Масштаб 1 30000000 перевести в именованный. Масштаб карты

Различают 3 вида масштаба:
1. Численный
2. Именованный
3. Линейный

Чтобы перевести численный масштаб в именованный, надо число, стоящее после знака деления разделить на 100 000. Например, 1:250 000. Число 250 000 делим на 100 000, получаем: в в 1 см 2,5 км.

Или для более легкого перевода численного масштаба в именованный нужно посчитать, на сколько нулей кончается число в знаменателе. Например, в масштабе 1: 500 000 в знаменателе после цифры 5 находится пять нулей.
Если после цифры в знаменателе пять и более нулей, то, закрыв (пальцем, авторучкой или просто зачеркнув) пять нулей, получим число километров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте. Пример для масштаба 1: 500 000. В знаменателе после цифры — пять нулей, закрыв их, получим для именованного масштаба: в 1 см на карте 5 километров на местности.
Если после цифры в знаменателе менее пяти нулей, то, закрыв два нуля, получим число метров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте. Если, например, в знаменателе масштаба 1: 10 000 закроем два нуля, получим: в 1 см — 100 м.
Для обозначения объектов на планах местности и картах применяют условные знаки.

ЗАДАНИЕ
Условные знаки, представленные ниже, надо выучить и переписать в тетрадь.

Условные знаки обозначаются сбоку от плана или карты. Место, где они записаны называется легендой карты (плана)

Задания для письменного выполнения (в тетради)

Задание 1. Переведите численный масштаб карты в именованный:

а) 1: 200 000
б) 1: 10 000 000
в) 1: 25 000

Задание 2. Переведите именованный масштаб в численный:

а) в 1 см — 500 м

б) в 1 см — 10 км

в) в 1 см — 250 км

Задание 3. Определите расстояние между пунктами по физической карте России в атласе 6-го класса:

а) Москва и Мурманск
б) гора Нaродная (Уральские горы) и гора Белуха (горы Алтай)
в) мыс Дежнева (Чукотский полуостров) и мыс Лопатка (полуостров Камчатка)

Задание 4. На карте с масштабом 1:150000 расстояние между деревней и станцией равно 2,8 см. Найти расстояние между ними на местности.

История про карту в масштабе 1: 1

Жил-был Капризный Король. Однажды он объехал своё королевство и увидел, как велика и прекрасна его земля. Он увидел извилистые реки, огромные озёра, высокие горы и чудесные города. Он возгордился своими владениями и захотел, чтобы весь мир узнал о них. И вот, Капризный Король приказал картографам создать карту королевства. Картографы трудились целый год и, наконец, преподнесли Королю замечательную карту, на которой были обозначены все горные гряды, крупные города и большие озёра и реки.
Однако Капризный Король остался недоволен. Он хотел видеть на карте не только очертания горных цепей, но и изображение каждой горной вершины. Не только крупные города, но и мелкие, и селения. Он хотел видеть небольшие речки, впадающие в реки.
Картографы вновь принялись за работу, трудились много лет и нарисовали другую карту, размером в два раза больше предыдущей. Но теперь Король пожелал, чтобы на карте были видны перевалы между горными вершинами, маленькие озерца в лесах, ручейки, крестьянские домики на окраине селений. Картографы рисовали все новые и новые карты.
Капризный Король умер, так и не дождавшись окончания работы. Наследники один за другим вступали на трон и умирали в свою очередь, а карта все составлялась и составлялась. Каждый король нанимал новых картографов для составления карты королевства, но всякий раз оставался недоволен плодами труда, находя карту недостаточно подробной.
Наконец картографы нарисовали Невероятную карту. Карта изображала всё королевство в мельчайших подробностях — и была точно такого же размера, как само королевство. Теперь уже никто не мог найти различия между картой и королевством.
Где же собирались хранить Капризные Короли свою замечательную карту? Ларца для такой карты не хватит. Понадобится огромное помещение вроде ангара, и в нем карта будет лежать во много слоев. Только нужна ли такая карта? Ведь карта в натуральную величину может быть с успехом заменена самой местностью.

Зависимость детальности карт от масштаба

Если вам доводилось летать на самолётах, то вы наверняка помните, как в начале полёта, когда самолёт только отрывается от земли, под ним проплывают очертания аэропорта, домов, скверов. Но чем выше поднимается он в воздух, тем меньше подробностей видно в иллюминатор, но зато шире становится пространство, открывающееся взгляду. Так же изменяется детальность карт при уменьшении масштаба.
На крупномасштабных картах, где в 1 см площади умещается не больше 500 м земного пространства, небольшая территория изображена очень подробно.
На мелкомасштабных картах, где в 1 см укладывается до нескольких тысяч километров, показаны огромные площади Земли, но с небольшим количеством подробностей. Необходимы и те и другие карты, в зависимости от их назначения.
Если вам интересно, над какими странами вы пролетите, отправляясь из Москвы в Мельбурн, надо открыть мелкомасштабную карту, а отправляясь в лес по грибы или с друзьями в поход, надо взять с собой крупномасштабную карту, чтобы не заблудиться.

Каждая карта имеет масштаб – число, которое показывает, сколько сантиметров на местности соответствует одному сантиметру на карте.

Масштаб карты обычно указан на ней. Запись 1: 100 000 000 означает, что если расстояние между двумя точками на карте равно 1 см, то расстояние между соответствующими точками её местности равно 100 000 000 см.

Может быть указан в численной форме в виде дроби – численный масштаб (например, 1: 200 000). А может быть обозначен в линейной форме: в виде простой линии или полосы, разделенной на единицы длины (обычно на километры или мили).

Чем крупнее масштаб карты, тем с более детально могут быть изображены на ней элементы ее содержания, и наоборот, чем мельче масштаб, тем более обширное пространство может быть показано на листе карты, но местность на ней изображается с меньшими подробностями.

Масштаб представляет собой дробь, в числителе которой единица. Чтобы определить, какой из масштабов крупнее и во сколько раз, вспомним правило сравнения дробей с одинаковыми числителями: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой меньше знаменатель.

Отношение расстояния на карте (в сантиметрах) к соответствующему расстоянию на местности (в сантиметрах) равно масштабу карты.

Как же эти знания помогут нам при решении задач по математике?

Пример 1.

Рассмотрим две карты. Расстоянию в 900 км между пунктами А и В соответствует на одной карте расстояние в 3 см. Расстоянию в 1 500 км между пунктами С и D соответствует на другой карте расстояние в 5 см. Докажем, что масштабы карт одинаковы.

Решение.

Найдём масштаб каждой карты.

900 км = 90 000 000 см;

масштаб первой карты равен: 3: 90 000 000 = 1: 30 000 000.

1500 км = 150 000 000 см;

масштаб второй карты равен: 5: 150 000 000 = 1: 30 000 000.

Ответ. Масштабы карт одинаковы, т.е. равны 1: 30 000 000.

Пример 2.

Масштаб карты – 1: 1 000 000. Найдём расстояние между точками А и В на местности, если на карте
АВ = 3,42 см ?

Решение.

Составим уравнение: отношение АВ = 3,42 см на карте к неизвестному нам расстоянию х (в сантиметрах) равно отношению между теми же пунктами А и В на местности к масштабу карты:

3,42: х = 1: 1 000 000;

х · 1 = 3,42 · 1 000 000;

х = 3 420 000 см = 34,2 км.

Ответ: расстояние между пунктами А и В на местности равно 34,2 км.

Пример 3

Масштаб карты – 1: 1 000 000. Расстояние между пунктами на местности 38,4 км. Каково расстояние между этими пунктами на карте?

Решение.

Отношение неизвестного нам расстояния х между пунктами А и В на карте к расстоянию в сантиметрах между теми же пунктами А и В на местности равно масштабу карты.

38,4 км = 3 840 000 см;

х: 3 840 000 = 1: 1 000 000;

х = 3 840 000 · 1: 1 000 000 = 3,84.

Ответ: расстояние между пунктами А и В на карте равно 3,84 см.

Остались вопросы? Не знаете, как решать задачи?
Чтобы получить помощь репетитора – .
Первый урок – бесплатно!

blog.сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Вопрос 1. Какие существуют способы изображения земной поверхности?

Существуют различные виды изображений земной поверхности: рисунок, аэрофотоснимок, план местности, географическая карта, глобус.

Вопрос 2. Чем отличаются изображения земной поверхности?

Изображения земной поверхности отличаются детализацией и условностью. Например, на плане местности используются условные знаки.

Вопрос 3. Что такое географическая карта?

Географическая карта - изображение модели земной поверхности, содержащее координатную сетку с условными знаками на плоскости в уменьшенном виде.

Вопрос 4. Зачем потребовалось вводить масштаб?

При вычерчивании карты, расстояния уменьшаются. Масштаб показывает, во сколько раз длина линии на карте уменьшена относительно длины линии на местности.

Вопрос 5. Что такое географическая карта?

Географическая карта - это чертёж местности, выполненный в системе географических координат с помощью масштаба и условных знаков.

Вопрос 6. Что означает слово «чертёж»? Чем чертёж отличается от рисунка?

Чертеж делается с соблюдением определённых, очень строгих правил. Изображение на рисунке сразу понятно каждому. А для того чтобы понимать, что изображено на чертеже, нужно уметь его читать, то есть знать правила, по которым он выполнен.

Вопрос 7. Что такое масштаб?

Масштаб карты показывает, во сколько раз изображение на ней уменьшено по сравнению с реальными размерами на местности. Чем сильнее уменьшено изображение на карте, тем мельче её масштаб.

Вопрос 8. Какие существуют способы записи масштаба?

Существует три способа записи масштаба - численный, именованный и линейный. Хотя бы один из них обязательно указывается на карте. Чаще всего это бывает численный масштаб.

Вопрос 9. Чем отличается мелкомасштабная карта от крупномасштабной?

Мелкомасштабные карты - это карты мира и материков. Они охватывают большие территории, но подробность их не очень велика. Со всеми деталями изображают поверхность Земли крупномасштабные, или топографические, карты.

Вопрос 10. Какой масштаб мельче - 1:10 000 или в 1 см 1 км?

Масштаб 1 см 1 км мельче, чем 1 см 10 000.

Вопрос 11. Какую длину имеет линия экватора на карте масштаба 1:100 000 000?

Данный масштаб равен 1 см 1000 км, длина экватора равна примерно 45000 км, значит длина экватора на данной карте 45 см.

Вопрос 12. Какие достоинства и недостатки имеют мелкомасштабные карты по сравнению с крупномасштабными?

Мелкомасштабные карты вмещают больше картографической информации, большую площадь. Но это же является их недостатком, т. к. они имеют большую погрешность.

Вопрос 13. В каких случаях используются мелкомасштабные карты, а в каких - крупномасштабные?

Крупномасштабные карты предназначены для различных измерений и технических проектировок на местности. Мелкомасштабные карты предназначены для изучения больших территорий и часто используются в качестве основы для тематических карт.

Вопрос 14. Масштаб карты 1:30 000 000. Переведите этот численный масштаб в именованный.

Именованный масштаб - в 1 см 300 км.

Вопрос 15. Определите масштаб карты, если длина линии на местности составляет 5 км, а длина линии на карте 0,5 см.

Масштаб 5:0,5=10 км. Следовательно, в 1 см 10 км или 1:1 000 000.