ការលេងដំណាលគ្នាអាចត្រូវបានដោះស្រាយជាមួយ។ ទ្រឹស្តីហ្គេមនៅក្នុងសេដ្ឋកិច្ច និងផ្នែកផ្សេងទៀតនៃសកម្មភាពរបស់មនុស្ស

ឧទាហរណ៍គួរឱ្យអស់សំណើចនៃការអនុវត្តទ្រឹស្តីហ្គេមអាចរកបាននៅក្នុងសៀវភៅ Fantasy ដោយ Anthony Pierce "The Brave Golem"

អត្ថបទច្រើន។

"ចំណុចនៃអ្វីដែលខ្ញុំនឹងបង្ហាញអ្នកទាំងអស់គ្នា" Grundy បានចាប់ផ្តើម "គឺដើម្បីទទួលបានចំនួនពិន្ទុដែលត្រូវការ។ ពិន្ទុអាចខុសគ្នាខ្លាំង - វាទាំងអស់គឺអាស្រ័យលើការរួមបញ្ចូលគ្នានៃការសម្រេចចិត្តដែលធ្វើឡើងដោយអ្នកចូលរួមនៅក្នុងហ្គេម។ ជាឧទាហរណ៍ ឧបមាថាអ្នកចូលរួមម្នាក់ៗផ្តល់សក្ខីកម្មប្រឆាំងនឹងមិត្តរួមលេងរបស់ពួកគេ។ ក្នុងករណីនេះ អ្នកចូលរួមម្នាក់ៗអាចទទួលបានពិន្ទុមួយ!
-ចំណុចមួយ! - បាននិយាយថាមេធ្មប់សមុទ្របង្ហាញពីចំណាប់អារម្មណ៍ដែលមិនរំពឹងទុកនៅក្នុងហ្គេម។ ជាក់ស្តែង អាបធ្មប់​ចង់​ធ្វើ​ឱ្យ​ប្រាកដ​ថា golem មិន​មាន​ឱកាស​ដែល​បិសាច Xanth ពេញចិត្ត​នឹង​វា​ទេ។
- ឥឡូវសន្មតថាអ្នកចូលរួមម្នាក់ៗនៅក្នុងហ្គេមមិនផ្តល់សក្ខីកម្មប្រឆាំងនឹងសមមិត្តរបស់គាត់ទេ! - បន្ត Grundy ។ - ក្នុងករណីនេះ ម្នាក់ៗអាចទទួលបាន 3 ពិន្ទុ។ ខ្ញុំចង់បញ្ជាក់ជាពិសេសថា ដរាបណាអ្នកចូលរួមទាំងអស់ធ្វើសកម្មភាពដូចគ្នា ពួកគេនឹងទទួលបានពិន្ទុដូចគ្នា។ គ្មាន​នរណា​មាន​ប្រៀប​ជាង​អ្នក​ដទៃ​ឡើយ។
-បីពិន្ទុ! បាននិយាយថាមេធ្មប់ទីពីរ។
- ប៉ុន្តែឥឡូវនេះយើងមានសិទ្ធិស្នើឱ្យអ្នកលេងម្នាក់ចាប់ផ្តើមផ្តល់សក្ខីកម្មប្រឆាំងនឹងទីពីរហើយទីពីរនៅស្ងៀម! បាននិយាយថា Grundy ។ - ក្នុង​ករណី​នេះ អ្នក​ដែល​ឲ្យ​អាន​ទាំង​នេះ​ទទួល​បាន ៥ ពិន្ទុ​ក្នុង​ពេល​តែ​មួយ ហើយ​អ្នក​ដែល​នៅ​ស្ងៀម មិន​ទទួល​បាន​មួយ​ពិន្ទុ!
- អាហា! - មេធ្មប់​ទាំង​ពីរ​បាន​លាន់​ឡើង​ជា​សំឡេង​តែ​មួយ​លិត​បបូរមាត់​ឈ្លើយ វា​ច្បាស់​ណាស់​ថា​អ្នក​ទាំង​ពីរ​ច្បាស់​ជា​នឹង​ទទួល​បាន​៥​ពិន្ទុ។
- ខ្ញុំចាញ់ពិន្ទុគ្រប់ពេល! បិសាចបានលាន់មាត់។ – ប៉ុន្តែ​លោក​បាន​ត្រឹម​រៀបរាប់​ពី​ស្ថានភាព​មក​ទល់​ពេល​នេះ ហើយ​លោក​មិន​ទាន់​បង្ហាញ​ពី​វិធី​ដោះស្រាយ​នៅឡើយ​ទេ! ដូច្នេះតើអ្វីជាយុទ្ធសាស្ត្ររបស់អ្នក? មិនបាច់ខាតពេលទេ!
- ចាំខ្ញុំពន្យល់អ្វីៗទាំងអស់ឥឡូវនេះ! ឧទាន Grundy ។ - យើងម្នាក់ៗបួននាក់ - មាន golems ពីរនាក់និងមេធ្មប់ពីរនាក់ - នឹងប្រយុទ្ធប្រឆាំងនឹងគូប្រជែងរបស់ពួកគេ។ ប្រាកដណាស់ មេធ្មប់នឹងព្យាយាមមិនផ្តល់ផលដល់នរណាម្នាក់ក្នុងរឿងអ្វីឡើយ...
- ពិតប្រាកដ​ណាស់! មេធ្មប់​ទាំង​ពីរ​បាន​លាន់​មាត់​ជា​មួយ​គ្នា​ម្ដង​ទៀត។ ពួកគេបានយល់ច្បាស់អំពី golem យ៉ាងល្អឥតខ្ចោះ!
Grundy បន្ត​ដោយ​មិន​ខ្វល់ខ្វាយ​ថា​៖ «​ហើយ​ហ្គោល​ទីពីរ​នឹង​ធ្វើ​តាម​កលល្បិច​របស់​ខ្ញុំ។ គាត់បានក្រឡេកមើលទ្វេដងរបស់គាត់។ - ពិតណាស់អ្នកដឹងទេ?
- អូប្រាកដ! ខ្ញុំជាច្បាប់ចម្លងរបស់អ្នក! ខ្ញុំយល់គ្រប់យ៉ាងដែលអ្នកគិត!
- ល្អណាស់! ក្នុង​ករណី​នោះ ចូរ​យើង​ធ្វើ​ចលនា​ដំបូង​ដើម្បី​ឲ្យ​បិសាច​អាច​មើល​ឃើញ​អ្វីៗ​គ្រប់​យ៉ាង​សម្រាប់​ខ្លួន​គាត់។ ការ​ប្រកួត​នីមួយៗ​នឹង​មាន​ការ​ប្រកួត​ជាច្រើន​ជុំ ដើម្បី​ឱ្យ​យុទ្ធសាស្ត្រ​ទាំងមូល​អាច​បង្ហាញ​ខ្លួន​ដល់​ទី​បញ្ចប់ និង​ផ្តល់​ឱ្យ​នូវ​ការ​ចាប់​អារម្មណ៍​នៃ​ប្រព័ន្ធ​ស៊ីសង្វាក់​គ្នា។ ប្រហែលជាខ្ញុំគួរតែចាប់ផ្តើម។

- ឥឡូវនេះ យើងម្នាក់ៗត្រូវតែគូសនៅលើសន្លឹកក្រដាសរបស់យើង! - golem បានងាកទៅរកមេធ្មប់។ - ដំបូងគូរមុខញញឹម។ នេះនឹងមានន័យថា យើងនឹងមិនផ្តល់សក្ខីកម្មប្រឆាំងនឹងអ្នកទោសរួមម្នាក់ឡើយ។ អ្នកក៏អាចគូរមុខក្រញូវបានដែរ ដែលមានន័យថាយើងគិតតែពីខ្លួនយើង ហើយផ្តល់ទីបន្ទាល់ចាំបាច់ដល់សមមិត្តរបស់យើង។ យើងទាំងពីរដឹងហើយថា វានឹងប្រសើរជាងប្រសិនបើគ្មាននរណាម្នាក់ប្រែជាមុខងឿងឆ្ងល់នោះទេ ប៉ុន្តែផ្ទុយទៅវិញ មុខដែលងឿងឆ្ងល់ ទទួលបានអត្ថប្រយោជន៍មួយចំនួនជាងការញញឹម! ប៉ុន្តែ​ចំណុច​សំខាន់​គឺ​យើង​ម្នាក់ៗ​មិន​ដឹង​ថា​អ្នក​ម្ខាង​ទៀត​នឹង​ជ្រើស​រើស​អ្វី​ទេ! យើង​នឹង​មិន​ដឹង​ទាល់​តែ​មិត្ត​រួម​លេង​បង្ហាញ​គំនូរ​របស់​គាត់!
- ចាប់​ផ្តើម​ជា​មនុស្ស​ឆ្កួត! មេធ្មប់បានស្បថ។ ដូចសព្វមួយដង នាងមិនអាចធ្វើបានដោយគ្មានការប្រមាថមើលងាយទេ!
- រួចរាល់ហើយ! - ឧទាន Grundy ដោយគូរមុខញញឹមធំនៅលើក្រដាសរបស់គាត់ ដើម្បីកុំឱ្យមេធ្មប់មើលអ្វីដែលគាត់បង្ហាញនៅទីនោះ។ មេធ្មប់​បាន​ធ្វើ​ចលនា​របស់​នាង ដោយ​ពណ៌នា​អំពី​មុខ​មួយ​ផង​ដែរ។ ស្មាន​នាង​ច្បាស់​ជា​បង្ហាញ​មុខ​មិន​ល្អ!
Grandi បានប្រកាសថា "ឥឡូវនេះអ្វីដែលយើងត្រូវធ្វើគឺបង្ហាញគ្នាទៅវិញទៅមក" ។ ក្រឡេកមើលទៅក្រោយ គាត់បានបើកគំនូរជាសាធារណៈ ហើយបង្ហាញវាគ្រប់ទិសទី ដើម្បីឲ្យគ្រប់គ្នាបានឃើញគំនូរនោះ។ ដោយស្រែកថ្ងូរអ្វីដែលមិនពេញចិត្ត មេធ្មប់សមុទ្របានធ្វើដូចគ្នា។
ដូចដែល Grundy បានរំពឹងទុក ទឹកមុខមិនសប្បាយចិត្តមើលទៅពីគំនូររបស់អាបធ្មប់។
Grandi បាននិយាយយ៉ាងឧឡារិកថា "ឥឡូវនេះអ្នក អ្នកទស្សនាជាទីគោរព" អ្នកឃើញថាមេធ្មប់បានជ្រើសរើសធ្វើបន្ទាល់ប្រឆាំងនឹងខ្ញុំ។ ខ្ញុំនឹងមិនធ្វើដូច្នេះទេ។ ដូច្នេះ មេធ្មប់សមុទ្រ ទទួលបានប្រាំពិន្ទុ។ ហើយតាមនោះ ខ្ញុំមិនទទួលបានចំណុចតែមួយទេ។ ហើយនៅទីនេះ…
សំឡេង​ស្រាល​មួយ​រំកិល​ពេញ​ជួរ​អ្នក​ទស្សនា​ម្ដង​ទៀត។ មនុស្សគ្រប់គ្នាមានការអាណិតអាសូរចំពោះ golem ហើយចង់បាន Sea Witch បរាជ័យ។
ប៉ុន្តែហ្គេមទើបតែចាប់ផ្តើម! បើគ្រាន់តែយុទ្ធសាស្ត្ររបស់គាត់ត្រឹមត្រូវ...
- ឥឡូវនេះយើងអាចបន្តទៅជុំទីពីរ! - បានប្រកាស Grundy យ៉ាងឱឡារិក។ - យើងត្រូវធ្វើចលនាម្តងទៀត។ គ្រប់​គ្នា​ទាញ​ទឹក​មុខ​ដែល​ខិត​ទៅ​ជិត​គាត់!
ហើយដូច្នេះពួកគេបានធ្វើ។ ពេលនេះ Grundy បង្ហាញទឹកមុខអាប់អួរ និងមិនពេញចិត្ត។
ពេល​ដែល​កីឡាករ​បង្ហាញ​រូប​ថត​ភ្លាម ទស្សនិកជន​ឃើញ​ថា​អ្នក​ទាំង​ពីរ​ឥឡូវ​បង្ហាញ​ទឹក​មុខ​ខឹង។
- ពីរពិន្ទុរៀងៗខ្លួន! បាននិយាយថា Grundy ។
- ប្រាំពីរជាការពេញចិត្តរបស់ខ្ញុំ! - ស្រែកថាមេធ្មប់ដោយរីករាយ។ - ឯង​មិន​អាច​ចេញ​ពី​ទី​នេះ​ទេ​អា​មនុស្ស​តិរច្ឆាន!
- តោះចាប់ផ្តើមម្តងទៀត! ឧទាន Grundy ។ ពួកគេ​បាន​បង្កើត​គំនូរ​មួយ​ទៀត ហើយ​បង្ហាញ​ដល់​សាធារណជន។ ទឹកមុខខឹងដដែល។
- យើងម្នាក់ៗបានធ្វើម្តងទៀតនូវទង្វើពីមុន ប្រព្រឹត្តដោយអាត្មានិយម ហើយដូច្នេះវាហាក់ដូចជាខ្ញុំ វាជាការប្រសើរជាងកុំផ្តល់ពិន្ទុដល់នរណាម្នាក់! - បាននិយាយថា golem ។
- ប៉ុន្តែខ្ញុំនៅតែដឹកនាំការប្រកួត! - បាននិយាយថាមេធ្មប់, ត្រដុសដៃរបស់នាងដោយរីករាយ។
- មិនអីទេ កុំធ្វើសំលេងអី! បាននិយាយថា Grundy ។ - ហ្គេមមិនទាន់ចប់ទេ។ ចាំមើលថាមានអ្វីកើតឡើង! ដូច្នេះទស្សនិកជនជាទីគោរព យើងកំពុងចាប់ផ្តើមជុំទីបួនហើយ!
អ្នកលេងបានធ្វើគំនូរម្តងទៀត ដោយបង្ហាញសាធារណៈជននូវអ្វីដែលពួកគេពណ៌នានៅលើសន្លឹករបស់ពួកគេ។ សន្លឹកទាំងពីរនេះបានបង្ហាញមុខអ្នកទស្សនាម្តងទៀតនូវមុខអាក្រក់ដូចគ្នា។
- ប្រាំបី - បី! ស្រែកមេធ្មប់ ផ្ទុះសំណើចអាក្រក់។ “អ្នកជីកផ្នូរផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកជាមួយនឹងយុទ្ធសាស្ត្រដ៏ល្ងង់របស់អ្នក golem!
- ជុំទីប្រាំ! ស្រែក Grundy ។ រឿងដដែលនេះត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតដូចនៅក្នុងជុំមុន - ទឹកមុខខឹងម្តងទៀតមានតែពិន្ទុប៉ុណ្ណោះដែលបានផ្លាស់ប្តូរ - វាបានក្លាយជាប្រាំបួនឬបួននៅក្នុងការពេញចិត្តនៃអាបធ្មប់។
- ឥឡូវនេះជុំទីប្រាំមួយចុងក្រោយ! - បានប្រកាស Grundy ។ ការគណនាបឋមរបស់គាត់បានបង្ហាញថាជុំពិសេសនេះគួរតែក្លាយជាជោគវាសនា។ ឥឡូវនេះទ្រឹស្តីត្រូវតែបញ្ជាក់ ឬបដិសេធដោយការអនុវត្ត។
ចលនារហ័សនិងភ័យជាច្រើននៃខ្មៅដៃនៅលើក្រដាស - ហើយគំនូរទាំងពីរបានបង្ហាញខ្លួននៅចំពោះមុខសាធារណជន។ មកទៀតហើយ មុខពីរ សូម្បីតែធ្មេញស!
- ដប់ - ប្រាំនៅក្នុងការពេញចិត្តរបស់ខ្ញុំ! ហ្គេមរបស់ខ្ញុំ! ខ្ញុំ​បាន​ឈ្នះ! - មេធ្មប់សមុទ្របានស្រែក។

"អ្នកពិតជាឈ្នះមែន" Grundy យល់ស្របយ៉ាងក្រៀមក្រំ។ ទស្សនិកជន​នៅ​ស្ងៀម​យ៉ាង​ខ្លាំង។
អារក្ស​រំកិល​បបូរ​មាត់​ដើម្បី​និយាយ​អ្វី​មួយ។

ប៉ុន្តែ​ការ​ប្រកួត​ប្រជែង​របស់​យើង​មិន​ទាន់​ចប់​នៅ​ឡើយ​ទេ! - ស្រែកខ្លាំងៗ Grundy ។ - វាគ្រាន់តែជាផ្នែកដំបូងនៃហ្គេមប៉ុណ្ណោះ។
- ផ្តល់ឱ្យអ្នកជារៀងរហូត! អារក្ស Xant ស្រែក​ដោយ​មិន​ពេញ​ចិត្ត។
-ត្រូវហើយ! Grundy និយាយដោយស្ងប់ស្ងាត់។ – តែ​មួយ​ជុំ​មិន​បាន​ដោះស្រាយ​អ្វី​ទេ មានតែ​វិធីសាស្ត្រ​ប៉ុណ្ណោះ​ដែល​បង្ហាញ​លទ្ធផល​ល្អ​បំផុត។
ឥឡូវនេះ golem បានចូលទៅជិតមេធ្មប់ផ្សេងទៀត។
- ខ្ញុំចង់លេងដំណើរកម្សាន្តនេះជាមួយគូប្រកួតផ្សេងទៀត! គាត់បានប្រកាស។ - យើងម្នាក់ៗនឹងបង្ហាញមុខដូចកាលពីលើកមុន បន្ទាប់មកនឹងបង្ហាញការចាប់ជាសាធារណៈ!
ហើយដូច្នេះពួកគេបានធ្វើ។ លទ្ធផលគឺដូចគ្នានឹងលើកមុនដែរ - Grundy លាបមុខញញឹមហើយមេធ្មប់ - ដូច្នេះជាទូទៅលលាដ៍ក្បាល។ ភ្លាមៗនោះនាងទទួលបានអត្ថប្រយោជន៍ជាច្រើនដូចជា 5 ពិន្ទុដោយទុកឱ្យ Grundy នៅពីក្រោយ។
ការប្រកួតដែលនៅសល់ចំនួនប្រាំជុំបានបញ្ចប់ជាមួយនឹងលទ្ធផលដែលអាចរំពឹងទុក។ ជាថ្មីម្តងទៀតពិន្ទុគឺដប់ឬប្រាំនៅក្នុងការពេញចិត្តនៃមេធ្មប់សមុទ្រ។
- Golem ខ្ញុំពិតជាចូលចិត្តយុទ្ធសាស្ត្ររបស់អ្នកណាស់! - មេធ្មប់សើច។
- ដូច្នេះអ្នកបានមើលការប្រកួតពីរជុំអ្នកទស្សនាជាទីគោរព! ឧទាន Grundy ។ - ដូច្នេះខ្ញុំទទួលបានដប់ពិន្ទុហើយគូប្រជែងរបស់ខ្ញុំ - ម្ភៃ!
ទស្សនិកជន​ដែល​កំពុង​រាប់​ពិន្ទុ​ក៏​ងក់​ក្បាល​កាន់​ទុក្ខ។ ការ​រាប់​របស់​ពួក​គេ​គឺ​ដូច​គ្នា​នឹង​ការ​រាប់​របស់ golem ។ មានតែពពកមួយដែលមានឈ្មោះថា Frakto ហាក់ដូចជារីករាយណាស់ ទោះបីជាវាក៏មិនអាណិតអាបធ្មប់ដែរ។
ប៉ុន្តែ Rapunzelia ញញឹមដោយយល់ព្រមចំពោះហ្គោលឹម - នាងបានបន្តជឿលើគាត់។ នាងប្រហែលជានៅសល់តែម្នាក់គត់ដែលជឿគាត់ឥឡូវនេះ។ Grundy សង្ឃឹមថាគាត់នឹងបង្ហាញអំពីភាពត្រឹមត្រូវនៃការទុកចិត្តដែលគ្មានព្រំដែននេះ។
ឥឡូវនេះ Grundy បានចូលទៅជិតគូប្រជែងទីបីរបស់គាត់ - ពីរដងរបស់គាត់។ គាត់ត្រូវបានគេសន្មត់ថាជាគូប្រជែងចុងក្រោយរបស់គាត់។ ការកោសខ្មៅដៃរបស់ពួកគេនៅលើក្រដាសយ៉ាងឆាប់រហ័ស ហ្គូលមស៍បានបង្ហាញពួកគេជាសាធារណៈ។ គ្រប់គ្នាបានឃើញមុខសើចពីរ។
- ចំណាំ, អ្នកទស្សនាជាទីគោរព, យើងម្នាក់ៗជ្រើសរើសធ្វើជាមិត្តរួមកោសិកា! ឧទាន Grundy ។ - ដូច្នេះហើយ គ្មាននរណាម្នាក់ក្នុងចំណោមពួកយើងទទួលបានអត្ថប្រយោជន៍ចាំបាច់លើគូប្រកួតនៅក្នុងហ្គេមនេះទេ។ ដូច្នេះហើយ យើងទាំងពីរទទួលបានបីពិន្ទុ ហើយបន្តទៅជុំបន្ទាប់!
ជុំទីពីរបានចាប់ផ្តើមហើយ។ លទ្ធផលគឺដូចគ្នានឹងលើកមុនដែរ។ បន្ទាប់មកជុំដែលនៅសល់។ ហើយក្នុងមួយជុំ គូប្រកួតទាំងពីររកបានបីពិន្ទុម្តងទៀត! វាគ្រាន់តែជារឿងមិនគួរឱ្យជឿ ប៉ុន្តែទស្សនិកជនបានត្រៀមខ្លួនរួចរាល់ហើយដើម្បីបញ្ជាក់អ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលកំពុងកើតឡើង។

ទីបំផុត ដំណើរកម្សាន្តនេះបានបញ្ចប់ ហើយ Grundy ដែលរត់ខ្មៅដៃយ៉ាងលឿនលើក្រដាស បានចាប់ផ្តើមគណនាលទ្ធផល។ ទីបំផុតគាត់បានប្រកាសយ៉ាងម៉ឺងម៉ាត់ថា៖
- ដប់ប្រាំបីទៅដប់ប្រាំបី! សរុបមក ខ្ញុំបានពិន្ទុម្ភៃប្រាំបី ហើយគូប្រជែងរបស់ខ្ញុំបានពិន្ទុសាមសិបប្រាំបី!
មេធ្មប់សមុទ្របានប្រកាសដោយរីករាយថា "ដូច្នេះអ្នកចាញ់" ។ - ដូច្នេះ ពួកយើងម្នាក់នឹងក្លាយជាអ្នកឈ្នះ!
-ប្រហែល! Grundy និយាយដោយស្ងប់ស្ងាត់។ ឥឡូវនេះ មានចំណុចសំខាន់មួយទៀត។ ប្រសិនបើអ្វីៗដំណើរការដូចបំណង...
- យើងត្រូវមើលវាដល់ទីបញ្ចប់! - ឧទាន golem ទីពីរ។ “ខ្ញុំក៏ត្រូវប្រយុទ្ធជាមួយមេធ្មប់សមុទ្រពីរនាក់ដែរ! ហ្គេមមិនទាន់ចប់ទេ!
- បាទ ពិតណាស់ មក! បាននិយាយថា Grundy ។ - តែត្រូវដឹកនាំដោយយុទ្ធសាស្ត្រ!
- អូប្រាកដ! - ធានាទ្វេដងរបស់គាត់។
golem នេះបានទៅជិតមេធ្មប់ម្នាក់ ហើយដំណើរកម្សាន្តបានចាប់ផ្តើម។ វាបានបញ្ចប់ដោយលទ្ធផលដូចគ្នាដែល Grundy ខ្លួនឯងបានចេញពីជុំស្រដៀងគ្នា - ពិន្ទុគឺដប់ឬប្រាំនៅក្នុងការពេញចិត្តនៃអាបធ្មប់។ មេធ្មប់កំពុងសើចចំអកដោយក្តីរីករាយដែលមិនអាចពន្យល់បាន ហើយអ្នកទស្សនាបានស្ងៀមស្ងាត់។ Demon Xanth មើលទៅហត់បន្តិច ដែលមិនមែនជាប្រផ្នូលល្អទេ។
ឥឡូវនេះវាជាពេលវេលាសម្រាប់ជុំចុងក្រោយ - មេធ្មប់ម្នាក់ត្រូវតទល់នឹងលើកទីពីរ។ ម្នាក់ៗមាន 20 ពិន្ទុនៅក្នុងទ្រព្យសម្បត្តិរបស់នាង ដែលនាងអាចទទួលបានដោយការប្រយុទ្ធជាមួយ golems ។
- ហើយឥឡូវនេះ ប្រសិនបើអ្នកនឹងអនុញ្ញាតឱ្យខ្ញុំរកពិន្ទុបន្ថែមយ៉ាងហោចណាស់មួយ ...
Grundy បានព្យាយាមរក្សាភាពស្ងប់ស្ងាត់ យ៉ាងហោចណាស់នៅខាងក្រៅ ទោះបីជាខ្យល់ព្យុះនៃអារម្មណ៍ប៉ះទង្គិចបានឆាបឆេះនៅក្នុងព្រលឹងរបស់គាត់ក៏ដោយ។ សំណាងរបស់គាត់ឥឡូវនេះអាស្រ័យលើរបៀបដែលគាត់បានទស្សន៍ទាយត្រឹមត្រូវអំពីអាកប្បកិរិយាដែលអាចកើតមានរបស់មេធ្មប់ទាំងពីរ - បន្ទាប់ពីទាំងអស់ ចរិតលក្ខណៈរបស់ពួកគេគឺដូចគ្នា!
ឥឡូវនេះប្រហែលជាពេលវេលាដ៏សំខាន់បំផុត។ តែបើគាត់ខុស!
- ហេតុអ្វីបានជានៅលើផែនដីនេះ ឱ្យខ្ញុំចុះចាញ់អ្នក! Croaked មេធ្មប់ទីពីរទៅទីមួយ។ - ខ្លួនខ្ញុំផ្ទាល់ចង់រកពិន្ទុបន្ថែម ហើយចេញពីទីនេះ!
អ្នក​ដាក់ពាក្យ​បាន​ស្រែក​ថា​៖ ​«​ចុះ​បើ​ឯង​ប្រព្រឹត្ត​មិន​ឆ្គាំឆ្គង​អីចឹង អញ​នឹង​កាត់​ឲ្យ​ឯង ដើម្បី​កុំ​ឲ្យ​ឯង​មើល​ទៅ​ដូច​អញ​ទៀត!
មេធ្មប់​ដោយ​ផ្តល់​ការ​មើល​មុខ​គ្នា​ទៅ​វិញ​ទៅ​មក​ដោយ​ស្អប់ បាន​គូរ​រូប​របស់​ពួក​គេ ហើយ​បង្ហាញ​ដល់​សាធារណជន។ ជាការពិតណាស់ គ្មានអ្វីផ្សេងទៀតទេ លើកលែងតែលលាដ៍ក្បាលពីរ មិនអាចនៅទីនោះបាន! ពួកគេម្នាក់ៗទទួលបានមួយពិន្ទុ។
មេធ្មប់, ជេរគ្នាទៅវិញទៅមក, បន្តទៅជុំទីពីរ។ លទ្ធផលគឺដូចគ្នាម្តងទៀត - លលាដ៍ក្បាលដែលគូរប្រហែលពីរ។ ដូច្នេះហើយ មេធ្មប់ ទទួលបានចំណុចមួយទៀត។ ទស្សនិកជន​បាន​កត់ត្រា​យ៉ាង​យកចិត្តទុកដាក់។
នេះបានបន្តទៅអនាគត។ នៅពេលដែលដំណើរកម្សាន្តបានបញ្ចប់ មេធ្មប់ដែលនឿយហត់បានរកឃើញថា ពួកគេម្នាក់ៗទទួលបានប្រាំមួយពិន្ទុ។ គូរម្តងទៀត!
- ឥឡូវយើងគណនាលទ្ធផលហើយប្រៀបធៀបទាំងអស់គ្នា! Grandi បាននិយាយដោយជោគជ័យ។ “មេធ្មប់នីមួយៗទទួលបានពិន្ទុម្ភៃប្រាំមួយ ហើយមេធ្មប់បានពិន្ទុម្ភៃប្រាំបី។ ដូច្នេះតើយើងមានអ្វីខ្លះ? ហើយ​យើង​ទទួល​បាន​លទ្ធផល​ដែល golems មាន​ពិន្ទុ​ច្រើន!
ការភ្ញាក់ផ្អើលមួយបានរំកិលទៅកាន់អ្នកទស្សនា។ អ្នកទស្សនារំភើបបានចាប់ផ្តើមសរសេរជួរឈរនៃលេខនៅលើសន្លឹកក្រដាសរបស់ពួកគេដោយពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវនៃការរាប់។ មនុស្សជាច្រើនក្នុងអំឡុងពេលនេះគ្រាន់តែមិនបានរាប់ចំនួនពិន្ទុដែលរកបានដោយជឿថាពួកគេបានដឹងពីលទ្ធផលនៃការប្រកួតនេះរួចហើយ។ មេធ្មប់ទាំងពីរចាប់ផ្តើមស្រែកថ្ងូរដោយកំហឹង វាមិនច្បាស់ថាអ្នកណាជាអ្នកស្តីបន្ទោសចំពោះអ្វីដែលបានកើតឡើងនោះទេ។ ភ្នែករបស់បិសាច Xant ភ្លឺម្តងទៀតដោយភ្លើងព្រមាន។ ការជឿទុកចិត្តរបស់គាត់ត្រូវបានរាប់ជាសុចរិត!
Grandi បានលើកដៃឡើងដោយទាមទារឱ្យទស្សនិកជនស្ងប់ស្ងាត់ថា "ខ្ញុំសុំឱ្យអ្នកយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះការពិត" ថាគ្មាននរណាម្នាក់ឈ្នះការប្រកួតតែមួយជុំនោះទេ។ ប៉ុន្តែ​ជ័យ​ជម្នះ​ចុង​ក្រោយ​នឹង​នៅ​តែ​មាន​សម្រាប់​ពួក​យើង​ម្នាក់​ក្នុង​ចំណោម​ក្រុម​ហ្គោល​។ លទ្ធផលនឹងកាន់តែប្រាប់ ប្រសិនបើការប្រកួតបន្តទៅមុខទៀត! ខ្ញុំ​ចង់​និយាយ​ថា អ្នក​មើល​ជា​ទី​ស្រឡាញ់​របស់​ខ្ញុំ​ថា នៅ​ក្នុង​ការ​ប្រកួត​ដ៏​អស់​កល្ប​ជានិច្ច យុទ្ធសាស្ត្រ​របស់​ខ្ញុំ​នឹង​ប្រែ​ក្លាយ​ជា​ការ​ឈ្នះ​ដោយ​មិន​ឈប់ឈរ!
បិសាច Xanth បានស្តាប់ដោយចាប់អារម្មណ៍នូវអ្វីដែល Grundy កំពុងនិយាយ។ ទីបំផុត​គាត់​បើក​មាត់​បញ្ចេញ​ចំហាយ​ទឹក​។
- តើអ្វីជាយុទ្ធសាស្ត្ររបស់អ្នក?
- ខ្ញុំហៅនាងថា "Be Hard But Honest"! - ពន្យល់ Grundy ។ - ខ្ញុំចាប់ផ្តើមការប្រកួតដោយស្មោះត្រង់ ប៉ុន្តែបន្ទាប់មកខ្ញុំចាប់ផ្តើមចាញ់ ដោយសារតែខ្ញុំជួបដៃគូជាក់លាក់។ ដូច្នេះហើយ នៅក្នុងជុំទីមួយ នៅពេលដែលវាបង្ហាញថា Sea Witch ចាប់ផ្តើមផ្តល់សក្ខីកម្មប្រឆាំងនឹងខ្ញុំ ខ្ញុំនៅតែជាអ្នកចាញ់ដោយស្វ័យប្រវត្តិនៅក្នុងជុំទីពីរ ហើយដូច្នេះវាបន្តរហូតដល់ទីបញ្ចប់។ លទ្ធផលអាចខុសគ្នាប្រសិនបើមេធ្មប់ផ្លាស់ប្តូរយុទ្ធសាស្ត្រលេងហ្គេម ប៉ុន្តែ​ដោយ​សារ​នាង​មិន​អាច​គិត​រឿង​បែប​នេះ​បាន យើង​បាន​បន្ត​លេង​តាម​លំនាំ​មុន​។ នៅពេលដែលខ្ញុំចាប់ផ្តើមលេងជាមួយ doppelganger របស់ខ្ញុំ គាត់ព្យាបាលខ្ញុំយ៉ាងល្អ ហើយខ្ញុំបានព្យាបាលគាត់យ៉ាងល្អនៅជុំបន្ទាប់នៃហ្គេម។ ដូច្នេះហើយ ការ​ប្រកួត​របស់​យើង​ក៏​ដើរ​ខុស​ប្លែក​ពី​មុន​ខ្លះ​ដែរ ព្រោះ​យើង​មិន​ចង់​ប្តូរ​កលល្បិច...
- ប៉ុន្តែអ្នកមិនបានឈ្នះមួយជុំទេ! បិសាចបានជំទាស់ដោយការភ្ញាក់ផ្អើល។
- បាទ​ហើយ​មេធ្មប់​ទាំង​នេះ​មិន​បាន​ចាញ់​មួយ​ជុំ​! - បញ្ជាក់ Grundy ។ - ប៉ុន្តែ ជ័យជំនៈមិនទៅដោយស្វ័យប្រវត្ត អ្នកដែលដំណើរកំសាន្តត្រូវចាកចេញនោះទេ។ ជ័យ​ជម្នះ​ទៅ​លើ​អ្នក​ដែល​រក​បាន​ពិន្ទុ​ច្រើន​ជាង​គេ គឺ​ខុស​គ្នា​ទាំង​ស្រុង! ខ្ញុំ​អាច​រក​បាន​ពិន្ទុ​ច្រើន​ជាង​ពេល​ដែល​យើង​លេង​ជាមួយ doppelganger ជាង​ពេល​ដែល​ខ្ញុំ​លេង​ជាមួយ​មេធ្មប់។ អាកប្បកិរិយា​អាត្មានិយម​របស់​ពួកគេ​បាន​នាំ​ឱ្យ​ពួកគេ​ទទួល​បាន​ជ័យ​ជម្នះ​មួយ​ភ្លែត ប៉ុន្តែ​ក្នុង​រយៈ​ពេល​យូរ​វា​បាន​ប្រែ​ក្លាយ​ថា​វា​គឺ​ដោយ​សារ​តែ​នេះ​ហើយ​ដែល​ពួកគេ​ទាំង​ពីរ​បាន​ចាញ់​ការ​ប្រកួត​ទាំង​ស្រុង។ រឿងនេះកើតឡើងជាញឹកញាប់!

ស្ថាប័នអប់រំក្រុង
អនុវិទ្យាល័យ ___

ស្រុកទីក្រុង - ទីក្រុង Volzhsky តំបន់ Volgograd

សន្និសីទទីក្រុងនៃការងារច្នៃប្រឌិត និងស្រាវជ្រាវរបស់និស្សិត

"ជាមួយគណិតវិទ្យាសម្រាប់ជីវិត"

ទិសដៅវិទ្យាសាស្ត្រ - គណិតវិទ្យា

"ទ្រឹស្តីហ្គេម និងការអនុវត្តជាក់ស្តែងរបស់វា"

សិស្សថ្នាក់ទី ៩ ខ

MOU SOSH №2

អ្នកគ្រប់គ្រង៖

គ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យា Grigorieva N.D.

សេចក្តីផ្តើម

ភាពពាក់ព័ន្ធនៃប្រធានបទដែលបានជ្រើសរើសត្រូវបានកំណត់ទុកជាមុនដោយវិសាលភាពនៃផ្នែកនៃកម្មវិធីរបស់វា។ ទ្រឹស្ដីហ្គេមដើរតួនាទីសំខាន់នៅក្នុងទ្រឹស្តីអង្គការឧស្សាហកម្ម ទ្រឹស្តីកិច្ចសន្យា ទ្រឹស្តីហិរញ្ញវត្ថុសាជីវកម្ម និងផ្នែកជាច្រើនទៀត។ វិស័យ​នៃ​ការ​អនុវត្ត​ទ្រឹស្ដី​ហ្គេម​រួម​បញ្ចូល​ទាំង​វិញ្ញាសា​សេដ្ឋកិច្ច​មិន​ត្រឹម​តែ​ប៉ុណ្ណោះ​ទេ ប៉ុន្តែ​ថែម​ទាំង​ជីវវិទ្យា វិទ្យាសាស្ត្រ​នយោបាយ វិទ្យាសាស្ត្រ​យោធា ។ល។

គោលបំណងគម្រោងនេះគឺដើម្បីអភិវឌ្ឍការសិក្សាអំពីប្រភេទហ្គេមដែលមានស្រាប់ ក៏ដូចជាលទ្ធភាពនៃការអនុវត្តជាក់ស្តែងរបស់ពួកគេនៅក្នុងឧស្សាហកម្មផ្សេងៗ។

គោលដៅនៃគម្រោងបានកំណត់ទុកជាមុននូវភារកិច្ចរបស់ខ្លួន៖

ស្គាល់ប្រវត្តិនៃប្រភពដើមនៃទ្រឹស្តីហ្គេម។

កំណត់គោលគំនិត និងខ្លឹមសារនៃទ្រឹស្តីហ្គេម;

ពិពណ៌នាអំពីប្រភេទហ្គេមសំខាន់ៗ;

ពិចារណាផ្នែកដែលអាចធ្វើទៅបាននៃការអនុវត្តទ្រឹស្តីនេះក្នុងការអនុវត្ត។

វត្ថុនៃគម្រោងគឺទ្រឹស្តីហ្គេម។

ប្រធានបទនៃការស្រាវជ្រាវគឺជាខ្លឹមសារ និងការអនុវត្តទ្រឹស្តីហ្គេមក្នុងការអនុវត្ត។

មូលដ្ឋានទ្រឹស្តីសម្រាប់ការសរសេរការងារគឺជាអក្សរសិល្ប៍សេដ្ឋកិច្ចរបស់អ្នកនិពន្ធដូចជា J. von Neumann, Owen G., Vasin A.A., Morozov V.V., Zamkov OO, Tolstopyatenko A.V., Cheremnykh Yu.N.

1. ការណែនាំអំពីទ្រឹស្តីហ្គេម

1.1 ប្រវត្តិសាស្រ្ត

Play ជាទម្រង់ពិសេសនៃសកម្មភាពបង្ហាញ បានកើតឡើងខុសពីធម្មតាតាំងពីយូរយារមកហើយ។ ការជីកកកាយបុរាណវិទ្យាបង្ហាញពីវត្ថុដែលបម្រើសម្រាប់ហ្គេម។ ចម្លាក់ថ្មបង្ហាញយើងនូវសញ្ញាដំបូងនៃល្បែងយុទ្ធសាស្ត្រអន្តរកុលសម្ព័ន្ធ។ យូរ ៗ ទៅហ្គេមបានប្រសើរឡើងហើយបានឈានដល់ទម្រង់ធម្មតានៃជម្លោះពហុភាគី។ ញាតិមិត្តនៃការលេងជាមួយសកម្មភាពជាក់ស្តែងបានក្លាយទៅជាមិនសូវកត់សម្គាល់ ការលេងបានក្លាយជាសកម្មភាពពិសេសរបស់សង្គម។

ប្រសិនបើប្រវត្តិនៃល្បែងអុក ឬល្បែងបៀរត្រលប់មកវិញជាច្រើនសហស្សវត្សរ៍ នោះសេចក្តីព្រាងដំបូងនៃទ្រឹស្តីបានបង្ហាញខ្លួនតែបីសតវត្សមុនប៉ុណ្ណោះនៅក្នុងស្នាដៃរបស់ Bernoulli ។ ដំបូងឡើយ ស្នាដៃរបស់ Poincaré និង Borel បានផ្តល់ឱ្យយើងនូវព័ត៌មានមួយផ្នែកអំពីធម្មជាតិនៃទ្រឹស្ដីហ្គេម ហើយមានតែការងារជាមូលដ្ឋានរបស់ J. von Neumann និង O. Morgenstern ប៉ុណ្ណោះដែលបង្ហាញឱ្យយើងនូវភាពសុចរិត និងភាពបត់បែននៃផ្នែកវិទ្យាសាស្ត្រនេះ។

វាត្រូវបានទទួលយកជាទូទៅដើម្បីពិចារណា monograph ដោយ J. Neumann និង O. Morgenstern "ទ្រឹស្តីហ្គេម និងអាកប្បកិរិយាសេដ្ឋកិច្ច" ដែលជាពេលវេលានៃកំណើតនៃទ្រឹស្តីហ្គេម។ បន្ទាប់ពីការបោះពុម្ពផ្សាយនៅឆ្នាំ 1944 អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជាច្រើនបានព្យាករណ៍អំពីបដិវត្តន៍សេដ្ឋកិច្ចតាមរយៈវិធីសាស្រ្តថ្មីមួយ។ ទ្រឹស្ដីនេះបានពិពណ៌នាអំពីអាកប្បកិរិយានៃការសម្រេចចិត្តដោយសមហេតុផលនៅក្នុងស្ថានភាពដែលទាក់ទងគ្នា ដោយជួយដោះស្រាយបញ្ហាសង្កត់ជាច្រើនក្នុងវិស័យវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងៗ។ អក្សរកាត់បានសង្កត់ធ្ងន់ថា អាកប្បកិរិយាជាយុទ្ធសាស្ត្រ ការប្រកួតប្រជែង កិច្ចសហប្រតិបត្តិការ ហានិភ័យ និងភាពមិនច្បាស់លាស់ គឺជាធាតុសំខាន់នៅក្នុងទ្រឹស្តីហ្គេម ហើយទាក់ទងដោយផ្ទាល់ទៅនឹងបញ្ហាគ្រប់គ្រង។

ការងារដំបូងលើទ្រឹស្តីហ្គេមត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយភាពសាមញ្ញនៃការសន្មត់ ដែលធ្វើឱ្យពួកវាមិនសូវសមរម្យសម្រាប់ការប្រើប្រាស់ជាក់ស្តែង។ ក្នុងរយៈពេល 10-15 ឆ្នាំកន្លងមកនេះ ស្ថានភាពបានផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងខ្លាំង។ វឌ្ឍនភាពនៅក្នុងឧស្សាហកម្មបានបង្ហាញពីផ្លែផ្កានៃវិធីសាស្រ្តហ្គេមនៅក្នុងសកម្មភាពដែលបានអនុវត្ត។

ថ្មីៗនេះវិធីសាស្រ្តទាំងនេះបានជ្រាបចូលទៅក្នុងការអនុវត្តនៃការគ្រប់គ្រង។ គួរកត់សម្គាល់ថានៅចុងសតវត្សរ៍ទី 20 លោក M. Porter បានណែនាំឱ្យប្រើគោលគំនិតមួយចំនួននៃទ្រឹស្ដី ដូចជា "ការផ្លាស់ទីជាយុទ្ធសាស្ត្រ" និង "អ្នកលេង" ដែលក្រោយមកបានក្លាយជាគន្លឹះដ៏សំខាន់មួយ។

បច្ចុប្បន្ននេះ សារៈសំខាន់នៃទ្រឹស្ដីហ្គេមបានកើនឡើងយ៉ាងខ្លាំងនៅក្នុងផ្នែកជាច្រើននៃវិទ្យាសាស្ត្រសេដ្ឋកិច្ច និងសង្គម។ នៅក្នុងសេដ្ឋកិច្ច វាអាចអនុវត្តមិនត្រឹមតែសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាផ្សេងៗនៃសារៈសំខាន់សេដ្ឋកិច្ចទូទៅប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងសម្រាប់ការវិភាគបញ្ហាយុទ្ធសាស្ត្ររបស់សហគ្រាស ការអភិវឌ្ឍន៍រចនាសម្ព័ន្ធគ្រប់គ្រង និងប្រព័ន្ធលើកទឹកចិត្តផងដែរ។

នៅឆ្នាំ 1958-1959 នៅឆ្នាំ ១៩៦៥-១៩៦៦ ។ សាលាទ្រឹស្តីហ្គេមសូវៀតត្រូវបានបង្កើតឡើង ដែលត្រូវបានកំណត់ដោយការប្រមូលផ្តុំនៃកិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែងក្នុងវិស័យហ្គេមប្រឆាំង និងការអនុវត្តយោធាយ៉ាងតឹងរ៉ឹង។ ដំបូងឡើយ នេះជាហេតុផលនៃភាពយឺតយ៉ាវនៅពីក្រោយសាលាអាមេរិក ព្រោះនៅពេលនោះការរកឃើញសំខាន់ៗនៅក្នុងហ្គេមប្រឆាំងត្រូវបានធ្វើឡើងរួចហើយ។ នៅសហភាពសូវៀតអ្នកគណិតវិទូរហូតដល់ពាក់កណ្តាលទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1970 ។ មិនត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យចូលទៅក្នុងវិស័យគ្រប់គ្រង និងសេដ្ឋកិច្ច។ ហើយសូម្បីតែនៅពេលដែលប្រព័ន្ធសេដ្ឋកិច្ចសូវៀតចាប់ផ្តើមដួលរលំក៏ដោយ ក៏សេដ្ឋកិច្ចមិនបានក្លាយជាការផ្តោតសំខាន់សម្រាប់ការស្រាវជ្រាវតាមទ្រឹស្តីហ្គេមនោះទេ។ វិទ្យាស្ថានឯកទេសដែលបាននិងកំពុងដំណើរការនៅក្នុងទ្រឹស្ដីហ្គេមគឺវិទ្យាស្ថានសម្រាប់ការវិភាគប្រព័ន្ធនៃបណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ី។

1.2 និយមន័យនៃទ្រឹស្តីហ្គេម

ទ្រឹស្ដីហ្គេមគឺជាវិធីសាស្រ្តគណិតវិទ្យាសម្រាប់សិក្សាយុទ្ធសាស្ត្រល្អបំផុតនៅក្នុងហ្គេម។ ល្បែងមួយត្រូវបានយល់ថាជាដំណើរការដែលភាគីពីរ ឬច្រើនចូលរួមនៅក្នុងការតស៊ូដើម្បីផលប្រយោជន៍របស់ពួកគេ។ ភាគីនីមួយៗមានគោលដៅរៀងៗខ្លួន ហើយប្រើប្រាស់យុទ្ធសាស្ត្រមួយចំនួនដែលអាចនាំទៅរកការឈ្នះ ឬចាញ់ អាស្រ័យលើអាកប្បកិរិយារបស់ពួកគេ និងអាកប្បកិរិយារបស់អ្នកលេងផ្សេងទៀត។ ទ្រឹស្ដីហ្គេមជួយអ្នកជ្រើសរើសយុទ្ធសាស្ត្រដែលរកប្រាក់ចំណេញបានច្រើនបំផុត ដោយគិតគូរអំពីអ្នកចូលរួមផ្សេងទៀត ធនធានរបស់ពួកគេ និងសកម្មភាពដែលគេចង់បាន។

ទ្រឹស្ដីនេះគឺជាផ្នែកមួយនៃគណិតវិទ្យាដែលសិក្សាពីស្ថានភាពជម្លោះ។

តើ​អ្នក​បែងចែក​នំ​ដោយ​របៀប​ណា ដើម្បី​ឲ្យ​អ្នក​រាល់​គ្នា​ក្នុង​គ្រួសារ​ទទួល​ស្គាល់​ថា​វា​យុត្តិធម៌? តើ​ត្រូវ​ដោះស្រាយ​វិវាទ​ប្រាក់​ខែ​រវាង​ក្លឹប​កីឡា និង​សហជីព​កីឡាករ​ដោយ​របៀប​ណា? តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីទប់ស្កាត់សង្គ្រាមតម្លៃនៅក្នុងការដេញថ្លៃ? នេះគ្រាន់តែជាឧទាហរណ៍បីនៃបញ្ហាដែលសាខាសំខាន់មួយនៃសេដ្ឋកិច្ច ទ្រឹស្តីហ្គេមដោះស្រាយ។

សាខានៃវិទ្យាសាស្រ្តនេះវិភាគការប៉ះទង្គិចដោយប្រើវិធីសាស្រ្តគណិតវិទ្យា។ ទ្រឹស្ដីនេះទទួលបានឈ្មោះដោយសារតែឧទាហរណ៍សាមញ្ញបំផុតនៃជម្លោះគឺជាល្បែងមួយ (ឧទាហរណ៍ អុក ឬ tic-tac-toe) ។ ទាំងនៅក្នុងហ្គេម និងក្នុងជម្លោះ អ្នកលេងម្នាក់ៗមានគោលដៅផ្ទាល់ខ្លួន ហើយព្យាយាមសម្រេចវាដោយធ្វើការសម្រេចចិត្តជាយុទ្ធសាស្ត្រផ្សេងៗគ្នា។

1.3 ប្រភេទនៃស្ថានភាពជម្លោះ

លក្ខណៈពិសេសមួយនៃលក្ខណៈនៃបាតុភូតសង្គម សង្គម - សេដ្ឋកិច្ច គឺជាចំនួន និងភាពខុសគ្នានៃផលប្រយោជន៍ ព្រមទាំងវត្តមានរបស់ភាគីដែលអាចបង្ហាញពីផលប្រយោជន៍ទាំងនេះ។ ឧទាហរណ៍បុរាណនៅទីនេះគឺជាស្ថានភាពដែលនៅលើដៃមួយមានអ្នកទិញមួយ ម្យ៉ាងវិញទៀតមានអ្នកលក់ នៅពេលដែលអ្នកផលិតជាច្រើនចូលទីផ្សារដែលមានអំណាចគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីមានឥទ្ធិពលលើតម្លៃទំនិញ។ ស្ថានការណ៍កាន់តែស្មុគ្រស្មាញកើតឡើងនៅពេលដែលមានសមាគម ឬក្រុមមនុស្សចូលរួមក្នុងជម្លោះផលប្រយោជន៍ ឧទាហរណ៍ក្នុងករណីដែលអត្រាប្រាក់ឈ្នួលត្រូវបានកំណត់ដោយសហជីព ឬសមាគមកម្មករ និងសហគ្រិន នៅពេលវិភាគលទ្ធផលនៃការបោះឆ្នោតក្នុងសភា។ល។

ជម្លោះក៏អាចកើតឡើងពីភាពខុសគ្នានៃគោលដៅដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីផលប្រយោជន៍របស់ភាគីផ្សេងៗគ្នា ប៉ុន្តែក៏មានផលប្រយោជន៍ពហុភាគីរបស់មនុស្សដូចគ្នាផងដែរ។ ជាឧទាហរណ៍ អ្នកបង្កើតគោលនយោបាយសេដ្ឋកិច្ចជាធម្មតាបន្តគោលដៅផ្សេងៗគ្នា ដោយយល់ព្រមលើលក្ខខណ្ឌតម្រូវដែលមានជម្លោះសម្រាប់ស្ថានភាពមួយ (ផលិតកម្មកើនឡើង ប្រាក់ចំណូល កាត់បន្ថយបន្ទុកបរិស្ថាន។ល។)។ ជម្លោះអាចបង្ហាញខ្លួនវាមិនត្រឹមតែជាលទ្ធផលនៃសកម្មភាពដឹងខ្លួនរបស់អ្នកចូលរួមផ្សេងៗប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែវាក៏ជាលទ្ធផលនៃសកម្មភាពនៃ "កម្លាំងដោយឯកឯង" មួយចំនួន (ករណីនៃអ្វីដែលគេហៅថា "ល្បែងជាមួយធម្មជាតិ")

ហ្គេមគឺជាគំរូគណិតវិទ្យាសម្រាប់ពិពណ៌នាអំពីជម្លោះ។

ហ្គេមត្រូវបានកំណត់យ៉ាងតឹងរ៉ឹងនូវវត្ថុគណិតវិទ្យា។ ហ្គេមនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយអ្នកលេង សំណុំនៃយុទ្ធសាស្រ្តសម្រាប់អ្នកលេងម្នាក់ៗ និងការបង្ហាញពីការឈ្នះ ឬការបង់ប្រាក់របស់អ្នកលេងសម្រាប់ការរួមបញ្ចូលគ្នានៃយុទ្ធសាស្រ្តនីមួយៗ។

ហើយទីបំផុតឧទាហរណ៍នៃហ្គេមគឺជាហ្គេមធម្មតា៖ ហាងកែសម្ផស្ស កីឡា ល្បែងបៀរ។ល។ ទ្រឹស្តីគណិតវិទ្យានៃហ្គេមបានចាប់ផ្តើមយ៉ាងជាក់លាក់ជាមួយនឹងការវិភាគនៃហ្គេមបែបនេះ។ ពួកគេនៅតែបម្រើជាសម្ភារៈដ៏ល្អសម្រាប់ពណ៌នាអំពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ និងការសន្និដ្ឋាននៃទ្រឹស្តីនេះ។ ហ្គេមទាំងនេះនៅតែពាក់ព័ន្ធសព្វថ្ងៃនេះ។

ដូច្នេះ គំរូគណិតវិទ្យានីមួយៗនៃបាតុភូតសេដ្ឋកិច្ចសង្គមគួរតែមានលក្ខណៈពិសេសនៃជម្លោះដែលមាននៅក្នុងវា ពោលគឺឧ។ ពិពណ៌នា៖

ក) ភាគីពាក់ព័ន្ធជាច្រើន។ ប្រសិនបើចំនួនអ្នកលេងមានកំណត់ (ជាការពិត) ពួកគេខុសគ្នានៅក្នុងចំនួនរបស់ពួកគេ ឬនៅក្នុងឈ្មោះដែលបានកំណត់ឱ្យពួកគេ។

ខ) សកម្មភាពដែលអាចកើតមានរបស់ភាគីនីមួយៗ ដែលហៅថាយុទ្ធសាស្ត្រ ឬចលនា។

គ) ផលប្រយោជន៍របស់ភាគីដែលតំណាងដោយមុខងារនៃការទូទាត់ (ការទូទាត់) សម្រាប់អ្នកលេងម្នាក់ៗ។

នៅក្នុងទ្រឹស្ដីហ្គេម វាត្រូវបានសន្មត់ថា មុខងារទូទាត់ប្រាក់ និងសំណុំនៃយុទ្ធសាស្ត្រដែលមានសម្រាប់អ្នកលេងម្នាក់ៗ ត្រូវបានគេស្គាល់ជាទូទៅ ពោលគឺឧ។ អ្នកលេងម្នាក់ៗដឹងពីមុខងារនៃការសងប្រាក់របស់គាត់ និងសំណុំនៃយុទ្ធសាស្រ្តនៅក្នុងការចោលរបស់គាត់ ក៏ដូចជាមុខងារ និងយុទ្ធសាស្រ្តនៃការសងប្រាក់របស់អ្នកលេងផ្សេងទៀតទាំងអស់ ហើយស្របតាមព័ត៌មាននេះបង្កើតជាអាកប្បកិរិយារបស់គាត់។

2 ប្រភេទនៃហ្គេម

2.1 ទុក្ខលំបាករបស់អ្នកទោស

ឧទាហរណ៍ដ៏ល្បីល្បាញ និងបុរាណបំផុតមួយនៃទ្រឹស្ដីហ្គេមដែលបានជួយធ្វើឱ្យមានប្រជាប្រិយភាពនោះគឺភាពលំបាករបស់អ្នកទោស។ នៅក្នុងទ្រឹស្តីហ្គេម ទុក្ខលំបាករបស់អ្នកទោស(ឈ្មោះ " ភាពលំបាករបស់ចោរ") គឺជាហ្គេមមិនសហការ ដែលអ្នកលេងស្វែងរកផលប្រយោជន៍ ខណៈពេលដែលពួកគេសហការ ឬក្បត់គ្នាទៅវិញទៅមក។ ដូចនៅក្នុងទាំងអស់។ ទ្រឹស្តីហ្គេម វាត្រូវបានសន្មត់ថាអ្នកលេងកំពុងបង្កើនអតិបរមា ពោលគឺការបង្កើនផលប្រយោជន៍ផ្ទាល់ខ្លួន មិនខ្វល់ពីផលប្រយោជន៍អ្នកដទៃ។

ពិចារណាស្ថានភាពនេះ។ ជនសង្ស័យ២នាក់ កំពុងស្ថិតក្រោមការស៊ើបអង្កេត។ ការស៊ើបអង្កេតមិនមានភ័ស្តុតាងគ្រប់គ្រាន់ទេដូច្នេះបន្ទាប់ពីបែងចែកជនសង្ស័យពួកគេម្នាក់ៗត្រូវបានផ្តល់ជូន។ ប្រសិនបើម្នាក់ក្នុងចំណោមពួកគេនៅស្ងៀម ហើយម្នាក់ទៀតផ្តល់សក្ខីកម្មប្រឆាំងនឹងគាត់ ទីមួយនឹងទទួលបាន 10 ឆ្នាំ ហើយទីពីរនឹងត្រូវបានដោះលែងសម្រាប់កិច្ចសហប្រតិបត្តិការជាមួយនឹងការស៊ើបអង្កេត។ ប្រសិនបើ​ពួកគេ​ទាំងពីរ​នៅ​ស្ងៀម ពួកគេ​នឹង​ទទួលបាន​រយៈពេល ៦ ខែ។ ទី​បំផុត​ប្រសិន​បើ​អ្នក​ទាំង​ពីរ​សន្យា​គ្នា​នឹង​ទទួល​បាន​គ្នា​២​ឆ្នាំ។ សំណួរគឺថាតើពួកគេនឹងជ្រើសរើសអ្វី?

តារាងទី 1 - ម៉ាទ្រីសនៃការឈ្នះនៅក្នុងហ្គេម "ភាពលំបាករបស់អ្នកទោស"

ឧបមាថាពីរនាក់នេះគឺជាមនុស្សសមហេតុផលដែលចង់កាត់បន្ថយការខាតបង់របស់ពួកគេ។ បន្ទាប់មកអ្នកទីមួយអាចហេតុផលដូចនេះ៖ ប្រសិនបើទីពីរសន្យាជាមួយខ្ញុំ នោះខ្ញុំក៏បានបញ្ចាំវាល្អដែរ៖ វិធីនេះយើងនឹងទទួលបាន 2 ឆ្នាំ បើមិនដូច្នេះទេខ្ញុំនឹងទទួលបាន 10 ឆ្នាំ។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើទីពីរមិនបញ្ចាំខ្ញុំទេ នោះខ្ញុំនៅតែបញ្ចាំវាប្រសើរជាង - បន្ទាប់មកពួកគេនឹងអនុញ្ញាតឱ្យខ្ញុំទៅភ្លាមៗ។ ដូច្នេះ ទោះជាអ្នកដ៏ទៃនឹងធ្វើអ្វីក៏ដោយ វាជាការចំណេញច្រើនជាងសម្រាប់ខ្ញុំក្នុងការបញ្ឈប់វា។ អ្នកទីពីរក៏យល់ថាក្នុងករណីណាក៏ដោយ វាជាការប្រសើរសម្រាប់គាត់ក្នុងការដាក់ទីមួយ។ ជាលទ្ធផលអ្នកទាំងពីរទទួលបាន 2 ឆ្នាំ។ ទោះ​បី​ជា​មិន​បាន​ផ្តល់​សក្ខីកម្ម​ប្រឆាំង​នឹង​គ្នា​ក៏​ដោយ ពួក​គេ​នឹង​ទទួល​បាន​ត្រឹម​តែ ៦ ខែ​ប៉ុណ្ណោះ។

នៅក្នុងទុក្ខលំបាករបស់អ្នកទោសក្បត់ជាតិ ត្រួតត្រាយ៉ាងតឹងរ៉ឹងលើកិច្ចសហប្រតិបត្តិការ ដូច្នេះសមតុល្យតែមួយគត់ដែលអាចធ្វើទៅបានគឺការក្បត់របស់អ្នកចូលរួមទាំងពីរ។ និយាយឱ្យសាមញ្ញទៅ មិនថាអ្នកលេងផ្សេងទៀតធ្វើអ្វីនោះទេ គ្រប់គ្នានឹងឈ្នះច្រើនជាងប្រសិនបើពួកគេក្បត់។ ដោយសារការក្បត់គឺមានផលចំណេញច្រើនជាងក្នុងស្ថានភាពណាមួយជាជាងកិច្ចសហប្រតិបត្តិការ អ្នកលេងសនិទានទាំងអស់នឹងជ្រើសរើសការក្បត់។

តាមរយៈអាកប្បកិរិយាសមហេតុផលរៀងៗខ្លួន អ្នកចូលរួមរួមគ្នាឈានដល់ការសម្រេចចិត្តមិនសមហេតុផល។ នេះគឺជាបញ្ហា។

ជម្លោះ​ដូច​បញ្ហា​នេះ​គឺ​ជា​រឿង​ធម្មតា​ក្នុង​ជីវិត ឧទាហរណ៍​ក្នុង​វិស័យ​សេដ្ឋកិច្ច (ការ​កំណត់​ថវិកា​ផ្សាយ​ពាណិជ្ជកម្ម) នយោបាយ (ការ​ប្រណាំង​អាវុធ) កីឡា (ការ​ប្រើ​ស្តេរ៉ូអ៊ីត)។ ដូច្នេះ ភាពលំបាករបស់អ្នកទោស និងការទស្សន៍ទាយដ៏ក្រៀមក្រំនៃទ្រឹស្ដីហ្គេម ត្រូវបានគេស្គាល់យ៉ាងទូលំទូលាយ ហើយការងារក្នុងវិស័យទ្រឹស្តីហ្គេម គឺជាឱកាសតែមួយគត់សម្រាប់គណិតវិទូ ដើម្បីទទួលបានរង្វាន់ណូបែល។

2.2 ចំណាត់ថ្នាក់នៃហ្គេម

ការចាត់ថ្នាក់នៃហ្គេមផ្សេងៗត្រូវបានអនុវត្តដោយផ្អែកលើគោលការណ៍ជាក់លាក់មួយ៖ យោងតាមចំនួនអ្នកលេង យោងទៅតាមចំនួននៃយុទ្ធសាស្ត្រ យោងទៅតាមលក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុខងារទូទាត់ ប្រសិនបើអាចធ្វើទៅបាន ការចរចាបឋម និងអន្តរកម្មរវាងអ្នកលេងក្នុងអំឡុងពេលហ្គេម។ .

មានហ្គេមដែលមានអ្នកចូលរួមពីរ បីនាក់ ឬច្រើនជាងនេះ - អាស្រ័យលើចំនួនអ្នកលេង។ ជាគោលការណ៍ ហ្គេមដែលមានចំនួនអ្នកលេងគ្មានកំណត់ក៏អាចធ្វើទៅបានដែរ។

យោងតាមគោលការណ៍មួយផ្សេងទៀតនៃការបែងចែកហ្គេមត្រូវបានសម្គាល់ដោយចំនួននៃយុទ្ធសាស្រ្ត - កំណត់និងគ្មានទីបញ្ចប់។ នៅក្នុងហ្គេមចុងក្រោយ អ្នកចូលរួមមានចំនួនកំណត់នៃយុទ្ធសាស្រ្តដែលអាចធ្វើបាន (ឧទាហរណ៍ នៅក្នុងហ្គេមបោះចោល អ្នកលេងមានចលនាពីរដែលអាចធ្វើបាន ពួកគេអាចជ្រើសរើស "ក្បាល" ឬ "កន្ទុយ")។ យុទ្ធសាស្រ្តខ្លួនឯងនៅក្នុងហ្គេមចុងក្រោយ ជារឿយៗត្រូវបានគេសំដៅថាជាយុទ្ធសាស្រ្តសុទ្ធ។ ដូច្នោះហើយ នៅក្នុងហ្គេមគ្មានទីបញ្ចប់ អ្នកលេងមានយុទ្ធសាស្ត្រដែលអាចធ្វើបានមិនកំណត់ - ឧទាហរណ៍ ក្នុងស្ថានភាពអ្នកលក់-អ្នកទិញ អ្នកលេងម្នាក់ៗអាចដាក់ឈ្មោះតម្លៃណាមួយដែលសាកសមនឹងគាត់ និងបរិមាណនៃផលិតផលដែលបានលក់ (ទិញ)។

ទីបីក្នុងមួយជួរគឺជាវិធីសាស្រ្តនៃការចាត់ថ្នាក់ហ្គេម - យោងតាមលក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុខងារទូទាត់ (មុខងារទូទាត់) ។ ករណីសំខាន់មួយនៅក្នុងទ្រឹស្ដីហ្គេមគឺជាស្ថានភាពនៅពេលដែលការទទួលបានរបស់អ្នកលេងម្នាក់ស្មើនឹងការបាត់បង់អ្នកផ្សេង ពោលគឺឧ។ មានជម្លោះផ្ទាល់រវាងអ្នកលេង។ ហ្គេមបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា ហ្គេមសូន្យ ឬហ្គេមប្រឆាំង។ ល្បែងបោះ ឬ ពិន្ទុ គឺជាឧទាហរណ៍ធម្មតានៃហ្គេមប្រឆាំង។ ហ្គេមប្រភេទនេះផ្ទុយគ្នាគឺល្បែងខុសគ្នាថេរ ដែលអ្នកលេងទាំងពីរឈ្នះ និងចាញ់ក្នុងពេលតែមួយ ដូច្នេះវាមានប្រយោជន៍សម្រាប់ពួកគេក្នុងការសហការគ្នា។ រវាងករណីធ្ងន់ធ្ងរទាំងនេះ មានហ្គេមមិនមែនសូន្យជាច្រើនដែលមានជម្លោះ និងសកម្មភាពរួមគ្នារបស់អ្នកលេង។

អាស្រ័យលើលទ្ធភាពនៃការចរចាបឋមរវាងអ្នកលេង ហ្គេមដែលសហការ និងមិនមែនសហករណ៍ត្រូវបានសម្គាល់។ សហករណ៍គឺជាហ្គេមដែលមុនពេលចាប់ផ្តើម អ្នកលេងបង្កើតក្រុមចម្រុះ និងទទួលយកកិច្ចព្រមព្រៀងចងគ្នាទៅវិញទៅមកលើយុទ្ធសាស្ត្ររបស់ពួកគេ។ Non-cooperative គឺជាហ្គេមដែលអ្នកលេងមិនអាចសម្របសម្រួលយុទ្ធសាស្ត្ររបស់ពួកគេតាមរបៀបនេះបានទេ។ ជាក់ស្តែង ហ្គេមប្រឆាំងទាំងអស់គឺជាឧទាហរណ៍នៃហ្គេមដែលមិនសហការ។ ឧទាហរណ៏នៃល្បែងសហប្រតិបត្តិការគឺជាស្ថានភាពនៃការបង្កើតក្រុមចម្រុះនៅក្នុងសភាសម្រាប់ការអនុម័តដោយការបោះឆ្នោតសេចក្តីសម្រេចដែលក្នុងមធ្យោបាយមួយឬផ្សេងទៀតប៉ះពាល់ដល់ផលប្រយោជន៍របស់អ្នកចូលរួមបោះឆ្នោត។

2.3 ប្រភេទនៃហ្គេម

ស៊ីមេទ្រីនិងមិនស៊ីមេទ្រី

ហ្គេមនឹងមានភាពស៊ីសង្វាក់គ្នានៅពេលដែលយុទ្ធសាស្ត្រដែលត្រូវគ្នារបស់អ្នកលេងមានការបង់ប្រាក់ដូចគ្នា ពោលគឺពួកគេស្មើគ្នា។ ទាំងនោះ។ ប្រសិនបើការឈ្នះសម្រាប់ចលនាដូចគ្នាមិនផ្លាស់ប្តូរទេ ទោះបីជាអ្នកលេងផ្លាស់ប្តូរកន្លែងក៏ដោយ។ ហ្គេមអ្នកលេងពីរនាក់ដែលកំពុងសិក្សាជាច្រើនគឺស៊ីមេទ្រី។ ជាពិសេសគឺ៖ "ភាពលំបាករបស់អ្នកទោស", "ការប្រមាញ់សត្វក្តាន់", "ហក និងព្រាប"។ ក្នុងនាមជាហ្គេម asymmetrical អ្នកអាចដកស្រង់ "Ultimatum" ឬ "Dictator" ។

នៅក្នុងឧទាហរណ៍នៅខាងស្តាំ ហ្គេមនៅ glance ដំបូងអាចហាក់ដូចជាស៊ីមេទ្រីដោយសារតែយុទ្ធសាស្រ្តស្រដៀងគ្នា ប៉ុន្តែនេះមិនមែនដូច្នោះទេ - បន្ទាប់ពីទាំងអស់ ការឈ្នះរបស់អ្នកលេងទីពីរសម្រាប់យុទ្ធសាស្រ្តណាមួយ (1, 1) និង (2 , 2) នឹងធំជាងដំបូង។

ផលបូកសូន្យ និងមិនមែនសូន្យ

ហ្គេម Zero-sum គឺជាប្រភេទពិសេសនៃហ្គេមផលបូកថេរ ពោលគឺហ្គេមដែលអ្នកលេងមិនអាចបង្កើន ឬបន្ថយធនធានដែលមាន ឬមូលនិធិនៃហ្គេម។ ក្នុងករណីនេះ ផលបូកនៃការឈ្នះទាំងអស់គឺស្មើនឹងផលបូកនៃការបាត់បង់ទាំងអស់នៅពេលផ្លាស់ទីណាមួយ។ រកមើលទៅខាងស្តាំ - លេខតំណាងឱ្យការបង់ប្រាក់ដល់អ្នកលេង - ហើយចំនួនសរុបរបស់ពួកគេនៅក្នុងក្រឡានីមួយៗគឺសូន្យ។ ឧទាហរណ៏នៃហ្គេមបែបនេះគឺ ល្បែងបៀរ ដែលមនុស្សម្នាក់ឈ្នះការភ្នាល់ទាំងអស់របស់អ្នកដទៃ។ បញ្ច្រាស, ដែលជាកន្លែងដែលបំណែករបស់គូប្រជែងត្រូវបានចាប់យក; ឬចោរកម្ម។

ហ្គេមជាច្រើនដែលបានសិក្សាដោយគណិតវិទូ រួមទាំង "វិបត្តិអ្នកទោស" ដែលបានរៀបរាប់រួចហើយ គឺមានប្រភេទផ្សេងគ្នា: នៅក្នុងហ្គេមដែលមានផលបូកមិនសូន្យ ការកើនឡើងនៃអ្នកលេងម្នាក់មិនមានន័យថាបាត់បង់អ្នកផ្សេងទៀតទេ ហើយផ្ទុយទៅវិញ។ លទ្ធផលនៃល្បែងបែបនេះអាចតិចជាង ឬធំជាងសូន្យ។ ហ្គេមបែបនេះអាចត្រូវបានបំប្លែងទៅជាផលបូកសូន្យដោយការណែនាំអ្នកលេងប្រឌិតដែល "សមរម្យ" លើស ឬបង្កើតសម្រាប់ការខ្វះខាតថវិកា។

ផងដែរ ហ្គេមដែលមានចំនួនមិនសូន្យគឺកំពុងជួញដូរ ដែលអ្នកចូលរួមម្នាក់ៗទទួលបានអត្ថប្រយោជន៍។ ប្រភេទនេះរួមមានហ្គេមដូចជា checkers និង chess; ពីរលើកចុងក្រោយ អ្នកលេងអាចប្រែក្លាយដុំធម្មតារបស់គាត់ទៅជាដុំខ្លាំងជាង ដោយទទួលបានអត្ថប្រយោជន៍។ ក្នុងករណីទាំងអស់នេះចំនួនហ្គេមកើនឡើង។

សហករណ៍និងមិនសហករណ៍

ហ្គេមនេះត្រូវបានគេហៅថាសហករណ៍ ឬសម្ព័ន្ធ ប្រសិនបើអ្នកលេងអាចរួបរួមជាក្រុម ដោយទទួលយកកាតព្វកិច្ចមួយចំនួនចំពោះអ្នកលេងផ្សេងទៀត និងសម្របសម្រួលសកម្មភាពរបស់ពួកគេ។ នេះខុសពីហ្គេមដែលមិនសហការ ដែលមនុស្សគ្រប់គ្នាមានកាតព្វកិច្ចលេងសម្រាប់ខ្លួនពួកគេ។ ល្បែងកម្សាន្តកម្រនឹងសហការ ប៉ុន្តែយន្តការបែបនេះមិនមែនជារឿងចម្លែកទេក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។

ជារឿយៗវាត្រូវបានសន្មត់ថាហ្គេមសហប្រតិបត្តិការត្រូវបានសម្គាល់យ៉ាងជាក់លាក់ដោយសមត្ថភាពរបស់អ្នកលេងក្នុងការប្រាស្រ័យទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក។ ប៉ុន្តែនេះមិនតែងតែជាការពិតទេ ព្រោះមានហ្គេមដែលអនុញ្ញាតការទំនាក់ទំនង ប៉ុន្តែអ្នកចូលរួមបន្តគោលដៅផ្ទាល់ខ្លួន ហើយផ្ទុយទៅវិញ។

ក្នុងចំណោមហ្គេមទាំងពីរប្រភេទ ហ្គេមមិនសហការពិពណ៌នាអំពីស្ថានភាពយ៉ាងលម្អិត និងបង្កើតលទ្ធផលត្រឹមត្រូវជាង។ សហករណ៍ពិចារណាដំណើរការនៃល្បែងទាំងមូល។

ហ្គេមកូនកាត់រួមមានធាតុផ្សំនៃហ្គេមសហប្រតិបត្តិ និងហ្គេមមិនសហការ។

ឧទាហរណ៍ អ្នកលេងអាចបង្កើតជាក្រុម ប៉ុន្តែហ្គេមនេះនឹងត្រូវបានលេងក្នុងរចនាប័ទ្មមិនសហការ។ នេះមានន័យថាអ្នកលេងម្នាក់ៗនឹងបន្តផលប្រយោជន៍របស់ក្រុមរបស់គាត់ ខណៈពេលដែលពួកគេព្យាយាមសម្រេចបានផលប្រយោជន៍ផ្ទាល់ខ្លួន។

ប៉ារ៉ាឡែលនិងបន្តបន្ទាប់គ្នា។

នៅក្នុងហ្គេមស្របគ្នា អ្នកលេងផ្លាស់ទីក្នុងពេលតែមួយ ឬពួកគេមិនត្រូវបានគេជូនដំណឹងអំពីជម្រើសរបស់អ្នកដទៃ រហូតដល់អ្នកគ្រប់គ្នាបានធ្វើចលនារបស់ពួកគេ។ នៅក្នុងហ្គេមបន្តបន្ទាប់គ្នា ឬថាមវន្ត អ្នកចូលរួមអាចធ្វើចលនាក្នុងលំដាប់ដែលបានកំណត់ទុកជាមុន ឬចៃដន្យ ប៉ុន្តែក្នុងពេលតែមួយពួកគេទទួលបានព័ត៌មានមួយចំនួនអំពីសកម្មភាពពីមុនរបស់អ្នកដទៃ។ ព័ត៌មាននេះប្រហែលជាមិនពេញលេញទាំងស្រុងនោះទេ ជាឧទាហរណ៍ អ្នកលេងអាចដឹងថាគូប្រជែងរបស់គាត់ក្នុងចំណោមយុទ្ធសាស្រ្តទាំងដប់របស់គាត់មិនបានជ្រើសរើសទីប្រាំយ៉ាងពិតប្រាកដដោយមិនដឹងអ្វីពីអ្នកដទៃ។

ជាមួយនឹងព័ត៌មានពេញលេញឬមិនពេញលេញ

ហ្គេមដែលមានព័ត៌មានពេញលេញបង្កើតបានជាបណ្តុំសំខាន់នៃហ្គេមបន្តបន្ទាប់គ្នា។ នៅក្នុងហ្គេមបែបនេះ អ្នកចូលរួមដឹងពីចលនាទាំងអស់ដែលបានធ្វើឡើងរហូតមកដល់បច្ចុប្បន្ន ក៏ដូចជាយុទ្ធសាស្ត្រដែលអាចកើតមានរបស់គូប្រជែង ដែលអនុញ្ញាតឱ្យពួកគេទស្សន៍ទាយពីការអភិវឌ្ឍន៍ជាបន្តបន្ទាប់នៃហ្គេម។ ព័ត៌មានពេញលេញមិនមាននៅក្នុងហ្គេមប៉ារ៉ាឡែលទេ ចាប់តាំងពីចលនាបច្ចុប្បន្នរបស់គូប្រជែងមិនស្គាល់នៅក្នុងពួកគេ។ ហ្គេមដែលសិក្សាក្នុងគណិតវិទ្យាភាគច្រើនមានព័ត៌មានមិនពេញលេញ។ ជាឧទាហរណ៍ ចំណុចទាំងមូលនៃភាពលំបាករបស់អ្នកទោសគឺភាពមិនពេញលេញរបស់វា។

ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះដែរមានឧទាហរណ៍គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍នៃហ្គេមដែលមានព័ត៌មានពេញលេញ: អុកអ្នកត្រួតពិនិត្យនិងផ្សេងទៀត។

ជាញឹកញាប់គំនិតនៃព័ត៌មានពេញលេញត្រូវបានច្រឡំជាមួយនឹងគំនិតស្រដៀងគ្នា - ព័ត៌មានល្អឥតខ្ចោះ។ សម្រាប់ក្រោយៗទៀត មានតែចំណេះដឹងនៃយុទ្ធសាស្ត្រទាំងអស់ដែលមានសម្រាប់គូប្រជែងគឺគ្រប់គ្រាន់ ចំណេះដឹងនៃចលនាទាំងអស់គឺមិនចាំបាច់ទេ។

ហ្គេមដែលមានចំនួនជំហានគ្មានកំណត់

ហ្គេមនៅក្នុងពិភពពិត ឬហ្គេមដែលបានសិក្សាក្នុងផ្នែកសេដ្ឋកិច្ច មានទំនោរនឹងមានរយៈពេលកំណត់នៃចលនា។ គណិតវិទ្យា​មិន​មាន​កម្រិត​ទេ ហើយ​ជា​ពិសេស ទ្រឹស្តី​កំណត់​ទាក់ទង​នឹង​ហ្គេម​ដែល​អាច​បន្ត​មិន​កំណត់។ ជាងនេះទៅទៀត អ្នកឈ្នះ និងអ្នកឈ្នះមិនត្រូវបានកំណត់រហូតដល់ចុងបញ្ចប់នៃចលនាទាំងអស់...

សំណួរនៅទីនេះជាធម្មតាមិនមែនដើម្បីស្វែងរកដំណោះស្រាយដ៏ល្អប្រសើរមួយនោះទេ ប៉ុន្តែយ៉ាងហោចណាស់ជាយុទ្ធសាស្ត្រឈ្នះៗ។ (ដោយប្រើ axiom នៃជម្រើស មនុស្សម្នាក់អាចបញ្ជាក់ថា ពេលខ្លះសូម្បីតែហ្គេមដែលមានព័ត៌មានពេញលេញ និងលទ្ធផលពីរ - "ឈ្នះ" ឬ "ចាញ់" - គ្មានអ្នកលេងណាមានយុទ្ធសាស្ត្របែបនេះទេ។ )

ហ្គេមដាច់ដោយឡែក និងបន្ត

នៅក្នុងហ្គេមភាគច្រើនដែលកំពុងសិក្សា ចំនួនអ្នកលេង ការផ្លាស់ប្តូរ លទ្ធផល និងព្រឹត្តិការណ៍គឺកំណត់ ពោលគឺឧ។ ពួកគេគឺដាច់ដោយឡែក។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ សមាសធាតុទាំងនេះអាចត្រូវបានពង្រីកទៅជាសំណុំនៃលេខពិត (សម្ភារៈ)។ ហ្គេមដែលរួមបញ្ចូលធាតុទាំងនេះត្រូវបានសំដៅជាញឹកញាប់ថាជាហ្គេមឌីផេរ៉ង់ស្យែល។ ពួកវាតែងតែត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងប្រភេទនៃមាត្រដ្ឋានសម្ភារៈមួយចំនួន (ជាធម្មតាមាត្រដ្ឋានពេលវេលា) ទោះបីជាព្រឹត្តិការណ៍ដែលកើតឡើងនៅក្នុងពួកវាអាចមានលក្ខណៈដាច់ដោយឡែកពីគ្នាក៏ដោយ។ ហ្គេមឌីផេរ៉ង់ស្យែលត្រូវបានប្រើក្នុងវិស្វកម្ម និងបច្ចេកវិទ្យា រូបវិទ្យា។

3. ការអនុវត្តទ្រឹស្តីហ្គេម

ទ្រឹស្ដីហ្គេមគឺជាសាខានៃគណិតវិទ្យាអនុវត្ត។ ភាគច្រើនជាញឹកញាប់ វិធីសាស្រ្តទ្រឹស្ដីហ្គេមត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងសេដ្ឋកិច្ច ដែលមិនសូវជាញឹកញាប់នៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រសង្គមផ្សេងទៀត ដូចជាសង្គមវិទ្យា វិទ្យាសាស្ត្រនយោបាយ ចិត្តវិទ្យា សីលធម៌ និងផ្សេងៗទៀត។ ចាប់តាំងពីទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1970 វាត្រូវបានទទួលយកដោយអ្នកជីវវិទូដើម្បីសិក្សាពីអាកប្បកិរិយារបស់សត្វ និងទ្រឹស្តីនៃការវិវត្តន៍។ សាខាគណិតវិទ្យានេះមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់សម្រាប់បញ្ញាសិប្បនិមិត្ត និងបច្ចេកវិទ្យាអ៊ីនធឺណិត ជាពិសេសជាមួយនឹងការបង្ហាញចំណាប់អារម្មណ៍លើភ្នាក់ងារឆ្លាតវៃ។

Neumann និង Morgenstern បានសរសេរសៀវភៅដើមមួយដែលមានឧទាហរណ៍សេដ្ឋកិច្ចភាគច្រើន ដោយសារជម្លោះសេដ្ឋកិច្ចគឺងាយស្រួលបំផុតក្នុងការគណនា។ ក្នុងកំឡុងសង្គ្រាមលោកលើកទីពីរ និងភ្លាមៗបន្ទាប់ពីវា យោធាបានចាប់អារម្មណ៍យ៉ាងខ្លាំងលើទ្រឹស្ដីហ្គេម ដែលឃើញនៅក្នុងនោះជាឧបករណ៍សម្រាប់សិក្សាការសម្រេចចិត្តជាយុទ្ធសាស្ត្រ។ លើសពីនេះ ការយកចិត្តទុកដាក់សំខាន់ម្តងទៀតត្រូវបានយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះបញ្ហាសេដ្ឋកិច្ច។ នៅសម័យរបស់យើង ការងារជាច្រើនកំពុងត្រូវបានធ្វើក្នុងគោលបំណងពង្រីកវិសាលភាពនៃការអនុវត្តទ្រឹស្តីហ្គេម។

ផ្នែកសំខាន់ពីរនៃការអនុវត្តគឺយោធា និងសេដ្ឋកិច្ច។ ការអភិវឌ្ឍន៍ទ្រឹស្តីហ្គេមត្រូវបានប្រើក្នុងការរចនាប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រងស្វ័យប្រវត្តិសម្រាប់អាវុធមីស៊ីល/ប្រឆាំងមីស៊ីល ការជ្រើសរើសទម្រង់នៃការដេញថ្លៃសម្រាប់ការលក់ប្រេកង់វិទ្យុ ការអនុវត្តន៍គំរូនៃគំរូចរាចរប្រាក់ជាផលប្រយោជន៍របស់ធនាគារកណ្តាល។ល។ . ទំនាក់ទំនងអន្តរជាតិ និងសន្តិសុខជាយុទ្ធសាស្រ្តជំពាក់ទ្រឹស្តីហ្គេម (និងទ្រឹស្ដីការសម្រេចចិត្ត) ជាចម្បងចំពោះគោលគំនិតនៃការបំផ្លាញគ្នាទៅវិញទៅមក។ នេះគឺជាគុណសម្បត្តិនៃកាឡាក់ស៊ីនៃគំនិតដ៏ភ្លឺស្វាង (រួមទាំងអ្នកដែលត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងសាជីវកម្ម RAND នៅ Santa Monica, Caliph ។ ) ដែលស្មារតីរបស់គាត់បានឈានដល់តំណែងជាអ្នកដឹកនាំខ្ពស់បំផុតនៅក្នុងបុគ្គលរបស់ Robert McNamara ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាគួរតែត្រូវបានទទួលស្គាល់ថា McNamara ខ្លួនឯងមិនបានបំពានទ្រឹស្តីហ្គេមទេ។

៣.១ ក្នុងកិច្ចការយោធា

ព័ត៌មានគឺជាធនធានដ៏សំខាន់បំផុតមួយនាពេលបច្ចុប្បន្ន។ ហើយឥឡូវនេះអ្វីគ្រប់យ៉ាង

សេចក្តីថ្លែងការណ៍ "អ្នកណាជាម្ចាស់ព័ត៌មានជាម្ចាស់ពិភពលោក" ក៏ជាការពិតផងដែរ។ ជាងនេះទៅទៀត តម្រូវការក្នុងការប្រើប្រាស់ព័ត៌មានដែលមានប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព កើតមាននៅខាងមុខ។ ទ្រឹស្ដីហ្គេមរួមជាមួយនឹងទ្រឹស្ដីការគ្រប់គ្រងដ៏ល្អប្រសើរអនុញ្ញាតឱ្យធ្វើការសម្រេចចិត្តបានត្រឹមត្រូវក្នុងស្ថានភាពផ្សេងៗនៃជម្លោះ និងមិនមានជម្លោះ។

ទ្រឹស្ដីហ្គេមគឺជាវិន័យគណិតវិទ្យាដែលដោះស្រាយបញ្ហាជម្លោះ។ យោធា

ករណីដែលជាខ្លឹមសារនៃជម្លោះ បានក្លាយជាពហុកោណដំបូងបង្អស់សម្រាប់ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃការអភិវឌ្ឍន៍ទ្រឹស្តីហ្គេម។

ការសិក្សាអំពីបញ្ហានៃការប្រយុទ្ធយោធាដោយប្រើទ្រឹស្ដីហ្គេម (រួមទាំងឌីផេរ៉ង់ស្យែល) គឺជាមុខវិជ្ជាធំ និងពិបាក។ ការអនុវត្តទ្រឹស្តីហ្គេមទៅនឹងកិច្ចការនៃកិច្ចការយោធាមានន័យថាដំណោះស្រាយដ៏មានប្រសិទ្ធភាពអាចរកបានសម្រាប់អ្នកចូលរួមទាំងអស់ - សកម្មភាពដ៏ល្អប្រសើរដែលបង្កើនដំណោះស្រាយនៃកិច្ចការដែលបានកំណត់។

ការប៉ុនប៉ងដើម្បីផ្តាច់ហ្គេមសង្រ្គាមនៅលើម៉ូដែលកុំព្យូទ័រត្រូវបានធ្វើឡើងជាច្រើនដង។ ប៉ុន្តែការពិសោធន៍ក្នុងកិច្ចការយោធា (ដូចនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រផ្សេងទៀត) គឺជាមធ្យោបាយទាំងសម្រាប់ការបញ្ជាក់ទ្រឹស្តី និងសម្រាប់ការស្វែងរកវិធីថ្មីសម្រាប់ការវិភាគ។

ការវិភាគផ្នែកយោធាគឺជារឿងមិនច្បាស់លាស់ជាងនៅក្នុងន័យនៃច្បាប់ ការព្យាករណ៍ និងតក្កវិជ្ជាជាងវិទ្យាសាស្ត្ររូបវិទ្យា។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ ការធ្វើគំរូជាមួយនឹងព័ត៌មានលម្អិតជាក់ស្តែងដែលបានជ្រើសរើសយ៉ាងយកចិត្តទុកដាក់ និងមិនអាចផ្តល់លទ្ធផលគួរឱ្យទុកចិត្តបានឡើយ លុះត្រាតែបាច់ត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតក្នុងចំនួនច្រើនដង។ តាមទស្សនៈនៃល្បែងឌីផេរ៉ង់ស្យែល រឿងតែមួយគត់ដែលអាចសង្ឃឹមបានគឺការបញ្ជាក់ពីការសន្និដ្ឋាននៃទ្រឹស្តី។ សារៈសំខាន់ជាពិសេសគឺករណីនៅពេលដែលការសន្និដ្ឋានបែបនេះត្រូវបានគូរនៅលើមូលដ្ឋាននៃគំរូសាមញ្ញមួយ (ប្រសិនបើចាំបាច់វាតែងតែកើតឡើង) ។

ក្នុងករណីខ្លះហ្គេមឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៅក្នុងភារកិច្ចយោធាដើរតួយ៉ាងជាក់ស្តែងដែលមិនត្រូវការមតិយោបល់ពិសេស។ នេះជាការពិតឧទាហរណ៍សម្រាប់

ម៉ូដែលភាគច្រើនដែលពាក់ព័ន្ធនឹងការដេញតាម ការដកថយ និងសមយុទ្ធស្រដៀងគ្នាផ្សេងទៀត។ ដូច្នេះ នៅក្នុងករណីនៃការគ្រប់គ្រងបណ្តាញទំនាក់ទំនងដោយស្វ័យប្រវត្តិនៅក្នុងបរិយាកាសអេឡិចត្រូនិចដ៏ស្មុគស្មាញ ការប៉ុនប៉ងត្រូវបានធ្វើឡើងដើម្បីប្រើតែហ្គេមប្រឆាំងពហុជំហាន stochastic ប៉ុណ្ណោះ។ វាហាក់ដូចជាសមហេតុផលក្នុងការប្រើហ្គេមឌីផេរ៉ង់ស្យែល ដោយសារកម្មវិធីរបស់ពួកគេអនុញ្ញាតឱ្យក្នុងករណីជាច្រើនដើម្បីពិពណ៌នាអំពីដំណើរការចាំបាច់ជាមួយនឹងកម្រិតខ្ពស់នៃភាពជឿជាក់ និងស្វែងរកដំណោះស្រាយដ៏ប្រសើរបំផុតចំពោះបញ្ហា។

ជាញឹកញយ ក្នុងស្ថានភាពជម្លោះ ភាគីប្រឆាំងរួបរួមក្នុងសម្ព័ន្ធភាព ដើម្បីសម្រេចបានលទ្ធផលល្អប្រសើរ។ ដូច្នេះវាចាំបាច់ដើម្បីសិក្សាហ្គេមឌីផេរ៉ង់ស្យែលចម្រុះ។ លើស​ពី​នេះ​ទៅ​ទៀត គ្មាន​ស្ថានការណ៍​ដ៏​ល្អ​ណា​មួយ​ក្នុង​ពិភពលោក​ដែល​មិន​មាន​ឧបសគ្គ​អ្វី​ឡើយ។ នេះមានន័យថា វាសមហេតុផលក្នុងការស៊ើបអង្កេតហ្គេមឌីផេរ៉ង់ស្យែលចម្រុះក្រោមភាពមិនច្បាស់លាស់។ មានវិធីសាស្រ្តផ្សេងៗក្នុងការសាងសង់ដំណោះស្រាយចំពោះហ្គេមឌីផេរ៉ង់ស្យែល។

ក្នុងកំឡុងសង្គ្រាមលោកលើកទី 2 ការស្រាវជ្រាវវិទ្យាសាស្ត្ររបស់ von Neumann បានបង្ហាញថាមានតម្លៃមិនអាចកាត់ថ្លៃបានចំពោះកងទ័ពអាមេរិក - មេបញ្ជាការយោធាបាននិយាយថាសម្រាប់មន្ទីរប៉ង់តាហ្គោនអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រមានសារៈសំខាន់ដូចជាផ្នែកកងទ័ពទាំងមូល។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍នៃការប្រើប្រាស់ទ្រឹស្ដីហ្គេមក្នុងកិច្ចការយោធា។ កាំភ្លើងប្រឆាំងយន្តហោះត្រូវបានដំឡើងនៅលើកប៉ាល់ពាណិជ្ជករអាមេរិក។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ក្នុងអំឡុងពេលសង្រ្គាមទាំងមូល ការដំឡើងទាំងនេះមិនដែលបាញ់ទម្លាក់យន្តហោះសត្រូវតែមួយទេ។ សំណួរដ៏ត្រឹមត្រូវមួយកើតឡើង៖ តើវាសមនឹងបំពាក់កប៉ាល់ដែលមិនមានបំណងធ្វើសង្គ្រាមជាមួយនឹងអាវុធបែបនេះទាល់តែសោះ? អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រមួយក្រុមដែលដឹកនាំដោយ von Neumann ដោយបានសិក្សាពីបញ្ហានេះ បានសន្និដ្ឋានថា ចំណេះដឹងរបស់សត្រូវអំពីវត្តមានអាវុធបែបនេះនៅលើកប៉ាល់ឈ្មួញបានកាត់បន្ថយយ៉ាងខ្លាំងនូវលទ្ធភាព និងភាពត្រឹមត្រូវនៃការបាញ់ផ្លោង និងការទម្លាក់គ្រាប់បែករបស់ពួកគេ ដូច្នេះហើយ ការដាក់ពង្រាយ កាំភ្លើងប្រឆាំងយន្តហោះនៅលើកប៉ាល់ទាំងនេះ បានបង្ហាញយ៉ាងពេញលេញនូវប្រសិទ្ធភាពរបស់វា។

CIA ក្រសួងការពារជាតិអាមេរិក និងសាជីវកម្មធំជាងគេពីបញ្ជី Fortune 500 សហការយ៉ាងសកម្មជាមួយអ្នកអនាគត។ ជាការពិតណាស់យើងកំពុងនិយាយអំពី futurology វិទ្យាសាស្រ្តយ៉ាងតឹងរឹង នោះគឺអំពីការគណនាគណិតវិទ្យានៃប្រូបាប៊ីលីតេកម្មវត្ថុនៃព្រឹត្តិការណ៍នាពេលអនាគត។ នេះគឺជាអ្វីដែលទ្រឹស្ដីហ្គេមកំពុងធ្វើ - ផ្នែកថ្មីមួយនៃវិទ្យាសាស្ត្រគណិតវិទ្យាដែលអាចអនុវត្តបានចំពោះស្ទើរតែគ្រប់វិស័យនៃជីវិតមនុស្ស។ ប្រហែលជាការគណនាអនាគតដែលធ្លាប់មានអាថ៌កំបាំងខ្ពស់សម្រាប់អតិថិជន "វរជន" នឹងចូលក្នុងទីផ្សារពាណិជ្ជកម្មសាធារណៈឆាប់ៗនេះ។ យ៉ាងហោចណាស់ នេះត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយការពិតដែលថា ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះ ទស្សនាវដ្ដីអាមេរិកធំៗចំនួនពីរបានបោះពុម្ភផ្សាយលើប្រធានបទនេះ ហើយអ្នកទាំងពីរបានបោះពុម្ពបទសម្ភាសន៍ជាមួយសាស្ត្រាចារ្យនៃសាកលវិទ្យាល័យញូវយ៉ក លោក Bruce Bueno de Mesquita (Bruce Buenode Mesquita)។ សាស្ត្រាចារ្យ​មាន​ក្រុមហ៊ុន​ប្រឹក្សា​ដែល​ដោះស្រាយ​ការ​គណនា​តាម​កុំព្យូទ័រ​ដោយ​ផ្អែក​លើ​ទ្រឹស្ដី​ហ្គេម។ អស់រយៈពេលម្ភៃឆ្នាំនៃកិច្ចសហប្រតិបត្តិការជាមួយ CIA អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានគណនាយ៉ាងត្រឹមត្រូវនូវព្រឹត្តិការណ៍សំខាន់ៗ និងមិនបានរំពឹងទុកជាច្រើន (ឧទាហរណ៍ ការឡើងកាន់អំណាចរបស់ Andropov នៅសហភាពសូវៀត និងការដណ្តើមកាន់កាប់ទីក្រុងហុងកុងដោយជនជាតិចិន)។ សរុបមក គាត់បានគណនាព្រឹត្តិការណ៍ជាងមួយពាន់ជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវជាង 90% ឥឡូវនេះ ប្រ៊ូស ផ្តល់ដំបូន្មានដល់សេវាស៊ើបការណ៍សម្ងាត់អាមេរិកលើគោលនយោបាយនៅក្នុងប្រទេសអ៊ីរ៉ង់។ ជាឧទាហរណ៍ ការគណនារបស់គាត់បង្ហាញថា សហរដ្ឋអាមេរិកគ្មានឱកាសរារាំងអ៊ីរ៉ង់ពីការបើកដំណើរការម៉ាស៊ីនរ៉េអាក់ទ័រនុយក្លេអ៊ែរសម្រាប់ការប្រើប្រាស់ស៊ីវិលនោះទេ។

៣.២ ក្នុងការគ្រប់គ្រង

ជាឧទាហរណ៍នៃការអនុវត្តទ្រឹស្តីហ្គេមក្នុងការគ្រប់គ្រង មនុស្សម្នាក់អាចដាក់ឈ្មោះការសម្រេចចិត្តអំពីការអនុវត្តគោលនយោបាយកំណត់តម្លៃជាគោលការណ៍ ការចូលទៅក្នុងទីផ្សារថ្មី កិច្ចសហប្រតិបត្តិការ និងការបង្កើតក្រុមហ៊ុនបណ្តាក់ទុនរួមគ្នា កំណត់អត្តសញ្ញាណអ្នកដឹកនាំ និងអ្នកសំដែងក្នុងវិស័យនវានុវត្តន៍។ល។ បទប្បញ្ញត្តិនៃទ្រឹស្តីនេះ ជាគោលការណ៍អាចប្រើសម្រាប់ការសម្រេចចិត្តគ្រប់ប្រភេទ ប្រសិនបើការអនុម័តរបស់ពួកគេត្រូវបានជះឥទ្ធិពលដោយតួអង្គផ្សេងទៀត។ បុគ្គលទាំងនេះ ឬអ្នកលេង មិនចាំបាច់ធ្វើជាដៃគូប្រកួតប្រជែងទីផ្សារទេ។ ពួកគេអាចជាអ្នកផ្គត់ផ្គង់បន្ត អតិថិជននាំមុខ បុគ្គលិកអង្គការ និងសហការីការងារ។

តើក្រុមហ៊ុនអាចទទួលបានអត្ថប្រយោជន៍ពីការវិភាគទ្រឹស្តីហ្គេមយ៉ាងដូចម្តេច? ជាឧទាហរណ៍មានករណីនៃការប៉ះទង្គិចផលប្រយោជន៍រវាង IBM និង Telex ។ Telex បានប្រកាសពីការចូលទៅក្នុងទីផ្សារលក់របស់ខ្លួន ហើយកិច្ចប្រជុំ "វិបត្តិ" នៃការគ្រប់គ្រងរបស់ IBM ត្រូវបានធ្វើឡើងដែលសកម្មភាពត្រូវបានធ្វើឡើងដើម្បីបង្ខំឱ្យដៃគូប្រកួតប្រជែងថ្មីបោះបង់ចោលនូវចេតនារបស់ខ្លួនក្នុងការចូលទៅក្នុងទីផ្សារថ្មី។ ជាក់ស្តែង Telex បានដឹងអំពីសកម្មភាពទាំងនេះ។ ប៉ុន្តែការវិភាគដោយផ្អែកលើទ្រឹស្តីនៃហ្គេមបានបង្ហាញថាការគំរាមកំហែងរបស់ IBM ដោយសារតែការចំណាយខ្ពស់គឺមិនសមហេតុផល។ នេះសបញ្ជាក់ឱ្យឃើញថា វាមានអត្ថប្រយោជន៍សម្រាប់ក្រុមហ៊ុននានាក្នុងការពិចារណាពីប្រតិកម្មដែលអាចកើតមានរបស់ដៃគូហ្គេមរបស់ពួកគេ។ ការគណនាអាជីវកម្មដាច់ស្រយាល សូម្បីតែផ្អែកលើទ្រឹស្ដីនៃការសម្រេចចិត្ត ជារឿយៗដូចជានៅក្នុងស្ថានភាពដែលបានពិពណ៌នា មានកម្រិតនៅក្នុងធម្មជាតិ។ ជាឧទាហរណ៍ ក្រុមហ៊ុនខាងក្រៅអាចជ្រើសរើសវគ្គសិក្សា "មិនចូល" ប្រសិនបើការវិភាគបឋមបានបញ្ចុះបញ្ចូលវាថាការជ្រៀតចូលទីផ្សារនឹងបង្កឱ្យមានប្រតិកម្មឈ្លានពានពីក្រុមហ៊ុនផ្តាច់មុខ។ ក្នុងស្ថានភាពនេះ វាជាការសមហេតុផលក្នុងការជ្រើសរើសចលនា "មិនចូល" ជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេនៃការឆ្លើយតបដ៏ខ្លាំងក្លានៃ 0.5 ស្របតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនៃតម្លៃដែលរំពឹងទុក។

ការរួមចំណែកដ៏សំខាន់ក្នុងការប្រើប្រាស់ទ្រឹស្តីហ្គេមគឺធ្វើឡើងដោយ ការងារពិសោធន៍... ការគណនាទ្រឹស្តីជាច្រើនត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌមន្ទីរពិសោធន៍ ហើយលទ្ធផលដែលទទួលបានបម្រើជាធាតុសំខាន់សម្រាប់អ្នកអនុវត្ត។ តាមទ្រឹស្តី វាត្រូវបានគេរកឃើញថានៅក្រោមលក្ខខណ្ឌណាដែលវាមានប្រយោជន៍សម្រាប់ដៃគូដែលគិតតែពីប្រយោជន៍ផ្ទាល់ខ្លួនពីរក្នុងការសហការ និងសម្រេចបានលទ្ធផលល្អបំផុតសម្រាប់ខ្លួនពួកគេ។

ចំណេះដឹងនេះអាចត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងការអនុវត្តសហគ្រាសដើម្បីជួយឱ្យក្រុមហ៊ុនទាំងពីរសម្រេចបាននូវស្ថានភាពឈ្នះ/ឈ្នះ។ សព្វថ្ងៃនេះ អ្នកប្រឹក្សាដែលបានទទួលការបណ្តុះបណ្តាលពីហ្គេមបានកំណត់យ៉ាងរហ័ស និងដោយមិនច្បាស់លាស់នូវឱកាសដែលអាជីវកម្មអាចប្រើប្រាស់ដើម្បីចូលទៅក្នុងកិច្ចសន្យាដែលមានស្ថេរភាព និងរយៈពេលវែងជាមួយអតិថិជន អ្នកផ្គត់ផ្គង់បន្ត ដៃគូអភិវឌ្ឍន៍ និងផ្សេងៗទៀត។ ...

3.3 កម្មវិធីនៅក្នុងតំបន់ផ្សេងទៀត។

នៅក្នុងជីវវិទ្យា

ផ្នែកសំខាន់មួយគឺការព្យាយាមអនុវត្តទ្រឹស្តីហ្គេមក្នុងជីវវិទ្យា និងស្វែងយល់ពីរបៀបដែលការវិវត្តខ្លួនបង្កើតយុទ្ធសាស្ត្រដ៏ល្អប្រសើរ។ នេះជាវិធីសាស្រ្តសំខាន់ដូចគ្នាដែលជួយយើងពន្យល់ពីអាកប្បកិរិយារបស់មនុស្ស។ យ៉ាងណាមិញ ទ្រឹស្ដីហ្គេមមិនបាននិយាយថា មនុស្សតែងតែធ្វើសកម្មភាពដោយមនសិការ យុទ្ធសាស្ត្រ និងសមហេតុផលនោះទេ។ ផ្ទុយទៅវិញ វានិយាយអំពីការវិវត្តន៍នៃច្បាប់មួយចំនួន ដែលផ្តល់លទ្ធផលមានប្រយោជន៍ជាង ប្រសិនបើអ្នកប្រកាន់ខ្ជាប់នូវច្បាប់ទាំងនោះ។ នោះគឺមនុស្សជារឿយៗមិនគណនាយុទ្ធសាស្ត្ររបស់ពួកគេទេ វាត្រូវបានបង្កើតឡើងបន្តិចម្តងៗដោយខ្លួនវាផ្ទាល់ នៅពេលដែលពួកគេទទួលបានបទពិសោធន៍។ ឥឡូវនេះគំនិតនេះត្រូវបានទទួលយកនៅក្នុងជីវវិទ្យា។

នៅក្នុងបច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រ

ការស្រាវជ្រាវក្នុងវិស័យបច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រគឺកាន់តែមានតម្រូវការ ឧទាហរណ៍ការវិភាគនៃការដេញថ្លៃដែលត្រូវបានអនុវត្តដោយកុំព្យូទ័រក្នុងរបៀបស្វ័យប្រវត្តិ។ លើសពីនេះ ទ្រឹស្ដីហ្គេមសព្វថ្ងៃនេះអនុញ្ញាតឱ្យយើងគិតម្តងទៀតអំពីរបៀបដែលកុំព្យូទ័រដំណើរការ របៀបដែលកិច្ចសហប្រតិបត្តិការត្រូវបានបង្កើតឡើងរវាងពួកគេ។ ចូរនិយាយថាម៉ាស៊ីនមេនៅលើបណ្តាញអាចត្រូវបានគិតថាជាអ្នកលេងព្យាយាមសម្របសម្រួលសកម្មភាពរបស់ពួកគេ។

នៅក្នុងហ្គេម (អុក)

អុកគឺជាករណីដ៏ធ្ងន់ធ្ងរនៃទ្រឹស្ដីហ្គេម ពីព្រោះអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលអ្នកធ្វើគឺផ្តោតតែលើជ័យជំនះរបស់អ្នកតែប៉ុណ្ណោះ ហើយអ្នកមិនចាំបាច់ព្រួយបារម្ភអំពីរបៀបដែលដៃគូរបស់អ្នកនឹងមានប្រតិកម្មចំពោះវានោះទេ។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការធ្វើឱ្យប្រាកដថាគាត់នឹងមិនអាចឆ្លើយតបប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព។ នោះ​គឺ​វា​ជា​ការ​ប្រកួត​សូន្យ​បូក​។ ហើយ​ជា​ការ​ពិត​ណាស់​នៅ​ក្នុង​ការ​ប្រកួត​ផ្សេង​ទៀត វប្បធម៌​អាច​ធ្វើ​ឱ្យ​មាន​ការ​ផ្លាស់​ប្តូរ។

ឧទាហរណ៍ពីតំបន់ផ្សេងទៀត។

ទ្រឹស្ដីហ្គេមត្រូវបានប្រើក្នុងការស្វែងរកអ្នកផ្តល់តំរងនោមដែលត្រូវគ្នានិងអ្នកទទួល។ មនុស្ស​ម្នាក់​ចង់​បរិច្ចាគ​ក្រលៀន​ដល់​មនុស្ស​ម្នាក់​ទៀត ប៉ុន្តែ​វា​បង្ហាញ​ថា​ប្រភេទ​ឈាម​របស់​ពួកគេ​មិន​ត្រូវ​គ្នា។ ហើយ​តើ​គួរ​ធ្វើ​យ៉ាង​ណា​ក្នុង​ករណី​នេះ? ជាបឋម ដើម្បីពង្រីកបញ្ជីអ្នកផ្តល់ជំនួយ និងអ្នកទទួល ហើយបន្ទាប់មកអនុវត្តវិធីសាស្រ្តជ្រើសរើសដែលផ្តល់ដោយទ្រឹស្តីហ្គេម។ វាដូចជាការរៀបអាពាហ៍ពិពាហ៍ដ៏ងាយស្រួល។ ផ្ទុយទៅវិញ វាមិនមើលទៅដូចជាអាពាហ៍ពិពាហ៍ទាល់តែសោះ ប៉ុន្តែគំរូគណិតវិទ្យានៃស្ថានភាពទាំងនេះគឺដូចគ្នា វិធីសាស្រ្តដូចគ្នា និងការគណនាត្រូវបានអនុវត្ត។ ឥឡូវនេះនៅលើគំនិតរបស់អ្នកទ្រឹស្ដីដូចជា David Gale, Lloyd Shapley និងអ្នកផ្សេងទៀត ឧស្សាហកម្មពិតប្រាកដមួយបានរីកចម្រើន - ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃទ្រឹស្តីនៅក្នុងហ្គេមសហប្រតិបត្តិការ។

3.4 ហេតុអ្វីបានជាទ្រឹស្ដីហ្គេមមិនត្រូវបានប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយជាងនេះ។

នៅក្នុងនយោបាយ សេដ្ឋកិច្ច និងកិច្ចការយោធា អ្នកអនុវត្តបានឆ្លងកាត់ដែនកំណត់ជាមូលដ្ឋាននៃមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃទ្រឹស្តីហ្គេមទំនើប - សនិទានភាព Nash ។

ទីមួយ មនុស្ស​ម្នាក់​មិន​ល្អ​គ្រប់​គ្រាន់​ដើម្បី​គិត​ជា​យុទ្ធសាស្ត្រ​គ្រប់​ពេល​វេលា។ ដើម្បីយកឈ្នះលើដែនកំណត់នេះ អ្នកទ្រឹស្តីបានចាប់ផ្តើមធ្វើការស៊ើបអង្កេតលើការបង្កើតលំនឹងវិវត្តន៍ដែលមានការសន្មត់ខ្សោយជាងអំពីកម្រិតនៃសនិទានភាព។

ទីពីរ បរិវេណមូលដ្ឋាននៃទ្រឹស្តីហ្គេមលើការយល់ដឹងរបស់អ្នកលេងអំពីរចនាសម្ព័ន្ធហ្គេម និងការបង់ប្រាក់ក្នុងជីវិតពិត មិនត្រូវបានបំពេញឱ្យបានញឹកញាប់តាមដែលយើងចង់បាននោះទេ។ ទ្រឹស្ដីហ្គេមមានប្រតិកម្មយ៉ាងឈឺចាប់ចំពោះតិចតួចបំផុត (តាមទស្សនៈរបស់ឧបាសក) ការផ្លាស់ប្តូរច្បាប់នៃល្បែងជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរភ្លាមៗនៅក្នុងលំនឹងដែលបានព្យាករណ៍។

ជាលទ្ធផលនៃបញ្ហាទាំងនេះ ទ្រឹស្ដីហ្គេមទំនើបគឺនៅ "ចុងស្លាប់ប្រកបដោយផ្លែផ្កា"។ Swan, មហារីក និង pike នៃដំណោះស្រាយដែលបានស្នើឡើងទាញទ្រឹស្តីហ្គេមក្នុងទិសដៅផ្សេងៗគ្នា។ ស្នាដៃរាប់សិបកំពុងត្រូវបានសរសេរក្នុងទិសដៅនីមួយៗ ... ប៉ុន្តែ "អ្វីៗនៅតែមាន" ។

ឧទាហរណ៍នៃភារកិច្ច

និយមន័យដែលត្រូវការដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា

1. ស្ថានភាពមួយត្រូវបានគេហៅថាស្ថានភាពជម្លោះប្រសិនបើវាពាក់ព័ន្ធនឹងភាគីដែលផលប្រយោជន៍របស់ពួកគេផ្ទុយទាំងស្រុងឬដោយផ្នែក។

2. ហ្គេមគឺជាជម្លោះជាក់ស្តែង ឬផ្លូវការដែលមានអ្នកចូលរួមយ៉ាងតិចពីរនាក់ (អ្នកលេង) ដែលម្នាក់ៗខិតខំដើម្បីសម្រេចបាននូវគោលដៅផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេ។

3. សកម្មភាពដែលអាចអនុញ្ញាតបានរបស់អ្នកលេងម្នាក់ៗដែលមានបំណងសម្រេចបាននូវគោលដៅជាក់លាក់មួយត្រូវបានគេហៅថាច្បាប់នៃហ្គេម។

4. ការគណនាលទ្ធផលនៃហ្គេមត្រូវបានគេហៅថាការទូទាត់។

5. ល្បែងមួយត្រូវបានគេហៅថាជាគូ ប្រសិនបើភាគីទាំងពីរ (មនុស្សពីរនាក់) ចូលរួមក្នុងវា។

6. ល្បែងទ្វេរដងត្រូវបានគេហៅថាហ្គេមសូន្យ ប្រសិនបើផលបូកនៃការទូទាត់ស្មើនឹងសូន្យ ពោលគឺ។ ប្រសិន​បើ​ការ​បាត់​បង់​កីឡាករ​ម្នាក់​គឺ​ស្មើ​នឹង​ការ​ចំណេញ​របស់​អ្នក​ផ្សេង​ទៀត។

7. ការពណ៌នាដែលមិនច្បាស់លាស់អំពីជម្រើសរបស់អ្នកលេងក្នុងស្ថានភាពដែលអាចកើតមាននីមួយៗដែលគាត់ត្រូវតែធ្វើចលនាផ្ទាល់ខ្លួនត្រូវបានគេហៅថាយុទ្ធសាស្ត្ររបស់អ្នកលេង។

8. យុទ្ធសាស្ត្ររបស់អ្នកលេងត្រូវបានគេហៅថាល្អបំផុត ប្រសិនបើល្បែងដដែលៗច្រើនដង វាផ្តល់ឱ្យអ្នកលេងនូវការកើនឡើងអតិបរមាដែលអាចធ្វើទៅបាន (ឬដែលដូចគ្នា ការបាត់បង់ជាមធ្យមអប្បបរមាដែលអាចកើតមាន)។

ទុកអោយមានអ្នកលេងពីរនាក់ ម្នាក់អាចជ្រើសរើសយុទ្ធសាស្រ្ត i-th ចេញពីយុទ្ធសាស្រ្តដែលអាចមាន (i = 1, m) និងទីពីរ មិនស្គាល់ជម្រើស ទីមួយជ្រើសរើសយុទ្ធសាស្រ្ត j-th ចេញពី n យុទ្ធសាស្ត្រដែលអាចធ្វើបាន (j = 1, n) ជាលទ្ធផល អ្នកលេងទីមួយឈ្នះ aij ហើយទីពីរចាញ់តម្លៃនេះ។

ពីលេខ aij យើងតែងម៉ាទ្រីស

ជួរ​នៃ​ម៉ាទ្រីស A ត្រូវ​នឹង​យុទ្ធសាស្ត្រ​របស់​អ្នក​លេង​ទី​មួយ ហើយ​ជួរ​ឈរ​ត្រូវ​គ្នា​នឹង​យុទ្ធសាស្ត្រ​របស់​អ្នក​ទីពីរ។ យុទ្ធសាស្ត្រទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថាយុទ្ធសាស្ត្រស្អាត។

9. Matrix A ត្រូវបានគេហៅថា payoff (ឬ game matrix)។

10. ហ្គេមដែលកំណត់ដោយម៉ាទ្រីស A ដែលមានជួរ m និងជួរឈរ n ត្រូវបានគេហៅថាជាហ្គេមកំណត់នៃវិមាត្រ m x n ។

11. លេខ ត្រូវបានគេហៅថាតម្លៃទាបនៃហ្គេម ឬ maximin ហើយយុទ្ធសាស្ត្រដែលត្រូវគ្នា (បន្ទាត់) ត្រូវបានគេហៅថា maximin ។

12. លេខ ត្រូវបានគេហៅថាតម្លៃខាងលើនៃហ្គេម ឬ minimax ហើយយុទ្ធសាស្ត្រដែលត្រូវគ្នា (ជួរឈរ) ត្រូវបានគេហៅថា minimax ។

13. ប្រសិនបើ α = β = v នោះលេខ v ត្រូវបានគេហៅថាតម្លៃនៃហ្គេម។

14. ហ្គេមដែល α = β ត្រូវបានគេហៅថា ហ្គេមចំនុច saddle ។

សម្រាប់ហ្គេមចំនុច Saddle ការស្វែងរកដំណោះស្រាយមាននៅក្នុងការជ្រើសរើសយុទ្ធសាស្ត្រ maximin និង minimax ដែលល្អបំផុត។

ប្រសិនបើហ្គេមដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយម៉ាទ្រីសមិនមានចំណុចស្នូលទេនោះ យុទ្ធសាស្ត្រចម្រុះត្រូវបានប្រើដើម្បីស្វែងរកដំណោះស្រាយរបស់វា។
ភារកិច្ច

1. Orlyanka ។ នេះគឺជាហ្គេមបូកសូន្យ។ គោលការណ៍គឺថានៅពេលដែលអ្នកលេងជ្រើសរើសយុទ្ធសាស្រ្តដូចគ្នា ទីមួយឈ្នះមួយរូប៊ល ហើយនៅពេលផ្សេងគ្នា - មួយរូប៊លចាញ់។

ប្រសិនបើយើងគណនាយុទ្ធសាស្ត្រដោយយោងទៅតាមគោលការណ៍ maxmin និង minmax នោះយើងអាចឃើញថាវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការគណនាយុទ្ធសាស្រ្តដ៏ល្អប្រសើរនោះ នៅក្នុងហ្គេមនេះប្រូបាប៊ីលីតេនៃការចាញ់ និងឈ្នះគឺស្មើគ្នា។

2. លេខ។ ខ្លឹមសារនៃល្បែងគឺស្ថិតនៅលើការពិតដែលថាអ្នកលេងម្នាក់ៗគិតពីចំនួនគត់ពី 1 ដល់ 4 ហើយការទូទាត់របស់អ្នកលេងដំបូងគឺស្មើនឹងភាពខុសគ្នារវាងលេខ និងលេខដែលអ្នកលេងផ្សេងទៀតបានទាយ។

យើងដោះស្រាយបញ្ហាតាមទ្រឹស្ដី maxmin និង minmax ស្រដៀងទៅនឹងបញ្ហាមុនដែរ វាប្រែថា maxmin = 0, minmax = 0 ដែលជាចំនុចកែបមួយបានលេចចេញតាំងពី តម្លៃខាងលើ និងខាងក្រោមគឺស្មើគ្នា។ អ្នកលេងទាំងពីរមានយុទ្ធសាស្ត្រ ៤ ។

3. ពិចារណាពីបញ្ហានៃការជម្លៀសប្រជាជននៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍អគ្គីភ័យ។

ស្ថានភាពអគ្គីភ័យ 1: ពេលវេលាភ្លើង - 10 ម៉ោងរដូវក្តៅ។

ដង់ស៊ីតេនៃលំហូររបស់មនុស្ស D = 0.2 ម៉ោង / ម 2 ល្បឿននៃលំហូរ v = 60

m / នាទី ត្រូវការពេលវេលាជម្លៀសចេញ TeV = 0.5 នាទី។

ស្ថានភាពអគ្គីភ័យ 2: ពេលវេលានៃអគ្គីភ័យ 20 ម៉ោងរដូវក្តៅ។ ដង់ស៊ីតេនៃលំហូរមនុស្ស D = 0.83 ម៉ោង / នាទី។ អត្រា​លំហូរ

v = 17 m / min ។ ត្រូវការពេលវេលាជម្លៀសចេញ TeV = 1.6 នាទី

ជម្រើសផ្សេងៗសម្រាប់ការជម្លៀសលោក Li អាចធ្វើទៅបាន ដែលត្រូវបានកំណត់

លក្ខណៈពិសេសនៃរចនាសម្ព័ន្ធនិងផែនការនៃអគារ វត្តមាន

ជណ្តើរគ្មានផ្សែង ចំនួនជាន់នៃអគារ និងកត្តាផ្សេងៗទៀត។

ក្នុងឧទាហរណ៍ យើងចាត់ទុកជម្រើសជម្លៀសជាផ្លូវដែលមនុស្សត្រូវដើរនៅពេលជម្លៀសអគារ។ ស្ថានភាពអគ្គីភ័យ 1 នឹងឆ្លើយតបទៅនឹងការប្រែប្រួលនៃការជម្លៀស L1 ដែលក្នុងនោះការជម្លៀសកើតឡើងតាមច្រករបៀងក្នុងជណ្តើរពីរ។ ប៉ុន្តែការប្រែប្រួលដ៏អាក្រក់បំផុតនៃការជម្លៀសក៏អាចធ្វើទៅបានដែរ - L2 ដែលក្នុងនោះការជម្លៀស

កើតឡើងនៅក្នុងជណ្តើរមួយ ហើយផ្លូវរត់គេចគឺអតិបរមា។

ជម្រើសនៃការជម្លៀស L1 និង L2 គឺពិតជាសមរម្យសម្រាប់ស្ថានភាពទី 2 ទោះបីជា

L1 ត្រូវបានគេពេញចិត្ត។ ការពិពណ៌នាអំពីស្ថានភាពអគ្គីភ័យដែលអាចកើតមាននៅវត្ថុដែលបានការពារ និងជម្រើសជម្លៀសត្រូវបានគូរឡើងក្នុងទម្រង់ម៉ាទ្រីសទូទាត់ ខណៈដែល៖

N - ស្ថានភាពដែលអាចកើតមាននៅក្នុងអគ្គីភ័យ៖

L - ជម្រើសជម្លៀស;

និង 11 - និង nm គឺជាលទ្ធផលនៃការជម្លៀស: "a" ប្រែប្រួលពី 0 (ការបាត់បង់ដាច់ខាត) - ទៅ 1 (ការកើនឡើងអតិបរមា) ។

ឧទាហរណ៍ក្នុងស្ថានភាពភ្លើង៖

N1- ផ្សែងនៃច្រករបៀងទូទៅ និងការឆេះរបស់វានៅក្នុងអណ្តាតភ្លើងកើតឡើង

បន្ទាប់ពី 5 នាទី។ បន្ទាប់ពីភ្លើងឆេះ;

N2 - ផ្សែងនិងអណ្តាតភ្លើងនៃច្រករបៀងកើតឡើងបន្ទាប់ពី 7 នាទី;

N3 - ផ្សែងនិងអណ្តាតភ្លើងគ្របដណ្តប់ច្រករបៀងបន្ទាប់ពី 10 នាទី។

ជម្រើសជម្លៀសខាងក្រោមអាចធ្វើទៅបាន៖

L1 - ផ្តល់ការជម្លៀសចេញក្នុងរយៈពេល 6 នាទី;

L2 - ផ្តល់ការជម្លៀសចេញក្នុងរយៈពេល 8 នាទី;

L3 - ផ្តល់ការជម្លៀសចេញក្នុងរយៈពេល 12 នាទី។

a 11 = N1 / L1 = 5/6 = 0.83

a 12 = N1 / L2 = 5/8 = 0.62

a 13 = N1 / L3 = 5/12 = 0.42

a 21 = N2 / L1 = 7/6 = 1

a 22 = N2 / L2 = 7/8 = 0.87

a 23 = N2 / L3 = 7/12 = 0.58

a 31 = N3 / L1 = 10/6 = 1

a 32 = N3 / L2 = 10/8 = 1

a 33 = N3 / L3 = 10/12 = 0.83

តុ។ លទ្ធផលជម្លៀស ការទូទាត់ម៉ាទ្រីស

គណនាពេលវេលាជម្លៀសដែលត្រូវការក្នុងអំឡុងពេលដំណើរការគ្រប់គ្រង។

ការជម្លៀសមិនចាំបាច់ទេ វាអាចត្រូវបានដាក់ក្នុងកម្មវិធីដែលត្រៀមរួចជាស្រេច។

ម៉ាទ្រីសនេះត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងកុំព្យូទ័រនិងដោយតម្លៃលេខនៃបរិមាណ និង ijប្រព័ន្ធរងជ្រើសរើសជម្រើសជម្លៀសល្អបំផុតដោយស្វ័យប្រវត្តិ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

សរុបសេចក្តីមក វាគួរតែត្រូវបានសង្កត់ធ្ងន់ថា ទ្រឹស្ដីហ្គេម គឺជាផ្នែកមួយដ៏ស្មុគស្មាញនៃចំណេះដឹង។ នៅពេលដោះស្រាយវាចាំបាច់ដើម្បីសង្កេតមើលការប្រុងប្រយ័ត្នជាក់លាក់និងដឹងយ៉ាងច្បាស់អំពីដែនកំណត់នៃការអនុវត្ត។ ការបកស្រាយសាមញ្ញពេក ដែលត្រូវបានអនុម័តដោយក្រុមហ៊ុនដោយខ្លួនឯង ឬដោយជំនួយពីអ្នកប្រឹក្សា គឺពោរពេញដោយគ្រោះថ្នាក់ដែលលាក់កំបាំង។ ដោយសារតែភាពស្មុគស្មាញរបស់វា ការវិភាគទ្រឹស្តីហ្គេម និងដំបូន្មានត្រូវបានណែនាំសម្រាប់តែផ្នែកបញ្ហាសំខាន់ៗប៉ុណ្ណោះ។ បទពិសោធន៍របស់ក្រុមហ៊ុនបង្ហាញថា ការប្រើប្រាស់ឧបករណ៍សមស្របគឺល្អជាងនៅពេលធ្វើការសម្រេចចិត្តជាយុទ្ធសាស្ត្រក្នុងការរៀបចំផែនការដ៏សំខាន់មួយដង រួមទាំងនៅពេលរៀបចំកិច្ចព្រមព្រៀងសហប្រតិបត្តិការធំៗផងដែរ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការអនុវត្តទ្រឹស្តីហ្គេមធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់យើងក្នុងការស្វែងយល់ពីខ្លឹមសារនៃអ្វីដែលកំពុងកើតឡើង ហើយភាពបត់បែននៃផ្នែកវិទ្យាសាស្ត្រនេះអនុញ្ញាតឱ្យយើងប្រើប្រាស់វិធីសាស្រ្ត និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃទ្រឹស្តីនេះដោយជោគជ័យក្នុងផ្នែកផ្សេងៗនៃសកម្មភាពរបស់យើង។

ទ្រឹស្ដីហ្គេម ជំរុញឱ្យមនុស្សមានវិន័យនៃចិត្ត។ ពីអ្នកធ្វើការសម្រេចចិត្ត វាទាមទារឱ្យមានការបង្កើតជាប្រព័ន្ធនៃជម្រើសដែលអាចកើតមាននៃអាកប្បកិរិយា ការវាយតម្លៃលទ្ធផលរបស់ពួកគេ ហើយសំខាន់បំផុត - យកទៅក្នុងគណនីអាកប្បកិរិយារបស់វត្ថុផ្សេងទៀត។ មនុស្សម្នាក់ដែលស្គាល់ទ្រឹស្តីហ្គេម ទំនងជាមិនសូវគិតថាអ្នកដ៏ទៃល្ងង់ជាងខ្លួនគាត់ទេ ដូច្នេះហើយជៀសវាងកំហុសជាច្រើនដែលមិនអាចអត់ទោសបាន។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ទ្រឹស្ដីហ្គេមមិនអាច និងមិនត្រូវបានបង្កើតឡើងដើម្បីផ្តល់នូវការសម្រេចចិត្ត ការតស៊ូក្នុងការសម្រេចគោលដៅ ទោះបីជាមានភាពមិនច្បាស់លាស់ និងហានិភ័យក៏ដោយ។ ការដឹងពីមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃទ្រឹស្ដីហ្គេមមិនផ្តល់ឱ្យយើងនូវអត្ថប្រយោជន៍ច្បាស់លាស់នោះទេ ប៉ុន្តែវាការពារយើងពីការធ្វើឱ្យមានកំហុសឆ្គង និងមិនចាំបាច់។

ទ្រឹស្ដីហ្គេមតែងតែទាក់ទងនឹងប្រភេទពិសេសនៃការគិត យុទ្ធសាស្ត្រ។

បញ្ជីគន្ថនិទ្ទេស

1. J. von Neumann, O. Morgenstern ។ "ទ្រឹស្តីហ្គេម និងឥរិយាបថសេដ្ឋកិច្ច", វិទ្យាសាស្ត្រ ឆ្នាំ ១៩៧០។

2. ចាក់សោ OO, Tolstopyatenko AV, Cheremnykh Yu.N. "វិធីសាស្រ្តគណិតវិទ្យាក្នុងសេដ្ឋកិច្ច", ទីក្រុងម៉ូស្គូ 1997, ed ។ ឌី.អេស.

3. Owen G. "ទ្រឹស្តីហ្គេម" ។ - អិមៈ Mir ឆ្នាំ 1970 ។

4. Raskin MA "ការណែនាំអំពីទ្រឹស្ដីហ្គេម" // សាលារដូវក្តៅ "គណិតវិទ្យាសហសម័យ" ។ - Dubna: ឆ្នាំ 2008 ។

5.http://ru.wikipedia.org/wiki

6.http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/104891

៧.http://ru.wikipedia.org/wiki

8.http://www.rae.ru/zk/arj/2007/12/Stepanenko.pdf

៩.http://banzay-kz.livejournal.com/13890.html

១០.http://propolis.com.ua/node/21

11.http://www.cfin.ru/management/game_theory.shtml

12.http://konflickt.ru/16/

13.http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/IGR_TEORIYA.html

14.http://matmodel.ru/article.php/20081126162627533

15.http://www.nsu.ru/ef/tsy/ec_cs/kokgames/prog3k.htm

បុព្វបទ

គោលបំណងនៃអត្ថបទនេះគឺដើម្បីស្គាល់អ្នកអានជាមួយនឹងគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃទ្រឹស្តីហ្គេម។ ពីអត្ថបទ អ្នកអាននឹងរៀនពីទ្រឹស្តីហ្គេម ពិចារណាពីប្រវត្តិសង្ខេបនៃទ្រឹស្ដីហ្គេម ស្វែងយល់ពីបទប្បញ្ញត្តិសំខាន់ៗនៃទ្រឹស្តីហ្គេម រួមទាំងប្រភេទហ្គេមសំខាន់ៗ និងទម្រង់នៃការបង្ហាញរបស់ពួកគេ។ អត្ថបទនឹងនិយាយអំពីបញ្ហាបុរាណ និងបញ្ហាជាមូលដ្ឋាននៃទ្រឹស្តីហ្គេម។ ផ្នែកចុងក្រោយនៃអត្ថបទត្រូវបានឧទ្ទិសដល់ការពិចារណាលើបញ្ហានៃការអនុវត្តទ្រឹស្តីហ្គេមសម្រាប់ធ្វើការសម្រេចចិត្តគ្រប់គ្រង និងការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃទ្រឹស្តីហ្គេមក្នុងការគ្រប់គ្រង។

សេចក្តីផ្តើម។

សតវត្សទី 21 ។ យុគសម័យនៃព័ត៍មាន ការអភិវឌ្ឍន៍យ៉ាងឆាប់រហ័សនៃបច្ចេកវិទ្យាព័ត៌មាន ការច្នៃប្រឌិត និងការច្នៃប្រឌិតបច្ចេកវិទ្យា។ ប៉ុន្តែហេតុអ្វីបានជាអាយុព័ត៌មានពិតប្រាកដ? ហេតុអ្វីបានជាព័ត៌មានដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងដំណើរការស្ទើរតែទាំងអស់នៅក្នុងសង្គម? អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញណាស់។ ព័ត៌មានផ្តល់ឱ្យយើងនូវពេលវេលាដ៏មានតម្លៃ ហើយក្នុងករណីខ្លះ សូម្បីតែឱកាសដើម្បីឈានទៅមុខ។ យ៉ាងណាមិញ វាមិនមែនជារឿងសម្ងាត់សម្រាប់នរណាម្នាក់ទេ ដែលក្នុងជីវិតអ្នកជារឿយៗត្រូវប្រឈមមុខនឹងកិច្ចការដែលចាំបាច់ត្រូវធ្វើការសម្រេចចិត្តក្នុងស្ថានភាពមិនច្បាស់លាស់ ក្នុងករណីដែលគ្មានព័ត៌មានអំពីការឆ្លើយតបចំពោះសកម្មភាពរបស់អ្នក ពោលគឺស្ថានភាពកើតឡើងនៅក្នុង ដែលភាគីពីរ (ឬច្រើន) បន្តគោលដៅផ្សេងគ្នា ហើយលទ្ធផលនៃសកម្មភាពណាមួយរបស់ភាគីនីមួយៗអាស្រ័យលើសកម្មភាពរបស់ដៃគូ។ ស្ថានភាពបែបនេះកើតឡើងជារៀងរាល់ថ្ងៃ។ ឧទាហរណ៍ ពេលលេងអុក ឆែក ដូមីណូ ជាដើម។ ទោះបីជាការពិតដែលថាហ្គេមគឺជាការកម្សាន្តជាចម្បងនៅក្នុងធម្មជាតិក៏ដោយតាមធម្មជាតិរបស់ពួកគេពួកគេទាក់ទងនឹងស្ថានភាពជម្លោះដែលជម្លោះត្រូវបានបង្កប់នៅក្នុងគោលដៅនៃហ្គេមរួចហើយ - ដើម្បីឈ្នះដៃគូមួយ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ លទ្ធផលនៃចលនារបស់អ្នកលេងម្នាក់ៗគឺអាស្រ័យលើចលនាសងសឹករបស់គូប្រកួត។ នៅក្នុងសេដ្ឋកិច្ច ស្ថានភាពជម្លោះកើតឡើងជាញឹកញាប់ និងមានលក្ខណៈខុសប្លែកគ្នា ហើយចំនួនរបស់វាច្រើនណាស់ ដែលវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការគណនាស្ថានភាពជម្លោះទាំងអស់ដែលកើតឡើងនៅលើទីផ្សារយ៉ាងហោចណាស់ក្នុងមួយថ្ងៃ។ ស្ថានភាពជម្លោះនៅក្នុងសេដ្ឋកិច្ចរួមមានដូចជា ទំនាក់ទំនងរវាងអ្នកផ្គត់ផ្គង់ និងអ្នកប្រើប្រាស់ អ្នកទិញ និងអ្នកលក់ ធនាគារ និងអតិថិជន។ នៅក្នុងឧទាហរណ៍ខាងលើទាំងអស់ ស្ថានភាពជម្លោះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយភាពខុសគ្នានៃផលប្រយោជន៍របស់ដៃគូ និងបំណងប្រាថ្នារបស់ពួកគេម្នាក់ៗដើម្បីធ្វើការសម្រេចចិត្តដ៏ល្អប្រសើរដែលសម្រេចបាននូវគោលដៅដែលបានកំណត់ក្នុងកម្រិតធំបំផុត។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ មនុស្សគ្រប់រូបត្រូវគិតគូរមិនត្រឹមតែគោលដៅរបស់ខ្លួនប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏ត្រូវគិតពីគោលដៅរបស់ដៃគូផងដែរ ហើយត្រូវគិតពីការសម្រេចចិត្តដែលមិនស្គាល់ជាមុនដែលដៃគូទាំងនេះនឹងធ្វើ។ សម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាដែលមានសមត្ថកិច្ចក្នុងស្ថានភាពជម្លោះ វិធីសាស្ត្រផ្អែកលើវិទ្យាសាស្ត្រត្រូវបានទាមទារ។ វិធីសាស្រ្តបែបនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយទ្រឹស្តីគណិតវិទ្យានៃស្ថានភាពជម្លោះដែលត្រូវបានគេហៅថា ទ្រឹស្តីហ្គេម។

តើទ្រឹស្តីហ្គេមគឺជាអ្វី?

ទ្រឹស្ដីហ្គេមគឺជាគំនិតពហុវិមាត្រដ៏ស្មុគស្មាញ ដូច្នេះវាហាក់ដូចជាមិនអាចផ្តល់ការបកស្រាយអំពីទ្រឹស្ដីហ្គេមដោយប្រើនិយមន័យតែមួយនោះទេ។ ពិចារណាវិធីសាស្រ្តបីដើម្បីកំណត់ទ្រឹស្តីហ្គេម។

1. ទ្រឹស្ដីហ្គេមគឺជាវិធីសាស្រ្តគណិតវិទ្យាសម្រាប់សិក្សាយុទ្ធសាស្ត្រល្អបំផុតនៅក្នុងហ្គេម។ ល្បែងមួយត្រូវបានយល់ថាជាដំណើរការដែលភាគីពីរ ឬច្រើនចូលរួមនៅក្នុងការតស៊ូដើម្បីផលប្រយោជន៍របស់ពួកគេ។ ភាគីនីមួយៗមានគោលដៅរៀងៗខ្លួន ហើយប្រើយុទ្ធសាស្ត្រខ្លះដែលអាចនាំឱ្យឈ្នះ ឬចាញ់ អាស្រ័យលើអាកប្បកិរិយារបស់កីឡាករផ្សេងទៀត។ ទ្រឹស្ដីហ្គេមជួយអ្នកជ្រើសរើសយុទ្ធសាស្ត្រល្អបំផុត ដោយគិតគូរពីការយល់ឃើញរបស់អ្នកចូលរួមផ្សេងទៀត ធនធាន និងសកម្មភាពដែលអាចកើតមានរបស់ពួកគេ។

2. ទ្រឹស្ដីហ្គេមគឺជាសាខានៃគណិតវិទ្យាអនុវត្ត កាន់តែច្បាស់ជាងនេះទៅទៀត ការស្រាវជ្រាវប្រតិបត្តិការ។ ភាគច្រើនជាញឹកញាប់ វិធីសាស្រ្តទ្រឹស្ដីហ្គេមត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងសេដ្ឋកិច្ច ដែលមិនសូវជាញឹកញាប់នៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រសង្គមផ្សេងទៀត ដូចជាសង្គមវិទ្យា វិទ្យាសាស្ត្រនយោបាយ ចិត្តវិទ្យា សីលធម៌ និងផ្សេងៗទៀត។ ចាប់តាំងពីទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1970 វាត្រូវបានទទួលយកដោយអ្នកជីវវិទូដើម្បីសិក្សាពីអាកប្បកិរិយារបស់សត្វ និងទ្រឹស្តីនៃការវិវត្តន៍។ ទ្រឹស្ដីហ្គេមមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់សម្រាប់បញ្ញាសិប្បនិម្មិត និងអ៊ីនធឺណិត។

3.មួយនៃអថេរសំខាន់បំផុតដែលភាពជោគជ័យរបស់អង្គការអាស្រ័យ - ការប្រកួតប្រជែង។ ជាក់ស្តែង សមត្ថភាពក្នុងការទស្សន៍ទាយសកម្មភាពរបស់អ្នកប្រកួតប្រជែង គឺជាគុណសម្បត្តិមួយសម្រាប់ស្ថាប័នណាមួយ។ ទ្រឹស្ដីហ្គេមគឺជាវិធីសាស្រ្តនៃគំរូនៃការវាយតម្លៃពីផលប៉ះពាល់នៃការសម្រេចចិត្តដែលបានធ្វើឡើងលើគូប្រជែង។

ប្រវត្តិនៃទ្រឹស្តីហ្គេម

ដំណោះស្រាយ ឬយុទ្ធសាស្ត្រដ៏ល្អប្រសើរក្នុងការបង្កើតគំរូគណិតវិទ្យាត្រូវបានស្នើឡើងនៅដើមសតវត្សទី 18 ។ បញ្ហានៃការផលិត និងការកំណត់តម្លៃនៅក្នុង oligopoly ដែលក្រោយមកបានក្លាយជាឧទាហរណ៍សៀវភៅសិក្សានៃទ្រឹស្ដីហ្គេមត្រូវបានពិចារណាក្នុងសតវត្សទី 19 ។ A.Cournot និង J. Bertrand ។ នៅដើមសតវត្សទី XX ។ E. Lasker, E. Cermelo, E. Borel បានដាក់ចេញនូវគំនិតនៃទ្រឹស្តីគណិតវិទ្យានៃទំនាស់ផលប្រយោជន៍។

ទ្រឹស្ដីល្បែងគណិតវិទ្យាមានប្រភពដើមនៅក្នុងសេដ្ឋកិច្ច neoclassical ។ ជាលើកដំបូង ទិដ្ឋភាពគណិតវិទ្យា និងការអនុវត្តទ្រឹស្តីត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងសៀវភៅបុរាណឆ្នាំ 1944 ដោយ John von Neumann និង Oskar Morgenstern "ទ្រឹស្តីហ្គេម និងអាកប្បកិរិយាសេដ្ឋកិច្ច" ។

លោក John Nash បន្ទាប់ពីបានបញ្ចប់ការសិក្សាពីវិទ្យាស្ថានពហុបច្ចេកទេស Carnegie ដែលមានសញ្ញាបត្រពីរ គឺបរិញ្ញាបត្រ និងអនុបណ្ឌិត បានចូលសាកលវិទ្យាល័យ Princeton ជាកន្លែងដែលគាត់បានចូលរួមការបង្រៀនដោយ John von Neumann ។ នៅក្នុងការសរសេររបស់គាត់ Nash បានបង្កើតគោលការណ៍នៃ "សក្ដានុពលនៃការគ្រប់គ្រង" ។ គោលគំនិតដំបូងនៃទ្រឹស្ដីហ្គេមបានវិភាគហ្គេមប្រឆាំង នៅពេលដែលមានអ្នកចាញ់ និងអ្នកឈ្នះក្នុងការចំណាយរបស់ពួកគេ។ Nash បង្កើតវិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគដែលអ្នកចូលរួមទាំងអស់អាចឈ្នះ ឬបរាជ័យ។ ស្ថានភាពទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា "លំនឹង Nash" ឬ "លំនឹងមិនមែនសហករណ៍" នៅក្នុងស្ថានភាពដែលភាគីប្រើប្រាស់យុទ្ធសាស្រ្តដ៏ល្អប្រសើរ ដែលនាំទៅដល់ការបង្កើតលំនឹងដែលមានស្ថេរភាព។ វាមានអត្ថប្រយោជន៍សម្រាប់អ្នកលេងក្នុងការរក្សាតុល្យភាពនេះ ចាប់តាំងពីការផ្លាស់ប្តូរណាមួយនឹងធ្វើឱ្យស្ថានភាពរបស់ពួកគេកាន់តែអាក្រក់។ ស្នាដៃទាំងនេះរបស់ Nash បានរួមចំណែកយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍ទ្រឹស្តីហ្គេម ឧបករណ៍គណិតវិទ្យានៃគំរូសេដ្ឋកិច្ចត្រូវបានកែសម្រួល។ John Nash បង្ហាញថាវិធីសាស្រ្តបុរាណរបស់ A. Smith ចំពោះការប្រកួតប្រជែង នៅពេលដែលមនុស្សគ្រប់គ្នាគឺសម្រាប់ខ្លួនគាត់ គឺមិនល្អបំផុតនោះទេ។ យុទ្ធសាស្ត្រដ៏ល្អប្រសើរជាងនេះ គឺនៅពេលដែលមនុស្សគ្រប់គ្នាព្យាយាមធ្វើល្អសម្រាប់ខ្លួនគាត់ ធ្វើល្អសម្រាប់អ្នកដទៃ។ នៅឆ្នាំ 1949 លោក John Nash បានសរសេរនិក្ខេបបទស្តីពីទ្រឹស្តីហ្គេម 45 ឆ្នាំក្រោយមកគាត់បានទទួលរង្វាន់ណូបែលផ្នែកសេដ្ឋកិច្ច។

ទោះបីជាទ្រឹស្ដីហ្គេមដើមដំបូងមើលទៅលើគំរូសេដ្ឋកិច្ចរហូតដល់ទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1950 ក៏ដោយ វានៅតែជាទ្រឹស្តីផ្លូវការនៅក្នុងគណិតវិទ្យា។ ប៉ុន្តែចាប់តាំងពីទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1950 ។ ការប៉ុនប៉ងបានចាប់ផ្តើមអនុវត្តវិធីសាស្រ្តនៃទ្រឹស្តីហ្គេមមិនត្រឹមតែនៅក្នុងសេដ្ឋកិច្ចប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែនៅក្នុងជីវវិទ្យា អ៊ីនធឺណិត បច្ចេកវិទ្យា និងនរវិទ្យា។ ក្នុងអំឡុងពេល និងភ្លាមៗបន្ទាប់ពីសង្គ្រាមលោកលើកទី 2 យោធាបានចាប់អារម្មណ៍យ៉ាងខ្លាំងចំពោះទ្រឹស្តីហ្គេម ដែលបានមើលឃើញថាវាជាឧបករណ៍ដ៏មានឥទ្ធិពលសម្រាប់ការស្រាវជ្រាវការសម្រេចចិត្តជាយុទ្ធសាស្ត្រ។

ឆ្នាំ 1960 - 1970 ចំណាប់អារម្មណ៍លើទ្រឹស្ដីល្បែងគឺថយចុះ ទោះបីជាលទ្ធផលគណិតវិទ្យាសំខាន់ៗដែលទទួលបាននៅពេលនោះក៏ដោយ។ ចាប់តាំងពីពាក់កណ្តាលទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1980 ។ ចាប់ផ្តើមការប្រើប្រាស់ជាក់ស្តែងយ៉ាងសកម្មនៃទ្រឹស្តីហ្គេម ជាពិសេសក្នុងផ្នែកសេដ្ឋកិច្ច និងការគ្រប់គ្រង។ ក្នុងរយៈពេល 20-30 ឆ្នាំកន្លងមកនេះ សារៈសំខាន់នៃទ្រឹស្ដីហ្គេម និងការចាប់អារម្មណ៍បានរីកចម្រើនយ៉ាងខ្លាំង វិស័យខ្លះនៃទ្រឹស្តីសេដ្ឋកិច្ចទំនើបមិនអាចពន្យល់បានដោយគ្មានការអនុវត្តទ្រឹស្តីហ្គេមនោះទេ។

ការរួមចំណែកដ៏សំខាន់ក្នុងការអនុវត្តទ្រឹស្តីហ្គេមគឺជាស្នាដៃរបស់លោក Thomas Schelling ជ័យលាភីណូបែលផ្នែកសេដ្ឋកិច្ចឆ្នាំ 2005 "យុទ្ធសាស្ត្រនៃជម្លោះ" ។ T. Schelling ពិនិត្យមើល "យុទ្ធសាស្ត្រ" ផ្សេងៗនៃអាកប្បកិរិយារបស់ភាគីជម្លោះ។ យុទ្ធសាស្រ្តទាំងនេះស្របគ្នាជាមួយនឹងយុទ្ធសាស្ត្រនៃការគ្រប់គ្រងជម្លោះ និងគោលការណ៍នៃការវិភាគជម្លោះក្នុងការគ្រប់គ្រងជម្លោះ និងក្នុងការគ្រប់គ្រងជម្លោះនៅក្នុងអង្គការ។

មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃទ្រឹស្តីហ្គេម

ចូរយើងស្គាល់គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃទ្រឹស្តីហ្គេម។ គំរូគណិតវិទ្យានៃស្ថានភាពជម្លោះត្រូវបានគេហៅថា ហ្គេម,ភាគីជម្លោះ - អ្នកលេង... ដើម្បីពណ៌នាអំពីហ្គេម អ្នកត្រូវតែកំណត់អត្តសញ្ញាណអ្នកចូលរួមរបស់វាជាមុនសិន (អ្នកលេង)។ លក្ខខណ្ឌ​នេះ​ងាយ​នឹង​ជួប​ពេល​លេង​ល្បែង​ធម្មតា​ដូចជា​អុក​ជាដើម។ ស្ថានភាពគឺខុសគ្នាជាមួយ "ល្បែងទីផ្សារ" ។ វាមិនងាយស្រួលទេក្នុងការទទួលស្គាល់អ្នកលេងទាំងអស់នៅទីនេះ ពោលគឺឧ។ គូប្រជែងបច្ចុប្បន្ន ឬសក្តានុពល។ ការអនុវត្តបង្ហាញថាវាមិនចាំបាច់ដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណអ្នកលេងទាំងអស់នោះទេវាចាំបាច់ក្នុងការស្វែងរកអ្នកដែលសំខាន់បំផុត។ ហ្គេមជាធម្មតាគ្របដណ្តប់រយៈពេលជាច្រើនក្នុងអំឡុងពេលដែលអ្នកលេងធ្វើសកម្មភាពជាប់ៗគ្នា ឬក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ ការជ្រើសរើស និងការអនុវត្តសកម្មភាពណាមួយដែលបានផ្តល់ដោយច្បាប់ត្រូវបានគេហៅថា ផ្លាស់ទីអ្នកលេង។ ចលនាអាចមានលក្ខណៈផ្ទាល់ខ្លួន ឬចៃដន្យ។ ចលនាផ្ទាល់ខ្លួនគឺជាជម្រើសដែលដឹងដោយអ្នកលេងនូវសកម្មភាពដែលអាចកើតមាន (ឧទាហរណ៍ ចលនានៅក្នុងហ្គេមអុក)។ ចលនាចៃដន្យគឺ​ជា​សកម្មភាព​ដែល​បាន​ជ្រើសរើស​ដោយ​ចៃដន្យ (ឧទាហរណ៍ ការ​ជ្រើសរើស​កាត​ពី​បន្ទះ​ដែល​បាន​សាប់)។ សកម្មភាពអាចទាក់ទងនឹងតម្លៃ បរិមាណនៃការលក់ ការចំណាយលើការស្រាវជ្រាវ និងការអភិវឌ្ឍន៍។ល។ អំឡុងពេលដែលអ្នកលេងធ្វើចលនារបស់ពួកគេត្រូវបានគេហៅថា ដំណាក់កាលហ្គេម។ ចលនាដែលបានជ្រើសរើសនៅដំណាក់កាលនីមួយៗចុងក្រោយកំណត់ "ការទូទាត់"(ចំណេញ ឬខាត) របស់អ្នកលេងម្នាក់ៗ ដែលអាចបង្ហាញជាតម្លៃសម្ភារៈ ឬលុយ។ គំនិតមួយទៀតនៃទ្រឹស្តីនេះគឺយុទ្ធសាស្ត្ររបស់អ្នកលេង។ យុទ្ធសាស្ត្រអ្នកលេងគឺជាសំណុំនៃច្បាប់ដែលកំណត់ជម្រើសនៃសកម្មភាពរបស់គាត់សម្រាប់ចលនាផ្ទាល់ខ្លួននីមួយៗ អាស្រ័យលើស្ថានភាពបច្ចុប្បន្ន។ ជាធម្មតា ក្នុងអំឡុងពេលហ្គេម ជាមួយនឹងចលនាផ្ទាល់ខ្លួននីមួយៗ អ្នកលេងធ្វើការជ្រើសរើសអាស្រ័យលើស្ថានភាពជាក់លាក់។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ជាគោលការណ៍ វាអាចទៅរួចដែលការសម្រេចចិត្តទាំងអស់ត្រូវបានធ្វើឡើងដោយអ្នកលេងជាមុន (ជាការឆ្លើយតបទៅនឹងស្ថានភាពណាមួយដែលកើតឡើង)។ នេះមានន័យថាអ្នកលេងបានជ្រើសរើសយុទ្ធសាស្ត្រជាក់លាក់មួយ ដែលអាចកំណត់ក្នុងទម្រង់នៃបញ្ជីច្បាប់ ឬកម្មវិធី។ (នេះជារបៀបដែលអ្នកអាចលេងហ្គេមជាមួយកុំព្យូទ័រ)។ ម្យ៉ាងវិញទៀត យុទ្ធសាស្ត្រមួយត្រូវបានយល់ថាជាសកម្មភាពដែលអាចធ្វើទៅបាន ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកលេងនៅដំណាក់កាលនីមួយៗនៃហ្គេមជ្រើសរើសពីជម្រើសមួយចំនួនជាក់លាក់ ដូចជាការផ្លាស់ប្តូរដែលហាក់ដូចជាគាត់ជា "ការឆ្លើយតបដ៏ល្អបំផុត" ចំពោះសកម្មភាពរបស់អ្នកលេងផ្សេងទៀត។ ទាក់ទងនឹងគោលគំនិតនៃយុទ្ធសាស្រ្ត វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាអ្នកលេងកំណត់សកម្មភាពរបស់គាត់មិនត្រឹមតែសម្រាប់ដំណាក់កាលដែលហ្គេមជាក់លាក់មួយបានឈានដល់នោះទេ ប៉ុន្តែក៏សម្រាប់គ្រប់ស្ថានភាពទាំងអស់ រួមទាំងអ្វីដែលប្រហែលជាមិនកើតឡើងនៅក្នុងហ្គេមនេះផងដែរ។ ហ្គេមត្រូវបានគេហៅថា បន្ទប់​ស្ទី​មប្រសិនបើអ្នកលេងពីរនាក់ចូលរួមក្នុងវា និង ច្រើនប្រសិនបើចំនួនអ្នកលេងច្រើនជាងពីរ។ សម្រាប់ហ្គេមផ្លូវការនីមួយៗ ច្បាប់ត្រូវបានណែនាំ i.e. ប្រព័ន្ធនៃលក្ខខណ្ឌដែលកំណត់: 1) ជម្រើសសម្រាប់សកម្មភាពរបស់អ្នកលេង; 2) ចំនួនព័ត៌មានដែលអ្នកលេងម្នាក់ៗមានអំពីអាកប្បកិរិយារបស់ដៃគូ។ 3) ការទទួលបានដែលសំណុំនៃសកម្មភាពនីមួយៗដឹកនាំ។ ជាធម្មតា ប្រាក់ចំណេញ (ឬការបាត់បង់) អាចត្រូវបានកំណត់បរិមាណ។ ឧទាហរណ៍ អ្នកអាចប៉ាន់ប្រមាណការបាត់បង់ជាសូន្យ ការកើនឡើងជាមួយ និងស្មើជា½។ ល្បែងមួយត្រូវបានគេហៅថា ល្បែងផលបូកសូន្យ ឬ ប្រឆាំង ប្រសិនបើការចំណេញរបស់អ្នកលេងម្នាក់ស្មើនឹងការបាត់បង់អ្នកដ៏ទៃ ពោលគឺ សម្រាប់កិច្ចការពេញលេញនៃហ្គេម វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីបង្ហាញពីតម្លៃនៃហ្គេមមួយ។ ពួកគេ។ ប្រសិនបើយើងសម្គាល់ ក- ការឈ្នះរបស់អ្នកលេងម្នាក់ ខ- ការសងប្រាក់របស់អ្នកដទៃ បន្ទាប់មកសម្រាប់ហ្គេមសូន្យ b = -а,ដូច្នេះវាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីពិចារណាឧទាហរណ៍ ក.ហ្គេមត្រូវបានគេហៅថា ចុងក្រោយ,ប្រសិនបើអ្នកលេងម្នាក់ៗមានចំនួនកំណត់នៃយុទ្ធសាស្ត្រ និង គ្មានទីបញ្ចប់- បើមិនដូច្នេះទេ។ ទៅ សម្រេចចិត្តល្បែងឬស្វែងរក ដំណោះស្រាយហ្គេមមួយគួរតែជ្រើសរើសយុទ្ធសាស្រ្តសម្រាប់អ្នកលេងម្នាក់ៗដែលបំពេញលក្ខខណ្ឌ សុទិដ្ឋិនិយម,ទាំងនោះ។ អ្នកលេងម្នាក់ត្រូវទទួល ឈ្នះអតិបរមានៅពេលដែលអ្នកផ្សេងទៀតប្រកាន់ខ្ជាប់នូវយុទ្ធសាស្ត្ររបស់គាត់។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នាអ្នកលេងទីពីរត្រូវតែមាន ការបាត់បង់តិចតួចបំផុត។ប្រសិនបើអតីតប្រកាន់ខ្ជាប់នូវយុទ្ធសាស្ត្ររបស់គាត់។ បែប យុទ្ធសាស្ត្រត្រូវបានហៅ ល្អបំផុត... យុទ្ធសាស្ត្រល្អបំផុតក៏ត្រូវតែបំពេញលក្ខខណ្ឌផងដែរ។ និរន្តរភាពនោះ​គឺ​ថា វា​មិន​គួរ​មាន​ផល​ចំណេញ​សម្រាប់​អ្នកលេង​ណា​មួយ​ដែល​បោះបង់​យុទ្ធសាស្ត្រ​របស់​ពួកគេ​ក្នុង​ហ្គេម​នេះ។ ប្រសិនបើហ្គេមនេះត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតច្រើនដង នោះអ្នកលេងប្រហែលជាមិនចាប់អារម្មណ៍នឹងការឈ្នះ និងចាញ់នៅក្នុងហ្គេមជាក់លាក់នីមួយៗនោះទេ។ ចំណេញមធ្យម (ខាត)នៅគ្រប់ភាគី។ គោលបំណង ទ្រឹស្ដីហ្គេមគឺដើម្បីកំណត់ល្អបំផុត យុទ្ធសាស្ត្រសម្រាប់អ្នកលេងម្នាក់ៗ... នៅពេលជ្រើសរើសយុទ្ធសាស្ត្រល្អបំផុត វាជារឿងធម្មតាក្នុងការសន្មត់ថាអ្នកលេងទាំងពីរមានអាកប្បកិរិយាសមហេតុផលពីទស្សនៈនៃផលប្រយោជន៍របស់ពួកគេ។

សហករណ៍និងមិនសហករណ៍

ល្បែងនេះត្រូវបានគេហៅថាសហករណ៍ឬ សម្ព័ន្ធប្រសិនបើអ្នកលេងអាចបង្កើតជាក្រុម ដោយទទួលយកកាតព្វកិច្ចមួយចំនួនចំពោះអ្នកលេងផ្សេងទៀត និងសម្របសម្រួលសកម្មភាពរបស់ពួកគេ។ នេះខុសពីហ្គេមដែលមិនសហការ ដែលមនុស្សគ្រប់គ្នាមានកាតព្វកិច្ចលេងសម្រាប់ខ្លួនពួកគេ។ ល្បែងកម្សាន្តកម្រនឹងសហការ ប៉ុន្តែយន្តការបែបនេះមិនមែនជារឿងចម្លែកទេក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។

ជារឿយៗវាត្រូវបានសន្មត់ថាហ្គេមសហប្រតិបត្តិការត្រូវបានសម្គាល់យ៉ាងជាក់លាក់ដោយសមត្ថភាពរបស់អ្នកលេងក្នុងការប្រាស្រ័យទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក។ ជាទូទៅនេះមិនមែនជាការពិតទេ។ មានហ្គេមដែលការទំនាក់ទំនងត្រូវបានអនុញ្ញាត ប៉ុន្តែអ្នកលេងដេញតាមគោលដៅផ្ទាល់ខ្លួន ហើយផ្ទុយទៅវិញ។

ក្នុងចំណោមហ្គេមទាំងពីរប្រភេទ ហ្គេមមិនសហការពិពណ៌នាអំពីស្ថានភាពយ៉ាងលម្អិត និងបង្កើតលទ្ធផលត្រឹមត្រូវជាង។ សហករណ៍ពិចារណាដំណើរការនៃល្បែងទាំងមូល។

ហ្គេមកូនកាត់រួមមានធាតុផ្សំនៃហ្គេមសហប្រតិបត្តិ និងហ្គេមមិនសហការ។ ឧទាហរណ៍ អ្នកលេងអាចបង្កើតជាក្រុម ប៉ុន្តែហ្គេមនេះនឹងត្រូវបានលេងក្នុងរចនាប័ទ្មមិនសហការ។ នេះមានន័យថាអ្នកលេងម្នាក់ៗនឹងបន្តផលប្រយោជន៍របស់ក្រុមរបស់គាត់ ខណៈពេលដែលពួកគេព្យាយាមសម្រេចបានផលប្រយោជន៍ផ្ទាល់ខ្លួន។

ស៊ីមេទ្រីនិងមិនស៊ីមេទ្រី

ហ្គេមនឹងមានភាពស៊ីសង្វាក់គ្នា នៅពេលដែលអ្នកលេងមានយុទ្ធសាស្ត្រស្មើគ្នា ពោលគឺពួកគេមានការទូទាត់ដូចគ្នា។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ប្រសិនបើអ្នកលេងអាចផ្លាស់ប្តូរកន្លែង ហើយការឈ្នះរបស់ពួកគេសម្រាប់ការផ្លាស់ទីដូចគ្នានឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ ហ្គេមអ្នកលេងពីរនាក់ដែលកំពុងសិក្សាជាច្រើនគឺស៊ីមេទ្រី។ ជាពិសេសគឺ: "Dilema's Prisoner", "Deer Hunt" ។ នៅក្នុងឧទាហរណ៍នៅខាងស្តាំ ហ្គេមនៅ glance ដំបូងអាចហាក់ដូចជាស៊ីមេទ្រីដោយសារតែយុទ្ធសាស្រ្តស្រដៀងគ្នា ប៉ុន្តែនេះមិនមែនដូច្នោះទេ - បន្ទាប់ពីទាំងអស់ ការទូទាត់របស់អ្នកលេងទីពីរជាមួយនឹងទម្រង់យុទ្ធសាស្រ្ត (A, A) និង (B, B) នឹងធំជាង។ ជាងដំបូង។

ផលបូកសូន្យ និងមិនមែនសូន្យ

ហ្គេម Zero-sum គឺជាប្រភេទពិសេសនៃហ្គេមផលបូកថេរ ពោលគឺហ្គេមដែលអ្នកលេងមិនអាចបង្កើន ឬបន្ថយធនធានដែលមាន ឬមូលនិធិនៃហ្គេម។ ក្នុងករណីនេះ ផលបូកនៃការឈ្នះទាំងអស់គឺស្មើនឹងផលបូកនៃការបាត់បង់ទាំងអស់នៅពេលផ្លាស់ទីណាមួយ។ រកមើលទៅខាងស្តាំ - លេខតំណាងឱ្យការបង់ប្រាក់ដល់អ្នកលេង - ហើយចំនួនសរុបរបស់ពួកគេនៅក្នុងក្រឡានីមួយៗគឺសូន្យ។ ឧទាហរណ៏នៃហ្គេមបែបនេះគឺ ល្បែងបៀរ ដែលមនុស្សម្នាក់ឈ្នះការភ្នាល់ទាំងអស់របស់អ្នកដទៃ។ បញ្ច្រាស, ដែលជាកន្លែងដែលបំណែករបស់គូប្រជែងត្រូវបានចាប់យក; ឬ banal ចោរកម្ម.

ល្បែងជាច្រើនដែលសិក្សាដោយគណិតវិទូ រួមទាំង "វិបត្តិអ្នកទោស" ដែលបានរៀបរាប់រួចហើយ គឺមានប្រភេទផ្សេងៗគ្នា៖ ហ្គេមមិនមែនសូន្យការកើនឡើងនៃអ្នកលេងម្នាក់មិនមានន័យថាការបាត់បង់អ្នកផ្សេងទេ ហើយផ្ទុយទៅវិញ។ លទ្ធផលនៃល្បែងបែបនេះអាចតិចជាង ឬធំជាងសូន្យ។ ហ្គេមបែបនេះអាចត្រូវបានបំលែងទៅជាផលបូកសូន្យ - នេះត្រូវបានធ្វើដោយការណែនាំ អ្នកលេងប្រឌិតដែល "សមស្រប" អតិរេក ឬបង្កើតសម្រាប់ការខ្វះខាតថវិកា។

ល្បែងមួយទៀតដែលមានផលបូកមិនសូន្យគឺ ពាណិជ្ជកម្មដែលជាកន្លែងដែលសមាជិកគ្រប់រូបទទួលបានអត្ថប្រយោជន៍។ នេះក៏រួមបញ្ចូលទាំង checkers និងអុក; ពីរលើកចុងក្រោយ អ្នកលេងអាចប្រែក្លាយដុំធម្មតារបស់គាត់ទៅជាដុំខ្លាំងជាង ដោយទទួលបានអត្ថប្រយោជន៍។ ក្នុងករណីទាំងអស់នេះចំនួនហ្គេមកើនឡើង។ ឧទាហរណ៍ដ៏ល្បីមួយដែលវាថយចុះ សង្គ្រាម.

ប៉ារ៉ាឡែលនិងបន្តបន្ទាប់គ្នា។

នៅក្នុងហ្គេមស្របគ្នា អ្នកលេងផ្លាស់ទីក្នុងពេលតែមួយ ឬយ៉ាងហោចណាស់ពួកគេមិនដឹងពីជម្រើសរបស់អ្នកដទៃរហូតដល់ ទាំងអស់។នឹងមិនធ្វើចលនារបស់ពួកគេទេ។ នៅក្នុងលំដាប់, ឬ ថាមវន្តនៅក្នុងហ្គេម អ្នកចូលរួមអាចធ្វើចលនាក្នុងលំដាប់ដែលបានកំណត់ទុកជាមុន ឬចៃដន្យ ប៉ុន្តែក្នុងពេលតែមួយពួកគេទទួលបានព័ត៌មានមួយចំនួនអំពីសកម្មភាពពីមុនរបស់អ្នកដទៃ។ ព័ត៌មាននេះប្រហែលជាមាន មិនពេញលេញទេ។ជាឧទាហរណ៍ អ្នកលេងអាចដឹងថាគូប្រជែងរបស់គាត់ពីយុទ្ធសាស្ត្រទាំងដប់របស់គាត់។ ច្បាស់ជាមិនបានជ្រើសរើសទេ។ទីប្រាំ មិនដឹងពីអ្នកដទៃ។

ភាពខុសគ្នានៃការបង្ហាញហ្គេមប៉ារ៉ាឡែល និងបន្តបន្ទាប់គ្នាត្រូវបានពិភាក្សាខាងលើ។ អតីតជាធម្មតាត្រូវបានបង្ហាញក្នុងទម្រង់ធម្មតា ហើយក្រោយមកទៀតមានលក្ខណៈទូលំទូលាយ។

ជាមួយនឹងព័ត៌មានពេញលេញឬមិនពេញលេញ

ហ្គេមដែលមានព័ត៌មានពេញលេញបង្កើតបានជាបណ្តុំសំខាន់នៃហ្គេមបន្តបន្ទាប់គ្នា។ នៅក្នុងហ្គេមបែបនេះ អ្នកចូលរួមដឹងពីចលនាទាំងអស់ដែលបានធ្វើឡើងរហូតមកដល់បច្ចុប្បន្ន ក៏ដូចជាយុទ្ធសាស្ត្រដែលអាចកើតមានរបស់គូប្រជែង ដែលអនុញ្ញាតឱ្យពួកគេទស្សន៍ទាយពីការអភិវឌ្ឍន៍ជាបន្តបន្ទាប់នៃហ្គេម។ ព័ត៌មានពេញលេញមិនមាននៅក្នុងហ្គេមប៉ារ៉ាឡែលទេ ដោយសារពួកគេមិនដឹងពីចលនាបច្ចុប្បន្នរបស់គូប្រកួត។ ហ្គេមដែលសិក្សាក្នុងគណិតវិទ្យាភាគច្រើនមានព័ត៌មានមិនពេញលេញ។ ឧទាហរណ៍ "អំបិល" ទាំងអស់។ ភាពលំបាករបស់អ្នកទោសស្ថិតនៅក្នុងភាពមិនពេញលេញរបស់វា។

ឧទាហរណ៍នៃហ្គេមដែលមានព័ត៌មានពេញលេញ៖ អុក អ្នកត្រួតពិនិត្យ និងផ្សេងៗទៀត។

ជាញឹកញាប់គំនិតនៃព័ត៌មានពេញលេញត្រូវបានយល់ច្រឡំជាមួយនឹងអ្វីមួយដែលស្រដៀងគ្នា - ព័ត៌មានល្អឥតខ្ចោះ... សម្រាប់ក្រោយៗទៀត មានតែចំណេះដឹងនៃយុទ្ធសាស្ត្រទាំងអស់ដែលមានសម្រាប់គូប្រជែងគឺគ្រប់គ្រាន់ ចំណេះដឹងនៃចលនាទាំងអស់គឺមិនចាំបាច់ទេ។

ហ្គេមដែលមានចំនួនជំហានគ្មានកំណត់

ហ្គេម ឬហ្គេមក្នុងពិភពពិតដែលបានសិក្សាផ្នែកសេដ្ឋកិច្ចមានទំនោរទៅយូរអង្វែង ចុងក្រោយចំនួននៃចលនា។ គណិតវិទ្យា​មិន​មាន​កម្រិត​ទេ ហើយ​ជា​ពិសេស ទ្រឹស្តី​កំណត់​ទាក់ទង​នឹង​ហ្គេម​ដែល​អាច​បន្ត​មិន​កំណត់។ លើសពីនេះទៅទៀត អ្នកឈ្នះ និងការឈ្នះរបស់គាត់មិនត្រូវបានកំណត់រហូតដល់ចុងបញ្ចប់នៃចលនាទាំងអស់។

បញ្ហាដែលតែងតែកើតមានក្នុងករណីនេះគឺមិនមែនដើម្បីស្វែងរកដំណោះស្រាយដ៏ល្អប្រសើរនោះទេ ប៉ុន្តែត្រូវស្វែងរកយ៉ាងហោចណាស់យុទ្ធសាស្ត្រឈ្នះៗ។

ហ្គេមដាច់ដោយឡែក និងបន្ត

ហ្គេមភាគច្រើនបានសិក្សា ដាច់៖ ពួកគេមានចំនួនកំណត់នៃអ្នកលេង ការផ្លាស់ទី ព្រឹត្តិការណ៍ លទ្ធផល។ ហ្គេមដែលរួមបញ្ចូលធាតុទាំងនេះត្រូវបានសំដៅជាញឹកញាប់ថាជាហ្គេមឌីផេរ៉ង់ស្យែល។ ពួកវាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងប្រភេទនៃមាត្រដ្ឋានសម្ភារៈមួយចំនួន (ជាធម្មតាមាត្រដ្ឋានពេលវេលា) ទោះបីជាព្រឹត្តិការណ៍ដែលកើតឡើងនៅក្នុងពួកវាអាចមានលក្ខណៈដាច់ដោយឡែកពីគ្នាក៏ដោយ។ ហ្គេមឌីផេរ៉ង់ស្យែលត្រូវបានប្រើក្នុងវិស្វកម្ម និងបច្ចេកវិទ្យា រូបវិទ្យា។

ហ្គេមមេតា

ទាំងនេះគឺជាហ្គេមដែលមានលទ្ធផលនៅក្នុងសំណុំនៃច្បាប់សម្រាប់ហ្គេមមួយផ្សេងទៀត (ហៅថា គោលដៅឬ វត្ថុហ្គេម) គោលបំណងនៃ metagames គឺដើម្បីបង្កើនអត្ថប្រយោជន៍នៃសំណុំនៃច្បាប់ដែលបានផលិត។

ទម្រង់បទបង្ហាញហ្គេម

នៅក្នុងទ្រឹស្ដីហ្គេម រួមជាមួយនឹងការចាត់ថ្នាក់នៃហ្គេម ទម្រង់នៃការបង្ហាញហ្គេមដើរតួនាទីយ៉ាងធំ។ ជាធម្មតា ទម្រង់ធម្មតា ឬម៉ាទ្រីសត្រូវបានសម្គាល់ និងពង្រីកមួយ ដែលផ្តល់ឱ្យក្នុងទម្រង់ជាមែកធាង។ ទម្រង់ទាំងនេះសម្រាប់ហ្គេមសាមញ្ញត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូប។ 1a និង 1b ។

ដើម្បីបង្កើតការតភ្ជាប់ដំបូងទៅកាន់អាណាចក្រនៃការគ្រប់គ្រង ហ្គេមអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដូចខាងក្រោម។ រោងចក្រពីរដែលផលិតផលិតផលដូចគ្នាត្រូវប្រឈមមុខនឹងជម្រើសមួយ។ ក្នុងករណីមួយ ពួកគេអាចទទួលបានទីតាំងឈរជើងនៅក្នុងទីផ្សារដោយកំណត់តម្លៃខ្ពស់ ដែលនឹងផ្តល់ឱ្យពួកគេនូវប្រាក់ចំណេញជាមធ្យម P K ។ នៅពេលចូលទៅក្នុងការតស៊ូប្រកួតប្រជែងដ៏ស្វិតស្វាញ អ្នកទាំងពីរទទួលបានប្រាក់ចំណេញ P W ។ ប្រសិនបើគូប្រជែងណាមួយកំណត់តម្លៃខ្ពស់ ហើយមួយទៀតកំណត់តម្លៃទាប នោះអ្នកក្រោយដឹងពីប្រាក់ចំណេញផ្តាច់មុខ P M ខណៈពេលដែលអ្នកផ្សេងទៀតខាតបង់ P G ។ ជាឧទាហរណ៍ ស្ថានភាពស្រដៀងគ្នាអាចកើតឡើងនៅពេលដែលក្រុមហ៊ុនទាំងពីរត្រូវតែប្រកាសតម្លៃរបស់ពួកគេ ដែលមិនអាចត្រូវបានកែសម្រួលជាបន្តបន្ទាប់។

ក្នុងករណីដែលគ្មានលក្ខខណ្ឌតឹងរ៉ឹង វាមានអត្ថប្រយោជន៍សម្រាប់សហគ្រាសទាំងពីរក្នុងការកំណត់តម្លៃទាប។ យុទ្ធសាស្ត្រ "តម្លៃទាប" មានភាពលេចធ្លោសម្រាប់ក្រុមហ៊ុនណាមួយ៖ មិនថាក្រុមហ៊ុនប្រកួតប្រជែងជ្រើសរើសតម្លៃណាក៏ដោយ វាតែងតែជាការប្រសើរក្នុងការកំណត់តម្លៃទាប។ ប៉ុន្តែក្នុងករណីនេះ ក្រុមហ៊ុនប្រឈមមុខនឹងបញ្ហាមួយ ដោយសារប្រាក់ចំណេញ P K (ដែលសម្រាប់អ្នកលេងទាំងពីរគឺខ្ពស់ជាងប្រាក់ចំណេញ P W) មិនត្រូវបានសម្រេច។

ការរួមបញ្ចូលគ្នាជាយុទ្ធសាស្រ្តនៃ "តម្លៃទាប / តម្លៃទាប" ជាមួយនឹងការទូទាត់ដែលត្រូវគ្នាគឺជាលំនឹង Nash ដែលក្នុងនោះវាមិនទទួលបានផលចំណេញសម្រាប់អ្នកលេងណាមួយក្នុងការបំបែកចេញពីយុទ្ធសាស្រ្តដែលបានជ្រើសរើសដោយឡែកពីគ្នានោះទេ។ គោលគំនិតនៃលំនឹងនេះគឺជាមូលដ្ឋានគ្រឹះក្នុងការដោះស្រាយស្ថានការណ៍ជាយុទ្ធសាស្ត្រ ប៉ុន្តែនៅក្រោមកាលៈទេសៈខ្លះ វានៅតែទាមទារការកែលម្អ។

ចំពោះបញ្ហាខាងលើ ដំណោះស្រាយរបស់វាអាស្រ័យទៅលើភាពដើមនៃចលនារបស់កីឡាករ។ ប្រសិនបើសហគ្រាសមានលទ្ធភាពកែប្រែអថេរយុទ្ធសាស្ត្ររបស់ខ្លួន (ក្នុងករណីនេះតម្លៃ) នោះដំណោះស្រាយសហប្រតិបត្តិការចំពោះបញ្ហាអាចត្រូវបានរកឃើញ ទោះបីជាមិនមានកិច្ចព្រមព្រៀងតឹងរ៉ឹងរវាងអ្នកលេងក៏ដោយ។ វិចារណញាណកំណត់ថាជាមួយនឹងទំនាក់ទំនងជាច្រើននៃអ្នកលេង មានឱកាសដើម្បីសម្រេចបាន "សំណង" ដែលអាចទទួលយកបាន។ ដូច្នេះ នៅក្រោមកាលៈទេសៈណាមួយ វាមិនសមស្របទេក្នុងការខិតខំដើម្បីទទួលបានប្រាក់ចំណេញខ្ពស់ក្នុងរយៈពេលខ្លីតាមរយៈការទម្លាក់តម្លៃ ប្រសិនបើ "សង្រ្គាមតម្លៃ" អាចកើតឡើងនាពេលអនាគត។

ដូចដែលបានកត់សម្គាល់ តួរលេខទាំងពីរមានលក្ខណៈដូចគ្នាទៅនឹងហ្គេម។ ការបង្ហាញហ្គេមក្នុងទម្រង់ធម្មតាជាធម្មតាឆ្លុះបញ្ចាំងពី "ភាពស៊ីសង្វាក់គ្នា"។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយនេះមិនមានន័យថា "ភាពស្របគ្នា" នៃព្រឹត្តិការណ៍នោះទេប៉ុន្តែបង្ហាញថាជម្រើសនៃយុទ្ធសាស្រ្តដោយអ្នកលេងត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃភាពល្ងង់ខ្លៅអំពីជម្រើសនៃយុទ្ធសាស្រ្តដោយគូប្រជែង។ នៅក្នុងទម្រង់ពង្រីក ស្ថានភាពនេះត្រូវបានបង្ហាញតាមរយៈចន្លោះរាងពងក្រពើ (វាលព័ត៌មាន)។ អវត្ដមាននៃចន្លោះនេះ ស្ថានភាពហ្គេមកើតឡើងលើតួអង្គផ្សេង៖ ដំបូង អ្នកលេងម្នាក់គួរតែធ្វើការសម្រេចចិត្ត ហើយម្នាក់ទៀតអាចធ្វើវាតាមគាត់។

បញ្ហាបុរាណនៅក្នុងទ្រឹស្តីហ្គេម

ពិចារណាបញ្ហាបុរាណនៅក្នុងទ្រឹស្តីហ្គេម។ ការបរបាញ់សត្វក្តាន់គឺជាល្បែងស៊ីមេទ្រីដែលសហការគ្នាពីទ្រឹស្តីហ្គេមដែលពិពណ៌នាអំពីជម្លោះរវាងផលប្រយោជន៍ផ្ទាល់ខ្លួន និងផលប្រយោជន៍សាធារណៈ។ ហ្គេមនេះត្រូវបានពិពណ៌នាជាលើកដំបូងដោយ Jean-Jacques Rousseau ក្នុងឆ្នាំ 1755៖

«ប្រសិនបើគេបរបាញ់សត្វក្តាន់ នោះគ្រប់គ្នាយល់ថា ត្រូវតែរក្សាតំណែងរបស់ខ្លួន ប៉ុន្តែប្រសិនបើសត្វទន្សាយរត់ទៅជិតអ្នកប្រមាញ់នោះ ប្រាកដជាមានការងឿងឆ្ងល់ថា ព្រានព្រៃដោយគ្មានសតិសម្បជញ្ញៈនឹងដេញតាមវា»។ ហើយ​ដោយ​បាន​វ៉ា​យក​ឈ្មោល​ហើយ នោះ​នឹង​សោកស្ដាយ​តិចតួច​ណាស់​ដែល​គាត់​បាន​ប្លន់​បក្ខពួក​របស់​គាត់​ដោយ​របៀប​នេះ​»​។

ការបរបាញ់សត្វក្តាន់គឺជាឧទាហរណ៍បុរាណនៃភារកិច្ចផ្តល់របស់សាធារណៈជន នៅពេលដែលមនុស្សម្នាក់ត្រូវបានល្បួងឱ្យចុះចាញ់ផលប្រយោជន៍ផ្ទាល់ខ្លួន។ តើនាងហិនទ័រគួរតែនៅជាមួយសមមិត្តរបស់គាត់ ហើយភ្នាល់លើឱកាសដែលមិនសូវអំណោយផលក្នុងការបញ្ជូនសត្វព្រៃធំទៅកាន់កុលសម្ព័ន្ធទាំងមូល ឬទុកសមមិត្តរបស់គាត់ ហើយប្រគល់ខ្លួនគាត់ទៅករណីដែលអាចទុកចិត្តបានជាងនេះ ដែលសន្យាគ្រួសារទន្សាយរបស់គាត់ផ្ទាល់?

បញ្ហាជាមូលដ្ឋាននៅក្នុងទ្រឹស្តីហ្គេម

ពិចារណាអំពីបញ្ហាជាមូលដ្ឋាននៅក្នុងទ្រឹស្តីហ្គេមហៅថា វិបត្តិអ្នកទោស។

ឧបាទានក្ខន្ធ អ្នកទោសគឺជាបញ្ហាជាមូលដ្ឋាននៅក្នុងទ្រឹស្តីហ្គេម ដែលអ្នកលេងនឹងមិនតែងតែសហការគ្នានោះទេ ទោះបីជាវាមានប្រយោជន៍បំផុតក្នុងការធ្វើដូច្នេះក៏ដោយ។ វាត្រូវបានសន្មត់ថាអ្នកលេង ("អ្នកទោស") បង្កើនផលប្រយោជន៍ផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់ដោយមិនខ្វល់ពីផលប្រយោជន៍របស់អ្នកដទៃ។ ស្នូលនៃបញ្ហាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ Merrill Flood និង Melvin Drescher ក្នុងឆ្នាំ 1950 ។ ឈ្មោះនៃឧបាយកលនេះត្រូវបានផ្តល់ដោយគណិតវិទូ Albert Tucker ។

នៅក្នុងទុក្ខលំបាករបស់អ្នកទោសក្បត់ជាតិ ត្រួតត្រាយ៉ាងតឹងរ៉ឹងលើកិច្ចសហប្រតិបត្តិការ ដូច្នេះសមតុល្យតែមួយគត់ដែលអាចធ្វើទៅបានគឺការក្បត់របស់អ្នកចូលរួមទាំងពីរ។ និយាយឱ្យសាមញ្ញទៅ មិនថាអ្នកលេងផ្សេងទៀតធ្វើអ្វីនោះទេ គ្រប់គ្នានឹងឈ្នះច្រើនជាងប្រសិនបើពួកគេក្បត់។ ដោយសារការក្បត់គឺមានផលចំណេញច្រើនជាងក្នុងស្ថានភាពណាមួយជាជាងកិច្ចសហប្រតិបត្តិការ អ្នកលេងសនិទានទាំងអស់នឹងជ្រើសរើសការក្បត់។

អាកប្បកិរិយាដាច់ដោយឡែកពីគ្នាដោយសមហេតុផល អ្នកចូលរួមរួមគ្នាឈានដល់ការសម្រេចចិត្តមិនសមហេតុផល៖ ប្រសិនបើទាំងពីរក្បត់ ពួកគេនឹងទទួលបានប្រាក់ចំណេញសរុបតិចជាងប្រសិនបើពួកគេបានសហការ (លំនឹងតែមួយគត់នៅក្នុងហ្គេមនេះមិននាំទៅដល់ Pareto - ល្អបំផុតដំណោះស្រាយ, i.e. ដំណោះស្រាយដែលមិនអាចត្រូវបានកែលម្អដោយមិនធ្វើឱ្យទីតាំងនៃធាតុផ្សេងទៀតកាន់តែអាក្រក់ទៅ ៗ ។ ) នេះគឺជាបញ្ហា។

នៅក្នុងភាពលំបាករបស់អ្នកទោសដដែលៗ ការលេងកើតឡើងជាបន្តបន្ទាប់ ហើយអ្នកលេងម្នាក់ៗអាច "ដាក់ទោស" គ្នាទៅវិញទៅមកចំពោះការមិនសហការពីមុន។ នៅក្នុងហ្គេមបែបនេះ កិច្ចសហប្រតិបត្តិការអាចក្លាយជាតុល្យភាព ហើយការលើកទឹកចិត្តក្នុងការក្បត់អាចលើសពីការគំរាមកំហែងនៃការដាក់ទណ្ឌកម្ម។

ទុក្ខលំបាករបស់អ្នកទោសបុរាណ

នៅក្នុងប្រព័ន្ធតុលាការទាំងអស់ ការដាក់ទណ្ឌកម្មចំពោះចោរកម្ម (ការប្រព្រឹត្តបទឧក្រិដ្ឋជាផ្នែកនៃក្រុមដែលបានរៀបចំ) គឺធ្ងន់ជាងឧក្រិដ្ឋកម្មដូចគ្នាដែលបានប្រព្រឹត្តតែម្នាក់ឯង (ហេតុដូច្នេះហើយបានជាឈ្មោះជំនួស - "ទុក្ខព្រួយរបស់ចោរ") ។

រូបមន្តបុរាណនៃវិបត្តិអ្នកទោសគឺ៖

ឧក្រិដ្ឋជនពីរនាក់ A និង B ត្រូវបានចាប់ខ្លួនក្នុងពេលតែមួយ លើឧក្រិដ្ឋកម្មស្រដៀងគ្នា។ មានហេតុផលដែលជឿថាពួកគេបានប្រព្រឹត្តនៅក្នុងការឃុបឃិតគ្នា ហើយប៉ូលីសដែលដាក់ពួកគេឱ្យនៅដាច់ដោយឡែកពីគ្នា ផ្តល់ឱ្យពួកគេនូវកិច្ចព្រមព្រៀងដូចគ្នា: ប្រសិនបើនរណាម្នាក់ផ្តល់សក្ខីកម្មប្រឆាំងនឹងគ្នាទៅវិញទៅមកហើយគាត់នៅស្ងៀមបន្ទាប់មកអ្នកទីមួយត្រូវបានដោះលែងសម្រាប់ការជួយស៊ើបអង្កេតហើយ ទីពីរ​ទទួល​ទោស​ជាប់​ពន្ធនាគារ​អតិបរមា (១០​ឆ្នាំ) (២០​ឆ្នាំ)។ ប្រសិនបើ​អ្នក​ទាំងពីរ​នៅ​ស្ងៀម ទង្វើ​របស់​ពួកគេ​ត្រូវ​មាន​មាត្រា​ស្រាល​ជាង​នេះ ហើយ​ពួកគេ​ត្រូវ​ផ្តន្ទាទោស​ដាក់​ពន្ធនាគារ​រយៈពេល ៦ ខែ (១ ឆ្នាំ)។ ប្រសិនបើ​អ្នក​ទាំងពីរ​ផ្តល់​សក្ខីកម្ម​ប្រឆាំង​នឹង​គ្នា នោះ​ពួកគេ​នឹង​ទទួល​ទោស​យ៉ាង​តិច (2 ឆ្នាំ​) (5 ឆ្នាំ​)​។ អ្នកទោសម្នាក់ៗជ្រើសរើសថាតើត្រូវនៅស្ងៀម ឬផ្តល់សក្ខីកម្មប្រឆាំងនឹងអ្នកដទៃ។ ទោះ​ជា​យ៉ាង​ណា ពួកគេ​ទាំង​ពីរ​មិន​ដឹង​ច្បាស់​ពី​អ្វី​ដែល​អ្នក​ផ្សេង​នឹង​ធ្វើ​នោះ​ទេ។ តើនឹងមានអ្វីកើតឡើង?

ហ្គេមអាចត្រូវបានតំណាងជាទម្រង់តារាងខាងក្រោម៖

ឧប្បត្តិហេតុកើតឡើង ប្រសិនបើយើងសន្មត់ថា អ្នកទាំងពីរយកចិត្តទុកដាក់តែលើការបង្រួមអប្បបរមាលក្ខខណ្ឌនៃការជាប់ពន្ធនាគាររបស់ពួកគេប៉ុណ្ណោះ។

សូម​បង្ហាញ​ពី​ហេតុផល​របស់​អ្នក​ទោស​ម្នាក់។ ប្រសិនបើដៃគូនៅស្ងៀម វាជាការប្រសើរក្នុងការក្បត់គាត់ ហើយត្រូវបានដោះលែង (បើមិនដូច្នេះទេ - ជាប់គុកប្រាំមួយខែ) ។ ប្រសិនបើដៃគូផ្តល់សក្ខីកម្ម នោះជាការប្រសើរក្នុងការផ្តល់សក្ខីកម្មប្រឆាំងនឹងគាត់ផងដែរដើម្បីទទួលបាន 2 ឆ្នាំ (បើមិនដូច្នេះទេ - 10 ឆ្នាំ) ។ យុទ្ធសាស្ត្រ "ផ្តល់សក្ខីកម្ម" គ្រប់គ្រងយ៉ាងតឹងរឹងនូវយុទ្ធសាស្រ្ត "រក្សាភាពស្ងៀមស្ងាត់" ។ ដូច​គ្នា​នេះ អ្នក​ទោស​ម្នាក់​ទៀត​មក​ដល់​ការ​សន្និដ្ឋាន​ដូច​គ្នា។

តាមទស្សនៈរបស់ក្រុម (អ្នកទោសទាំងពីរនាក់នេះ) ជាការល្អបំផុតក្នុងការសហការគ្នា រក្សាភាពស្ងៀមស្ងាត់ និងទទួលបានម្នាក់ៗប្រាំមួយខែ ព្រោះនេះនឹងកាត់បន្ថយរយៈពេលសរុបនៃការជាប់ពន្ធនាគារ។ ដំណោះស្រាយណាមួយផ្សេងទៀតនឹងមានប្រយោជន៍តិចជាង។

ទម្រង់ទូទៅ

1. ហ្គេមនេះមានអ្នកលេងពីរនាក់ និងធនាគារិកម្នាក់។ អ្នកលេងម្នាក់ៗកាន់ 2 សន្លឹក៖ ម្នាក់និយាយថា "សហការ" ម្នាក់ទៀតនិយាយថា "ក្បត់" (នេះគឺជាពាក្យស្ដង់ដារនៃហ្គេម)។ អ្នកលេងម្នាក់ៗដាក់សន្លឹកបៀមួយសន្លឹកនៅចំពោះមុខធនាគារិក (នោះគឺគ្មាននរណាម្នាក់ដឹងពីការសម្រេចចិត្តរបស់អ្នកដទៃទេ ទោះបីជាចំណេះដឹងអំពីការសម្រេចចិត្តរបស់អ្នកដទៃមិនប៉ះពាល់ដល់ការវិភាគលើការគ្រប់គ្រងក៏ដោយ)។ ធនាគារិកបើកសន្លឹកបៀ ហើយផ្តល់ប្រាក់ឈ្នះ។
2. ប្រសិនបើទាំងពីរជ្រើសរើស "សហការ" អ្នកទាំងពីរទទួល គ... ប្រសិនបើនរណាម្នាក់ជ្រើសរើស "ក្បត់" មួយទៀត "សហការ" - ទីមួយទទួលបាន ឃ, ទីពីរ ជាមួយ... ប្រសិនបើអ្នកទាំងពីរជ្រើសរើស "ក្បត់" - ទាំងពីរទទួលបាន ឃ.
3. តម្លៃនៃអថេរ C, D, c, d អាចជាសញ្ញាណាមួយ (ក្នុងឧទាហរណ៍ខាងលើ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺតិចជាង ឬស្មើនឹង 0)។ វិសមភាព D > C > d > c ត្រូវតែត្រូវបានគេសង្កេតឃើញដើម្បីឱ្យហ្គេមតំណាងឱ្យ Prisoner's Dilemma (DZ) ។
4. ប្រសិនបើហ្គេមនេះត្រូវបានលេងម្តងទៀត នោះគឺវាត្រូវបានលេងច្រើនជាង 1 ដងជាប់ៗគ្នា ផលចំណេញសរុបពីកិច្ចសហប្រតិបត្តិការត្រូវតែធំជាងការទទួលបានសរុបក្នុងស្ថានភាពដែលមួយក្បត់ ហើយមួយទៀតមិន នោះគឺ 2C > D + គ.

ច្បាប់ទាំងនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយលោក Douglas Hofstadter និងបង្កើតជាការពិពណ៌នាអំពីស្ថានភាពលំបាករបស់អ្នកទោសធម្មតា។

ល្បែងស្រដៀងគ្នាប៉ុន្តែខុសគ្នា

Hofstadter បានផ្តល់យោបល់ថាមនុស្សកាន់តែងាយស្រួលយល់អំពីកិច្ចការដែលជាភារកិច្ចដ៏លំបាករបស់អ្នកទោស នៅពេលដែលបង្ហាញជាហ្គេមដាច់ដោយឡែក ឬដំណើរការជួញដូរ។ ឧទាហរណ៍មួយគឺ " ការផ្លាស់ប្តូរថង់បិទ»:

មនុស្ស​ពីរ​នាក់​បាន​ជួប​គ្នា​ដោះ​ដូរ​ថង់​បិទ​ជិត ដោយ​ដឹង​ថា​ម្នាក់​មាន​លុយ ម្នាក់​ទៀត​មាន​ទំនិញ។ អ្នកលេងម្នាក់ៗអាចគោរពកិច្ចព្រមព្រៀង ហើយដាក់ក្នុងកាបូបនូវអ្វីដែលពួកគេបានព្រមព្រៀងគ្នា ឬបោកប្រាស់ដៃគូដោយឱ្យថង់ទទេមួយ។

នៅក្នុងហ្គេមនេះ ការបន្លំនឹងតែងតែជាដំណោះស្រាយដ៏ល្អបំផុត មានន័យថាអ្នកលេងដែលមានហេតុផលនឹងមិនដែលលេងវាទេ ហើយវានឹងមិនមានទីផ្សារដោះដូរកាបូបបិទជិតនោះទេ។

ការអនុវត្តទ្រឹស្តីហ្គេមទៅនឹងការសម្រេចចិត្តគ្រប់គ្រងយុទ្ធសាស្ត្រ

ឧទាហរណ៍រួមមានការសម្រេចចិត្តអំពីការបន្តគោលនយោបាយកំណត់តម្លៃជាគោលការណ៍ ការចូលទៅក្នុងទីផ្សារថ្មី កិច្ចសហប្រតិបត្តិការ និងការបង្កើតការបណ្តាក់ទុនរួមគ្នា ការកំណត់អត្តសញ្ញាណអ្នកដឹកនាំ និងអ្នកសំដែងក្នុងការច្នៃប្រឌិត ការរួមបញ្ចូលបញ្ឈរជាដើម។ ជាគោលការណ៍ទ្រឹស្តីហ្គេមអាចប្រើសម្រាប់ការសម្រេចចិត្តគ្រប់ប្រភេទ ដរាបណាតួអង្គផ្សេងទៀតមានឥទ្ធិពលលើការទទួលយករបស់ពួកគេ។ បុគ្គលទាំងនេះ ឬអ្នកលេង មិនចាំបាច់ធ្វើជាដៃគូប្រកួតប្រជែងទីផ្សារទេ។ ពួកគេអាចជាអ្នកផ្គត់ផ្គង់បន្ត អតិថិជននាំមុខ បុគ្គលិកអង្គការ និងសហការីការងារ។

ឧបករណ៍ទ្រឹស្ដីហ្គេមមានប្រយោជន៍ជាពិសេសនៅពេលដែលមានភាពអាស្រ័យសំខាន់ៗរវាងអ្នកចូលរួមនៅក្នុងដំណើរការ។ នៅក្នុងវិស័យទូទាត់... ស្ថានភាពជាមួយនឹងដៃគូប្រកួតប្រជែងដែលអាចធ្វើបានត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ២.

 បួនជ្រុង 1 និង 2 កំណត់លក្ខណៈនៃស្ថានភាពដែលប្រតិកម្មរបស់ដៃគូប្រកួតប្រជែងមិនប៉ះពាល់យ៉ាងខ្លាំងដល់ការទូទាត់របស់ក្រុមហ៊ុន។ វាកើតឡើងនៅពេលដែលគូប្រជែងមិនមានការលើកទឹកចិត្ត (វាល 1 ) ឬឱកាស (វាល 2 ) វាយបកវិញ។ ដូច្នេះហើយ មិនចាំបាច់មានការវិភាគលម្អិតអំពីយុទ្ធសាស្ត្រនៃសកម្មភាពលើកទឹកចិត្តរបស់អ្នកប្រកួតប្រជែងនោះទេ។

ការសន្និដ្ឋានស្រដៀងគ្នានេះកើតឡើង ទោះបីជាសម្រាប់ហេតុផលផ្សេងគ្នា និងសម្រាប់ស្ថានភាពដែលឆ្លុះបញ្ចាំងដោយ quadrant ក៏ដោយ។ 3 ... នេះគឺជាកន្លែងដែលប្រតិកម្មរបស់អ្នកប្រកួតប្រជែងអាចជះឥទ្ធិពលយ៉ាងសំខាន់ទៅលើក្រុមហ៊ុន ប៉ុន្តែដោយសារសកម្មភាពរបស់ខ្លួនមិនអាចប៉ះពាល់ដល់ការបង់ប្រាក់របស់អ្នកប្រកួតប្រជែងយ៉ាងខ្លាំង ប្រតិកម្មរបស់វាមិនគួរត្រូវបានភ័យខ្លាចឡើយ។ ឧទាហរណ៍មួយគឺការសម្រេចចិត្តចូលទៅក្នុងទីផ្សារពិសេសមួយ៖ នៅក្រោមកាលៈទេសៈណាមួយ ដៃគូប្រកួតប្រជែងធំៗមិនមានហេតុផលដើម្បីប្រតិកម្មចំពោះការសម្រេចចិត្តរបស់ក្រុមហ៊ុនតូចមួយនោះទេ។

មានតែស្ថានភាពដែលបង្ហាញនៅក្នុងការ៉េ 4 (លទ្ធភាពនៃជំហានទៅវិញទៅមកនៃដៃគូទីផ្សារ) ទាមទារការប្រើប្រាស់បទប្បញ្ញត្តិនៃទ្រឹស្តីហ្គេម។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាឆ្លុះបញ្ចាំងតែលក្ខខណ្ឌចាំបាច់ ប៉ុន្តែមិនគ្រប់គ្រាន់ ដើម្បីបង្ហាញអំពីភាពត្រឹមត្រូវនៃការអនុវត្តមូលដ្ឋាននៃទ្រឹស្តីហ្គេម ដើម្បីប្រយុទ្ធជាមួយដៃគូប្រកួតប្រជែង។ មាន​ស្ថានភាព​ដែល​យុទ្ធសាស្ត្រ​មួយ​ប្រាកដ​ជា​ត្រួតត្រា​អ្នក​ដទៃ​ទាំង​អស់ មិន​ថា​គូប្រជែង​នឹង​យក​អ្វី​នោះ​ទេ។ ប្រសិនបើយើងយកឧទាហរណ៍ ទីផ្សារថ្នាំ នោះវាច្រើនតែមានសារៈសំខាន់សម្រាប់ក្រុមហ៊ុនដែលជាអ្នកដំបូងគេដែលប្រកាសផលិតផលថ្មីនៅលើទីផ្សារ៖ ប្រាក់ចំណេញរបស់ "អ្នកត្រួសត្រាយ" ប្រែទៅជាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ដែល "អ្នកលេង" ផ្សេងទៀតទាំងអស់។ "គ្រាន់តែអាចបង្កើនសកម្មភាពច្នៃប្រឌិតរបស់ពួកគេបានយ៉ាងឆាប់រហ័ស។

 ឧទាហរណ៍ដ៏តូចមួយនៃ "យុទ្ធសាស្ត្រលេចធ្លោ" ពីទស្សនៈទ្រឹស្ដីហ្គេម គឺជាការសម្រេចចិត្តទាក់ទងនឹង ការជ្រៀតចូលទៅក្នុងទីផ្សារថ្មី។យកសហគ្រាសដែលដើរតួជាអ្នកផ្តាច់មុខនៅក្នុងទីផ្សារមួយចំនួន (ឧទាហរណ៍ IBM នៅក្នុងទីផ្សារកុំព្យូទ័រផ្ទាល់ខ្លួននៅដើមទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1980)។ ជាឧទាហរណ៍ សហគ្រាសមួយផ្សេងទៀតដែលប្រតិបត្តិការនៅក្នុងទីផ្សារឧបករណ៍គ្រឿងកុំព្យូទ័រសម្រាប់កុំព្យូទ័រកំពុងពិចារណាលើបញ្ហានៃការជ្រៀតចូលទីផ្សារកុំព្យូទ័រផ្ទាល់ខ្លួនជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរផលិតកម្មរបស់វា។ ក្រុមហ៊ុនខាងក្រៅអាចសម្រេចចិត្តចូល ឬមិនចូលទីផ្សារ។ ក្រុមហ៊ុនផ្តាច់មុខអាចមានប្រតិកម្មយ៉ាងចាស់ដៃ ឬប្រកបដោយភាពស្និទ្ធស្នាលចំពោះការលេចចេញនូវដៃគូប្រកួតប្រជែងថ្មី។ អាជីវកម្មទាំងពីរចូលទៅក្នុងហ្គេមពីរដំណាក់កាលដែលក្រុមហ៊ុនខាងក្រៅធ្វើចលនាដំបូង។ ស្ថានភាពហ្គេមជាមួយនឹងការចង្អុលបង្ហាញអំពីការបង់ប្រាក់ត្រូវបានបង្ហាញជាទម្រង់ដើមឈើនៅក្នុងរូបភាពទី 3 ។

 ស្ថានភាពហ្គេមដូចគ្នាអាចត្រូវបានបង្ហាញក្នុងទម្រង់ធម្មតា (រូបភាពទី 4)។

មានរដ្ឋពីរដែលបានកំណត់នៅទីនេះ - "ប្រតិកម្មចូល / មិត្តភាព" និង "មិនចូល / ប្រតិកម្មឈ្លានពាន" ។ ជាក់ស្តែង លំនឹងទីពីរគឺមិនអាចគ្រប់គ្រងបាន។ ពីទម្រង់ដែលបានពង្រីក វាដូចខាងក្រោមថាសម្រាប់ក្រុមហ៊ុនដែលបានបង្កើតឡើងនៅលើទីផ្សារ វាមិនសមរម្យក្នុងប្រតិកម្មខ្លាំងចំពោះការលេចចេញនូវដៃគូប្រកួតប្រជែងថ្មីនោះទេ៖ ក្នុងករណីមានអាកប្បកិរិយាឆេវឆាវ អ្នកផ្តាច់មុខបច្ចុប្បន្នទទួលបាន 1 (ការទូទាត់) ហើយក្នុងករណីមានអាកប្បកិរិយារួសរាយរាក់ទាក់។ , 3. ក្រុមហ៊ុនខាងក្រៅក៏ដឹងដែរថា វាមិនសមហេតុផលសម្រាប់អ្នកផ្តាច់មុខដែលផ្តួចផ្តើមសកម្មភាពដើម្បីបណ្តេញវាចេញ ដូច្នេះហើយទើបក្រុមហ៊ុនសម្រេចចិត្តចូលទីផ្សារ។ ក្រុមហ៊ុនខាងក្រៅនឹងមិនទទួលរងការខាតបង់ដែលត្រូវបានគំរាមកំហែងក្នុងចំនួន (-1) ទេ។

លំនឹងសនិទានភាពបែបនេះគឺជាលក្ខណៈនៃល្បែង "ធ្វើឱ្យប្រសើរឡើងដោយផ្នែក" ដែលចេតនាមិនរាប់បញ្ចូលចលនាដែលមិនសមហេតុផល។ នៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង ស្ថានភាពលំនឹងបែបនេះ ជាគោលការណ៍គឺងាយស្រួលរកណាស់។ ការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធលំនឹងអាចត្រូវបានកំណត់អត្តសញ្ញាណដោយប្រើក្បួនដោះស្រាយពិសេសពីផ្នែកនៃការស្រាវជ្រាវប្រតិបត្តិការសម្រាប់ហ្គេមកំណត់ណាមួយ។ អ្នកធ្វើការសម្រេចចិត្តដំណើរការដូចខាងក្រោម៖ ដំបូងជម្រើសនៃចលនា "ល្អបំផុត" នៅដំណាក់កាលចុងក្រោយនៃហ្គេមត្រូវបានធ្វើឡើង បន្ទាប់មកចលនា "ល្អបំផុត" នៅដំណាក់កាលមុនត្រូវបានជ្រើសរើស ដោយគិតគូរពីជម្រើសនៅដំណាក់កាលចុងក្រោយ។ ហើយដូច្នេះនៅលើរហូតដល់ថ្នាំងចាប់ផ្តើមនៃមែកធាងត្រូវបានឈានដល់ហ្គេម។

តើក្រុមហ៊ុនអាចទទួលបានអត្ថប្រយោជន៍ពីការវិភាគទ្រឹស្តីហ្គេមយ៉ាងដូចម្តេច? ជាឧទាហរណ៍មានករណីនៃការប៉ះទង្គិចផលប្រយោជន៍រវាង IBM និង Telex ។ ពាក់ព័ន្ធនឹងការប្រកាសអំពីផែនការត្រៀមរៀបចំនៃការឈានជើងចូលទីផ្សារនេះ កិច្ចប្រជុំ "វិបត្តិ" នៃការគ្រប់គ្រងរបស់ IBM ត្រូវបានប្រារព្ធឡើង ដែលវិធានការដែលមានបំណងធ្វើឱ្យដៃគូប្រកួតប្រជែងថ្មីបោះបង់ចោលនូវចេតនារបស់ពួកគេក្នុងការចូលទៅក្នុងទីផ្សារថ្មីត្រូវបានវិភាគ។ Telex ច្បាស់ជាបានដឹងអំពីព្រឹត្តិការណ៍ទាំងនេះ។ ការវិភាគដោយផ្អែកលើទ្រឹស្តីហ្គេមបានបង្ហាញថាការចំណាយខ្ពស់នៃការគំរាមកំហែងរបស់ IBM គឺមិនសមហេតុផលទេ។ នេះបង្ហាញថាវាមានប្រយោជន៍សម្រាប់ក្រុមហ៊ុនក្នុងការពិចារណាពីប្រតិកម្មដែលអាចកើតមានរបស់ដៃគូហ្គេមរបស់ពួកគេ។ ការគណនាអាជីវកម្មដាច់ស្រយាល សូម្បីតែផ្អែកលើទ្រឹស្ដីនៃការសម្រេចចិត្ត ជារឿយៗដូចជានៅក្នុងស្ថានភាពដែលបានពិពណ៌នា មានកម្រិតនៅក្នុងធម្មជាតិ។ ដូច្នេះ ក្រុមហ៊ុនខាងក្រៅអាចជ្រើសរើសវគ្គសិក្សា "មិនចូល" ប្រសិនបើការវិភាគបឋមបានបញ្ចុះបញ្ចូលវាថាការជ្រៀតចូលទីផ្សារនឹងបង្កឱ្យមានប្រតិកម្មឈ្លានពានពីអ្នកផ្តាច់មុខ។ ក្នុងករណីនេះ ដោយអនុលោមតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យតម្លៃដែលរំពឹងទុក វាសមហេតុផលក្នុងការជ្រើសរើសចលនា "មិនចូល" ជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេនៃការឆ្លើយតបដ៏ខ្លាំងក្លានៃ 0.5 ។

 ឧទាហរណ៍បន្ទាប់គឺទាក់ទងនឹងការប្រជែងគ្នារវាងក្រុមហ៊ុនក្នុងវិស័យ ភាពជាអ្នកដឹកនាំបច្ចេកវិទ្យា។ស្ថានភាពដំបូងគឺនៅពេលដែលសហគ្រាស 1 ពីមុនមានឧត្តមភាពផ្នែកបច្ចេកវិទ្យា ប៉ុន្តែឥឡូវនេះមានធនធានហិរញ្ញវត្ថុស្រាវជ្រាវ និងអភិវឌ្ឍន៍ (R&D) តិចជាងដៃគូប្រកួតប្រជែងរបស់ខ្លួន។ សហគ្រាសទាំងពីរត្រូវតែសម្រេចចិត្តថាតើត្រូវព្យាយាមដើម្បីសម្រេចបាននូវទីតាំងលេចធ្លោនៅក្នុងទីផ្សារពិភពលោកនៅក្នុងតំបន់បច្ចេកវិទ្យាដែលពាក់ព័ន្ធដោយមានជំនួយពីការវិនិយោគដ៏ធំ។ ប្រសិនបើអ្នកប្រកួតប្រជែងទាំងពីរវិនិយោគមូលនិធិធំ ៗ នៅក្នុងអាជីវកម្មនោះការរំពឹងទុកសម្រាប់ភាពជោគជ័យនៃសហគ្រាស 1 នឹងកាន់តែប្រសើរ ទោះបីជាវានឹងទទួលរងការចំណាយហិរញ្ញវត្ថុដ៏ធំ (ដូចជាក្រុមហ៊ុន 2 ) នៅក្នុងរូបភព។ 5 ស្ថានភាពនេះត្រូវបានតំណាងដោយការទូទាត់ជាមួយនឹងតម្លៃអវិជ្ជមាន។

សម្រាប់សហគ្រាស 1 វានឹងល្អបំផុតប្រសិនបើសហគ្រាស 2 ការប្រកួតប្រជែងដែលបោះបង់ចោល។ អត្ថប្រយោជន៍របស់គាត់គឺ 3 (ការទូទាត់) ។ ភាគច្រើនទំនងជាសហគ្រាស 2 ការប្រកួតប្រជែងនឹងឈ្នះនៅពេលដែលសហគ្រាស 1 នឹងទទួលយកកម្មវិធីវិនិយោគដែលកាត់បន្ថយ ហើយក្រុមហ៊ុន 2 - កាន់តែទូលំទូលាយ។ ទីតាំងនេះត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុង quadrant ខាងលើខាងស្តាំនៃម៉ាទ្រីស។

ការវិភាគស្ថានភាពបង្ហាញថាលំនឹងកើតឡើងក្នុងការចំណាយខ្ពស់នៃការស្រាវជ្រាវ និងការអភិវឌ្ឍន៍សហគ្រាស។ 2 និងសហគ្រាសទាប 1 ... នៅក្នុងសេណារីយ៉ូផ្សេងទៀត ដៃគូប្រកួតប្រជែងមួយមានហេតុផលដើម្បីងាកចេញពីការរួមបញ្ចូលគ្នាជាយុទ្ធសាស្ត្រ៖ ឧទាហរណ៍ សម្រាប់សហគ្រាស 1 ថវិកាកាត់បន្ថយគឺល្អប្រសិនបើក្រុមហ៊ុន 2 បដិសេធមិនចូលរួមក្នុងការប្រកួតប្រជែង; ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះសហគ្រាស 2 វាត្រូវបានគេដឹងថាក្នុងតម្លៃទាបសម្រាប់គូប្រជែង វាមានផលចំណេញសម្រាប់គាត់ក្នុងការវិនិយោគលើ R&D ។

សហគ្រាសដែលមានគែមបច្ចេកវិទ្យាអាចប្រើទ្រឹស្ដីហ្គេមដើម្បីវិភាគស្ថានការណ៍ ដើម្បីសម្រេចបានលទ្ធផលល្អបំផុតរបស់វា។ ដោយមានជំនួយពីសញ្ញាជាក់លាក់មួយវាត្រូវតែបង្ហាញថាវាត្រៀមខ្លួនជាស្រេចដើម្បីអនុវត្តការចំណាយដ៏ធំលើការស្រាវជ្រាវនិងការអភិវឌ្ឍន៍។ ប្រសិនបើសញ្ញាបែបនេះមិនត្រូវបានទទួលទេនោះសម្រាប់សហគ្រាស 2 វាច្បាស់ណាស់ថាសហគ្រាស 1 ជ្រើសរើសជម្រើសតម្លៃទាប។

ភាពជឿជាក់នៃសញ្ញាត្រូវតែបង្ហាញដោយការប្តេជ្ញាចិត្តរបស់សហគ្រាស។ ក្នុងករណីនេះវាអាចជាការសម្រេចចិត្តរបស់សហគ្រាស 1 លើការទិញបន្ទប់ពិសោធន៍ថ្មី ឬការជ្រើសរើសបុគ្គលិកស្រាវជ្រាវបន្ថែម។

តាមទស្សនៈនៃទ្រឹស្តីហ្គេម ការប្តេជ្ញាចិត្តបែបនេះគឺស្មើនឹងការផ្លាស់ប្តូរវគ្គនៃហ្គេម៖ ស្ថានភាពនៃការសម្រេចចិត្តក្នុងពេលដំណាលគ្នាត្រូវបានជំនួសដោយស្ថានភាពនៃការផ្លាស់ប្តូរជាបន្តបន្ទាប់។ ក្រុមហ៊ុន 1 បង្ហាញយ៉ាងម៉ឺងម៉ាត់នូវចេតនាឆ្ពោះទៅរកការចំណាយដ៏ធំ សហគ្រាស 2 ចុះឈ្មោះជំហាននេះ ហើយគាត់លែងមានហេតុផលក្នុងការចូលរួមក្នុងការប្រជែងគ្នាទៀតហើយ។ លំនឹងថ្មីកើតឡើងពីការតម្រឹមនៃ "ការមិនចូលរួមរបស់សហគ្រាស 2 "និង" ការចំណាយខ្ពស់នៃការស្រាវជ្រាវនិងការអភិវឌ្ឍន៍សហគ្រាស 1 ".

 តំបន់ដែលគេស្គាល់នៃការអនុវត្តវិធីសាស្រ្តទ្រឹស្តីហ្គេមរួមមាន យុទ្ធសាស្ត្រកំណត់តម្លៃ ការបង្កើតក្រុមហ៊ុនបណ្តាក់ទុនរួមគ្នា ពេលវេលានៃការអភិវឌ្ឍន៍ផលិតផលថ្មី។

ការរួមចំណែកដ៏សំខាន់ក្នុងការប្រើប្រាស់ទ្រឹស្តីហ្គេមគឺធ្វើឡើងដោយ ការងារពិសោធន៍... ការគណនាទ្រឹស្តីជាច្រើនត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌមន្ទីរពិសោធន៍ ហើយលទ្ធផលដែលទទួលបានបម្រើជាកម្លាំងរុញច្រានសម្រាប់អ្នកអនុវត្ត។ តាមទ្រឹស្តី វាត្រូវបានគេរកឃើញថាស្ថិតក្រោមលក្ខខណ្ឌណាដែលវាត្រូវបានណែនាំសម្រាប់ដៃគូអាត្មានិយមពីរដើម្បីសហការ និងសម្រេចបានលទ្ធផលល្អបំផុតសម្រាប់ខ្លួនពួកគេ។

ចំណេះដឹងនេះអាចត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងការអនុវត្តសហគ្រាសដើម្បីជួយឱ្យក្រុមហ៊ុនទាំងពីរសម្រេចបាននូវស្ថានភាពឈ្នះ/ឈ្នះ។ សព្វថ្ងៃនេះ អ្នកប្រឹក្សាដែលបានទទួលការបណ្តុះបណ្តាលពីហ្គេមបានកំណត់យ៉ាងរហ័ស និងដោយមិនច្បាស់លាស់នូវឱកាសដែលអាជីវកម្មអាចប្រើប្រាស់ដើម្បីចូលទៅក្នុងកិច្ចសន្យាដែលមានស្ថេរភាព និងរយៈពេលវែងជាមួយអតិថិជន អ្នកផ្គត់ផ្គង់បន្ត ដៃគូអភិវឌ្ឍន៍ និងផ្សេងៗទៀត។

បញ្ហានៃការអនុវត្តជាក់ស្តែងក្នុងការគ្រប់គ្រង

ជាការពិតណាស់ មនុស្សម្នាក់ក៏គួរតែចង្អុលបង្ហាញពីអត្ថិភាពនៃដែនកំណត់ជាក់លាក់នៃការអនុវត្តកញ្ចប់ឧបករណ៍វិភាគនៃទ្រឹស្តីហ្គេម។ ក្នុងករណីខាងក្រោមនេះ វាអាចប្រើបានតែក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃព័ត៌មានបន្ថែមប៉ុណ្ណោះ។

ជា​ដំបូង,នេះគឺជាករណីនៅពេលដែលអាជីវកម្មមានគំនិតផ្សេងគ្នាអំពីហ្គេមដែលពួកគេចូលរួម ឬនៅពេលដែលពួកគេមិនបានទទួលព័ត៌មានគ្រប់គ្រាន់អំពីសមត្ថភាពរបស់គ្នាទៅវិញទៅមក។ ឧទាហរណ៍ អាចមានព័ត៌មានមិនច្បាស់លាស់អំពីការទូទាត់របស់អ្នកប្រកួតប្រជែង (រចនាសម្ព័ន្ធថ្លៃដើម)។ ប្រសិនបើព័ត៌មានមិនស្មុគ្រស្មាញពេកត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយភាពមិនពេញលេញនោះ វាគឺអាចធ្វើទៅបានដើម្បីដំណើរការដោយការប្រៀបធៀបករណីបែបនេះដោយគិតគូរពីភាពខុសគ្នាមួយចំនួន។

ទីពីរទ្រឹស្តីហ្គេមពិបាកអនុវត្តចំពោះស្ថានភាពលំនឹងជាច្រើន។ បញ្ហានេះអាចកើតឡើងសូម្បីតែក្នុងអំឡុងពេលហ្គេមសាមញ្ញជាមួយនឹងជម្រើសក្នុងពេលដំណាលគ្នានៃការសម្រេចចិត្តជាយុទ្ធសាស្ត្រ។

ទី៣.ប្រសិនបើស្ថានភាពនៃការសម្រេចចិត្តជាយុទ្ធសាស្ត្រគឺពិបាកខ្លាំងណាស់ អ្នកលេងច្រើនតែមិនអាចជ្រើសរើសជម្រើសដ៏ល្អបំផុតសម្រាប់ខ្លួនគេបានទេ។ វាងាយស្រួលក្នុងការស្រមៃមើលស្ថានភាពជ្រៀតចូលទីផ្សារដ៏ស្មុគស្មាញជាងអ្វីដែលបានពិភាក្សាខាងលើ។ ជាឧទាហរណ៍ សហគ្រាសមួយចំនួនអាចចូលទីផ្សារនៅពេលផ្សេងៗគ្នា ឬប្រតិកម្មរបស់សហគ្រាសដែលកំពុងប្រតិបត្តិការនៅទីនោះប្រហែលជាពិបាកជាងការឈ្លានពាន ឬមិត្តភាព។

វាត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយពិសោធន៍ថា នៅពេលដែលហ្គេមត្រូវបានពង្រីកដល់ដប់ ឬច្រើនដំណាក់កាល អ្នកលេងលែងអាចប្រើក្បួនដោះស្រាយដែលសមស្រប និងបន្តហ្គេមជាមួយនឹងយុទ្ធសាស្ត្រលំនឹង។

ទ្រឹស្តីហ្គេមមិនត្រូវបានគេប្រើញឹកញាប់ទេ។ ជាអកុសល ស្ថានភាពក្នុងពិភពពិតតែងតែស្មុគស្មាញ និងផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងឆាប់រហ័ស ដែលវាមិនអាចទស្សន៍ទាយបានត្រឹមត្រូវអំពីរបៀបដែលគូប្រជែងនឹងមានប្រតិកម្មចំពោះការផ្លាស់ប្តូរក្នុងយុទ្ធសាស្ត្ររឹងមាំ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ទ្រឹស្ដីហ្គេមមានប្រយោជន៍នៅពេលដែលវាចាំបាច់ដើម្បីកំណត់សារៈសំខាន់បំផុត និងទាមទារឱ្យមានការពិចារណាលើកត្តានៅក្នុងស្ថានភាពប្រកួតប្រជែងក្នុងការសម្រេចចិត្ត។ ព័ត៌មាននេះមានសារៈសំខាន់ព្រោះវាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគ្រប់គ្រងពិចារណាលើអថេរបន្ថែម ឬកត្តាដែលអាចប៉ះពាល់ដល់ស្ថានភាព ហើយដោយហេតុនេះធ្វើអោយប្រសើរឡើងនូវប្រសិទ្ធភាពនៃការសម្រេចចិត្ត។

សរុបសេចក្តីមក វាគួរតែត្រូវបានសង្កត់ធ្ងន់ថា ទ្រឹស្ដីហ្គេម គឺជាផ្នែកមួយដ៏ស្មុគស្មាញនៃចំណេះដឹង។ នៅពេលសំដៅទៅលើវា មនុស្សម្នាក់ត្រូវតែសង្កេតមើលការប្រុងប្រយ័ត្នជាក់លាក់មួយ ហើយដឹងយ៉ាងច្បាស់អំពីដែនកំណត់នៃការអនុវត្ត។ ការបកស្រាយសាមញ្ញពេក ដែលត្រូវបានអនុម័តដោយក្រុមហ៊ុនដោយខ្លួនឯង ឬដោយជំនួយពីអ្នកប្រឹក្សា គឺពោរពេញដោយគ្រោះថ្នាក់ដែលលាក់កំបាំង។ ដោយសារតែភាពស្មុគស្មាញរបស់វា ការវិភាគទ្រឹស្តីហ្គេម និងដំបូន្មានត្រូវបានណែនាំសម្រាប់តែផ្នែកបញ្ហាសំខាន់ៗប៉ុណ្ណោះ។ បទពិសោធន៍របស់ក្រុមហ៊ុនបង្ហាញថា ការប្រើប្រាស់ឧបករណ៍សមស្របគឺល្អជាងនៅពេលធ្វើការសម្រេចចិត្តជាយុទ្ធសាស្ត្រក្នុងការរៀបចំផែនការដ៏សំខាន់មួយដង រួមទាំងនៅពេលរៀបចំកិច្ចព្រមព្រៀងសហប្រតិបត្តិការធំៗផងដែរ។

គន្ថនិទ្ទេស

1. ទ្រឹស្ដីហ្គេម និងឥរិយាបទសេដ្ឋកិច្ច, von Neumann J., Morgenstern O., Publishing house Nauka, 1970

2. Petrosyan L.A., Zenkevich N.A., Semina E.A. ទ្រឹស្តីហ្គេម៖ សៀវភៅសិក្សា។ សៀវភៅណែនាំសម្រាប់ស្បែកជើងកវែងរោមខ្ពស់ - M.: ខ្ពស់ជាង។ សាលា, ផ្ទះសៀវភៅ "សាកលវិទ្យាល័យ", ឆ្នាំ 1998

3. Dubina I. N. មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃទ្រឹស្តីនៃល្បែងសេដ្ឋកិច្ច៖ សៀវភៅសិក្សា.- M.: KNORUS, 2010

4. បណ្ណសារនៃទិនានុប្បវត្តិ "បញ្ហានៃទ្រឹស្តីនិងការអនុវត្តនៃការគ្រប់គ្រង", Rainer Felker

5. ទ្រឹស្តីហ្គេមក្នុងការគ្រប់គ្រងប្រព័ន្ធអង្គការ។ ការបោះពុម្ពលើកទី 2., Gubko M.V., Novikov D.A. ២០០៥

- J. J. Rousseau ។ការពិភាក្សាអំពីប្រភពដើម និងមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃវិសមភាពរវាងមនុស្ស // Treatises / Per. ជាមួយភាសាបារាំង A. Khayutina - Moscow: Nauka, 1969 .-- P. 75 ។

ជាលទ្ធផលនៃការសិក្សាជំពូកនេះ សិស្សត្រូវ៖

ដឹង

គំនិតនៃហ្គេមដោយផ្អែកលើគោលការណ៍នៃការគ្រប់គ្រង, លំនឹង Nash, អ្វីដែលជាការបញ្ច្រាស induction ។ល។ វិធីសាស្រ្តគំនិតក្នុងការដោះស្រាយហ្គេម អត្ថន័យនៃគំនិតសមហេតុផល និងតុល្យភាពក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃយុទ្ធសាស្ត្រអន្តរកម្ម។

អាច

បែងចែករវាងហ្គេមក្នុងទម្រង់ជាយុទ្ធសាស្ត្រ និងពង្រីក បង្កើត "មែកធាងហ្គេម"; បង្កើតគំរូហ្គេមនៃការប្រកួតប្រជែងសម្រាប់ប្រភេទផ្សេងៗនៃទីផ្សារ។

ផ្ទាល់ខ្លួន

វិធីសាស្រ្តកំណត់លទ្ធផលនៃល្បែង។

ល្បែង៖ គំនិតនិងគោលការណ៍ជាមូលដ្ឋាន

ការប៉ុនប៉ងដំបូងដើម្បីបង្កើតទ្រឹស្តីគណិតវិទ្យានៃហ្គេមត្រូវបានធ្វើឡើងនៅឆ្នាំ 1921 ដោយ E. Borel ។ ក្នុងនាមជាវិស័យឯករាជ្យនៃវិទ្យាសាស្ត្រជាលើកដំបូង ទ្រឹស្ដីហ្គេមត្រូវបានរៀបចំជាប្រព័ន្ធដោយ J. von Neumann និង O. Morgenstern "ទ្រឹស្ដីហ្គេម និងអាកប្បកិរិយាសេដ្ឋកិច្ច" ក្នុងឆ្នាំ 1944។ ចាប់តាំងពីពេលនោះមក ផ្នែកជាច្រើននៃទ្រឹស្តីសេដ្ឋកិច្ច (ឧទាហរណ៍ ទ្រឹស្តីនៃការប្រកួតប្រជែងមិនល្អឥតខ្ចោះ ទ្រឹស្តីនៃការលើកទឹកចិត្តសេដ្ឋកិច្ច។ល។) បង្កើតឡើងក្នុងទំនាក់ទំនងជិតស្និទ្ធជាមួយទ្រឹស្តីហ្គេម។ ទ្រឹស្ដីហ្គេមក៏ត្រូវបានអនុវត្តដោយជោគជ័យក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រសង្គម (ឧទាហរណ៍ ការវិភាគលើនីតិវិធីបោះឆ្នោត ស្វែងរកគោលគំនិតលំនឹងដែលកំណត់ឥរិយាបថសហប្រតិបតិ្តការ និងមិនសហការរបស់បុគ្គល)។ តាមក្បួនមួយ អ្នកបោះឆ្នោតបដិសេធបេក្ខជនតំណាងឱ្យទស្សនៈជ្រុល ប៉ុន្តែមានការតស៊ូនៅពេលជ្រើសរើសបេក្ខជនមួយក្នុងចំណោមបេក្ខជនទាំងពីរដែលផ្តល់ដំណោះស្រាយសម្របសម្រួលខុសៗគ្នា។ សូម្បីតែគំនិតរបស់ Rousseau នៃការវិវត្តន៍ពី "សេរីភាពធម្មជាតិ" ទៅ "សេរីភាពស៊ីវិល" ត្រូវគ្នាជាផ្លូវការពីទស្សនៈនៃទ្រឹស្ដីហ្គេមរហូតដល់ទិដ្ឋភាពនៃកិច្ចសហប្រតិបត្តិការ។

ល្បែងគឺជាគំរូគណិតវិទ្យាដ៏ឧត្តមគតិនៃអាកប្បកិរិយារួមរបស់មនុស្សមួយចំនួន (អ្នកលេង) ដែលផលប្រយោជន៍របស់ពួកគេខុសគ្នា ដែលបណ្តាលឱ្យមានជម្លោះ។ ជម្លោះ​មិន​ចាំបាច់​បញ្ជាក់​ពី​វត្តមាន​នៃ​ភាព​ផ្ទុយ​គ្នា​រវាង​ភាគី​ទាំង​ពីរ​នោះ​ទេ ប៉ុន្តែ​តែង​តែ​ជាប់​ពាក់ព័ន្ធ​នឹង​ការ​ខ្វែង​គំនិត​គ្នា​មួយ​ប្រភេទ។ ស្ថានភាពជម្លោះនឹងមានភាពផ្ទុយគ្នា ប្រសិនបើការកើនឡើងនៃប្រាក់ចំណេញរបស់ភាគីណាមួយដោយចំនួនជាក់លាក់មួយ នាំឱ្យមានការខាតបង់នៃភាគីម្ខាងទៀតដោយចំនួនដូចគ្នា និងផ្ទុយមកវិញ។ ភាពផ្ទុយគ្នានៃផលប្រយោជន៍បង្កើតជម្លោះ ហើយការចៃដន្យនៃផលប្រយោជន៍កាត់បន្ថយល្បែងទៅជាការសម្របសម្រួលនៃសកម្មភាព (កិច្ចសហប្រតិបត្តិការ) ។

ឧទាហរណ៍នៃស្ថានភាពជម្លោះ គឺជាស្ថានភាពដែលវិវត្តនៅក្នុងទំនាក់ទំនងរវាងអ្នកទិញ និងអ្នកលក់។ នៅក្នុងបរិយាកាសប្រកួតប្រជែងនៃក្រុមហ៊ុនផ្សេងៗគ្នា; នៅក្នុងវគ្គនៃអរិភាព។ល។ ឧទាហរណ៍នៃល្បែងគឺល្បែងធម្មតា៖ អុក អ្នកត្រួតពិនិត្យ បៀរ សាឡន ជាដើម។

នៅក្នុងហ្គេមភាគច្រើនដែលកើតឡើងពីការវិភាគនៃស្ថានភាពហិរញ្ញវត្ថុ សេដ្ឋកិច្ច ការគ្រប់គ្រង ផលប្រយោជន៍របស់អ្នកលេង (ភាគី) មិនមែនជាការប្រឆាំងដាច់ខាត ឬចៃដន្យនោះទេ។ អ្នកទិញ និងអ្នកលក់យល់ស្របថាវាជាផលប្រយោជន៍រួមរបស់ពួកគេក្នុងការយល់ព្រមលើការលក់ និងការទិញ ប៉ុន្តែពួកគេចរចាយ៉ាងខ្លាំងក្លានៅពេលជ្រើសរើសតម្លៃជាក់លាក់មួយក្នុងដែនកំណត់នៃអត្ថប្រយោជន៍ទៅវិញទៅមក។

ទ្រឹស្តីហ្គេមគឺជាទ្រឹស្តីគណិតវិទ្យានៃស្ថានភាពជម្លោះ។

ហ្គេមនេះខុសពីការប៉ះទង្គិចពិតប្រាកដដែលវាត្រូវបានលេងដោយយោងទៅតាមច្បាប់ជាក់លាក់។ ច្បាប់ទាំងនេះបង្កើតលំដាប់នៃចលនា ចំនួនព័ត៌មានដែលភាគីនីមួយៗមានអំពីអាកប្បកិរិយារបស់ភាគីម្ខាងទៀត និងលទ្ធផលនៃហ្គេម អាស្រ័យលើស្ថានភាព។ ច្បាប់ក៏បង្កើតការបញ្ចប់នៃហ្គេមផងដែរ នៅពេលដែលលំដាប់ជាក់លាក់នៃចលនាត្រូវបានធ្វើឡើង ហើយមិនអនុញ្ញាតឱ្យមានចលនាទៀតទេ។

ទ្រឹស្ដីហ្គេម ដូចជាគំរូគណិតវិទ្យាណាមួយមានដែនកំណត់របស់វា។ មួយក្នុងចំណោមពួកគេគឺជាការសន្មត់នៃភាពវៃឆ្លាតពេញលេញ (ឧត្តមគតិ) របស់គូប្រជែង។ នៅក្នុងជម្លោះពិតប្រាកដ ជារឿយៗយុទ្ធសាស្រ្តដ៏ល្អបំផុតគឺត្រូវទាយកន្លែងដែលសត្រូវល្ងង់ ហើយប្រើភាពល្ងង់ខ្លៅនោះដើម្បីផលប្រយោជន៍របស់អ្នក។

គុណវិបត្តិមួយទៀតនៃទ្រឹស្ដីហ្គេមគឺថា អ្នកលេងម្នាក់ៗត្រូវតែដឹងពីសកម្មភាពដែលអាចកើតមាន (យុទ្ធសាស្ត្រ) របស់គូប្រកួត វាគ្រាន់តែមិនដឹងថាតើពួកគេមួយណាដែលគាត់នឹងប្រើនៅក្នុងហ្គេមដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ នៅក្នុងជម្លោះពិតប្រាកដ នេះជាធម្មតាមិនមែនជាករណីនោះទេ៖ បញ្ជីនៃយុទ្ធសាស្ត្រដែលអាចកើតមានទាំងអស់របស់សត្រូវគឺមិនស្គាល់ច្បាស់ទេ ហើយដំណោះស្រាយដ៏ល្អបំផុតក្នុងស្ថានភាពជម្លោះជាញឹកញាប់គឺត្រូវហួសពីដែនកំណត់នៃយុទ្ធសាស្ត្រដែលគេស្គាល់ចំពោះសត្រូវ។ ងឿងឆ្ងល់” គាត់ជាមួយនឹងអ្វីដែលថ្មីទាំងស្រុង ដែលមិននឹកស្មានដល់។

ទ្រឹស្ដីហ្គេមមិនរួមបញ្ចូលធាតុផ្សំនៃហានិភ័យដែលជៀសមិនរួចអមជាមួយការសម្រេចចិត្តដ៏ឆ្លាតវៃនៅក្នុងជម្លោះក្នុងពិភពពិតនោះទេ។ វាកំណត់អាកប្បកិរិយាប្រុងប្រយ័ត្នបំផុត និងធានាឡើងវិញនៃភាគីជម្លោះ។

លើសពីនេះទៀតនៅក្នុងទ្រឹស្ដីហ្គេម យុទ្ធសាស្ត្រដ៏ល្អប្រសើរត្រូវបានរកឃើញសម្រាប់សូចនាករមួយ (លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ)។ នៅក្នុងស្ថានភាពជាក់ស្តែង ជាញឹកញាប់ចាំបាច់ត្រូវយកមកពិចារណា មិនមែនលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យលេខមួយទេ ប៉ុន្តែជាលេខមួយចំនួន។ យុទ្ធសាស្ត្រដែលល្អបំផុតសម្រាប់សូចនាករមួយអាចមិនល្អបំផុតសម្រាប់អ្នកដទៃ។

ដោយទទួលស្គាល់ដែនកំណត់ទាំងនេះ ដូច្នេះហើយមិនគោរពតាមការណែនាំនៃទ្រឹស្តីហ្គេមដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយងងឹតងងុលនោះទេ វានៅតែអាចបង្កើតយុទ្ធសាស្រ្តដែលអាចទទួលយកបានទាំងស្រុងសម្រាប់ស្ថានភាពជម្លោះក្នុងជីវិតពិតជាច្រើន។

ការស្រាវជ្រាវកំពុងដំណើរការដើម្បីពង្រីកវិសាលភាពនៃទ្រឹស្តីហ្គេម។

នៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍មាននិយមន័យដូចខាងក្រោមនៃធាតុដែលបង្កើតជាល្បែង។

អ្នកលេង- ទាំងនេះគឺជាមុខវិជ្ជាដែលពាក់ព័ន្ធនឹងអន្តរកម្ម តំណាងក្នុងទម្រង់នៃល្បែងមួយ។ ក្នុងករណីរបស់យើង ទាំងនេះគឺជាគ្រួសារ ក្រុមហ៊ុន រដ្ឋាភិបាល។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយក្នុងករណីមានភាពមិនច្បាស់លាស់នៅក្នុងកាលៈទេសៈខាងក្រៅវាងាយស្រួលណាស់ក្នុងការតំណាងឱ្យសមាសធាតុចៃដន្យនៃហ្គេមដែលមិនអាស្រ័យលើអាកប្បកិរិយារបស់អ្នកលេងដែលជាសកម្មភាពនៃ "ធម្មជាតិ" ។

ច្បាប់នៃល្បែង។ច្បាប់នៃហ្គេមគឺជាសំណុំនៃសកម្មភាព ឬចលនាដែលមានសម្រាប់អ្នកលេង។ ក្នុងករណីនេះសកម្មភាពអាចមានភាពចម្រុះណាស់: ការសម្រេចចិត្តរបស់អ្នកទិញអំពីបរិមាណនៃទំនិញឬសេវាកម្មដែលបានទិញ; ក្រុមហ៊ុន - នៅលើបរិមាណនៃការផលិត; កម្រិត​ពន្ធ​ដែល​រដ្ឋាភិបាល​កំណត់។

ការកំណត់លទ្ធផល (លទ្ធផល) នៃហ្គេម។សម្រាប់ការរួមបញ្ចូលគ្នានៃសកម្មភាពអ្នកលេងនីមួយៗ លទ្ធផលនៃហ្គេមត្រូវបានបង្កើតឡើងស្ទើរតែមេកានិច។ លទ្ធផលអាចជា៖ សមាសភាពនៃកញ្ចប់អ្នកប្រើប្រាស់ វ៉ិចទ័រនៃលទ្ធផលរបស់ក្រុមហ៊ុន ឬសំណុំនៃសូចនាករបរិមាណផ្សេងទៀត។

ការឈ្នះ។អត្ថន័យនៃគំនិតនៃការឈ្នះអាចខុសគ្នាចំពោះប្រភេទហ្គេមផ្សេងៗគ្នា។ ក្នុងករណីនេះ ចាំបាច់ត្រូវបែងចែកឱ្យបានច្បាស់លាស់រវាងអត្ថប្រយោជន៍ដែលបានវាស់វែងលើមាត្រដ្ឋានធម្មតា (ឧទាហរណ៍ កម្រិតនៃការប្រើប្រាស់) និងតម្លៃដែលការប្រៀបធៀបចន្លោះពេលក៏មានន័យផងដែរ (ឧទាហរណ៍ ប្រាក់ចំណេញ កម្រិតនៃសុខុមាលភាព)។ .

ព័ត៌មាន និងការរំពឹងទុក។ភាពមិនច្បាស់លាស់ និងការផ្លាស់ប្តូរឥតឈប់ឈរនៅក្នុងព័ត៌មានអាចធ្ងន់ធ្ងរបំផុតនៅក្នុងលទ្ធផលដែលអាចកើតមាននៃអន្តរកម្មមួយ។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលចាំបាច់ត្រូវគិតគូរពីតួនាទីនៃព័ត៌មានក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍ហ្គេម។ ក្នុងន័យនេះ គំនិតរបស់ អ សំណុំព័ត៌មានអ្នកលេង, i.e. សរុបនៃព័ត៌មានទាំងអស់អំពីស្ថានភាពនៃហ្គេមដែលគាត់មាននៅគ្រាសំខាន់ៗនៅក្នុងពេលវេលា។

គំនិតវិចារណញាណនៃចំណេះដឹងដែលបានចែករំលែកគឺមានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់នៅពេលពិចារណាលើការចូលប្រើព័ត៌មានរបស់អ្នកលេង ឬ ចំ​នេះ​ដឹង​ទូទៅ,អត្ថន័យខាងក្រោម៖ ការពិតមួយត្រូវបានដឹងជាទូទៅ ប្រសិនបើអ្នកលេងទាំងអស់ដឹងអំពីវា ហើយអ្នកលេងទាំងអស់ដឹងថាអ្នកលេងផ្សេងទៀតក៏ដឹងអំពីវាដែរ។

ចំពោះ​ករណី​ដែល​ការ​អនុវត្ត​គោល​គំនិត​នៃ​ចំណេះដឹង​ទូទៅ​មិន​គ្រប់គ្រាន់​នោះ​ទេ គោល​គំនិត​បុគ្គល ការរំពឹងទុកអ្នកចូលរួម - គំនិតអំពីរបៀបដែលស្ថានភាពហ្គេមគឺនៅដំណាក់កាលនេះ។

នៅក្នុងទ្រឹស្តីហ្គេម វាត្រូវបានសន្មត់ថាហ្គេមមាន ផ្លាស់ទីអនុវត្តដោយអ្នកលេងក្នុងពេលដំណាលគ្នា ឬបន្តបន្ទាប់គ្នា។

ចលនាគឺផ្ទាល់ខ្លួន និងចៃដន្យ។ ចលនាត្រូវបានគេហៅថា ផ្ទាល់ខ្លួន,ប្រសិនបើអ្នកលេងជ្រើសរើសវាដោយចេតនាពីសំណុំនៃជម្រើសដែលអាចធ្វើបានសម្រាប់សកម្មភាព ហើយអនុវត្តវា (ឧទាហរណ៍ ចលនាណាមួយនៅក្នុងហ្គេមអុក)។ ចលនាត្រូវបានគេហៅថា ចៃដន្យប្រសិនបើជម្រើសរបស់គាត់មិនមែនធ្វើឡើងដោយអ្នកលេងនោះទេ ប៉ុន្តែដោយយន្តការជ្រើសរើសចៃដន្យមួយចំនួន (ឧទាហរណ៍ ផ្អែកលើលទ្ធផលនៃការបោះកាក់)។

សំណុំនៃចលនាដែលធ្វើឡើងដោយអ្នកលេងតាំងពីដើមរហូតដល់ចប់ហ្គេមត្រូវបានគេហៅថា ពិធីជប់លៀង។

គោលគំនិតជាមូលដ្ឋានមួយនៃទ្រឹស្តីហ្គេម គឺជាគំនិតនៃយុទ្ធសាស្ត្រ។ យុទ្ធសាស្ត្រអ្នកលេងគឺជាសំណុំនៃច្បាប់ដែលកំណត់ជម្រើសនៃការប្រែប្រួលនៃសកម្មភាពសម្រាប់ចលនាផ្ទាល់ខ្លួននីមួយៗ អាស្រ័យលើស្ថានភាពដែលបានអភិវឌ្ឍនៅក្នុងវគ្គនៃហ្គេម។ នៅក្នុងហ្គេមសាមញ្ញ (មួយចលនា) នៅពេលដែលនៅក្នុងហ្គេមនីមួយៗ អ្នកលេងអាចធ្វើចលនាតែមួយបាន គំនិតនៃយុទ្ធសាស្ត្រ និងសកម្មភាពដែលអាចកើតមានស្របគ្នា។ ក្នុងករណីនេះ យុទ្ធសាស្ត្ររបស់អ្នកលេងសរុបគ្របដណ្តប់គ្រប់សកម្មភាពដែលអាចធ្វើទៅបានរបស់គាត់ និងអ្វីដែលអាចធ្វើទៅបានសម្រាប់អ្នកលេង។ ខ្ញុំសកម្មភាពគឺជាយុទ្ធសាស្ត្ររបស់គាត់។ នៅក្នុងហ្គេមស្មុគ្រស្មាញ (ច្រើនចលនា) គំនិតនៃ "ជម្រើសនៃសកម្មភាពដែលអាចធ្វើបាន" និង "យុទ្ធសាស្រ្ត" អាចខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមក។

យុទ្ធសាស្ត្ររបស់អ្នកលេងត្រូវបានគេហៅថា ល្អបំផុត,ប្រសិនបើវាផ្តល់ឱ្យអ្នកលេងនូវល្បែងដដែលៗច្រើនដង ការទទួលបានជាមធ្យមអតិបរមាដែលអាចធ្វើបាន ឬការបាត់បង់ជាមធ្យមអប្បបរមាដែលអាចធ្វើបាន ដោយមិនគិតពីយុទ្ធសាស្ត្រអ្វីដែលគូប្រកួតប្រើ។ លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យផ្សេងទៀតនៃភាពសុទិដ្ឋិនិយមក៏អាចត្រូវបានប្រើផងដែរ។

វាអាចទៅរួចដែលថាយុទ្ធសាស្រ្តដែលផ្តល់នូវការទូទាត់អតិបរមាមិនមានគោលគំនិតសំខាន់មួយទៀតនៃភាពសុទិដ្ឋិនិយមដូចជាស្ថេរភាព (លំនឹង) នៃដំណោះស្រាយ។ ដំណោះស្រាយចំពោះហ្គេមគឺ និរន្តរភាព(លំនឹង) ប្រសិនបើយុទ្ធសាស្ត្រដែលត្រូវគ្នានឹងដំណោះស្រាយនេះបង្កើតបានជាស្ថានភាពដែលគ្មានអ្នកលេងណាម្នាក់ចាប់អារម្មណ៍ក្នុងការផ្លាស់ប្តូរ។

យើងនិយាយឡើងវិញថា ភារកិច្ចនៃទ្រឹស្ដីហ្គេមគឺស្វែងរកយុទ្ធសាស្ត្រដ៏ល្អប្រសើរ។

ចំណាត់ថ្នាក់នៃហ្គេមត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ៨.១.

• 1. អាស្រ័យលើប្រភេទនៃចលនា ហ្គេមត្រូវបានបែងចែកទៅជាយុទ្ធសាស្ត្រ និងល្បែង។ ល្បែងស៊ីសងហ្គេមមានចលនាចៃដន្យតែប៉ុណ្ណោះ ដែលទ្រឹស្ដីហ្គេមមិនដោះស្រាយ។ ប្រសិនបើការផ្លាស់ទីដោយចៃដន្យមានចលនាផ្ទាល់ខ្លួន ឬចលនាទាំងអស់មានលក្ខណៈផ្ទាល់ខ្លួន នោះហ្គេមបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា យុទ្ធសាស្ត្រ។
• 2. អាស្រ័យលើចំនួនអ្នកលេង ហ្គេមចែកចេញជាទ្វេរ និងគុណ។ វ ហ្គេមទ្វេដងចំនួនអ្នកចូលរួមគឺពីរនាក់ ច្រើន- ច្រើនជាងពីរ។
• 3. អ្នកចូលរួមនៃហ្គេមច្រើនអាចបង្កើតក្រុមចម្រុះ ទាំងអចិន្ត្រៃយ៍ និងបណ្តោះអាសន្ន។ ដោយធម្មជាតិនៃទំនាក់ទំនងរវាងអ្នកលេង ហ្គេមត្រូវបានបែងចែកទៅជាក្រុមមិនមែនចម្រុះ សម្ព័ន្ធ និងសហករណ៍។

សម្ព័ន្ធ​មិន​មានត្រូវបានគេហៅថាហ្គេមដែលអ្នកលេងមិនមានសិទ្ធិក្នុងការចុះកិច្ចព្រមព្រៀង បង្កើតក្រុមចម្រុះ ហើយគោលដៅរបស់អ្នកលេងម្នាក់ៗគឺដើម្បីទទួលបានផលប្រយោជន៍បុគ្គលដ៏អស្ចារ្យបំផុត។

ហ្គេមដែលសកម្មភាពរបស់អ្នកលេងគឺសំដៅលើការសងប្រាក់ជាអតិបរមានៃសមូហភាព (សម្ព័ន្ធ) ដោយគ្មានការបែងចែកជាបន្តបន្ទាប់រវាងអ្នកលេងត្រូវបានគេហៅថា សម្ព័ន្ធ។

អង្ករ។ ៨.១.

លទ្ធផល​នេះ សហករណ៍ហ្គេមគឺជាការបែងចែកនៃការឈ្នះរបស់ក្រុមចម្រុះ ដែលកើតឡើងមិនមែនដោយសារសកម្មភាពជាក់លាក់របស់អ្នកលេងនោះទេ ប៉ុន្តែជាលទ្ធផលនៃកិច្ចព្រមព្រៀងដែលបានកំណត់ទុកជាមុនរបស់ពួកគេ។

អនុលោមតាមនេះ ល្បែងសហករណ៍ មិនមែនស្ថានភាពត្រូវបានប្រៀបធៀបក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃចំណូលចិត្ត ដូចករណីនៅក្នុងល្បែងមិនសហការទេ ប៉ុន្តែការបែងចែក។ ហើយការប្រៀបធៀបនេះមិនត្រូវបានកំណត់ចំពោះការពិចារណាលើការឈ្នះរបស់បុគ្គលនោះទេ ប៉ុន្តែមានលក្ខណៈស្មុគស្មាញជាងនៅក្នុងធម្មជាតិ។

• 4. យោងតាមចំនួននៃយុទ្ធសាស្រ្តរបស់អ្នកលេងនីមួយៗ ហ្គេមត្រូវបានបែងចែកទៅជា ចុងក្រោយ(ចំនួនយុទ្ធសាស្ត្ររបស់អ្នកលេងនីមួយៗមានកំណត់) និង គ្មានទីបញ្ចប់(សំណុំនៃយុទ្ធសាស្រ្តសម្រាប់អ្នកលេងម្នាក់ៗគឺគ្មានកំណត់)។
• 5. យោងតាមបរិមាណនៃព័ត៌មានដែលមានសម្រាប់អ្នកលេងទាក់ទងនឹងការផ្លាស់ប្តូរកន្លងមក ហ្គេមត្រូវបានបែងចែកទៅជាហ្គេមជាមួយ ព័ត៌មានពេញលេញ(ព័ត៌មានទាំងអស់អំពីការផ្លាស់ទីពីមុនគឺអាចរកបាន) និង ព័ត៌មានមិនពេញលេញ។ឧទាហរណ៍នៃហ្គេមដែលមានព័ត៌មានពេញលេញគឺ អុក អ្នកត្រួតពិនិត្យ។ល។
• 6. យោងតាមប្រភេទនៃការពិពណ៌នា ហ្គេមត្រូវបានបែងចែកទៅជាហ្គេមទីតាំង (ឬហ្គេមក្នុងទម្រង់ពង្រីក) និងហ្គេមក្នុងទម្រង់ធម្មតា។ ល្បែងតាមតួនាទីត្រូវបានកំណត់ក្នុងទម្រង់ជាមែកធាងហ្គេម។ ប៉ុន្តែការលេងទីតាំងណាមួយអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយ ទម្រង់ធម្មតា,ដែលក្នុងនោះអ្នកលេងម្នាក់ៗធ្វើចលនាឯករាជ្យតែមួយគត់។ នៅក្នុងហ្គេមទីតាំង ចលនាត្រូវបានធ្វើឡើងនៅពេលដាច់ដោយឡែក។ មាន ហ្គេមឌីផេរ៉ង់ស្យែល,ដែលចលនាត្រូវបានធ្វើឡើងជាបន្តបន្ទាប់។ ហ្គេមទាំងនេះសិក្សាពីបញ្ហានៃការបន្តវត្ថុដែលគ្រប់គ្រងដោយវត្ថុគ្រប់គ្រងមួយផ្សេងទៀត ដោយគិតគូរពីសក្ដានុពលនៃអាកប្បកិរិយារបស់ពួកគេ ដែលត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល។

មាន​ផង​ដែរ ល្បែងឆ្លុះបញ្ចាំង,ដែលពិចារណាស្ថានភាពនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃការបន្តពូជផ្លូវចិត្តនៃដំណើរការដែលអាចកើតមាននៃសកម្មភាពនិងអាកប្បកិរិយារបស់មារសត្រូវ។

7. ប្រសិនបើហ្គេមដែលអាចធ្វើបាននៃហ្គេមជាក់លាក់ណាមួយមានផលបូកសូន្យនៃការឈ្នះទាំងអស់។ នអ្នកលេង () បន្ទាប់មកពួកគេនិយាយអំពី ហ្គេមសូន្យ។បើមិនដូច្នោះទេហ្គេមត្រូវបានគេហៅថា ហ្គេមដែលមានផលបូកមិនមែនសូន្យ។

ជាក់​ស្តែ​ង​, ហ្គេម​សូន្យ​បូក​ទ្វេ​គឺ​ ប្រឆាំង,ចាប់តាំងពីការទទួលបានអ្នកលេងម្នាក់ស្មើនឹងការបាត់បង់ទីពីរ ដូច្នេះហើយ គោលដៅរបស់កីឡាករទាំងនេះគឺផ្ទុយគ្នាដោយផ្ទាល់។

ហ្គេមសូន្យបូកសរុបចុងក្រោយត្រូវបានគេហៅថា ហ្គេមម៉ាទ្រីស។ហ្គេមបែបនេះត្រូវបានពិពណ៌នាដោយម៉ាទ្រីសទូទាត់ ដែលក្នុងនោះការទូទាត់របស់អ្នកលេងដំបូងត្រូវបានកំណត់។ លេខជួរដេកនៃម៉ាទ្រីសត្រូវគ្នាទៅនឹងចំនួននៃយុទ្ធសាស្រ្តដែលបានអនុវត្តរបស់អ្នកលេងទីមួយ ជួរឈរ - ទៅចំនួននៃយុទ្ធសាស្រ្តអនុវត្តរបស់អ្នកលេងទីពីរ; នៅចំនុចប្រសព្វនៃជួរដេកមួយ និងជួរឈរមួយគឺជាការកើនឡើងដែលត្រូវគ្នារបស់អ្នកលេងទីមួយ (ការបាត់បង់អ្នកលេងទីពីរ)។

ហ្គេមគូកំណត់ដែលមានផលបូកមិនសូន្យត្រូវបានគេហៅថា ហ្គេម bimatrix ។ល្បែងបែបនេះត្រូវបានពិពណ៌នាដោយម៉ាទ្រីសប្រាក់ខែពីរ ដែលនីមួយៗសម្រាប់អ្នកលេងរៀងៗខ្លួន។

ចូរយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍ខាងក្រោម។ ល្បែង "សាកល្បង" ។សូម​ឲ្យ​អ្នក​លេង​ទី​១​ជា​សិស្ស​ត្រៀម​ប្រលង ហើយ​អ្នក​លេង​ទី​២​ជា​គ្រូ​ធ្វើ​តេស្ត។ យើងនឹងសន្មត់ថាសិស្សមានយុទ្ធសាស្រ្តពីរ: A1 - រៀបចំឱ្យបានល្អសម្រាប់ការប្រលង; ក 2 - មិនរៀបចំ។ គ្រូក៏មានយុទ្ធសាស្ត្រពីរដែរ៖ B1 - ផ្តល់ក្រេឌីត; ខ 2 - គ្មានឥណទាន។ ការប៉ាន់ប្រមាណតម្លៃនៃការទូទាត់សងរបស់អ្នកលេងអាចផ្អែកលើឧទាហរណ៍ លើការពិចារណាខាងក្រោមដែលត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងម៉ាទ្រីសទូទាត់:

ហ្គេមនេះ អនុលោមតាមចំណាត់ថ្នាក់ខាងលើ គឺជាយុទ្ធសាស្ត្រ ទ្វេរដង គ្មានសម្ព័ន្ធ គ្មានដែនកំណត់ ពិពណ៌នាក្នុងទម្រង់ធម្មតា ជាមួយនឹងផលបូកមិនមែនសូន្យ។ និយាយឱ្យខ្លីជាងនេះ ហ្គេមនេះអាចត្រូវបានគេហៅថា bimatrix ។

បញ្ហាប្រឈមគឺដើម្បីកំណត់យុទ្ធសាស្ត្រដ៏ល្អប្រសើរសម្រាប់សិស្ស និងសម្រាប់គ្រូ។

ឧទាហរណ៍មួយទៀតនៃហ្គេម bimatrix ដ៏ល្បីល្បាញរបស់ Prisoner's Dilemma ។

អ្នកលេងម្នាក់ៗមានយុទ្ធសាស្ត្រពីរ៖ ក 2 និង ខ 2 - យុទ្ធសាស្រ្តនៃអាកប្បកិរិយាឈ្លានពាន, ក កខ្ញុំ​និង ខខ្ញុំ - អាកប្បកិរិយាសន្តិភាព។ ឧបមាថា "សន្តិភាព" (អ្នកលេងទាំងពីរមានសន្តិភាព) គឺល្អសម្រាប់អ្នកលេងទាំងពីរជាជាង "សង្រ្គាម" ។ ករណី​ដែល​អ្នកលេង​ម្នាក់​ឆេវឆាវ ហើយ​ម្នាក់​ទៀត​មាន​សន្តិភាព គឺ​មាន​ប្រយោជន៍​ជាង​ចំពោះ​អ្នក​ឈ្លានពាន។ អនុញ្ញាតឱ្យម៉ាទ្រីសទូទាត់របស់អ្នកលេង 1 និង 2 នៅក្នុងហ្គេម bimatrix ដែលបានផ្តល់ឱ្យមានទម្រង់

សម្រាប់អ្នកលេងទាំងពីរ យុទ្ធសាស្ត្រឈ្លានពាន A2 និង B2 ត្រូវបានគ្របដណ្ដប់ដោយយុទ្ធសាស្ត្រសន្តិភាព Ax និង ខ v ដូច្នេះលំនឹងតែមួយគត់នៅក្នុងយុទ្ធសាស្ត្រលេចធ្លោគឺ (A2, ខ 2), i.e.វាត្រូវបានសន្មតថាសង្រ្គាមគឺជាលទ្ធផលនៃអាកប្បកិរិយាមិនសហការ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ លទ្ធផល (A1, B1) (សន្តិភាព) ផ្តល់ប្រាក់ចំនេញកាន់តែច្រើនសម្រាប់កីឡាករទាំងពីរ។ ដូច្នេះ អាកប្បកិរិយាអាត្មានិយមដែលមិនសហការគ្នា ផ្ទុយនឹងផលប្រយោជន៍រួម។ ផលប្រយោជន៍រួមកំណត់ជម្រើសនៃយុទ្ធសាស្ត្រសន្តិភាព។ ទន្ទឹមនឹងនេះដែរ ប្រសិនបើអ្នកលេងមិនផ្លាស់ប្តូរព័ត៌មាន សង្គ្រាមគឺជាលទ្ធផលដែលទំនងបំផុត។

ក្នុងករណីនេះស្ថានភាព (A1, B1) គឺល្អបំផុត Pareto ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយស្ថានភាពនេះគឺមិនស្ថិតស្ថេរដែលនាំឱ្យមានលទ្ធភាពនៃអ្នកលេងបំពានលើកិច្ចព្រមព្រៀងដែលបានបង្កើតឡើង។ ជាការពិតណាស់ ប្រសិនបើអ្នកលេងទីមួយបំពានលើកិច្ចព្រមព្រៀង ហើយអ្នកទីពីរមិនបំពានទេ នោះការទូទាត់របស់អ្នកលេងទីមួយនឹងកើនឡើងដល់បី ហើយទីពីរនឹងធ្លាក់ដល់សូន្យ ហើយផ្ទុយទៅវិញ។ ជាងនេះទៅទៀត អ្នកលេងម្នាក់ៗដែលមិនបំពានលើកិច្ចព្រមព្រៀង ចាញ់ច្រើនជាងប្រសិនបើអ្នកលេងទី 2 បំពានកិច្ចព្រមព្រៀង ជាងអ្នកទាំងពីរបំពានកិច្ចព្រមព្រៀង។

មានទម្រង់លេងសំខាន់ពីរ។ កំពុងលេង ទម្រង់ទូលំទូលាយត្រូវបានតំណាងជាដ្យាក្រាមនៃប្រភេទ "ដើមឈើ" នៃការសម្រេចចិត្តជាមួយនឹង "ឫស" ដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងចំណុចនៃការចាប់ផ្តើមនៃហ្គេម និងការចាប់ផ្តើមនៃ "សាខា" ថ្មីនីមួយៗដែលហៅថា ចំណង,- រដ្ឋសម្រេចបាននៅដំណាក់កាលនេះជាមួយនឹងសកម្មភាពដែលបានផ្តល់ឱ្យរួចហើយដោយអ្នកលេង។ ថ្នាំងបញ្ចប់នីមួយៗ - ចំណុចបញ្ចប់នីមួយៗនៃហ្គេម - ត្រូវបានផ្តល់វ៉ិចទ័រនៃការឈ្នះ ដែលជាធាតុផ្សំមួយសម្រាប់អ្នកលេងម្នាក់ៗ។

យុទ្ធសាស្ត្រ,ហៅម្យ៉ាងទៀត។ ធម្មតា, រាងតំណាងនៃហ្គេមត្រូវគ្នាទៅនឹងម៉ាទ្រីសពហុវិមាត្រ ហើយវិមាត្រនីមួយៗ (ក្នុងករណីពីរវិមាត្រ ជួរដេក និងជួរឈរ) រួមបញ្ចូលនូវសំណុំនៃសកម្មភាពដែលអាចធ្វើទៅបានសម្រាប់ភ្នាក់ងារមួយ។

ក្រឡាដាច់ដោយឡែកនៃម៉ាទ្រីសមានវ៉ិចទ័រនៃការទូទាត់ដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងការរួមបញ្ចូលគ្នាដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃយុទ្ធសាស្រ្តរបស់អ្នកលេង។

នៅក្នុងរូបភព។ 8.2 បង្ហាញទម្រង់យ៉ាងទូលំទូលាយនៃហ្គេម និងក្នុងតារាង។ 8.1 - ទម្រង់យុទ្ធសាស្ត្រ។

អង្ករ។ ៨.២.

តារាង 8.1 ។ល្បែងដែលមានការសម្រេចចិត្តក្នុងពេលដំណាលគ្នាក្នុងលក្ខណៈយុទ្ធសាស្ត្រ

មានការចាត់ថ្នាក់លម្អិតដោយយុត្តិធម៌នៃផ្នែកធាតុផ្សំនៃទ្រឹស្តីហ្គេម។ លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យទូទៅមួយក្នុងចំណោមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យទូទៅបំផុតសម្រាប់ការចាត់ថ្នាក់បែបនេះគឺការបែងចែកទ្រឹស្តីហ្គេមទៅជាទ្រឹស្តីនៃហ្គេមមិនសហការ ដែលមុខវិជ្ជានៃការសម្រេចចិត្តគឺជាបុគ្គលខ្លួនឯង និងទ្រឹស្តីនៃហ្គេមសហប្រតិបត្តិការ ដែលប្រធានបទនៃ ការសម្រេចចិត្តគឺជាក្រុម ឬសម្ព័ន្ធនៃបុគ្គល។

ល្បែងដែលមិនសហការជាធម្មតាត្រូវបានបង្ហាញក្នុងទម្រង់ធម្មតា (យុទ្ធសាស្ត្រ) និងពង្រីក (ទូលំទូលាយ)។

• Vorobiev Η។ ន.ទ្រឹស្ដីហ្គេមសម្រាប់ cyber-ekoioomists ។ ទីក្រុងមូស្គូ៖ ណៅកា ឆ្នាំ ១៩៨៥។
• វេនហ្សែល E.S.ការស្រាវជ្រាវប្រតិបត្តិការ។ ទីក្រុងមូស្គូ៖ ណៅកា ឆ្នាំ ១៩៨០។

អត្ថបទនេះពិនិត្យមើលការអនុវត្តទ្រឹស្តីហ្គេមទៅនឹងសេដ្ឋកិច្ច។ ទ្រឹស្ដីហ្គេមគឺជាសាខានៃសេដ្ឋកិច្ចគណិតវិទ្យា។ នាងបង្កើតអនុសាសន៍សម្រាប់សកម្មភាពសមហេតុផលរបស់អ្នកចូលរួមក្នុងដំណើរការនេះ នៅពេលដែលផលប្រយោជន៍របស់ពួកគេមិនស្របគ្នា។ ទ្រឹស្ដីហ្គេមជួយអាជីវកម្មធ្វើការសម្រេចចិត្តល្អបំផុតក្នុងស្ថានភាពជម្លោះ។

• ប្រតិបត្តិការសកម្មរបស់ធនាគារពាណិជ្ជ និងគណនេយ្យរបស់ពួកគេ។
• ការកែលម្អការបង្កើតមូលនិធិសម្រាប់ការជួសជុលដើមទុននៅក្នុងអគារផ្ទះល្វែង
• បទប្បញ្ញត្តិច្បាប់នៃបញ្ហានៃការវាយតម្លៃគុណភាពនៃសេវាកម្មរដ្ឋ (ក្រុង) ដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី

ទ្រឹស្ដីហ្គេម និងសេដ្ឋកិច្ចត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់គ្នាដោយមិនចេះចប់ ព្រោះទ្រឹស្តីហ្គេម វិធីសាស្ត្រដោះស្រាយបញ្ហាជួយកំណត់យុទ្ធសាស្ត្រដ៏ល្អបំផុតសម្រាប់ស្ថានភាពសេដ្ឋកិច្ចផ្សេងៗ។ ដូច្នេះតើគំនិតនៃ "ទ្រឹស្តីហ្គេម" មានលក្ខណៈដូចម្តេច?

ទ្រឹស្ដីហ្គេមគឺជាទ្រឹស្តីគណិតវិទ្យានៃការសម្រេចចិត្តក្នុងជម្លោះ។ ទ្រឹស្ដីហ្គេមគឺជាផ្នែកសំខាន់មួយនៃទ្រឹស្ដីស្រាវជ្រាវប្រតិបត្តិការដែលសិក្សាពីការសម្រេចចិត្តក្នុងស្ថានភាពជម្លោះ។

ទ្រឹស្ដីហ្គេមគឺជាសាខានៃសេដ្ឋកិច្ចគណិតវិទ្យា។ គោលដៅនៃទ្រឹស្ដីហ្គេមគឺដើម្បីបង្កើតអនុសាសន៍សម្រាប់សកម្មភាពសមហេតុផលរបស់អ្នកចូលរួមក្នុងដំណើរការនេះ នៅពេលដែលផលប្រយោជន៍របស់ពួកគេមិនស្របគ្នា ពោលគឺនៅក្នុងស្ថានភាពជម្លោះ។ ល្បែងគឺជាគំរូនៃស្ថានភាពជម្លោះ។ អ្នកលេងនៅក្នុងសេដ្ឋកិច្ចគឺជាដៃគូដែលចូលរួមក្នុងជម្លោះ។ លទ្ធផលនៃជម្លោះគឺឈ្នះឬចាញ់។

ជាទូទៅ ជម្លោះកើតឡើងក្នុងផ្នែកផ្សេងៗនៃចំណាប់អារម្មណ៍របស់មនុស្ស៖ ក្នុងផ្នែកសេដ្ឋកិច្ច សង្គមវិទ្យា វិទ្យាសាស្ត្រនយោបាយ ជីវវិទ្យា អ៊ីនធឺណិត និងកិច្ចការយោធា។ ភាគច្រើនជាញឹកញាប់ ទ្រឹស្ដីហ្គេម និងស្ថានភាពជម្លោះត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងសេដ្ឋកិច្ច។ សម្រាប់អ្នកលេងម្នាក់ៗ មានសំណុំយុទ្ធសាស្ត្រជាក់លាក់មួយ ដែលអ្នកលេងអាចអនុវត្តបាន។ យុទ្ធសាស្ត្រត្រួតស៊ីគ្នារបស់អ្នកលេងជាច្រើនបង្កើតស្ថានភាពជាក់លាក់មួយដែលអ្នកលេងម្នាក់ៗទទួលបានលទ្ធផលជាក់លាក់មួយ (ឈ្នះ ឬចាញ់)។ នៅពេលជ្រើសរើសយុទ្ធសាស្រ្ត វាជាការសំខាន់ណាស់ដែលត្រូវគិតគូរមិនត្រឹមតែទទួលបានផលចំណេញអតិបរមាសម្រាប់ខ្លួនអ្នកប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងជំហានដែលអាចកើតមានរបស់សត្រូវ និងឥទ្ធិពលរបស់វាទៅលើស្ថានភាពទាំងមូលផងដែរ។

ដើម្បីបង្កើនគុណភាព ក៏ដូចជាប្រសិទ្ធភាពនៃការសម្រេចចិត្តសេដ្ឋកិច្ចនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃទំនាក់ទំនងទីផ្សារ និងភាពមិនច្បាស់លាស់ វិធីសាស្ត្រនៃទ្រឹស្តីហ្គេមអាចត្រូវបានអនុវត្តដោយសមហេតុផល។

នៅក្នុងស្ថានភាពសេដ្ឋកិច្ច ហ្គេមអាចពេញលេញ ឬមិនពេញលេញ។ ភាគច្រើនជាញឹកញាប់ អ្នកសេដ្ឋកិច្ចត្រូវប្រឈមមុខនឹងព័ត៌មានមិនពេញលេញសម្រាប់ធ្វើការសម្រេចចិត្ត។ ដូច្នេះ ចាំបាច់ត្រូវធ្វើការសម្រេចចិត្តក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃភាពមិនច្បាស់លាស់ ក៏ដូចជានៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃហានិភ័យជាក់លាក់មួយ។ នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាសេដ្ឋកិច្ច (ស្ថានភាព) ជាធម្មតាជួបប្រទះល្បែងមួយផ្លាស់ទី និងពហុផ្លាស់ទី។ ចំនួននៃយុទ្ធសាស្ត្រអាចមានកំណត់ ឬគ្មានកំណត់។

ទ្រឹស្ដីហ្គេមក្នុងសេដ្ឋកិច្ចប្រើជាចម្បងនូវហ្គេមម៉ាទ្រីស ឬចតុកោណ ដែលម៉ាទ្រីសទូទាត់ត្រូវបានធ្វើឡើង (តារាងទី 1)។

តារាងទី 1. ម៉ាទ្រីសការទូទាត់នៃហ្គេម

គំនិតនេះគួរតែត្រូវបានកំណត់។ ម៉ាទ្រីសការទូទាត់នៃហ្គេមគឺជាម៉ាទ្រីសដែលបង្ហាញពីការទូទាត់របស់អ្នកលេងម្នាក់ទៅម្នាក់ទៀតដែលផ្តល់ឱ្យអ្នកលេងទីមួយជ្រើសរើសយុទ្ធសាស្រ្ត Аi ទីពីរ - Вi ។

តើអ្វីជាគោលដៅនៃការដោះស្រាយបញ្ហាសេដ្ឋកិច្ចដោយមានជំនួយពីទ្រឹស្តីហ្គេម? ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាសេដ្ឋកិច្ចគឺត្រូវស្វែងរកយុទ្ធសាស្ត្រដ៏ល្អប្រសើរសម្រាប់អ្នកលេងទីមួយ និងទីពីរ ហើយស្វែងរកតម្លៃនៃហ្គេម។

ចូរដោះស្រាយបញ្ហាសេដ្ឋកិច្ចដែលខ្ញុំបានចងក្រង។

នៅក្នុងទីក្រុង D មានក្រុមហ៊ុនប្រកួតប្រជែងចំនួនពីរ ("Sweet World" និង "Sweet Tooth") ដែលចូលរួមក្នុងការផលិតសូកូឡា។ ក្រុមហ៊ុនទាំងពីរអាចផលិតសូកូឡាទឹកដោះគោ និងសូកូឡាខ្មៅ។ ចូរកំណត់យុទ្ធសាស្រ្តរបស់ក្រុមហ៊ុន "Sweet World" ជា Аi សម្រាប់ក្រុមហ៊ុន "Sladkoezhka" - Вi ។ ចូរយើងគណនាប្រសិទ្ធភាពសម្រាប់ការរួមបញ្ចូលគ្នាដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៃយុទ្ធសាស្រ្តរបស់ក្រុមហ៊ុន "Sweet World" និង "Sweet Tooth" ហើយបង្កើតម៉ាទ្រីសទូទាត់ (តារាងទី 2) ។

តារាងទី 2. ម៉ាទ្រីសទូទាត់នៃហ្គេម

ម៉ាទ្រីសទូទាត់នេះមិនមានចំណុចក្រវាត់ទេ ដូច្នេះវាត្រូវបានដោះស្រាយក្នុងយុទ្ធសាស្ត្រចម្រុះ។

U1 = (a22-a21) / (a11 + a22-a21-a12) = (6-3) / (5 + 6-3-4) = 0.75 ។

U2 = (a11-a12) / (a11 + a22-a21-a12) = (5-4) / (5 + 6-3-4) = 0.25 ។

Z1 = (a22-a12) / (a11 + a22-a21-a12) = (6-4) / (5 + 6-3-4) = 0.4 ។

Z2 = (a11-a21) / (a11 + a22-a21-a12) = (5-3) / (5 + 6-3-4) = 0.6 ។

តម្លៃនៃហ្គេម = (a11 * a22-a12 * a21) / (a11 + a22-a21-a12) = (5 * 6-4 * 3) / (5 + 6-3-4) = 4.5 ។

យើងអាចនិយាយបានថាក្រុមហ៊ុន "Sweet World" គួរតែចែកចាយការផលិតសូកូឡាដូចខាងក្រោម: 75% នៃផលិតកម្មសរុបគួរតែត្រូវបានឧទ្ទិសដល់ការផលិតសូកូឡាទឹកដោះគោហើយ 25% - សម្រាប់ការផលិតសូកូឡាខ្មៅ។ ក្រុមហ៊ុន Sladkoezhka គួរតែផលិតសូកូឡាទឹកដោះគោ 40% និងសូកូឡាជូរចត់ 60% ។

ទ្រឹស្ដីហ្គេមទាក់ទងនឹងការសម្រេចចិត្តក្នុងស្ថានភាពជម្លោះដោយគូប្រជែងដ៏ឆ្លាតវៃពីរនាក់ ឬច្រើននាក់ ដែលម្នាក់ៗស្វែងរកការធ្វើឱ្យការសម្រេចចិត្តរបស់ពួកគេកាន់តែប្រសើរឡើងដោយចំណាយលើអ្នកដទៃ។

ដូច្នេះ អត្ថបទនេះបានពិនិត្យលើការអនុវត្តទ្រឹស្តីហ្គេមទៅនឹងសេដ្ឋកិច្ច។ នៅក្នុងសេដ្ឋកិច្ច មានពេលខ្លះដែលចាំបាច់ដើម្បីធ្វើការសម្រេចចិត្តដ៏ល្អប្រសើរ ហើយមានជម្រើសជាច្រើនសម្រាប់ធ្វើការសម្រេចចិត្ត។ ទ្រឹស្ដីហ្គេមជួយធ្វើការសម្រេចចិត្តក្នុងស្ថានភាពជម្លោះ។ ទ្រឹស្ដីហ្គេមក្នុងសេដ្ឋកិច្ចអាចជួយកំណត់ទិន្នផលដ៏ល្អប្រសើរសម្រាប់សហគ្រាស ការទូទាត់ដ៏ល្អប្រសើរនៃបុព្វលាភធានារ៉ាប់រង។ល។

គន្ថនិទ្ទេស

1. Belolipetskiy, A.A. វិធីសាស្រ្តសេដ្ឋកិច្ច និងគណិតវិទ្យា [អត្ថបទ]៖ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់សិស្ស។ ខ្ពស់ជាង។ សៀវភៅសិក្សា។ ស្ថាប័ន / A. A. Belolipetskiy, V. A. Gorelik ។ - M.: មជ្ឈមណ្ឌលបោះពុម្ព "Academy", 2010. - 368 ទំ។
2. Luginin, OE វិធីសាស្រ្ត និងរូបមន្តគណិតវិទ្យា និងសេដ្ឋកិច្ច៖ ទ្រឹស្តី និងការអនុវត្តជាមួយនឹងការដោះស្រាយបញ្ហា [អត្ថបទ]៖ ការបង្រៀន / OE Luginin, VN Fomishina ។ - Rostov n / a: Phoenix, 2009 .-- 440 ទំ។
3. Nevezhin, V.P. ទ្រឹស្តីហ្គេម។ ឧទាហរណ៍ និងកិច្ចការ [អត្ថបទ]៖ ការបង្រៀន / V. P. Nevezhin ។ - M.: FORUM, 2012 .-- 128 ទំ។
4. Sliva, II កម្មវិធីនៃវិធីសាស្រ្តទ្រឹស្តីហ្គេមសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាសេដ្ឋកិច្ច [អត្ថបទ] / II Sliva // ព្រឹត្តិបត្រនៃសាកលវិទ្យាល័យបច្ចេកទេសរដ្ឋម៉ូស្គូ MAMI ។ - 2013. - លេខ 1 ។ - ស. ១៥៤-១៦២ ។