♠ Комбинации карт в покере - покерные руки по старшинству. Карточные комбинации в покере. Комбинация в покере - Две Пары

В странах, где исторически сложились давние и сильные христианские традиции, всем известно, что после смерти человека особое значение имеют третий день после печального события, девятый день и сороковой день. Знают-то практически все, но вот многие не могут сказать, по каким именно причинам эти даты - 3 дня, 9 дней и 40 дней - настолько важны. Что же происходит, согласно традиционным представлениям, с душой человека до девятого дня после его ухода из земной жизни?

Путь души
Христианские представления о посмертном пути человеческой души могут различаться в зависимости от той или иной конфессии. И если в православной и католической картине загробного мира и участи в ней души отличий всё-таки немного, то вот в различных протестантских течениях разброс мнений очень велик - от почти полной идентичности с католичеством до ухода далеко от традиции, вплоть до полного отрицания существования ада как места вечных мучений душ грешников. Поэтому более интересна православная версия того, что же происходит с душой в первые девять дней после начала иной, загробной жизни.

Святоотеческое предание (то есть признаваемый корпус трудов Отцов Церкви) гласит, что после смерти человека в течение почти трёх дней его душа имеет практически полную свободу.

Она не только обладает всем «багажом» из земной жизни, то есть надеждами, привязанностями, полнотой памяти, страхами, стыдом, стремлением завершить какие-то неоконченные дела и так далее, но и способна находиться где угодно. Принято считать, что в эти три дня душа либо находится рядом с телом, либо, если человек умер вдали от дома и семьи, рядом со своими близкими людьми, либо в тех местах, которые по каким-то причинам были особенно дороги или примечательны для данного человека. На третий же дань душа теряет полную свободу своего поведения и забирается ангелами на Небеса, чтобы там поклониться Господу. Именно поэтому на третий день, по традиции, нужно провести панихиду и таким образом окончательно попрощаться с душой покойного.

Поклонившись Богу, душа отправляется в своего рода «экскурсию» по раю: ей показывается Царствие Небесное, она получает представление, что такое рай, видит то единение праведных душ с Господом, которое и есть цель человеческого существования, встречается с душами святых и тому подобное. Это «обзорное» путешествие души по раю длится шесть дней. И здесь, если верить Отцам Церкви, начинаются первые терзания души: видя райское наслаждение святых, она понимает, что по своим грехам недостойна разделить их участь и мучается сомнениями и страхом, что не попадёт в рай. На девятый день ангелы снова относят душу к Богу, чтобы та могла восславить Его Любовь к святым, которую она только что могла наблюдать самолично.

Что важно в эти дни для живых
Однако, согласно православному мировоззрению, не стоит воспринимать девять дней после смерти как исключительно потустороннее дело, которое вроде как оставшихся в живых близких покойного и не касается. Напротив, именно сорок дней после смерти человека являются для его родных и друзей временем наибольшего сближения мира земного и Царствия Небесного. Потому что как раз в этот период живые могут и должны приложить все усилия для того, чтобы способствовать лучшей возможной участи души умершего, то есть её спасению. Для этого нужно постоянно молиться, надеясь на Божью милость и прощение душе её грехов. Это важно с точки зрения определения судьбы души человека, то есть где она будет ожидать Страшного Суда, в раю или в аду. На Страшном Суде участь каждой души будет решена окончательно, так что у тех из них, кто был помещён в ад, есть надежда на то, что молитвы за неё будут услышаны, она будет прощена (если за человека молятся, даже несмотря на то, что он совершил много грехов, значит, в нём было и что-то хорошее) и удостоится места в раю.

Девятый день после смерти человека является в православии, как бы это ни звучало странно, почти праздничным. Люди верят, что последние шесть дней душа покойного пребывала в раю, пусть и в качестве гостя, и теперь может достойно восхвалить Творца.

Более того - считается, что если человек вёл праведную жизнь и своими добрыми делами, любовью к ближним и раскаянием в собственных грехах снискал расположение Господа, то его посмертная участь может решиться уже после девяти дней. Поэтому близкие человека должны в этот день, во-первых, особенно усердно молиться о его душе, во-вторых, провести поминальную трапезу. Поминки на девятый день, с точки зрения традиции, должны быть «незваными» - то есть на них не нужно никого специально приглашать. Должны сами помнить об этом ответственном дне и придти без напоминаний те, кто желает душе умершего всего наилучшего.

Однако в реальности на поминки практически всегда специальным образом приглашают, и, если людей ожидается больше, чем способно вместить жилище, то они проводятся в ресторанах или подобных заведениях. Поминки на девятый день это спокойное воспоминание о покойном, которое не должно превратиться ни в обычную гулянку, ни в траурные посиделки. Примечательно, что христианскую концепцию об особом значении трёх, девяти и сорока дней после смерти человека взяли на вооружение современные оккультные учения. Но они придали этим датам иной смысл: согласно одной версии, девятый день обозначен тем, что в это срок якобы разлагается тело; согласно другой, на этом рубеже, умирает то из тел, после физического, ментального и астрального, которое может являться в качестве привидения.

В православии 40 дней со дня смерти — очень значимая дата. Именно по окончании этого времени душе покойного предстоит получить окончательное решение, где она будет пребывать — в раю или аду. Если душа умершего не может самостоятельно улучшить свое положение, то помочь в этом должны родственники. В данной статье пойдет речь, как правильно рассчитать 9 и 40 дней со дня смерти в православии. Ответы на эти волнующие вопросы дадут батюшки.

Что такое 9 и 40 дней со дня смерти?

По христианским обычаям, 3 день, 9 день и 40 день после смерти очень важны. Но все же большую важность имеет 40-й день, так как это та самая грань, когда решается судьба души человеческой. В церкви говорят, что это так называемая невозвратная точка для души. Некоторые люди утверждают, что 40-й день после смерти более трагичен, нежели сами похороны.

Но все же стоит немного вернуться назад. На третий день после смерти душа попадает на поклонение к Богу. После чего, 6 дней ангелы демонстрируют душе усопшего красоту рая. На 9-й день после поклонения Богу отводится она в ад, где на протяжении 30 дней демонстрируются разные комнаты и места, где мучаются грешники.

Как поминать усопшего на 9-й день?

Как правило, в этот день на поминальном обеде должен стоять стакан воды с ломтиком хлеба на нем. Также родственники должны заказать молебен в церкви и поставить свечки за упокой души. За столом обычно собирают только близких и родственников, но и друзей усопшего не запрещено приглашать.

Женщины за столом должны сидеть в черных платках. Если же говорить о блюдах на 9-й день после смерти, то на столе обязательно должна быть кутья, компот и любая каша. Можно в отдельную тарелку положить любимые лакомства умершего, в знак уважения. Любой алкоголь в эту дату на столе категорически запрещен.

Как поминать усопшего на 40-й день?

В первую очередь, необходимо молиться Высшим силам, чтобы уговорить их предоставить усопшему место в раю. Кроме этого, можно замолить и некоторые свои грехи. Также в пользу спасения души умершего можно в молитве отказаться временно от вредных привычек. Немаловажным в этот день будет сам процесс проведения поминания. Все присутствующие за столом должны быть православными верующими. Не нужно воспринимать поминки как очередное семейное застолье, где можно говорить о насущных проблемах.

В Церкви говорят о категорическом запрете на поминках употреблять алкоголь. Кроме этого, запрещается петь песни и проявлять любые признаки веселья. К сожалению, многие православные мало чего об этом знают, а еще меньше придерживаются церковных традиций.

Как считать 9 и 40 дней после смерти?

Некоторые люди не знают, как правильно считать 9 и 40 дней после смерти. Для того, чтобы не ошибиться, мы узнали подробности у батюшки. По словам священнослужителя, день смерти необходимо также учитывать при проведении подобных расчетов. К примеру, если человек скончался 31 октября, то 9 день — 8 ноября. Тоже самое касается и 40 дней. В нашем случае, это будет 9 декабря.

В православии принято проводить поминки 9 дней, правила которых немного отличаются от других поминальных дат. Родственники усопшего человека часто сомневаются в правильности своих действий. Именно поэтому их интересует как сам порядок , так и другие нюансы (какие слова можно произносить, как провести этот день).

Смысл проведения поминок

Девятый день является своеобразной точкой отсчета и указывает на то, что человек уже неделю пребывает в загробном мире. В этот день необходимо обязательно вспомнить об умершем человеке. Близкие люди покойного в своих молитвах должны обращаться к девяти чинам ангелов, которые просят Господа о прощении грехов, совершенных человеком при жизни. Именно на 9 день человеческая душа начинает ходить по мытарствам. Человеку показывается вся его жизнь, добрые дела и злые поступки.

Это продолжается до 40 дня, когда душа человека предстает перед Богом. На Божьем суде принимается окончательное решение о том, куда попадет душа человека — в ад или рай. Чтобы человеку было легче, родственники непременно должны молиться о спасении его души.

Важно не только устроить поминальный обед, но и посетить церковь и место, где было произведено захоронение.

Как считать 9 день

У многих возникает вопрос о том, как правильно считать 9 день. Путаница возникает в ряде случаев:

• родственники делают отсчет не со дня смерти, а с того, когда было совершено погребение;
• если человек умер ночью.

По церковным канонам отсчет начинается со дня смерти. Если человек умирает до 12 часов ночи, то с 00 часов 00 минут начинается первый день. Например, человек умирает 10 числа. Математический расчет 10+9=19 является не совсем правильным. То есть поминовение следует делать не 19 числа, а 18. Даже если по каким-то причинам человек еще не похоронен (например, его тело не найдено или находится в морге), помянуть его все равно нужно. Если человек не был крещен при жизни, то поминать его в церкви не следует. Но соблюдать дни поминок все же нужно. На 9 день можно угостить близких, сделать какое-то доброе дело и попросить Бога о помиловании души покойного. Если случилось так, что хоронить человека приходится на 9 день, то это может означать только одно — провожать усопшего следует по обычным правилам. В этот день нужно усердно молиться, произносить речь о благих делах человека. Несмотря на позднее захоронение тела, его душа уже давно находится на небесах.

Правила проведения

Многие задаются вопросами, как проводят обед, как поминать усопшего, как вести себя на поминках, какая речь уместна. Поминки на 9 дней после смерти должны проводиться по определенным правилам. Утром близкие родственники усопшего должны обязательно посетить храм, поставить там свечи за упокой души и заказать специальную службу — панихиду. В доме умершего необходимо поставить стакан с водой и положить на него кусок ржаного хлеба.

В память об усопшем можно зажечь лампадку или свечу.

Обязательно в этот день посетить могилу человека. Там можно убрать завядшие цветы, которые остались после похорон. На кладбище можно говорить хорошие слова о покойном, молиться и мысленно просить у него прощения. Эти действия намного облегчают мучения, которые испытывает душа человека при прохождении мытарств. Есть и выпивать на могиле не следует. После кладбища нужно возвращаться домой или туда, где будет проведен поминальный обед.

Организовывать все следует в спокойной обстановке. Головы женщин, присутствующих на поминальном обеде, должны быть обязательно покрыты платками. За столом рекомендуется вести себя скромно. Не стоит забывать, что люди собрались не для того, чтобы просто пообедать. Перед трапезой нужно обязательно прочитать молитву, например «Отче наш». Присутствующим нужно мысленно попросить Бога о прощении души усопшего. Желающие могут высказаться о поминаемом человеке, произнести речь. На поминки на 9 дней стих о покойном тоже будет уместен. Речь ни в коем случае не должна быть очерняющей для памяти усопшего. Допустимо читать на поминки стих или молитву.

Речь должна быть произнесена без чувства восторга.

Меню для поминок и милостыня

Все знают, что поминальный обед на девять дней нужно делать обязательно. Но очень часто родственники не могут определиться с выбором блюд. Перед тем как готовить обед, нужно посчитать примерное количество приглашенных людей. На столе обязательно должна присутствовать кутья. У православных этому блюду придается особенное значение, поскольку кутья является символом вечной жизни. На горячее можно приготовить щи из свежей капусты, борщ или куриную лапшу. На второе — голубцы или котлеты с гарниром.

Для десерта подойдет выпечка или пряники.

Из напитков на стол можно поставить компот из сухофруктов или кисель. Церковь неодобрительно относится к употреблению спиртных напитков во время поминальных обедов. Однако учеными доказано, что небольшая доза спиртного значительно облегчает угнетенное душевное состояние родственников покойного. Поэтому в небольших количествах алкоголь допустим. Для поминок лучше выбрать крепкие напитки — коньяк или водку. Можно поставить на стол бутылку кагора. Исключить следует шампанское и игристые вина.

В день поминовения усопшего человека принято раздавать милостыню. Можно сделать это в церкви или угостить чем-то вкусным знакомых людей. Лучше всего отнести еду в детский дом или приют для бездомных людей. Принимающие милостыню вместо привычного «спасибо» должны произнести следующие слова: «Царство Небесное рабу Божьему (имя усопшего при крещении)». Милостыню ни в коем случае нельзя выбрасывать. Еду, которую раздают в качестве поминка, нужно обязательно съесть, помолившись о душе покойного.

Это выигрышные комбинации карт (т.н. "покерные руки"). В этой статье ты найдешь описание всех покерных комбинаций с картинками и наглядными примерами для Техасского Холдема, Омахи и других видов этой карточной игры. Начнем со старшей комбинации и опишем их в порядке убывания.

Комбинации карт по возрастанию

Мы можем представить покер комбинации карт по возрастанию в виде следующей последовательности:

Рояль-флеш (Флеш-Рояль; Royal Flush) > Стрит-флеш (Стрейт-флеш; Straight Flush) > Каре (Four of a Kind) > Фулл-Хаус (Full House) > Флеш (Flush) > Стрит (Straight) > Сет (Трипс; Тройка; Three of a Kind) > Две Пары (Two Pairs) > Пара (One Pair) > Старшая карта (High Card)

Не стоит забывать и о том, что иногда комбинации карт игроков совпадают. В этом случае победа определяется по старшинству карт, участвующих в комбинации.

Роял-флеш (Royal Flush)

Туз, Король, Дама, Валет и Десять одной масти. По сути представляет собой одномастный старший стрит. Самая редкая и сильная комбинация в покере.

Стрит-флеш (Straight Flush)

Любые пять карт подряд по старшинству и одной масти. Если два игрока собрали Стрит-флеш, то выигрывает комбинация, в которая последняя карта старше. Стрит-флеш может как начинаться с Туза, так и заканчиваться им (Роял-флеш).

Каре (Four of a Kind)

Четыре карты одного достоинства. Если два игрока собрали одинаковое каре, то побеждает тот, у кого старше "кикер" (пятая карта). Например: на столе 8,8,8,8,7 оба игрока собрали каре. У одного на руках K2, у другого - Q6. Выиграет первый игрок с комбинацией 8,8,8,8,К.

Фул-Хаус (Full House)

Три карты одного достоинства и пара из любых двух карт. Если оба игрока собрали Фул-Хаус, то побеждает тот, чьи тройка из комбинации старшие. При равных трех картах сравнивают пару, выиграет тот, у кого она старше.

Флеш (Flush)

Пять карт одной масти. Последовательность может быть любой. Если оба игрока собрали Флеш, то побеждает игрок с самой старшей картой в комбинации. Если старшая карта Флеша общая, то сравнивают следующую по старшинству карту.

Стрит с тузом (Ace-high Straight)

Пять карт подряд по старшинству с тузом. Масти у карт при этом разные. Если туз самая старшая карта в комбинации, то это самый сильный стрит (A,K,Q,J,T). Если туз самая младшая карта, то это самый слабый стрит (A,2,3,4,5).

Стрит (Straight)

Пять карт подряд по старшинству. Масти при этом у карт разные. Если оба игрока собрали Стрит, то выигрывает тот, в чей комбинации последняя карта старше. При этом Туз может считаться, как самой старшей картой в комбинации, так и самой младшей. Самый старший стрит - A,K,Q,J,T. Самый младший стрит - А,2,3,4,5.

Сет или Тройка (Three of a Kind)

Три карты одного достоинства. В нашем примере это три Туза и две дополнительные карты, которые считаются кикером и учитываются, если оба игрока имеют одинаковый Сет или Тройку.

Две пары (Two pair)

Две карты одного достоинства и две карты другого достоинства. В нашем случае это два Туза и два Короля. Если оба игрока собрали комбинацию Две пары, то их сравнивают, и выигрывает тот, чья старшая пара выше. Если игроки имеют одинаковые Две пары, то побеждает тот, чья пятая карта (кикер) старше.

Пара (One pair)

Две карты одного достоинства. В примере парой станут два Туза. Если оба игрока собрали Пару, то их сравнивают по старшинству. Если оппоненты имеют одинаковую Пару, то победитель определяется по старшей дополнительной карте (кикер). Если и они равны, то сравнивают вторую и третью дополнительную карту.

Старшая карта (High card)

Любые пять карт , которые не складываются ни в одну из выше описанных комбинаций. Победитель определяется по старшей карте. Если у обоих игроков старшая карта равная, то сравниваются вторые, третьи, четвертые и даже пятые карты. Если все карты равные, то игроки просто делят банк.

Комбинации в покере (видео)

Примеры

Чтобы ты легче запомнили эти простые правили, мы написали несколько примеров, где наглядно показали, как именно складываются комбинации и происходят сравнения карт игроков.

Пара

Выигрываешь ты, так как твои два Короля старше, чем две Дамы у противника. Чем старше пара, тем она сильнее.

Две пары

Выиграешь ты, так как твои две пары 77 и 44 старше, чем у противника (66 и 55). Сравнение тут происходит по верхней паре, т.е. 77 против 66.

Сет или Тройка

Выигрываешь ты, так как твоя тройка ККК старше, чем тройка противника. Короли старше Валетов, также как и 555 сильнее, чем 444.

Стрит

Несмотря на то, что оба игрока собрали Стрит, выигрываешь именно ты, т.к. твоя верхняя замыкающая карты комбинации старше (J против 10). По сути происходит сравнение: J, 10, 9, 8, 7 против 10, 9, 8, 7, 6.

Флеш

Выигрываешь ты, т.к. твой флеш старше, чем флеш противника. Комбинации в таком случае сравниваются по старшей карте, где Туз сильнее, чем Король.

Фул-Хаус

Оба игрока собрали комбинацию Фул-Хаус, имея в основании общую тройку 555. В такой ситуации сравнивается пара, которая у тебя старше (99 > 66). Но чаще всего эти комбинации имеют разную тройку в основании, которая и определяет победителя. Например: AAA99 сильнее, чем KKKQQ.

Каре

Побеждаешь ты, так как собрал каре из четырех семерок против Фул-Хауса из трех королей и двух семерок. Если среди пяти карт на столе - 4 одинакового достоинства, скажем 8,8,8,8,5 - то побеждает тот, кто имеет на руках старшую карту.

Стрит-флеш

Выигрываешь ты, т.к. твой Стрит-флеш старше. У противника старшая карта в комбинации это 9, а у тебя Валет (J). При таком сравнении выигрывает всегда тот, чья замыкающая карта выше.

Роял-флеш

Ты собрал самую сильную комбинацию и победил, показав Роял-флеш из 10,J,Q,K,A одной масти. Старше этой комбинации ничего нет.

Если у игроков вообще нет комбинаций, то выигрывает тот, у кого самая высокая карта. Если же комбинации или все карты одинаковые, то выигрыш делится между игроками.

Частые ошибки (Не самые очевидные вещи в покерных комбинациях)

Флеш старше (>) стрита!

Это заслуживает отдельного расмотрения. Нужно помнить, что покерные комбинации располагаются по возрастанию (старшинству) не просто так, а согласно логике: тем сильнее в холдеме комбинация карт, чем реже выпадет. В проблеме стрита < флеша, на первый взгляд, всё не так очевидно - на самом деле, всё в порядке, сейчас объясним почему.

Когда у нас есть флешовое дро, у нас вроде как есть 9 аутов на усиление. Двустороннее стрит-дро же предполагает только 8 карт. Парадокс! Ответ находится на поверхности - просто флеш более красив. На деле же: XXs улучшится до флеш-дро в 10,9% случаев и составят флеш в 0,8%. Для стрейт-дро вероятности будут иными: 10,4% для двухстороннего стрит-дро, и 1,3% для стрита.

По кикеру заберу!

Кикер существует не для всех покерных комбинаций. Пара, две пары, сет и каре (если каре лежит на доске) - здесь может пригодиться туз или король в рукаве. Он, словно красный диплом при поступлении в ВУЗ, позволит тебе стать заветным обладателем банка при прочих равных условиях.

Кикер - это карта, которая не составляет комбинацию, но учитывается при определении победителя, если игроки за столом собрали одинаковые комбинации. Например оба игрока собрали пару дам. Победит тот, у кого самая старшая карта на руках, помимо дам. Если на доске лежит 4, 6, Q, 9, 2, у одного из игроков KQ, а другого JQ, то победит тот, у кого кикер король.

Иногда кикер может оказаться общим, и тогда соперники просто делят банк. Классический пример: борд с двумя любыми парами и тузом. В общем, постарайся не уравнивать рейзы с ранних позиций с маргинальными руками вроде T3o.

Решение.

В этом случае лучше ре-рейзить и пасовать на агрессию. (Не благодари!)

Обязательно выучи все покерные комбинации по старшинству, потому что без этого тебе будет очень тяжело понимать своё положение за столом.

Как составляется комбинация

Покерная комбинация - это набор из 5 карт, которые образуют одну из комбинаций: старшую карту, пару, две пары, сет, стрит, флеш, каре, стрит-флеш или роял-флеш.

Все комбинации в Техасском Холдеме и Омахе состоят из 5 карт. Используются как карты игрока, так и общие карты на столе. Главное правило - учитываются только те карты, что дают максимально возможную комбинацию в раздаче.

Существует Х вариантов использования карт при составлении комбинаций в Холдеме:

• 2 карты игрока + 3 карты на столе. Например у игрока QJ на доске A8Q2J. Комбинация получится QJ у игрока + QJA на доске.
• 1 карта игрока + 4 карты на столе. Например у игрока 85 на доске 8K7Q4. Комбинация “пара” получится из 8 у игрока + 8KQ7 на доске.
• 0 карт игрока + 5 карт на столе. Например у игрока JQ на доске 5,6,7,8,9. Комбинация “общий стрит” получится исключительно из карт на доске.

Лоу комбинация - это комбинация, которая имеет наименьшую значимость из всех возможных в раздаче. Если у игрока A8 на доске A7542, то его лоу комбинация - 24578. Собирать лоу комбинации нужно в некоторых видах покера, например в Омахе Хай-лоу.

Поздравляем! Теперь ты знаешь все комбинации карт в покере! Самое время посетить раздел "Школа Покера" , в которых ты найдёшь простые и понятные обучающие статьи, а также получить бездепозитные бонусы, которые позволят тебе начать играть в онлайн покер на дeньги, не вкладывая при этом ни копейки собственных средств.

Доктор физико-математических наук В. ИЛЬИЧЕВ.

Существует великое множество карточных игр. И все они (не считая самых примитивных) требуют хорошей памяти, знания основ математики и логического мышления, то есть качеств, очень полезных во многих жизненных ситуациях, а не только за карточным столом. В фильмах нередко встречаются сцены игры в покер. Обычно они призваны продемонстрировать психологическое преимущество положительного героя, когда он на слабой комбинации "заблефовывает" противника. Или же показываются "богатые" шулерские возможности отрицательного героя. Однако в реальной жизни существуют случаи, когда с помощью простых математических соображений можно гарантировать выигрыш, не прибегая к весьма сомнительным способам игры. Рассмотрим один из таких примеров.

Многие считают кроссворды слишком трудной головоломкой, потому что отгадать слово им не под силу. Но вписывать буквы в клетки нравится.
Ч. Уэзерелл. Этюды для программистов

В современном варианте покера используется "преферансная" колода из тридцати двух карт. Небольшой ее объем и отсутствие джокеров снижают долю случая и увеличивают возможности логического анализа. Напомним, что каждая из четырех мастей (пика, трефа, бубна, черва) содержит следующие карты:

туз (А) > король (К) > дама (Д) > валет (В)>десятка (10) > девятка (9) > восьмерка (8) > семерка (7) .

Здесь и ниже обозначение a > b означает, что a сильнее b . Масти равноправны, обозначают ся первой буквой наименования, стоящей перед обозначением карты. Например: ПД - дама пик, Т7 - семерка треф, ЧА - туз червей и т. д.

Перечислим все названия и старшинство комбинаций карт, которые встречаются в покере.

Флеш-роял . Это пять карт одной масти, образующие так называемую "плотность". Внутри этого класса существует своя иерархия

(А, К, Д, В, 10 ) > (К, Д, В, 10, 9 ) > (Д, В, 10, 9, 8 ) > (В, 10, 9, 8, 7 ) > (10, 9, 8, 7, А ).

(Иллюстрация 1)

Здесь левая - самая сильная комбинация - называется "флеш-роял Ас", а правая, наиболее слабая, - "циклический флеш-роял".

Каре . Это четыре карты одного достоинства, при этом

(Иллюстрация 2)

каре тузов > каре королей >... > каре семерок .

Цвет. Пять карт одной масти, не образующие "плотность". Самая сильная "цветная" комбинация - это (А, К, Д, В, 9 ).

(Иллюстрация 3)

Фул (три + два) . Три карты одного достоинства + две карты одного достоинства. Например, три короля + две десятки . При сравнении двух фулов сильнее тот, у которого старше тройка.

(Иллюстрация 4)

Тройка . Три карты одного достоинства.

(Иллюстрация 5)

Кент (стрит ). Пять карт, образующие "плотность", но не одного цвета.

(Иллюстрация 6)

Доппер (два + два). Две пары карт одного достоинства (но не каре!).

(Иллюстрация 7)

Например, две девятки + две семерки. Некоторые из допперов имеют имена собственные. Так, два туза + два короля - "Бетон", а две восьмерки + две семерки - "Песок".

Двойка . Две карты одного достоинства.

(Иллюстрация 8)

Беспарье . Все остальные комбинации.

Между собой комбинации упорядочены следующим образом:

флеш-роял > каре > цвет > фул > тройка > кент > доппер > двойка > беспарье.

Опишем кратко техническую суть игры, например, между двумя участниками X и Y . Она включает в себя два этапа:

1. Раздача и торговля . Сначала игрокам раздается по пять карт (очевидно, в "усеченной" колоде остается на десять карт меньше). После этого игроки поочередно делают денежные ставки. Если ставки уравниваются (первый тур торгов), переходят к следующему этапу.

2. Мена и торговля . Каждый игрок по своему усмотрению может сбросить, не показывая сопернику, не более четырех своих карт и получить взамен столько же новых из "усеченной" колоды. После этого опять начинается поочередное повышение ставок. Если ставки уравниваются (второй тур торгов), карты открываются, и выигрывает тот, у кого сильнее карточная комбинация.

Основная проблема, с которой сталкиваются игроки X и Y , заключается в выяснении, "является ли его карточная комбинация более сильной". Отметим, что каждый игрок располагает знанием о своих сброшенных картах и своих картах на руках (всего не более девяти). Однако этого недостаточно для однозначного решения "основного вопроса", за исключением некоторых случаев. Например, если у игрока на руках "флеш-роял Ас", то ему, очевидно, некого бояться. В этой связи актуальна

Проблема. Какова самая слабая комбинация (с учетом сброшенных карт), с которой можно ничего не бояться?

При решении этой задачи полезно ввести понятие о так называемых проходных картах. Будем называть проходными картами игрока X объединение

сброшенных им карт + карты на руках, которые не участвуют в комбинации.

Данные карты никак не влияют на силу самой комбинации, однако могут доставлять ценную информацию. В частности, если игрок X имеет комбинацию каре королей и среди его проходных карт есть туз, то ему можно не опасаться каре тузов у соперника. В этом случае говорят, что туз игрока X блокирует каре тузов игрока Y . Разумеется, и сама комбинация - носитель полезных сведений о возможности наличия тех или иных комбинаций у соперника. Естествен но назвать полным набором карт игрока X объединение карт его комбинации с набором его проходных карт.

Перечислим карты определенной масти игрока X , которые ограничивают число возможных флеш-роялей (той же масти) у игрока Y :

а) 10 блокирует пять флеш-роялей (то есть все);

б) валет или 9 , каждый в отдельности, блокируют четыре флеш-рояля;

в) дама или 8 , каждая в отдельности, блокируют три флеш-рояля;

г) туз , король или 7 , каждый в отдельности, блокируют два флеш-рояля.

Справедливо следующее

У т в е р ж д е н и е 1. Пусть у игрока X на руках находится каре десяток, а среди проходных карт находятся (В, Д, К, А ). Тогда у игрока Y всегда оказывается более слабая комбинация.

В самом деле, у игрока Y не может быть комбинации старшего каре, поскольку {валет, дама, король, туз} находятся среди проходных карт X . Кроме того, каждый флеш-роял содержит карту десятку. Поскольку все десятки у игрока X , то у Y не может быть никакой комбинации флеш-роял.

Среди профессиональных игроков в покер бытует мнение, что утверждение 1 и есть правильное решение поставленной выше проблемы . Однако с эстетической точки зрения представляется возможным усилить утверждение 1, поскольку в его формулировке используются лишь четыре (из пяти!) проходные карты. Покажем, что так действительно и обстоит дело. Назовем набор из четырех или пяти проходных карт "разномастным", если в нем представлены все четыре масти. Ниже используется информация о пяти проходных картах, и соответствующий результат является усилением предыдущего.

У т в е р ж д е н и е 2. Пусть у игрока X на руках находится каре девяток, а (10, В, Д, К, А ) - проходные и "разномастные". Тогда у игрока Y оказывается более слабая комбинация.

В самом деле: у игрока Y не может быть комбинации старшего каре, поскольку (10, В, Д, К, А ) находятся среди проходных карт. Теперь предположим, что у игрока Y есть комбинация флеш-роял. Поскольку все девятки у игрока X , то у него может быть только "флеш-роял Ас", то есть (A, К, Д, В , 10 ). Пусть, например, масть этой комбинации пика, тогда у игрока X заведомо не будет следующих пяти карт: П10, ПВ, ПД, ПК, ПА .

Значит, в наборе проходных карт игрока X пиковая масть не представлена. Но это противоречит условию "разномастности". Аналогичным образом устанавливается отсутствие у игрока Y комбинации флеш-роял и в других мастях. Поэтому в данной ситуации игроку X действительно нечего бояться.

Здесь возникает вопрос о возможности усиления данного результата . Отрицательный ответ на данный вопрос содержится в следующем.

У т в е р ж д е н и е 3. Пусть у игрока X находится комбинация ниже каре девяток . Тогда у игрока Y может оказаться более сильная комбинация при любом наборе проходных карт игрока X.

В самом деле, рассмотрим последовательно возможные варианты покерных комбинаций (более слабых, чем каре девяток ) на руках игрока X .

1) Каре восьмерок или каре семерок . Тогда при пяти проходных картах их явно не хватает, чтобы блокировать шесть более старших каре (от девятки до туза );

2) Цвет (например, пики). Несколько удивительно, что здесь у игрока X существует комбинация, которая в совокупности с четырьмя проходными картами блокирует все флеш-рояли и все каре у игрока Y . Например,

(ПA, ПК, ПД, П8, П7 ) + Т10 + Б10 + ЧВ, Ч9 .

Приведем описание таких уникальных карточных конструкций одного цвета.

Во-первых, чтобы игроку X не бояться ни одного из каре соперника, ему необходимо иметь в полном наборе представителей от всех восьми каре. Следовательно, в полном наборе (из девяти карт) лишь одно "достоинство" встречается дважды (например, 10 ), а остальные представлены в одном экземпляре.

Во-вторых, чтобы игроку X не бояться ни одного из пятнадцати флеш-роялей (пяти в трефе + пяти в бубне + пяти в черве) противника, необходимо иметь во множестве четырех своих проходных карт две десятки, например П10 и Б10 + пара червей, которые совместными усилиями блокируют все червовые флеш-рояли. Отметим, что согласно предыдущему абзацу в этой червовой паре уже не может встречаться карта 10 , поскольку она уже дважды используется в трефе и бубне. Поэтому полный перечень всех девяти "пар убийц " задается списком:

(A, 9 ); (К, 8 ); (К, 9 ); (Д, 7 ); (Д, 8 ); (Д, 9 ); (В, 7 ); (В, 8 ); (В, 9 ).

Легко сообразить, что общая конструкция (с точностью до перемены всех цветов) определяется следующим образом. Проходные карты:

Т10 + Б10 + "пара убийц" (черва).

А карточная комбинация - пиковый цвет - задается как разность множеств

{А, К, Д, В, 9, 8, 7 } - "пара убийц" (в пиковом окрасе).

Теперь заметим, что полученная (и обязательная!) пиковая комбинация на руках игрока X всегда меньше следующей (и возможной!) комбинации (A, К, Д, В, 9) (трефа или бубна) игрока Y .

Разбор средних и низших комбинаций совсем прост, и его проведение предоставляем читателю.

Таким образом, каре девяток с подходящим набором проходных карт оказывается той самой слабейшей комбинацией .

В заключение заметим, что математические вопросы можно поставить, анализируя практически любую карточную игру. Так, для игры в "Подкидного дурака" сформулируем и решим следующие задачи:

З а д а ч а 1. Пусть играют двое. Покажите, что за конечное время игра заканчивается.

Р е ш е н и е. Обозначим через 2 n общее число карт, находящихся в игре. Далее будем рассуждать по индукции.

Если n = 1, то через один ход игра, очевидно, заканчивается.

Пусть для 2 ,..., 2 n конечность продолжительности игры установлена. Рассмотрим 2 n + 2. Возможны две ситуации:

а) один игрок все время "ходит", а другой принимает. Поскольку число карт конечно, игра заканчивается за конечное число ходов;

б) если второму игроку удалось отбиться, общее количество карт уменьшается на четное число и, в силу индукции, игра завершится за конечное время.

З а д а ч а 2. Пусть играют трое - X, Y и Z . Может ли игра продолжаться вечно?

Р е ш е н и е. Может. Так, пусть в какой-то момент времени у каждого игрока на руках оказались две карты, а именно:

игрок X имеет П6 и П7 ;

игрок Y имеет Т8 и Т9;

игрок Z имеет Б10 и БВ ; козырь червы.

При таком выборе шести разных карт у игроков нет дополнительной возможности "подкидывать" карты отбивающемуся. Это обстоятельство упрощает анализ игры.

Пусть каждый игрок при своем ходе выступает с карты наибольшего достоинства. В таком случае ни одному из игроков не удается "отбиться", и тогда возникает бесконечный циклический процесс:

X ходит - Y принимает,

затем Z ходит - X принимает,

См. в номере на ту же тему