За какое время можно собрать «Кубик Рубика»? Хорошие и оптимальные решения. История внешних поисковых запросов

Кубик Рубика – самая известная в мире головоломка, а по совместительству еще и одна из самых полезных. Она развивает логику, пространственное мышление и даже мышцы рук ребенка! Рамблер/Семья узнала, как собрать классическую игрушку быстро и с минимальным количеством ходов. Совет: инструкцию читайте с кубиком в руках!

Заветные ходы

Ученые много лет искали «число Бога»– минимальное количество действий, которых бы хватило, чтобы собрать кубик Рубика. Предполагается, что одному Богу известны все верные ходы, поэтому он легко решит любую головоломку, даже если у нее 43 квинтиллиона – миллиарда миллиардов – исходных вариантов.

Конечно, есть алгоритмы сборки цветного кубика, но с момента создания игрушки в 1975 году прошло уже больше тридцати лет, которые понадобились компьютерным гениям, чтобы «научить» суперкомпьютер проверять все возможные варианты и находить самое простое решение. В итоге Дэниел Кункле и Жене Куперман создали алгоритм проверки каждого 15-тысячного исходного положения кубика.

Компьютер работал 63 часа подряд и вычислил, что даже самые сложные варианты исходного положения можно собрать за 29 ходов, а большую часть вариантов –за 24–26 ходов. Математики сообщают, что идеальный способ складывания кубика Рубика потребует около 20 ходов.

Начинаем сборку с креста

Итак, начнем с обозначений. Если вы положите кубик перед собой, то грань, смотрящая вверх, обозначится буквой В, лежащая на столе – Н, смотрящая влево – Л, а вправо – П.

При этом будет сторона, которая смотрит прямо на вас, фронтальная – Ф, и та, которую вы не видите, торцевая – Т. Считается, что обычный поворот – это смещение на 90О по часовой стрелке. Против часовой обозначается штрихом – Ф’, а два оборота – цифрой 2 – Ф2.

Перед началом сборки положите кубик так, чтобы на верхней его стороне в центре был белый квадратик. Теперь мы будем собирать крест. Сделать это вы наверняка сможете и сами, для этого нужно найти все белые квадратики, расположенные посередине строчки и развернуть их так, чтобы они встали на свои места на верхней грани, просто повернув их на один или два оборота вверх.

Но если вдруг получается так, что, при повороте белый квадратик встанет на место такого же белого, то достаточно сделать один поворот верхней грани по или против часовой стрелки и снова попытаться собрать крестик.

Следующий шаг – соединить центральные квадратики на боковых сторонах с квадратиками такого же цвета по соседству. Для начала вращайте верхнюю грань до тех пор, пока два из четырех не совпадут. Затем разверните весь кубик так, чтобы сверху по-прежнему был белый крест, а на вас смотрела та сторона, в которой цвет центрального и кубика над ним не совпадали.

Сделайте два оборота фронтальной грани – белый фрагмент окажется внизу. С ним встык идет цветной квадратик, который нужно выставить вплотную к центральному такого же цвета. Например, если внизу оказался бело-красный квадратик, то нам нужно вращать нижнюю грань до тех пор, пока красный квадратик не окажется под красным центром.

После этого снова делаем два оборота той же боковой стороной, чтобы вернуть белый на свое место – вверх. При этом другой белый снова окажется внизу, но с ним мы поступим точно так же – выставим его цвет-соседа под соответствующий центральный кубик и вернем белый наверх. В итоге наверху снова будет белый крест, а под его боковыми сторонами – блоки из двух кубиков одного цвета.

Выводим первую грань

Теперь собираем верхнюю белую грань полностью. Для начала в нижнем слое ищем белый угловой кубик и запоминаем остальные два его цвета. Крутим нижнюю сторону до тех пор, пока этот кубик не встанет между центрами соответствующих двух цветов.

К примеру, вы нашли бело-красно-синий кубик. Нижнюю грань вращаем до тех пор, пока угловой кубик не окажется на стыке сторон с красным и синим центрами, и при этом все равно, как он будет повернут. Если белый квадратик смотрит прямо на вас на фронтально стороне, то выполните операции: Ф, Н, Ф’. Если вправо, то: П’, Н’, П. А если вниз, то: Ф, Н2, Ф’, Н’, Ф, Н, Ф’.

Этот цикл нужно повторить четыре раза, чтобы все белые кубики заняли свои места. Если окажется так, что белый кубик в верхней линии, но развернут вбок, то можно применять универсальный метод, который «опускает» или «поднимает» фрагменты.

Поверните одну из боковых сторон на оборот по или против часовой стрелки, сделайте один оборот нижней грани, потом верните белые кубики вверх, повернув ту же боковую сторону в противоположном направлении и еще один оборот назад нижней гранью.

Два верхних слоя

Теперь настало время собрать два верхних слоя. Для этого в нижней части находим срединные элементы не желтого цвета, которым тут не место. Затем смотрим, совпадает ли цвет с центрами слева или справа.

Возможно, понадобится несколько раз повернуть нижний слой, чтобы добиться нужного расположения. Если цвет срединного кубика на фронтальной стороне совпадает с центральным слева, то выполняем последовательность: Ф’, Н’, Ф, Н, Л, Н, Л’. А если справа, как на рисунке, то: Ф, Н, Ф’, Н’, П’, Н’, П. Эти действия надо повторять до тех пор, пока не будут собраны все две верхних линии.

Переворачиваем работу

На следующем этапе собираем желтый крест, как было с белым в самом начале. Поэтому кубик перевернем, теперь наша рабочая зона будет наверху. Не переживайте, если после операции нарушится целостность белого слоя внизу, его мы позже восстановим! Возможно четыре исходных варианта.

Во-первых, если желтые квадратики уже образуют прямую линию слева направо, то для сборки креста нужно сделать комбинацию: Т, Л, В, Л’, В’, Т’. Если наверху желтая галочка или буква «Г», то разверните кубик так, чтобы она смотрела налево и назад, и выполните комбинацию: Т, В, Л, В’, Л’, Т’. Если сверху нет ни одного желтого квадратика, кроме центрального, нужно пробовать первый или второй методы, пока они не появятся. Как только собран крест – задача выполнена!

Теперь соберем желтую сторону полностью. Для этого разверните кубик так, чтобы синяя сторона смотрела на вас и оказалась фронтальной (Ф). Найдите уголок с желтым цветом, который не смотрит вверх, и, вращая верхнюю грань, расположите его так, чтобы он был в верхнем правом углу.

Если он во фронтальном положении, как на рисунке, то сделайте комбинацию: Ф, Н, Ф", Н", Ф, Н, Ф", Н". При расположении желтого цвета направо, нужно выполнить комбинацию: Н, Ф, Н", Ф", Н, Ф, Н", Ф". Теперь, сохраняя фронтальной синюю часть головоломки, вращайте верхнюю грань, чтобы найти следующий незавершенный уголок. Повторите процедуру от начала до конца, пока вся верхняя сторона не станет желтой.

Готово!

Покрутите верхнюю сторону в произвольном направлении до тех пор, пока один из боковых элементов не окажется того же цвета, что и центральный кубик под ним. Обратите внимание, если у вас сразу же, на начальном этапе совпали все четыре боковушки, то дальше делать ничего не нужно.

А если вдруг таких не окажется, то попробуйте комбинацию: П2, Н", П", Л, Ф2, Л", П, В2, Н, П2 и вновь покрутите верхнюю грань. Теперь весь кубик Рубика нужно повернуть так, чтобы на левой грани левый верхний уголок совпадал по цвету с центром, а на фронтальной – срединный верхний кубик – с правым центром. Теперь сделайте комбинацию: П2, Н", П", Л, Ф2, Л", П, В2, Н, П2 и получите почти собранный кубик с неправильными углами.

Покрутите верхнюю сторону – нет ли на ней уголка с абсолютно правильным расположением? Кубик нужно поставить так, чтобы этот угол смотрел вправо. Комбинацию Л2, Т2, Л", Ф", Л, Т2, Л", Ф, Л" повторите один или два раза, пока весь кубик не будет собран полностью.

Собираем узоры

Если вы уже так хорошо собираете кубик Рубика, что это занятие кажется скучным, советуем попрактиковаться в составлении замысловатых узоров. В их основе правильно собранные цвета граней, которые сознательно нужно запутать так, чтобы на каждой из сторон получилась одинаковая схема.

При этом их обозначения все те же. Если положить кубик прямо перед собой, то Н – нижняя грань, В – верхняя, П – правая, Л – левая, Ф – фронтальная, Т – тыловая или задняя. Вращать каждую из них можно по часовой стрелке или против, тогда на схеме сборки она будет обозначаться со штрихом, В’. Если нужно повернуть грань на 180О, то есть сделать два оборота, то она обозначается надстрочной цифрой 2 – В2. Для удобства лучше всего начинать сборку любого узора, поставив кубик белой стороной вверх, синей – влево и красной – вправо.

Шашечки

Проще некуда! Этот узор получится, когда на каждой из граней два цвета расположены в шахматном порядке. Чтобы сделать его из уже собранного кубика, выполните следующую последовательность поворотов граней: П2, Л2, В2, Н2, Ф2, Т2. Схемы могут показаться сложными, но, если у вас в руках кубик и вы точно следуете инструкции, то узор непременно получится!

А чтобы снова собрать исходную головоломку, проделайте все операции в обратном порядке: Т2, Ф2, Н2, В2, Л2, П2.

Окошки

Этот узор – один цветной кубик, заключенный «в окошко» другого цвета – можно сделать всего за восемь шагов, причем разворачивать кубик не придется – он все время будет в одном положении. Чтобы на каждой из граней появилось окошко, последовательно выполните комбинацию: В, Н’, Т, Ф’, П, Л’, В, Н’.

А если захочется две стороны оставить однотонными и собрать только четыре «окошка», то сделайте комбинацию: Ф2, Т2, В, Н’, Л2, П2, В, Н’.

Елочка

Этот узор представляет собой «елочку» или галочки, вложенные одна в другую, на каждой из граней кубика Рубика. Со стороны он выглядит как объемная иллюзия и наверняка понравится детям. Чтобы сложить «елочку», выполните комбинацию: Ф, Н, Ф’, Н2, Л’, Т’, В, Л, Н, П, В, Л’, Ф’, В, Л, В2.

Полоски

Это непростая фигура, тут потребуется внимательность и четкое соблюдение последовательности действий. Лучше не вертите игрушку в руках, чтобы не запутаться, что уже поворачивали, а что – еще нет. Начинаем складывать комбинацию: Ф, В, Ф, П, Л2, Т, Н’, П, Н2, Л, Н’, Т, П2, Л, Ф, В, Ф. Снизу и сверху должны получиться однотонные квадраты, а по бокам – разноцветные полосочки.

Буквы «Т»

Соберите на каждой из граней буквы «Т» разного цвета: Ф2, П2, В2, Ф’, Т, Н2, Л2, Ф, Т.

Куб в кубе

Если посмотреть на одну из граней кубика при такой сборке, то мы увидим маленький однотонный куб 2х2 и обрамляющую его полоску контрастного цвета. Чтобы сделать этот узор, выполните комбинацию: Ф, Л, Ф, В’, П, В, Ф2, Л2, В’, Л’, Т, Н’, Т’, Л2, В.

Приятных вам решений самой известной головоломки в мире!

Использованы изображения с сайта WikiHow.com.

Правильное название «Кубик Рубика ». Рубик – венгерский скульптор и изобретатель популярной головоломки. Кубик рубик был изобретен ещё в 1974 году, и с тех пор его сборка занимает мысли всего человечества.


Эта головоломка представляет собой пластиковый куб, состоящий из 26-ти кубиков, которые могут вращаться вокруг трёх внутренних осей куба. Каждая сторона окрашена в определенный цвет и состоит из 9-ти квадратов.

Поворачивая стороны кубика рубика, можно менять расположение квадратов. Цель – вернуть квадраты в исходное положение, чтобы каждая грань состояла из квадратов одного цвета . Сделать это не так просто. Многие люди самостоятельно могут собрать только некоторую часть кубика. Для полного сбора головоломки существуют определенные вращения, алгоритмы, вычисленные при помощи формул.

Предлагаем Вам ознакомиться с одним из алгоритмов сбора кубика рубика 3х3

Самый простой способ собрать кубик рубик – запомнить, при помощи каких вращений он был разобран и повторить их в обратном порядке. Однако такая возможность есть, только если кубик был изначально собран. Если же кубик разобран, собрать его заново сложно. Тут может помочь интуиция, пространственное мышление или случайность. Но лучше запомнить алгоритм сбора кубика. Их существует несколько.

Традиционное название алгоритма, за наименьшее число ходов собирающего кубик рубик – «алгоритм Бога». Максимальное число ходов при этом алгоритме – «число Бога». В июле 2010 года было доказано, что такое число равно 20. То есть, при известных алгоритмах нужно сделать не менее 20-ти ходов, чтобы собрать кубик рубик.

Собирание кубика на скорость – это целый спорт, называющийся спидкубинг (speedcubing ) . Проводятся соревнования между спидкуберами, и даже соревнования по сборке вслепую!

Вы также можете посмотреть видео как по шагам собрать кубик рубик для начинающих :

Любая позиция Кубика Рубика может быть решена не более, чем за 20 шагов.

Несколько лет назад было доказано, что для Кубика Рубика есть решение за 23 хода. Теперь это число сократилось до 20. Чтобы это сделать, потребовалось 35 (тридцать пять) лет компьютерного времени, пожертвованного Гуглом.

Каждый блок решения использовал свой алгоритм - последовательность шагов для достижения нужной конфигурации. Например, один алгоритм предназначался для решения верхней грани, а другой - для позиционирования средних краев. Есть множество различных алгоритмов, различающихся по степени сложности и количеству требуемых шагов, но те, которые может запомнить человек, обычно требуют больше 40 шагов.

Разумно полагать, что Бог может использовать более эффективный алгоритм, который решает задачу за наикратчайшее число шагов. Этот алгоритм известен как “алгоритм Бога”. Число шагов в худшем случае называется числом Бога. В конце концов, было показано, что это число - 20.

После изобретения Кубика Рубика пятнадцать лет ушло на поиск позиции, которая наверняка решается за 20 шагов. Через 15 лет после этого мы докажем, что 20 шагов достаточно для любой позиции.

История числа Бога

К 1980 году было установлено, нижняя граница - 18, а верхняя - вероятно, около 80. В таблице ниже собраны все результаты:

Как мы это сделали

Как мы справились с 43 252 003 274 489 856 000 позициями Кубика Рубика?

  • Мы разделили все позиции на 2 217 093 120 множеств - по 19 508 428 800 позиций в каждом.
  • Мы уменьшили число множеств для решения до 55 888 296 на основе симметрии и покрытии множества.
  • Мы не искали оптимальное решение, а только решения с длиной 20 или менее шагов.
  • Мы написали программу, находящее решение для одного множества за 20 секунд.
  • Потребовалось 35 лет компьютерного времени для поиска решений всех конфигураций в каждом из 55 888 296 множеств.
Деление пространства позиций

Мы разбили большую задачу на 2 217 093 120 меньших подзадач: в каждую входило по 19,508,428,800 различных позиций. Одна такая подзадача легко помещается в память современного компьютера, и этот метод позволил достаточно быстро получить решение.

Симметрия

Если повертеть Кубик Рубика влево-вправо или вверх-вниз, то, по сути, ничего не изменится: число шагов в решении останется тем же самым. Вместо того, чтобы решать все эти позиции, можно получить решение для одной и распространить его на повернутые позиции. Есть 24 различных ориентации в пространстве и 2 зеркальных положения Кубика для каждой позиции, что позволяет уменьшить число решаемых позиций в 48 раз. Если использовать аналогичные рассуждения и воспользоваться поиском задачи “покрытия множества”, то число подзадач уменьшается от 2 217 093 120 до 55 882 296.

Хорошие и оптимальные решения

Оптимальное решение содержит достаточное количество шагов, но не больше, чем надо. Так как уже известна одна позиция, для которой требуется 20 шагов, то мы можем не искать оптимальное решение для каждой позиции, а только решения в 20 или менее шагов. Это многократно убыстряет задачу.

Оборудование

У нас была возможность решить 55 882 296 подзадач на мощностях Гугла и выполнить все вычисления за несколько недель. Гугл не раскрывает характеристики компьютеров, но было затрачено 1.1 миллиард секунд компьютерного времени (Intel Nehalem, four-core, 2.8GHz) на выполнение расчетов.

Самая трудная позииция

Мы знали в течении 15 лет, что есть позиции, которые требует 20 шагов, но мы доказали, что ни для одной позиции и не надо больше.

Позиции с решениями в 20 шагов редки, но их вполне возможно встретить в реальности. Вероятность встретить такую позицию варьируется от 10^(-9) до 10^(-8). Мы точно не знаем точное количество таких позиций. Таблица дает оценку числа позиций для каждой длины решения.

Для длин от 16 и больше, числа являются примерными. Наши исследования подтвердили все первоначальные данные до 14 строки включительно, а 15 строка - новый результат. На 11 августа мы обнаружили 12 миллионов позиций с длиной решения 20. Эта позиция была самой сложной для наших программ:

Чем развлечь себя, когда есть свободная минутка, но заняться нечем? Решение разного рода головоломок отличный вариант!

Самой популярной головоломкой за всю историю человечества по праву считается знаменитый кубик Рубика, изобретенный в далеком 1975 году, и названный в честь своего изобретателя. После появления на свет, он молниеносно «захватил весь мир». Как минимум попробовать собрать кубик Рубика пытался каждый, но не каждому удавалось это сделать.

Как собрать кубик Рубика? Без посторонней помощь, абсолютно самостоятельно это сделать довольно сложно, это далеко не детская задача. Нужно знать алгоритм сборки кубика Рубика.

Кстати, доказано, что для любой начальной ситуации, полностью собрать куб размера 3х3х3 можно собрать не более чем за 20 ходов (поворотов). Число 20, поэтому еще называют числом Бога, а алгоритм, который собирает куб за минимальное число ходов - алгоритмом Бога.

Если вы давно хотели узнать, как собирать кубик Рубика, то этот пост именно для вас. Давайте раз и навсегда покончим с этой задачей и устроим себе небольшой праздник. Сделав это, вы смело сможете ставить плюсик в списке своих достижений и потом козырять перед знакомыми, которые этого делать не умеют. Итак, представляем вашему вниманию алгоритм сборки кубика Рубика.

На картинках приведены схемы действий, следуя которым мы, в конце концов, сможем упорядочить цвета на сторонах куба.

Вначале давайте разберемся с обозначениями, которые используются на схемах, и которыми мы будем оперировать в процессе изучения алгоритма сборки кубика Рубика классического размера 3х3х3.

Обозначения сторон :

  • Ф - фронтальная (передняя)
  • З - задняя
  • Л - левая
  • П - правая
  • В - верхняя
  • Н - нижняя

Теперь разберемся с названиями поворотов , которые будем применять к вышеописанным сторонам.

Буква безо всяких приставок обозначает поворот указанной стороны на четверть полного оборота (90 градусов) по часовой стрелке (например, «Ф » означает, что мы поворачиваем переднюю сторону на четверть оборота по часовой стрелке , т.е. на один сдвиг).

Буква с «» означает поворот указанной стороны на четверть полного оборота (90 градусов) против часовой стрелки . Таким образом, надпись «Ф’ » значит, что переднюю сторону мы должны повернуть на четверть полного оборота против часовой стрелки .

Буква с «» значит, что указанную сторону поворачиваем в любую сторону на пол поворота (180 градусов)

Закрепим: надпись ЛПФ’ означает, что сначала мы поворачиваем левую грань на пол оборота, затем делаем четверть оборота правой грани почасовой стрелке и завершаем комбинацию четвертью оборота фронтальной грани против часовой стрелке.

Расположение цветов.

Выберите нижний цвет, он будет оставаться снизу на протяжении всего процесса сборки куба. Вместо серого цвета, который приведен на схемах алгоритма сборки кубика Рубика, может быть любой цвет, это не важно. Место, куда мы переместили необходимую нам часть, будет изображено черным. Смотрим первый рисунок.

Переходим непосредственно к сборке и ответу на вопрос «Как собрать кубик Рубика?»

Шаг №1.

Вам нужно собрать на нижней стороне куба крестик, так чтобы все средние боковые квадратики соответствовали серединам боковых граней (смотрим на схему). Тут готового алгоритма, к сожалению, нет. Придется немного повозиться и пошевелить мозгами.

Шаг №2.

Вторым шагом будет досборка нижнего слоя. Нам нужно поставить нижние угловые кубики на свои места. Тут все гораздо проще чем в 1 шаге – тут есть готовые шаблоны поворотов.

Если угол находится в нижнем слое, но неверно ориентирован, то его сначала надо поднять вверх, повернуть так, как нам нужно и поставить на свое законное место. Смотрим на рисунок и применяем приведенные там приемы. Каждому повороту соответствует формула, с которыми мы разобрались немного выше.

Шаг №3.

Нижний слой собран. Переходим ко второму, среднему слою. Размещаем по своим законным местам 4 боковых кубика второго слоя. Если боковой кубик стоит на своем месте, но не правильно повернут, то перевернуть его можно выполняя следующие действия - смотрим схему.

Два слоя собраны. Остался финальный рывок, но не стоит расслабляться раньше времени.

Шаг №4.

Задача перевернуть средние кубики верхнего слоя нужным нам цветом вверх. При этом неважно на своем месте они стоят или нет, на данном шаге это не столь важно. Применяя одну из предложенных схем действий, переворачиваем боковушки верхней стороны нужным цветом вверх.

Шаг №5.

На верхней грани получился крестик нужного цвета, однако как вы могли понять из предыдущего пункта, боковые кубики верхней грани могут стоять не на своих местах. Задача 5-го шага - поставить их на свои места.

Возможны 4 варианта, для каждого из которых есть свой эффективный алгоритм действий. Применяем их и устанавливаем боковушки на место. Крест верхней грани можно считать собранным полностью.

Шаг №6.

Продолжаем выяснять, как собрать кубик Рубика? И мы почти вышли на финишную прямую.

Устанавливаем уголки верхней грани на свои места, но при этом они могут быть перевернуты.

В данном случае «на своем месте » значит, что уголок содержит цвета всех центральных квадратиков тех граней, на стыке которых он находится.

Вот три формулы поворотов, которые соответствуют трем вариантам перемещения угловых кубиков. Напоминаем, что уголки могут быть неправильно ориентированы, но они должны стать «на свое место».

Шаг №7.

Друзья, мы добрались до финиша! Остался последний шаг в сборке кубика Рубика.

Угловые кубики расставлены по своим местам, но некоторые могут быть ориентированы неправильно. Их нужно перевернуть. Для этого следует попарно выполнять операции, прописанные на схеме шага №7 (смотрим на рисунок выше).

Получилось? Ну конечно получилось! Всего за каких-то 7 шагов мы с вами справились с головоломкой, которая не давала и не дает спать миллионам людей.

Естественно, что за один раз вы не запомнили все шаги и формулы поворотов и перемещение. Тут уж надо просто потренироваться и набить руку.

Главное, что вы теперь точно знаете ответ на вопрос «Как собрать кубик Рубика »?



Знаете, какая игрушка заслужила звание наиболее реализуемой в мире? Нет, не красотка Барби и даже не конструктор Lego. Абсолютным лидером продаж считается вещица куда более интеллектуальная – кубик Рубика. В этом году яркая головоломка венгерского происхождения празднует сорок первый день рождения. За четыре десятилетия её пытались покорить миллионы. А сегодня мы подскажем способ, как собрать «кубик-рубик», используя только два движения и один маленький секрет .


В 1980 году открылся список рассылки для любителей кубика Рубика. С тех пор тысячи ценителей головоломки, среди которых ошеломляющее количество математиков, инженеров и программистов, объединили усилия, чтобы найти «алгоритм Бога» : способ, как собрать кубик за минимальное количество ходов. В июле 2010 года программист из Пало-Альто Томас Рокики, учитель математики из Дармштадта Герберт Коцемба, математик из Кентского университета Морли Дэвидсон и инженер компании Google Inc. Джон Детридж доказали, что каждая конфигурация кубика Рубика может быть решена не более чем в 20 ходов. А действующий рекорд – 4.94 секунды . Что ж, метод, описанный ниже, не гарантирует скоростного решения. Но почему бы не проверить теорию на практике?



Просто поверните левую грань.


Теперь поверните верхнюю грань.


Повторяйте эти две комбинации друг за другом. Сколько раз? Пока не соберете!


Видео-демонстрация этого метода собрала уже более 14 миллионов просмотров. Конечно, в комментариях нашлось немало недовольных, которым не удалось решить головоломку. Может, они просто недостаточно долго повторяли комбинацию?

Обращали внимание, как стремительно «летают» грани кубика в руках профессионалов? Оказывается, и тут есть маленькая хитрость. Чтобы ускорить процесс, нужно использовать…смазку! Подойдёт жидкий силикон.



Поверните грани кубика в положение, как на фото.

Статьи по теме: