Изрази в рамките на 10. Подготовка за играта - настройки

Първите примери, с които детето се запознава още преди училище, са събиране и изваждане. Не е толкова трудно да преброите животните на снимката и като зачеркнете излишните, да преброите останалите. Или преместете пръчките за броене и след това ги пребройте. Но за едно дете е малко по-трудно да работи с голи числа. Ето защо е необходима практика и още практика. Не спирайте да работите с детето си през лятото, защото през лятото училищната програма просто изчезва от малката ви глава и отнема много време, за да наваксате загубените знания.

Ако детето ви е първокласник или току що влиза в първи клас, започнете с повторение на състава на числото по къщи. И сега можем да вземем примери. Всъщност събирането и изваждането в рамките на десет е първото практическо използване от детето на познанието за състава на число.

Кликнете върху снимките и отворете симулатора при максимално увеличение, след което можете да изтеглите изображението на вашия компютър и да го отпечатате с добро качество.

Възможно е да разрежете А4 наполовина и да получите 2 листа със задачи, ако искате да намалите натоварването на детето или да го оставите да решава колона на ден, ако решите да учите през лятото.

Решаваме колоната и празнуваме успехите си: облак - не е решен много добре, усмивка - добре, слънчице - страхотно!

Събиране и изваждане в рамките на 10

И сега на случаен принцип!

И с пропуски (прозорци):

Примери за събиране и изваждане в рамките на 20

Докато детето започне да изучава тази тема по математика, то трябва да знае много добре, наизуст, състава на числата от първите десет. Ако детето не е усвоило състава на числата, то ще има затруднения при по-нататъшни изчисления. Затова постоянно се връщайте към темата за състава на числата в рамките на 10, докато първокласникът не я усвои до степен на автоматизм. Също така, първокласникът трябва да знае какво означава десетичният (местна стойност) състав на числата. В часовете по математика учителят казва, че 10 е, с други думи, 1 десет, така че числото 12 се състои от 1 десет и 2 единици. Освен това към единиците се добавят единици. Именно върху познаването на десетичния състав на числата се основават техниките за събиране и изваждане в рамките на 20. без да минава през десет.

Примери за отпечатване без минаване през десетките смесени:

Събиране и изваждане в рамките на 20 с преход през десетсе основават на техники за добавяне към 10 или съответно изваждане до 10, тоест на темата „състав на числото 10“, така че вземете отговорен подход към изучаването на тази тема с детето си.

Примери с преминаване през десетици (половин лист събиране, половин изваждане, листът може да се разпечата и във формат А4 и да се разполови на 2 задачи):

В този урок ще запомните как се държат числата на числовата ос. Ще разгледате няколко примера за събиране и изваждане в рамките на 10, а също така ще решите една много интересна задача по тази тема. Ще имате възможност да направите и използвате своя собствена числова линия.

Предмет:Въведение в основните понятия в математиката

Урок: Събиране и изваждане на числата в рамките на 10

За изучаване на тази тема използваме числовия лъч. (Фиг. 1)

Ориз. 1

Числата на числовата ос са подредени във възходящ ред. Когато се движите надясно, числата се увеличават, а когато се движите наляво, намаляват. Това свойство ще се използва при решаване на примери.

Нека се обърнем към числовата ос. Поставете молив върху числото 5. (фиг. 2)

Ориз. 2

Знакът „+“ показва, че това е добавяне, трябва да се преместите надясно по числовата линия.

Числото 3 ви казва колко стъпки трябва да направите. Стъпките са обозначени с дъги. (фиг. 3)

Ориз. 3

Спряхме на 8.

Първото число е 9, намерете го на числовата ос, поставете молив върху числото 9. (фиг. 4)

Ориз. 4

Знакът „-“ означава изваждане, трябва да се преместите четири стъпки наляво. (фиг. 5)

Ориз. 5

Спряхме на 5.

Отговор: 9 - 4 = 5

Решете няколко примера. Всеки отговор е буква, накрая ще прочетем шифрованата дума. (фиг. 6)

Ориз. 6

Получихме думата БРАВО, защото изпълнихме тази задача. (фиг. 7)

Ориз. 7

Можете да направите своя собствена числова линия и да я използвате при броене.

По време на урока си спомнихме как се държат числата на числова линия, научихме се да добавяме и изваждаме числа в рамките на 10 с помощта на числова линия и решихме интересни примери по тази тема, за да затвърдим материала, което ще помогне за по-нататъшното изучаване на математиката.

Библиография

1. Александрова Л.А., Мордкович А.Г. Математика 1 клас. - М: Мнемозина, 2012.
2. Башмаков М.И., Нефедова М.Г. Математика. 1 клас. - М: Астрел, 2012.
3. Беденко М.В. Математика. 1 клас. - М7: Руска дума, 2012.

Подготовка за играта - настройки

1. Всички параметри и настройки могат да се променят по всяко време, дори по време на игра.
2. Първоначално играта е настроена така:
   • Тип изчисление - Добавяне до 10
   • Награда 1- шоколад, бонус 2- бисквитка
   • В игрална сесия 10 изчисления (аритметични примери)
   • Процент примери, които трябва да бъдат решени правилно, за да получат награда 1 - 90%
   • Процент примери, които трябва да бъдат решени правилно, за да получите награда 2 - 70%
3. Можете да изберете всякакъв друг вид смятане - в зависимост от това какво знае детето и какво се учи в училище в момента. Видове изчисления в играта:
   • Събиране, изваждане, събиране и изваждане (смесено):
     • до 10
     • До 20 (с преход през десет)
     • До 20 (с и без преминаване през десет)
     • До 30
     • До 100
   • Умножение, деление или произволна комбинация - с 1, - с 2, - с 3.......и т.н. до 10
   • Сравнение на числата
4. Задайте колко примера ще има в сесия на игра. По-добре е да започнете с малък брой опити - 5 или 10, за да не обезсърчите детето да продължи играта. Когато детето увеличи добива на мляко:) подобри представянето, можете да преминете към сериозна игра със 100-200 примера.
5. Въведете процента на правилно решените примери, за които се присъждат 1-ва и 2-ра награда. Като начало е по-добре да намалите процента. Например, изберете 70 и 50 процента съответно за 1 и 2 премии. По-късно процентите могат да се увеличат до 90 - 70. Или дори до 98% - 95% за много ужасно умни деца :). Въвеждайте само цифри, без знака %!
6. Запишете бонусите, които вашето дете ще получи за 1-во и 2-ро място.
7. Настройките ще бъдат запазени с помощта на бисквитка (малък скрипт) и ще бъдат възстановени следващия път, когато отворите страницата на играта във вашия браузър.

Сега можете да започнете играта!

1. За да започнете играта, натиснете бутона START
2. Когато на екрана се появи пример, детето трябва да въведе отговора след знака "=".
3. Ако играем на „сравнения“, трябва да въведем съответния знак: . За да направите това, най-удобно е да използвате бутоните, които се появяват до бутона NEXT
4. След като въведете резултата, трябва да натиснете бутона OK (или ENTER на клавиатурата), за да проверите дали примерът е решен правилно.
5. Ако примерът е решен правилно, на екрана ще се появи "Верно". Ако не, правилният отговор е „Грешен“. В същото време играта ще изчисли процента на правилно решените примери
6. За да преминете към следващия пример, трябва да щракнете върху бутона NEXT
7. Когато сесията приключи, на екрана ще се появи наградата, която детето е спечелила (или „не е спечелило нищо“) и процентът на правилно решените примери по време на сесията.
8. За да започнете нова сесия, щракнете върху бутона ЗАПОЧНЕТЕ ОТНОВО.

Големи надежди :)

Какво можете да очаквате от тази игра? Голяма помощ при попълване на училищната програма!По правило за 5-7 дни, в които детето играе 30-40 минути, то твърдо усвоява следващия вид изчисление (например добавяне към 20 и преминаване през десет). И на практика спира да прави грешки в клас.

При изучаването на тази тема е необходимо да се гарантира, че децата овладяват рационални изчислителни техники за събиране и изваждане в рамките на първите десет; развийте силни компютърни умения; постигане на запомняне на резултатите от събирането и изваждането, както и състава на числата от термини.

В органична връзка с изучаването на събирането и изваждането са включени елементи от алгебрата и геометрията: децата се запознават с математически изрази, уравнения и неравенства. Разглеждат се геометрични фигури, изпълняват се упражнения за съставяне на фигури, измерване и чертане на отсечки и изолиране на фигури от дадена фигура.

Цели на изучаване на темата:

1. Обяснете значението на събирането и изваждането.

2. Разработване на изчислителни техники за събиране и изваждане.

3. Развиване на уменията за таблично събиране и изваждане в тясна връзка с овладяването на състава на числата в рамките на 10.

4. Запознайте се с наименованията на компонентите и резултатите от събирането и изваждането. Разгледайте сумата, разликата като израз.

6. Обяснете връзката между сумата и членовете.

Методологията за въвеждане на изчислителни техники може да бъде изобразена в съответствие с учебния план под формата на диаграма:

Учебен план :

1. Подготвителен етап: разкриване на специфичния смисъл на действията на събиране и изваждане, примери за писане и четене, случаи на добавяне и изваждане 1, въз основа на образуването на последователност от естествени числа.

2. Изучаване на техниките за броене и броене в групи: 2, 3, 4.

3. Изучаване на техниката на пренареждане на събираемите за случаи на събиране на 5, 6, 7, 8, 9. Таблици за събиране и състава на числата от събираемите.

4. Изучаване на техниката на изваждане въз основа на познаване на връзката между сбора и членовете за случаи на изваждане 5, 6, 7, 8, 9.

Подготвителна работаученето събиране и изваждане започва от първите уроци. Разгледани са случаите a±1, a±2. На практика при решаването на задачи е необходимо да се покаже, че операцията комбиниране на множества съответства на действието добавяне, а операцията премахване на част от множество съответства на действието изваждане. Когато добавят, става повече, отколкото е било; когато се извади, става по-малък.

До края на изучаването на номерирането учениците трябва да имат стабилна представа как да формират произволно число в първата десетка чрез броене и изваждане на единица и, използвайки тази техника (вместо броене), да могат да извършват гладко събиране и изваждане с един. Постепенно децата обобщават своите наблюдения и формулират изводи: добавянето на 1 към число означава назоваване на следващото число; изваждането на 1 от число означава назоваване на числото пред него. В специално определен урок всички изучени случаи на ± 1 се въвеждат в системата; под ръководството на учителя децата съставят таблици „добавете I“ и „извадете I“ и след това ги запомнете.

На втория етапразгледайте случаи на събиране и изваждане на формата: a ±2, a±3, a±4, резултатите от които се намират чрез броене или броене.

За да се подчертае, от една страна, сходството на изчислителните техники, а от друга страна, противоположният характер на операциите събиране и изваждане, случаите на „добавяне 2“ и „изваждане 2“ са същите като по-късните случаи на „събиране на 3“ и „изваждане на 3“, след това „събиране на 4“ и „изваждане на 4“ се изучават едновременно в сравнение едно с друго.

Работата върху компютърните умения се основава на следния план:

1) подготвителни упражнения;

2) познаване на изчислителните техники;

3) консолидиране на знанията за техниките, развитие на компютърни умения;

4) съставяне и запаметяване на таблици.

Нека разгледаме метод за въвеждане на изчислителната техника „събиране и изваждане 2“.

На подготвителния етап (1-2 урока преди изучаването на темата) се препоръчва да се учат децата да решават примери в две действия от формата: 64-1+1, 9-1-1, така че децата да консолидират способността да добавяне и изваждане на едно и натрупване на наблюдения: ако добавим (извадим) 1 и друго 1, тогава добавим (извадим) общо 2. Първо, решението на такива примери се илюстрира с действия с обекти, например: „Поставете 4 сини квадрата , преместете 1 жълт квадрат. Колко квадрата получихте? Преместете се в още 1 жълт квадрат. Колко квадрата получихте? Запишете пример: 4+1+1, обяснете как решаваме такъв пример (добавете 1 към 4, получавате 5; добавете 1 към 5, получавате 6.”

Пример 7 - 1 - 1 също е разгледан.

В урока за въвеждане на нови изчислителни техники първо изпълняват няколко подготвителни упражнения и след това обясняват самата техника.

След това започват да обмислят техниката на добавяне и изваждане на числото 2.

Учителят поставя цел на децата - да се научат да събират и изваждат числото 2. Първите примери се решават въз основа на предметно действие. Пример 4+2 е решен. Нека тези букети на прозореца представляват числото 4, а тези 2 букета на масата представляват числото 2. Покажете как да прикрепите тези 2 букета към тези 4 букета (ученикът прехвърля цветята на прозореца: първо един букет, след това второ). Нека запишем какво направи Вова. Колко е добавено първо към 4? Колко получихте? Как можете да добавите 2 към 4? За да добавите 2 към 4, трябва първо да добавите 1 към 4, получавате 5, а след това да добавите още 1 към 5, получавате 6).

Пиша на дъската:

След това учениците изпълняват задачата: нарисуват например 7 ябълки в тетрадките си, след това оцветяват 2 ябълки, записват пример 7-2 и въз основа на практическата си работа (първо боядисани 1 ябълка, а след това още 1 ябълка), обяснете как да извадите 2 (извадете 1 от 7, получавате 6; извадите 1 от 6, получавате 5).

По същия начин се разглеждат още няколко задачи (например въз основа на илюстрации в учебника), след което се преминава към решаване на примери с обяснения на изчислителните техники. В резултат на тази работа до края на урока децата ще се научат как да добавят 2 към всяко число и как да изваждат 2 от всяко число.

Използвайки подобни упражнения, се разкриват изчислителни техники за случаите a±3 и a±4. За да могат децата да използват уменията си за събиране и изваждане на 2 тук, когато решават примери за събиране и изваждане с числата 3 и 4, трябва да представят 3 като 2 и 1 или като 1 и 2, а числото 4 като 2 и 2 Техниките за изчисление също са илюстрирани действия с обекти и в началото се решават няколко примера с подробно записване на техниката.

За приемане a±4 записът може да бъде: 5+4=5+2+2, 10-4=10-2-2. Такива бележки подготвят учениците да изучават свойствата на аритметичните операции.

Упражненията се изпълняват докато станат стабилни умения. Отначало се решават примерите с подробни обяснения на начина на изчисление на глас, постепенно обясненията се съкращават и след това се изговарят накратко на себе си. За развиване на умения се включват устни упражнения (устно броене, игри „мълчаливо“, „щафетно бягане“, „стълба“, „кръгови примери“ и др.). Много полезни са аритметичните диктовки - устни пресмятания с изписани отговори с изрязани числа или писане на отговорите в тетрадки. Правят се и разнообразни писмени упражнения при решаване на примери и задачи. Особено ценни са упражненията с елементи на творчество и догадки: създаване на примери, задачи, коригиране на неправилно решени примери, вмъкване на липсващо число или знак за действие в примерите: -3=7. 8- =6, 8+0=10; 6*4=10, 6*4=2.

Упражненията с равенства и неравенства са ефективни за развиване на изчислителни умения: сравнете изрази и поставете знаците „>“, „<» или «=»: 7+2*7, 10-З* 4; проверить, правильно ли поставлены знаки в задан­ных равенствах и неравенствах: 6+4<10, 6+3>10, 8+2=10; въведете подходящото число, за да получите правилния запис: 10-4<, 5+2>, 5+3=.

Сравнението на изразите се извършва въз основа на сравнение на техните стойности (5 + 2> 6, тъй като 7 е по-голямо от 6), така че децата укрепват уменията си за изчисление с помощта на такива упражнения.

Важно е учениците да разберат, че като съберем две числа, получаваме ново число и че съответно това число може да се изрази като сбор от две числа: ако 6+2=8, то 8=6+2; ако 5+3=8, то 8=5+3 и т.н. За целта се предлагат специални упражнения, например: „Направете примери за събиране с отговор 7 и заменете числото 7 със сбор подобен на 0+ 0=7, 7= = + ".

Крайната точка в работата по всяка от техниките (a±2, a±3, a±4 е съставянето и запаметяването на таблици). Част от всяка таблица се съставя колективно под ръководството на учителя, а част - самостоятелно. Заедно с таблиците за събиране и изваждане е полезно да се създаде таблица на състава на числа от термини, например:

2+2=4 4=2+2 4-2=2

3+2=5 5=3+2 5-2=3

4+2=6 6=4+2 6-2=4

8+2=10 10=8+2 10-2=8

На този етап от усвояването на събирането и изваждането учениците се запознават с понятията: събиране, изваждане, събираемо, сбор, а по-късно и с понятията умаляемо, изваждаемо, разлика.

Първоначално тези термини се използват от учителя (например, когато диктува примери на децата за устно изчисление), но децата трябва да бъдат насърчавани по всякакъв възможен начин да използват тези нови думи, като ги карат да четат примерите по различни начини (когато проверка на самостоятелна работа) и попълнете таблици като:

Полезно е по пътя да се проследи как се променя сумата (разликата) - нараства или намалява и при какви условия става това.

На следващия, трети етап, те изучават техниката на събиране за случаите „добавете 5, 6, 7, 8, 9“. При събиране в рамките на 10 в тези примери вторият член е по-голям от първия (1+9, 2+7, 3+5, 4+6 и т.н.). Ако използваме пермутация на термини в изчисленията, тогава всички тези случаи ще бъдат сведени до предварително изучените форми: a+1, a+2, a+3, a+4. За да могат децата да разберат използването на техниката на пермутация, препоръчително е първо да им се разкрие същността на комутативното свойство на събирането.

Можете да запознаете децата с комутативното свойство на събирането по този начин. От учениците се иска например да поставят 4 сини триъгълника и да преместят 3 червени триъгълника към тях. Колко триъгълника има общо? Как да разберем? (Запишете 4+3=7.) След това се дава задача да размените сините и червените триъгълници и да преместите 4 сини триъгълника в 3-те червени триъгълника. Запишете кой пример вече е решен (3+4=7). Прочетете и двата примера с имената на числата при събиране. Те сравняват примерите, тоест откриват по какво примерите се различават и по какво си приличат (членовете се пренареждат, разменят се, но сборът е един и същ).

Аналогично се разглеждат още 2-3 такива двойки примери (от илюстрации на дъската, от картинки в учебника и др.). След това с помощта на учителя децата формулират заключение: пренареждането на членовете не променя сбора.

След това те разкриват метода за пренареждане на членовете, т.е. те показват точно кога комутативното свойство се използва в изчисленията. За целта се решават практически задачи. Например, трябва да съберете 2 торби и 7 торби с брашно, които стоят отделно. Какво е по-удобно да направите това: донесете 2 торби на 7 торби или 7 торби на две торби? Децата, въз основа на житейски наблюдения, дават отговор на въпроса за проблема. След това решават с обяснение двойка примери от вида: 1+3, 34-1, 2+4, 4+2; сравнете методите за изчисление и разберете как да събирате числа по-бързо. Въз основа на такива упражнения децата стигат до извода: по-лесно е да добавите по-малко число към по-голямо число, отколкото да добавите по-голямо към по-малко, и винаги можете да пренаредите числата при добавяне - сумата не се променя.

След това те показват как да използват техниката на пермутация за решаване на примери и задачи, включващи събиране в рамките на 10 (добавете 5, 6, 7, 8, 9). По време на упражненията децата развиват способността да използват техниката за пренареждане на термини. След това се съставя кратка таблица за добавяне в рамките на 10, като знаете, че можете да решите всички примери за добавяне в рамките на първите десет:

6+2=8 5+3=8 4+4=8

7+2=9 6+3=9 5+4=9

8+2=10 7+3=10 6+4=10 5+5=10

След като разгледат таблицата, децата сами могат да обяснят защо са включени само тези случаи и защо останалите не са включени.

На този етап продължава работата по усвояване състава на числата от термини. На учениците систематично се предлагат задачи да заменят всяко от числата на втората пета със сумата от термини, да добавят тези числа към определено число (например към 10, към 9), да избират монети (например кои две монети може да плати 6 копейки, 7 копейки, 8 копейки, 10 копейки?). Това подготвя децата да научат изваждане в следващия етап.

На четвъртия етап се изучава техниката на изваждане, базирана на връзката между сумата и членовете за намиране на резултатите в случаите на „изваждане 5, 6, 7, 8, 9“. За да решите, да речем, пример 10 - 8, трябва да замените числото 10 със сумата от числата 8 и 2 и да извадите един член от него - 8, получаваме друг член - 2. За да използвате тази техника, трябва да познават състава на числата от термините и също така знаят как са свързани сумата и термините.

Подготовка за учене връзки между компоненти и резултат от действиесъбирането се извършва от самото начало на работата по добавяне и изваждане. За целта са предвидени специални упражнения: по дадена картинка (1 голяма топка и 2 малки топки) съставете примери за събиране и изваждане или по една и съща картинка съставете задача за събиране и задача за изваждане; решаване и сравнение на двойки примери от вида: 4+3 n 7-3.

Даден е специален урок за запознаване с връзката между компонентите и резултата от действието събиране. Можете да работите върху нов материал като този.

Учителят кани децата да илюстрират с червени и сини кръгове пример за събиране (5+4=9). Примерът се чете с името на числата при събиране. След това те предлагат да премахнат (преместят настрана) червените кръгове от всички кръгове, да разберат кои кръгове остават и колко са. Запишете нов пример: 9-5 = 4 и прочетете, като наречете числата, както са били извикани в първия пример (извадете първия член от сбора 9, вземете втория член 4).

----------------

Примерът се разглежда по подобен начин: 9-4=5.

Трябва да се изпълнят достатъчен брой такива упражнения, така че въз основа на своите наблюдения децата да могат да направят собствено заключение: ако извадите първия член от сумата, получавате втория член; Ако извадите втория член от сумата, ще получите първия член.

За затвърждаване на знанията за връзката между сбора и членовете учениците изпълняват следните упражнения: за този пример за събиране съставят два примера за изваждане и ги решават (2+4=6, 6-4=, 6- 2==), с три данни с помощта на числа (4, 3, 7) съставят и решават четири примера (4+3,3+4, 7-4, 7-3).

Познаването на връзката между компонентите и резултата от действието събиране се използва за намиране на резултатите от изваждането (случаи „изваждане 5, 6, 7, 8, 9“). В урок, посветен на запознаването на децата с този метод на изваждане, те на първо място повтарят състава на числата 6, 7, 8 и т.н., а също така консолидират знанията за изучаваната връзка.

Тогава те започват да разкриват нова техника за изваждане. Учителят кани децата да обяснят как може да се реши пример 10 - 8 (на дъската са прикрепени еластични кръгове, с които е удобно да се извърши обяснението). Учениците, като правило, първо назовават техниката на броене (извадете 5 и още 3, извадете 4 и 4 и т.н.). След като изслуша предложенията на децата, учителят поставя задачата да намери по-удобен метод за изчисление.

„Тук сме записали състава на числото 10 от различни термини. 10 е 8 и колко повече? (10 е 8 и 2. Показва състава на числото 10 върху кръговете.) Този пример ще ни бъде помощник. Ако извадите 8 от сбора на 8 и 2, колко ще получите? (Оказва се 2, записва отговора, показва върху кръгчетата, повтаря разсъжденията.) Сега трябва да решим пример 10 - 6. Кой позна с какви членове трябва да се замени числото 10, за да се извади числото b ? Дайте пример - пом.

Други примери се разглеждат по подобен начин.

В следващите уроци са включени различни упражнения за развиване на умения за изчисляване.

В процеса на изучаване на събиране и изваждане се изпълняват упражнения с нула: 2 – 2, 4 – 4, 6 + 0, 5 – 0.

Работата върху „Десетте” завършва с повторение и консолидация. Важно е да се постигне изчислителна плавност.

Въпроси и задачи за самостоятелна работа

1. Какво е значението на събирането и изваждането в теоретико-множествения подход към изучаването на математика?

2. Избройте групите изчислителни техники и посочете теоретичната основа за тяхното изследване в концентрацията „Десет”.

3. Посочете видовете упражнения с цифрата „нула“.