Разработка математической игры "домино"

Математическая игра «Домино». 8-9 класс. Решения . Январь 2013 года

0–0. Хромой король может ходить на любую соседнюю по стороне или углу клетку доски, кроме верхней и нижней (т. е. не более 6 возможных ходов с каждой клетки). Какое наибольшее количество ходов может сделать хромой король на доске 9×9, не повторяя клеток? (Начальное положение короля – произвольная клетка.) (72 хода . Раскрасим вертикали в шахматном порядке. Тогда хромой король будет своими ходами чередовать цвета клеток. Но чёрных клеток всего 36, поэтому хромой король сделает не более 36 ходов на чёрные клетки, а, значит, и не более 36 ходов на белые клетки. Пример на 72 хода строится естественным образом, начиная, например, с угловой белой клетки.)

0–1. Какое число нужно вычесть из числителя дроби https://pandia.ru/text/78/352/images/image003_31.gif" width="15" height="41 src=">? (443 . Сумма числителя и знаменателя не изменится, если из одного из них вычесть, а ко второму прибавить одно и то же число. Поскольку эта сумма равна 1000, то дробь перед сокращением должна быть равна , а чтобы её получить, надо отнять и, соответственно, прибавить число 543–100=443.)

0–2. Решите числовой ребус: . (Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными буквами – разные цифры.) (2222 - 999+11 - 0=1234 . Единственность этого решения несложно доказать перебором.)

0–3. Какое наибольшее число полосок 1×5 можно вырезать по линиям сетки из клетчатого квадрата 8×8? Приведите ответ и пример. (Из оценки на площадь =12 следует, что всего не более 12 полосок, которые можно поставить методом «пропеллера».)

0–4. Найдите наименьшее четырёхзначное натуральное число из различных цифр, делящееся на любую свою цифру. (1236 , первые три цифры получаем очевидным образом, как наименьшие (0 использовать нельзя), последняя цифра получается в силу делимости на 2 и 3)

0–5. Отметьте 16 клеток шахматной доски так, чтобы не нашлось ни одного остроугольного треугольника с вершинами в центрах отмеченных клеток. (Можно взять любые два соседних ряда доски – см. рис.)

0–6. При каком наименьшем n среди вершин правильного n -угольника найдутся вершины, образующие правильные трёх-, четырёх, пяти - и шестиугольник? (60 =НОК(3, 4, 5, 6))

1–1. Найдите все четырёхзначные натуральные числа, кратные 5, которые при делении на 11 дают двузначное нечётное число. (1045 . Частное должно оказаться нечётным числом, кратным 5, значит, оно заканчивается на 5. Если оно не превосходит 85, то делимое не больше, чем 85 × 11 = 935, а оно должно быть четырёхзначным. Значит, подходит только 1045:11=95.)

1–2. Когда Гулливер попал в Лилипутию, он обнаружил, что там все вещи ровно в 12 раз короче, чем на его родине. Сколько лилипутских спичечных коробков поместится в спичечный коробок Гулливера? (В гулливерском спичечном коробке должно помещаться 12 лилипутских коробков в ширину, 12 – в длину и 12 – в высоту, т. е. всего 12∙12∙12=1728 коробков.)

1–3. Сколькими способами можно поставить в соседние клетки шахматной доски одного чернопольного слона и одного белопольного слона? (112 способов . Эти 2 разнопольных слона образуют доминошку, а каждая доминошка определяется перегородкой между этими клетками. Всего на доске 2 × 8 × 7=112 перегородок.)

1–4. При каком наименьшем N среди любых N натуральных чисел всегда найдутся два, разность которых делится на 5? (6 . Разобьём множество натуральных чисел на 5 классов : к первому классу отнесём все числа, которые при делении на 5 дают остаток 0, ко второму классу – остаток 1, к третьему классу - остаток 2, к четвертому классу – остаток 3, к пятому – остаток 4. Тогда разность двух чисел, принадлежащих разным классам, на 5 не делится. Если же взять шесть чисел, то среди них обязательно найдутся два числа, имеющие равный остаток, и разность этих чисел делится на 5.)

1–5. Дан параллелограмм ABCD . В треугольнике АВС отметили точку М пересечения медиан. Найдите отношение ВМ:М D . (1:2 , т. к. М делит отрезок ВО в отношении 2:1, а ВО=О D , где О – точка пересечения диагоналей параллелограмма)

1–6. В автобусе ехало меньше 100 человек, причём число сидящих пассажиров было вдвое больше числа стоящих. На остановке 4% пассажиров вышли. Сколько пассажиров осталось в автобусе? (72 пассажира . Т. к. число сидящих пассажиров было вдвое больше числа стоящих, то общее количество пассажиров кратно 3. На остановке 4% пассажиров вышли, значит, количество вышедших составляет одну двадцать пятую от общего количества пассажиров, а общее количество пассажиров кратно 25. Чисел, меньших 100 и кратных 25, всего три: 25, 50 и 75. Среди них только 75 делится на 3. Поэтому было 75 пассажиров, трое вышли, а осталось 72.)

2–2. Найдите наименьшее чётное натуральное число из 10 различных цифр. ( )

2–3. Окружность, касающаяся гипотенузы прямоугольного треугольника и продолжений его катетов, имеет радиус R . Чему может быть равен периметр треугольника? (2 R . Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС , в котором угол С – прямой, и окружность, указанную в условии (её называют вневписанной ). Соединим О – центр окружности с точками K и N её касания с прямыми АС и ВС соответственно; M – точка касания окружности с гипотенузой АВ . Т. к. Ð C = 90 ° , (OK ) ^ (AC ), (ON ) ^ (BC ) и OK = ON = R , то CKON – квадрат со стороной R . Используя свойство касательных, проведённых к окружности из одной точки, получим, что AK = AM и BN = BM . Тогда, P D ABC = AC + BC + AB = AC + AM + BC + BM =(AC + AK )+ (BC + BN )= CK + CN =2 R .)

2–4. Какие значения может принимать периметр десятиклеточного многоугольника на клетчатой плоскости (сторона клеток равна 1)? (14, 16, 18, 20 и 22 )

2–5. В книгах новгородских писцов XV в. упоминаются такие меры жидкостей: бочка, насадка и ведро. Из этих же книг стало известно, что одна бочка и 20 вёдер кваса уравниваются с тремя бочками кваса, а 19 бочек, одна насадка и 15,5 ведра уравниваются с 20 бочками и 8 вёдрами. Определите на основании этих данных, сколько насадок содержится в бочке. (В одной бочке содержится 4 насадки . Пусть ёмкости бочки, насадки и ведра равны соответственно x , y , z . Тогда Из этой системы находим, что x =4 y .)

2–6. В прямоугольном зале в 10 рядах по 10 кресел в каждом сидят 100 чиновников, получающих разные зарплаты. Чиновник считает себя высокооплачиваемым, если, опросив всех соседей (справа, слева, спереди, сзади и по диагоналям), он убеждается, что зарплату больше его получает не более чем один из соседей. Какое наибольшее число чиновников могут считать себя высокооплачиваемыми? (50 , в качестве примера подойдёт таблица 10 ´ 10 с числами от 1 до 100, когда чередуются столбцы с маленькими (от 1 до 50) и столбцы с большими числами (от 51 до 100), при этом в каждом столбце числа идут в возрастающем порядке. Тогда высокооплачиваемыми будут считать себя чиновники с зарплатами от 51 до 100. Разобьём квадрат 10 ´ 10 на 25 квадратиков 2 ´ 2. Ни в одном из них не может быть более двух высокооплачиваемых чиновников, т. к. третий по величине зарплат в каждой такой четвёрке уже не сможет считать себя высокооплачиваемым.)

3–3. Разрежьте квадрат на шесть тупоугольных треугольников.

3–4. Сколько решений имеет ребус: Ц > Ы > П > Л > Ё > Н > О > К? (Разные буквы обозначают разные цифры.) (45 решений . Если бы ребус состоял из 10 букв, он имел бы единственное решение. Чтобы получить решение ребуса, надо убрать два числа из цепочки цифр от 9 до 0 по убыванию..jpg" align="left hspace=12" width="129" height="129">3–5. Какое наибольшее количество различных простых чисел можно выписать в ряд так, чтобы сумма любых четырёх подряд идущих чисел также оказалась простым числом? Приведите ответ и пример. (7 чисел . Сумма четырёх простых чисел будет не меньше 8, значит, чтобы оказаться простой, она обязана быть нечётной, т. е. не может состоять только из четырёх нечётных простых чисел, тогда она содержит 2. Но двойка может быть только одна, следовательно, в ряду не более 7 чисел, при этом двойка должна стоять на четвёртом месте. В качестве примера подойдёт последовательность 7, 5, 3, 2, 13, 11, 17, где соответствующие суммы по 4 подряд идущих числа равны 17, 23, 29, 43.)

3 –6. На шахматной доске расставлены n фишек так, что в любом квадрате 3´3 находятся ровно 3 фишки. При каком наименьшем n это возможно? Приведите ответ и пример . (16 – см. пример, 16 чёрных клеток – это 16 фишек . Предположим, что фишек не более 15. Выделим на доске 4 угловых квадрата 3 ´ 3 (в каждом из них по 3 фишки) и 4 прямоугольника 2 ´ 3 между этими квадратами (в них в сумме 3 фишки). Тогда по принципу Дирихле один из этих прямоугольников окажется пустым (с точностью до симметрии пусть это будет средний верхний прямоугольник 2 ´ 3). Вместе с тремя клетками соседних квадратов он будет образовывать свои квадраты 3 ´ 3, значит, обе эти тройки заполнены фишками так, как показано на рисунке. Тогда в примыкающих к верхним угловым квадратам 3 ´ 3 средние боковые прямоугольники 2 ´ 3 должны содержать ровно по 2 фишки. Всего фишек уже не менее 4 × 3+2 × 2=16 – противоречие. Значит, фишек на доске не меньше 16.)

4–4. Три брата вернулись с рыбалки. Мама спросила у каждого, сколько они вместе поймали рыб. Вася сказал: “Больше десяти”, Петя: “Больше восемнадцати”, Коля: “Больше пятнадцати”. Сколько могло быть поймано рыб, если известно, что два брата сказали правду, а один – неправду? (16, 17 или 18 . Если братья поймали больше 18 рыб, то все они сказали правду. Если братья поймали не больше 15 рыб, то Петя и Коля соврали. В обоих случаях получаем противоречие с условием задачи. Если же братья поймали больше 15, но не больше 18 рыб, Вася и Коля сказали правду, а Петя – неправду, что соответствует условию задачи.)

4–5. В треугольнике АВС : ÐA =15°, ÐB =30°. Через точку С проведён перпендикуляр к АС , который пересекает сторону АВ в точке М . Найдите ВС , если АМ =5. (2,5 . Проведём С K – медиану прямоугольного треугольника САМ (см. рис.). Так как Ð С K В – внешний для равнобедренного треугольника АС K , то Ð С K В =30 ° = Ð СВ K . То есть СВ=СK =0,5 AM =2,5.)

4–6. Какое наименьшее количество факториалов можно вычеркнуть из произведения 1!·2!·3!·...·2011!·2012! так, чтобы оставшееся произведение было точным квадратом? Приведите ответ и пример. (напоминаем, что n != 1·2·3·. . .·n ) (1 факториал – 1006! . Поскольку (2k −1)!·(2k )!=((2k −1)!) 2 ·2k для любого натурального k , то наше произведение равно (1!·3!·5!·...·2009!·2011! × 2 503 ) 2 ·1006!, при этом число 1006! не является точным квадратом, т. к. в его разложении на простые множители простое число 997 встретится только 1 раз.)

5–5. При каком наибольшем n на шахматной доске можно расставить несколько ферзей так, чтобы каждый бил не менее n других? Приведите ответ и пример. (n =4. См. рис . Рассмотрим самую верхнюю строку, на которой стоят ферзи, и выберем на ней самого правого ферзя. Он не может бить никого по четырём из восьми возможных направлений (вверх, вправо, вправо-вверх, влево-вверх). Значит, n ≤4.)

5–6. 15 волейбольных команд разыграли турнир в один круг, причём каждая команда одержала ровно 7 побед. Сколько в этом турнире таких троек команд, которые во встречах между собой имеют по одной победе? (140 троек команд . Рассмотрим любую команду А , остальные команды делятся на 2 группы - 7, проигравших ей, и 7, выигравших у неё. Соответственно в 7 × 6/2=21 матчах между проигравшими А учтена 21 из 7 × 7=49 побед этих команд. Значит, 49-21=28 матчей они выиграли у команд из второй группы. Значит, команда А входит в 28 нужных нам троек. Тогда всего 15 × 28/3=140 троек, т. к. каждая тройка подсчитана 3 раза. )

6–6. Найдите сумму цифр, числа равного сумме . (7380 . https://pandia.ru/text/78/352/images/image019_8.gif" width="119" height="44 src=">.gif" width="153" height="39 src=">, значит, нужная нам сумма цифр равна 11 × 669+7+2+7+3+2=7380)

Математическое домино
Марковская З.Л. учитель математики
МБОУ «Стрелецкая СОШ» Красногвар-
дейского района Белгородской области
Для этой дидактической игры нужно подготовить 30 карточек. Каждую карточку разделить чертой на две половинки. На одной из них записать некоторое задание, на другой + ответ, но совсем к другому заданию. Одна «начальная» карточка должна иметь задания на обеих половинках. Ещё две карточки- только с ответами, их вторые половинки пусты. Составляются 29 заданий и столько же ответов к ним. Но задания и ответы записываются на разных карточках. Играющие должны составить цепочку карточек так, Чтобы за заданием следовал ответ. В игре могут участвовать сразу 5 или 6 человек. Каждый игрок получает по 6 (или по 5)карточек. Первый ход делает тот, у которого «начальная» карточка. Далее возможность хода предоставляется всем членам команды по порядку. Если играющий не имеет подходящей карточки, то он пропускает свой ход. Если кто-то ошибся в ответе и поставил не ту карточку, а все остальные отвечали верно, то карточка «ответ-пусто» появится в цепочке раньше, чем нужно. Тогда вся команда считается проигравшей. Учащиеся со слабой математической подготовкой с удовольствием принимают участие в игре.
Домино по математике для 5 класса
Найдите 34 числа 12 78 числа это 56, а всё число каково?
Стороны параллелепипеда 3, 5 и 7.Какой у него объём? 25
Найдите 27 числа 35 21
59 числа это 45,а всё число каково? 315
Стороны параллелепипеда 3, 5 и 7.Найдите длину всех ребер куба. 11
Найдите корень уравнения х +15 = 27 81
Найдите корень уравнения 32-у=11 26
Найдите корень уравнения 5у=45 3
Найдите корень уравнения 2у=64 36
Найдите корень уравнения х+х=22 32
Найдите корень уравнения у+у+у=36 8
Вычисли: 33 210
Вычисли: 52 9
Решите уравнение 2х+5х=56 4
Решите уравнение 4у+5у=81 64
Вычислите: 26+22+14 36
Вычислите: 35+17+25 10
Какое число на 22 больше 46? 27
Какое число в три раза меньше 48? 105
Какое число на 12 меньше 48 ?60
Какой путь пройдёт автомашина за 3 часа, если она движется со скоростью 70км/ч?9
Сколько времени будет в пути катер. если ему необходимо преодолеть расстояние 280 км, а его скорость 70км/ч? 1300
Найдите частное чисел 12 и 4 16
Найдите пятую часть числа 120 12
Сколько месяцев в трёх годах? 24
Чему равен периметр прямоугольника, если его стороны 4 и 9 см?68
Вычислите 105*3 12
62
Вычислите: 27*13 +73*13 9
77
Домино по математике для 6 класса
Какое из чисел 127, 567или 321делится на 9 ?Вычислите: 27: 0,1
Какой наибольший общий делитель чисел 36, 27, 54? 3
Каково наименьшее общее кратное чисел12, 18, 36 ?270
Вычислите: 27*0,1 57Вычислите: 1,8 -1,08 12
Вычислите: 5 + 2,74 12Вычислите: 12,6: 0,3 0,8
Вычислите: 1- 344
Вычислите: 5 23 - 113567
Вычислите: 225 + 3159
Вычислите: 2 - 11414Вычислите: 715- 125413Вычислите: 113 + 3235,6
Вычислите: 35 * 5 34Вычислите: 113 * 34545Вычислите: 58: 11642
Вычислите: 67: 31436
Вычислите: 455
Вычислите: (3,5 + 2,5) : 20 0,09
Вычислите: 0,32 6
Вычислите: 0,52 2,7
Вычислите: (4,4 + 5,6) :2 1
Вычислите: (4 – 3,4) * 10 5
Найти 34 числа12 0,3
Найти 25 числа 30 0,72
Найти само число, если 25 его равны 20 0,25
Вычислите: 3 14 - 2349
Вычислите: 537 - 4577,74

ИГРА «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДОМИНО»

ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 5 КЛАССОВ

Разработчик: Цеповяз Л.И.

Развивать умение оценивать и прогнозировать;

Развивать познавательную деятельность;

Создать условия для саморегуляции и регуляции;

Развитие стрессоустойчивости.

Участники : Данная игра предназначена как для индивидуальной работы, так и для

групповой.

Жюри: старшеклассники.

Слайд 1.

Сегодня вы собрались на игру «Математическое домино». Все вопросы и задания,

которые будут заданы, связаны с математикой. Вам необходимо, как можно быстрее

решить все задачи и поднять сигнальную карточку готовности.

Представляю вам игроков команд:

Команда А, Команда Б.

Поприветствуем их!

Давайте познакомимся с историей и правилами игры традиционного домино.

Слайд 2. Что такое домино?

Домино - небольшие пластинки, по традиции, изготавливавшиеся из слоновой кости или просто кости с небольшими, круглыми вставками черного дерева. Эти пластинки использовались, чтобы играть во многие игры.

Время происхождения домино - приблизительно от 1120 до н.э. Домино, хотя и достаточно распространено на Западе, на самом деле является Китайским изобретением. Оно произошло от игральных костей, которые были ввезены в Китай из Индии в далеком прошлом. Каждая косточка домино первоначально представляла собой результат бросания двух игральных костей. Одна половинка домино представляет результат бросания одной кости, вторая - другой.

Примерно в 18-м столетии домино прибыло в Европу, когда оно появилось в Италии.

Интересно, что американские эскимосы также играют игру, использовавшую фишки, очень напоминающие Домино. Это очень странно, если не предположить о некоей связи, существовавшей в древности между Китаем и Америкой. Многие игры, которые мы относим к домино, являются современными. Блочные игры датируются началом 20-е столетия. Предположительно, некоторые игры, как например, пасьянсы Reiner Miller"а, созданы в последние несколько десятилетий.

Слайд 3 Правила игры в традиционное домино

Играют от двух до четырёх человек. Для двух сдают по 7 камней, для 3 или 4 по 5 костей. Остальные находятся в стороне, чистой стороной вверх (на базаре). Начинает тот игрок, у которого есть дубль 6-6, он выставляет кость. Следующие игроки выставляют соответственно 6-1, 6-2 и т.д. Если таких камней нет, то надо добирать из базара. Если же ни у кого из игроков нет дубля 6-6, то можно ходить другими, например 5-5, 4-4 и т.д. от большего к меньшему. А если ни у кого нет дубля, то ходят большими значениями камня, например 6-5. Игра кончается тогда, когда один из игроков выложит свой последний камень. Победителю записывается сумма очков всех камней у проигравших. Игра может закончиться когда камни на руках будут, но нечего будет докладывать. В этой ситуации выигрыш принадлежит тому, у кого меньше всего очков. В выигрыш ему записывается разность очков. Игра продолжается до заранее оговорённой суммы, например 100 очков.

Слайд 4 Правила игры.

Каждая команда получает одинаковые задания. Выкладывает на столе все «кости»заданиями вверх.(В команде от 2-4 человек).

Взяв любую «кость», команда начинаетрешать поставленные задачи. Среди оставшихся «костей» находит верный ответ.Рядом с условием задачи прикладывается верный ответ. (Например: сначала по горизонтали выкладывается 3 «кости», затемделается поворот вниз, выкладываются по вертикали 2 «кости», затем снова 3 «кости» погоризонтали влево и 2 «кости» по вертикаливверх.)

Решив 10 задач, у участников должна получиться геометрическая фигура – прямоугольник.

Победителями считается первая, справившаяся с заданиями команда, показавшая сигнальную карточку готовности.

Победителям вручаются сертификаты и выставляются в журнал пятёрки.

Введение к математическому домино.

Разработала модель математической игры «Домино Формулы сокращенного умножения». Учебный материал «сидит» на отработанных веками игровых технологиях, преподносится в простой для освоения форме.

В отличие от игры, процесс школьного обучения имеет мало общего с реальной жизнью. Отсюда вытекает парадоксальная ситуация – школьные отличники редко подтверждают свою исключительную успешность в дальнейшей, послешкольной жизни. Результатом школьного обучения является присвоение небольшой части учебного материала и четкое разделение по уровням успешности.

В первом классе на любом уроке - лес рук, каждый ребенок уверен, что он знает, справится, ответит правильно. Уже к началу средней школы ситуация кардинально меняется. Ребенок, прошедший через регулярную неуспешность, заранее соглашается с проигрышем. Ребенок верит своему страху и бросает деятельность. Моя дочь сейчас рисовала страшных микробов, приговаривая: раскрашу чееерным мелком, нарисую чееерные зубы, микробы будут оооочень страшные. Через десять минут со слезами в голосе – убери от меня листок, я их боюсь. Страх блокирует желание участвовать в процессе.
Не так в игре. Нет акцента на проигравшего – любой севший в игру получает свой опыт. Игра аналогична жизни – сам процесс имеет смысл. Каждый севший в игру, получает в виде выигрыша:
Преодоление страха неуспешности в освоении учебного материала.
Закрепление полученных навыков.
Осознание сил и опыт победителя. Примерка образа успешности.
Овладение основными видами социального взаимодействия – противоборством и сотрудничеством.

Правила игры домино «Формулы сокращенного умножения».

В колоду входит 28 игровых и 4 информационных карточки.
На каждой игровой карточке размещены разные части выражения из формул сокращенного умножения (всего 7 формул по 2 части). На карточке могут быть как части одного выражения, например, (a + b)3 и a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (в данном случае части равны, карточка называется дублем), так и разные части выражений, например, a2 - b2 и (a + b)3.
4 информационные карты с перечисленными формулами сокращенного умножения. Формулы располагаются под порядковыми номерами от 1 до 7. Каждой части формулы присваивается соответствующее порядковому номеру количество очков. Например, (a + b)2 – 1 очко, a3 - b3 – 7 очков.
Играют от двух до четырёх человек. В начале игры карточки переворачиваются вниз лицом и перемешиваются. Для двух игроков сдают по семь карточек, для трёх или четырёх - по пять. Остальные карточки размещаются в закрытом резерве («базаре»). Начинает игрок, у которого на руках находится карточка с двумя частями формулы строки №7 (если такой нет, то строки №6 и далее по убывающей). Если же на руках нет ни одной карточки-дубля, начинают с карточки, имеющей набольшее суммарное количество баллов. Например, (a - b) (a2 + ab + b2) и (a + b) (a2 - ab + b2).
Первую карточку кладут в центр игрового пространства, последующие карточки пристраиваются в линию (пристраивать можно в обе стороны). Приставляют по следующему правилу – рядом должны располагаться одинаковые части выражения, или разные части одного выражения. Например, к (a + b)2 можно приставить как (a + b)2, так и a2 + 2ab + b2. Карточка с двумя разными частями одной формулы сокращенного умножения (дубль) выкладывается поперек линии.
Следующий ход делает к игрок, сидящий слева от ходившего. Если подходящих карточек у участника нет, он берет карточку из резерва. Если ее можно выложить в этот ход – игрок выкладывает карточку. Если нет – берет ее себе и ход переходит к следующему игроку.
Вариант игры №1.
Выигрывает тот, кто выложит свою последнюю карточку. За выигрыш игрок записывает себе один балл.
В следующей игре первым ходит победитель предыдущего тура. Первый ход делается с любой карточки.
Возможно окончание игры «рыбой» - так называется блокировка выкладки, когда на руках ещё есть карточки, но доложить нечего. При блокировке («рыбе») игра не засчитывается.
Игра продолжается до заранее оговоренной суммы - допустим, до пяти или семи очков. Первый игрок, набравший оговоренной количество очков, считается победителем.
Вариант игры №2.
Выигрывает тот, кто выложит свою последнюю карточку. Остальные игроки записывают себе сумму баллов, равную количеству оставшихся на руках.
В случае окончания игры «рыбой» выигрывает участник, имеющий наименьшее количество карточек на руках. Остальные записывают себе сумму баллов, равную количеству оставшихся на руках карточек.
Игра ведется до оговоренного количества баллов, например, до двадцати. Игра заканчивается при наборе одним из игроков двадцати баллов. Победителем считается игрок, набравший наименьшее число баллов.
Вариант №3.
Выигрывает тот, кто выложит свою последнюю карточку. Остальные игроки записывают себе сумму баллов, имеющихся на оставшихся на руках карточках (баллы присваиваются каждой формуле в зависимости от ее расположение на строках 1-7 в информационной карточке).
В случае окончания игры «рыбой» выигрывает участник, имеющий наименьшее суммарное количество баллов на своих карточках (баллы присваиваются каждой формуле в зависимости от ее расположение на строках 1-7 в информационной карточке). Остальные записывают себе сумму баллов на своих карточках (баллы присваиваются каждой формуле в зависимости от ее расположение на строках 1-7 в информационной карточке).
Игра ведется до оговоренного количества баллов, например, до тридцати. Игра заканчивается при наборе одним из игроков тридцати баллов. Победителем считается игрок, набравший наименьшее число баллов.

Таблицу с картами в word могу выслать на e-mail по запросу.