 и крупнее производится слева направо по рядам и в направлении к южному полюсу. Начальный ряд примыкает к северной рамке листа.

Недостаток этой системы разграфки - изменение линейных размеров северной и южной рамок листов карт в зависимости от географической широты. В результате по мере удаления от экватора листы приобретают вид все более узких полос, вытянутых вдоль меридианов. Поэтому топографические карты России всех масштабов от 60 до 76° северной и южной широт издаются сдвоенными по долготе, а в пределах от 76 до 84° - счетверенными (в масштабе 1:200 000 - строенными) по долготе листами.

Номенклатуры листов карт масштабов 1:500 000, 1:200 000 и 1:100 000 слагаются из номенклатуры листа карты 1:1 000 000 с последующим добавлением обозначений листов карт соответствующих масштабов. Номенклатуры сдвоенных, строенных или счетверенных листов содержат обозначения всех отдельных листов представлены в таблице:

Номенклатуры листов топографических карт для северного полушария.

На листах южного полушария справа от номенклатуры помещается подпись (ЮП).

N37

На листах топографических карт всего масштабного ряда наряду с номенклатурными помещаются их кодовые цифровые обозначения (шифры), необходимые для учета карт с помощью автоматизированных средств. Кодирование номенклатуры заключается в замене в ней букв и Римских цифр арабскими цифрами. При этом буквы заменяют их порядковыми номерами по алфавиту. Номера поясов и колонн карты 1:1 000 000 обозначают всегда двухзначными числами, для чего к однозначным номерам спереди приписывается нуль. Номера листов карты 1:200 000 в рамках листа карты 1:1 000 000 также обозначают двухзначными числами, а номера листов карты 1:100 000 - трехзначными (к однозначным и двухзначным номерам спереди приписывают соответственно один или два нуля).

Зная номенклатуру карт и систему ее построения, можно определить масштаб карты и географические координаты углов рамки листа, то есть определить, к какой части земной поверхности относится данный лист карты. И, наоборот, зная масштаб листа карты и географические координаты углов его рамки, можно установить номенклатуру этого листа.

Для подбора необходимых листов топографических карт на конкретный район и быстрого определения их номенклатуры имеются специальные сборные таблицы:

Сборные таблицы представляют собой схематические бланковые карты мелкого масштаба, разделенные вертикальными и горизонтальными линиями на клетки, каждая из которых соответствует определенному листу карты соответствующего масштаба. На сборных таблицах указывают масштаб, подписи меридианов и параллелей, обозначения колонн и поясов разграфки карты 1:1 000 000, а также вразрядку номера листов карт более крупного масштаба в пределах листов миллионной карты. Сборные таблицы используются при составлении заявок на необходимые карты, а также для географического учета топографических карт в войсках и на складах, составления документов о картографической обеспеченности территорий. На сборную таблицу карт наносят полосу или район действий войск (маршрут движения, район учений и т.п.), затем определяют номенклатуру листов, покрывающих полосу (район). Например, в заявке на листы карты 1:100 000 района, заштрихованного на рисунке, пишется О-36-132, 144, 0-37-121, 133; N-36-12, 24; N"37-1, 2, 13, 14.

Масштаба. В статье мы разберем, что скрывает в себе данное понятие. Также рассмотрим, что такое масштаб вообще, охарактеризуем его основные разновидности. Разберем, как понятие "графическая точность" связано с предметом нашего разговора.

Что это?

Масштаб - это важное уточнение, показывающее, во сколько каждая линия, что была нанесена на чертеж, план, меньше или больше настоящих размеров объекта, который она изображает. Такие уточнения представляются на чертежных документах и картах как численно, так и графически.

Масштабы планов, точность масштабов - понятия, которые можно встретить в самых разнообразных сферах:

• Картография.
• Проектирование.
• Геодезия.
• Фотография.
• Моделизм.
• Программирование.
• Математика.
• Кинотехника.

Некоторые из этих применений, их особенности мы рассмотрим по ходу статьи.

Точность масштаба

И теперь определение ключевого понятия. Точность масштаба - часть горизонтального проложения линии, которая будет означать 0,1 мм на чертеже. Почему выбрано такое значение?

0,1 мм тут принят из-за того, что это наименьший отрезок, который может различить глаз человека на изображении без использования специальной техники, инструментов, приборов.

Приведем конкретный пример. Дано 1:10000. Точность масштаба станет составлять, соответственно, 1 м. Разберем подробнее:

• 1 см на плане или изображении - это 10 000 см (или 100 м) на реальной местности.
• 1 мм на изображении - это 1 000 см (или 10 м).
• 0,1 мм - это 100 см (или 1 м) на реальной местности.

Таким образом несложно определить предельную точность масштаба. Это расстояние реальной поверхности, равное 0,1 мм на карте - минимальному отрезку, который способен различить человек.

Графическая точность

А теперь познакомимся с графической точностью масштабов. Это еще одна значимая характеристика при использовании планов и карт.

Графическая точность связывается с разрешением "и" глаза человека. В свою очередь, оно составляет "Г". Отсюда Г=и.

То есть, если угол "и" между векторами на две точки "В" и "Л" при рассматривании их наблюдателем с нормальным уровнем зрения составляет "Г" или же более, то они будут восприниматься, как две точки. Если же данный угол к понятию разрешения меньше "Г", то "Л" и "В" будут восприниматься человеком как одна точка.

Лучше всего тут познакомиться с определением точности масштаба на конкретном примере. Допустим, человек рассматривает карту с наилучшего расстояния "б", равного 35 см. Значение Г=и. Теперь нужно определить наименьшее расстояние (то есть, графическую точность) между "В" и "Л", при котором они еще будут восприниматься наблюдателем в виде двух разных точек. Тут проводится такое вычисление:

1 - ис! - 1/3438 х 350 мм = 0,1 мм.

1/3438 - это значение угла и=Г, которое в данном случае выражено в радианах (3438" - количество минут в радиане).

Таким образом, вышедшее значение 0,1 мм - графическая точность плана или карты.

Связь понятий

А теперь посмотрим, как вышеобозначенный термин соотносится с главным. Точность масштаба - это, как мы помним, расстояние на поверхности Земли, что равняется 0,1 мм на документе.

Можно вывести формулу:

Т = гМ = 0,1 М мм.

Расшифруем ее элементы:

• М - знаменатель масштаба.
• г = 0,1 мм - графическая точность.

Отсюда можно вывести и связанную трактовку. Точность масштаба - графическая точность, что выражается в масштабе карты или плана. И что же в итоге? Графическая точность станет выступать константой (0,1 мм) для всех существующих масштабов.

Соответственно, точность масштаба станет изменяться вместе с ним самим. Она будет тем выше, чем крупнее составитель выбрал масштаб.

А теперь разберемся с особенностями такой характеристики, как масштаб, в различных сферах применения.

Проектирование, геодезия и картография

Мы в курсе, что обозначает точность "500" масштаба - 1:500. Рассмотрим теперь, какие его разновидности характерны для сферы проектирования, картографии и геодезии:

• Численный масштаб. Показатель прописывается в виде дроби. В ее числителе будет стоять единица, а в знаменателе - какая-либо степень уменьшения проекции на карте. Для примера возьмем масштаб 1:5 000. Он обозначает, что 1 см на плане, карте - это 5 000 см (или 50 м) на реальной местности. Соответственно, тут будет более крупным тот масштаб, который отличается меньшим знаменателем. Так, 1:1 000 будет крупнее, нежели 1:20 000.
• Именованный масштаб. Составитель карты прописывает на документе, какое расстояние на реальной местности равняется 1 см на плане. Вот пример: "В 1 сантиметре - 1000 километров". Или же кратко: "1 см = 100 км".
• Графический масштаб. В свою очередь, будет разделяться на поперечный и линейный. Разберем их отдельно.

Разновидности графической категории

Какова же точность масштаба - поперечного масштаба? Познакомимся с характеристиками:

• Линейный. Такой графический масштаб на карте представляется в виде линейки, которая будет разделена на реальные части.
• Поперечный. Это графический масштаб, представленный в виде номограммы. Ее построение зиждется на пропорциональности частей параллельных прямых, что пересекают стороны угла. Такой масштаб применим для более точного измерения протяженности линий на планах. Пользуются им таким образом: производят на нижней линии данного поперечного масштаба замер длины так, чтобы правый конец находился на целом расстоянии (ОМ), а левый был за 0. Если при этом левая ножка окажется между десятыми делениями, соответственно, левого отрезка (от 0), то специалист подымает обе ножки измерителя кверху. Пока левая ножка измерителя не встанет уже на пересечении какой-либо горизонтальной линии и какой-либо трансверсали. А вот правая ножка тоже должна быть на этой горизонтальной черте. Минимальная ЦД здесь - 0,2 мм. Соответственно, наименьшая точность - 0,1 мм.

Ряд масштабов изображений в проектировании

Мы уже знаем, что означает точность масштаба 1:500. Но в каких случаях ее выбирает составитель? Разберем и этот вопрос:

• Масштабы уменьшения. Соответственно, используются в случаях, когда на плане нужно изобразить объект, местность, значительно превышающую его по площади. Если же составитель обращается к проектированию генеральных планов особо крупных размеров, то он ему пригодится использование следующих масштабов: 1:2 000, 1:5 000, 1:10 000, 1:20 000, 1:25 000, 1:50 000.
• Натуральная величина. Если требуется изобразить объект на плане так, "как он есть", то обращаются к масштабу "один к одному". Соответственно 1 см реальной длины тут будет соответствовать 1 см длины на плане.
• Масштабы увеличения. Необходимы в случаях, когда требуется изобразить на плане слишком маленький объект для детального ознакомления с его внешним видом, устройством.

В фотографии

Конечно, точность масштаба 1:10 000 более связывается с картографией. Но это применимо и для мира фотосъемки. Под масштабом здесь подразумевается отношение так называемых линейных размеров изображения, полученного на сверхчувствительной матрице или же на фотопленке, к размеру проекции соответствующей зоны проекции на плоскость, которая перпендикулярна к камере.

Есть фотографы, которые измеряют масштаб в виде отношения размеров реального объекта к его размерам на экране, фотобумаге или другом носителе. Но верный способ определения масштаба в фотографии зависит только от контекста, в котором использовано изображение.

В фотосъемке масштаб характеризуется важным значением и при расчете глубины какого-либо резко изображаемого объекта, пространства. Сегодня специалистам доступен весьма широкий выбор диапазонов масштабов от бесконечно малого (применяется при съемке далеких небесных тел) до весьма крупного (без использования специальных оптических насадок, например, сегодня возможно получить снимок масштабом 10:1).

Здесь макрофотографией считается уже съемка в масштабе 1:1 (и, соответственно, крупнее). Но с распространением цифровых компактных фотоаппаратов макросъемкой также стали называть стиль, когда объектив располагают слишком близко к объекту. Если рассматривать классическое определение, то подобное толкование не будет верным.

В моделизме

Для каждого из видов стендового (или масштабного) моделизма определены свои масштабные ряды. Они состоят из нескольких масштабов, характеризующихся определенной степенью уменьшения. Что интересно, для каждого из видов моделизма (железнодорожного, автомобильного, судомоделизма, военной техники, авиамоделизма) есть определенные исторически сформированные масштабные ряды, которые не пересекаются с иными.

Здесь масштаб исчисляется по простой формуле:

Расшифруем:

• L - параметры оригинала.
• М - необходимый для работы масштаб.
• Х - нужное значение.

В программировании

В этой сфере будет важен так называемый масштаб времени. Разберемся, что это.

В ОС с разделением времени весьма важную роль имеет предоставление конкретно взятым задачам "режима реального времени". Он отличается тем, что обработка внешних событий идет без дополнительных задержек или пропусков. Здесь важным будет еще одно понятие - "реальный масштаб времени". Но стоит понимать, что к масштабу на картах он прямого отношения не имеет. Это всего лишь терминологическая условность.

В кинотехнике

В кинотехнике тоже важна точность масштаба времени. Под последним подразумевается количественный показатель замедления либо ускорения движения, который будет равняться отношению проекционный частоты кадров к частоте съемочной.

Рассмотрим это на простом примере. Проекционная частота кадров при съемке фильма составляет 24 кадра/сек. Киносъемка производилась при этом "со скоростью" 72 кадра/сек. Масштаб времени в данном случае будет равен 1:3.

А что тогда будет означать, к примеру, 2:1? Это ускоренное в два раза по сравнению со стандартным протеканием происходящего на экране.

В математике

В этой сфере под масштабом понимается линейное соотношение двух размеров. Также во многих практически применимых областях так будет называться отношение размера изображения к реальному размеру изображаемого.

В математике масштаб - это отношение какого-либо расстояния на карте уже к реальному расстоянию на реальной местности. Если рассмотреть на примере, это то же самое, что и в картографии. Допустим, 1:100 000 000. Значит, 1 см на изображении - это 100 000 см в реальности. То есть, тысяча метров или один километр.

Масштаб - широко применимая характеристика. Это стандартная и неотъемлемая составляющая при разработке планов, чертежей объектов, карт местности. Используется при проектировании, в геодезии, картографии, актуальна при фотосъемке, в кинотехнике, программировании и математике. Саму же ее главным образом характеризует точность - отношение реального расстояния к принятому на карте.

— это уменьшенное изображение земной поверхности на плоскости при помощи условных знаков. На картах показывают как видимые объекты местности, так и различные географические явления (осадки, температуру воздуха, ветер и т. д.) (рис. 2).

Основные отличия плана местности от географической карты можно сформулировать так:

• на планах местности изображают небольшие участки земной поверхности, поэтому их масштаб крупный, а на географических картах показывают огромные пространства, поэтому их масштаб мелкий;
• при составлении планов кривизна поверхности Земли не учитывается, при построении карт она учитывается всегда;
• на картах обязательно присутствует градусная сеть, а на планах ее нет. На планах направлением на север считается направление вверх. На картах направление север-юг определяют меридианы, направление запад-восток — параллели;
• на картах некоторые объекты (населенные пункты, вулканы) изображают без сохранения их размеров и очертаний, на планах эти объекты показывают такими, какие они есть на самом деле, но только в масштабе.

Отбор и обобщение показанных на карте объектов и явлений - картографическая генерализация — должны соответствовать назначению и масштабу карты, а также размерам изображенной на ней территории (рис. 3).

Занимают промежуточное положение между планом местности и географической картой. Масштаб топографической карты крупнее, чем масштаб географической, но гораздо мельче, чем масштаб плана местности.

Топографические карты — подробные, единые по содержанию, оформлению и математической основе географические карты, отображающие природные и социально-экономические объекты (рельеф, растительность, населенные пункты, дороги и т. д.), имеющие градусную сеть и стабильную систему . Так как на топографической карте изображаются небольшие по площади территории, на ней практически нет искажений, связанных с шарообразностью Земли. Такую карту лучше всего использовать при изучении своей местности. По ней можно ориентироваться, наметить маршрут движения. Топографические карты используются строителями, военными, землеустроителями.

Рис. 1. Образец плана местности

Рис. 2. Образец географической карты

Рис. 3. Картографическая генерализация

Математической основой карт являются масштаб и картографическая проекция. Масштаб определяет степень уменьшения размеров объектов и расстояний между ними на карге по отношению к реальным на местности, а картографическая проекция — величину и характер искажений, которые неизбежны, когда шар (эллипсоид) изображается на плоскости.

Материалы, используемые при составлении карт, называют картографическими источниками. Они могут быть самыми разнообразными — статистическими, топографическими, аэрокосмическими и др.

Уменьшенная модель Земли — это глобус. На глобусе сохраняются линейные и площадные размеры, углы и формы изображенных географических объектов (океанов, континентов, озер, рек и т. д.). Масштаб глобуса одинаков во всех его точках.

Для того чтобы измерить расстояние по плану, карте или глобусу, надо уметь пользоваться масштабом.

Численный масштаб

Масштаб — это показатель степени уменьшения расстояния на плане, карте, глобусе по сравнению с истинным расстоянием на местности. Масштаб бывает численный, именованный и линейный (рис. 4).

Численный масштаб выражается дробью, например 1: 100 000. Чем больше знаменатель дроби, тем меньше сама дробь, а значит, мельче масштаб. Например, масштаб 1: 100 000 мельче, чем масштаб 1:10 000.

Именованный масштаб

Масштаб 1: 100 000 означает, что уменьшение произведено в 100 000 раз, т. с. в 1 см карты содержится 100 000 см местности. Такое пояснение называется именованным масштабом.

От численного масштаба к именованному перейти очень легко: если численный масштаб: 1: 100 000, то именованный: в 1 см 100 000 см, или в 1 см 1000 м, или в 1 см 1 км.

Линейный масштаб

Для того чтобы определить по карте или плану расстояние сразу в метрах или километрах, можно использовать линейный масштаб - это масштаб, который изображается в виде прямой линии, разделенной на части, каждая из которых соответствует определенному расстоянию на местности.

Расстояние на местности, соответствующее основанию, называют величиной линейного масштаба. Для точности определения расстояний крайнее слева основание делят на более мелкие части — наименьшие деления линейного масштаба. При численном масштабе карты 1: 100 000 и основании линейного масштаба 1 см величина масштаба будет 1 км, а точность масштаба — 100 м.

Необходимо уметь переводить линейный масштаб в именованный или численный. В первом случае знаменатель численного масштаба можно перевести в более крупные меры — метры или километры (если численный масштаб плана I: 5000, то 1 см на плане соответствует на местности 5000 см, или 50 м). Для перевода в численный масштаб нужно подсчитать, во сколько раз деление линейного масштаба меньше действительного расстояния (деление в 1 см соответствует 1 км, в 1 см — 1000 м, или 100 000 см). Следовательно, численный масштаб равен 1: 100 000.

Рис. 4. Оформление численного, именованного и линейного масштабов

Масштабы топографических карт

Масштаб 1:100 000

• 1 мм на карте — 100 м (0,1 км) на местности
• 1 см на карте — 1000 м (1 км) на местности

Масштаб 1:10000

• 1 мм на карте — 10 м (0,01 км) на местности
• 1 см на карте — 100 м (0,1 км) на местности

Масштаб 1:5000

• 1 мм на карте — 5 м (0,005 км) на местности
• 1 см на карте — 50 м (0,05 км) на местности

Масштаб 1:2000

• 1 мм на карте — 2 м (0,002 км) на местности
• 1 см на карте — 20 м (0,02 км) на местности

Масштаб 1:1000

• 1 мм на карте — 100 см (1 м) на местности
• 1 см на карте — 1000 см (10 м) на местности

Масштаб 1:500

• 1 мм на карте — 50 см (0,5 метра) на местности
• 1 см на карте — 5 м на местности

Масштаб 1:200

• 1 мм на карте — 0,2 м (20 см) на местности
• 1 см на карте — 2 м (200 см) на местности

Масштаб 1:100

• 1 мм на карте — 0,1 м (10 см) на местности
• 1 см на карте — 1 м (100 см) на местности

Измерение расстояний по карте и плану

Измерение расстояний по картам осуществляется так.

При измерении по прямой линии между двумя точками в раствор циркуля-измерителя откладывают с карты (или плана) заданный отрезок, переносят его на линейный масштаб карты (рис. 5) и получают длину соответствующей линии на местности, выраженную в метрах или километрах.

Чем крупнее масштаб карты, тем точнее результат измерений.

Рис. 5. Положение циркуля-измерителя при измерении расстояний по карте с помощью линейного масштаба

Любой топографический план составляется в определенном масштабе, который зависит от назначения картографического материала. Длина отрезка, изображенного на плане, находится в каком-либо соотношении с реальной длиной отрезка на местности. Такой картографический материал позволяет решать различные технические задачи.

Какой масштаб характерен для топографических карт

В зависимости от первоначальных поставленных задач выполняется съемка и по полученным результатам составляются топопланы определенного масштаба, которые подразделяются на виды:

1. Мелкомасштабные топокарты (менее 1:1000 000) – предназначены для общего открытого пользования.
2. Топокарты среднемасштабные (1:1000 000, 1:500 000, 1:300 000) – предназначены для общего обзора местности.
3. Топокарты крупномасштабные (от 1:200 000 до 1:10 000) – относительно подробные планы.
4. Топокарты крупномасштабные для специального использования (1:5000 и крупнее) – очень точные планы с подробным отображением деталей заданного участка местности.

Условные обозначения

Для отображения на картографическом материале подобных групп объектов существуют специальные условные знаки для топографических планов. Они служат для передачи размеров и формы, месторасположения, а иногда количественных характеристик обозначаемых на планах объектов. Основное их назначение - перенос информации с местности на карту в виде специальных символов.

Выделяют несколько групп условных знаков:

1. Масштабные (площадные). Они необходимы для указания местоположения объекта, оценки его линейных размеров, площади и очертания. Служат для обозначения объектов, которые занимают большую по площади территорию и не могут быть изображены в заданном масштабе карты.
2. Внемасштабные. Данные обозначения не дают информации о линейных размерах изображаемого объекта. Они предназначены для указания четкого местоположения объекта на местности.
3. Линейные. Используются для изображения протяженных на местности объектов.
4. Пояснительные. Условные знаки применимы для ситуаций, когда существует необходимость указания дополнительных характеристик объекта (длина, ширина дороги, характер покрытия и пр.).

На сегодняшний день наиболее востребованным видом съемки является крупномасштабная топосъемка, которая отображает все детали на местности и дает полное представление о ситуации. Одним из таких видов является топографическая съемка в масштабе 1 2000, при котором отрезок длиной 20 м на местности соответствует 1 см на картографическом материале. В результате ее выполнения создается план, на котором обозначаются все капитальные и временные строения, дороги, природные объекты и рельеф.

Топографическая съемка масштаба 1 5000 является более крупной и служит основой для проектирования, применима для составления генеральных планов, градостроительных работ, схем инженерных коммуникаций.

Таким образом, топографические планы являются неотъемлемой частью при решении различных технических задач.