Заучивание квадратов чисел. Секреты фитнеса мозга, тренируем память, внимание, мышление, счет

Достоверность - это то, что показывает качество информации, отражает её полноту и точность. Она имеет такие признаки, как разборчивость письменной и устной речи, отсутствие ложных или каким-либо образом искажённых сведений, небольшая возможность ошибочного применения единиц информации, включающих в себя буквы, символы, биты, цифры. Оценивается и непосредственно достоверность информации, и её источник по шкалам (например, "преимущественно надёжный", "надёжный в полном объёме", "сравнительно надёжный" и далее - до "ненадёжен совсем" или "статус не определён").

Что это означает?

Достоверность характеризует неискажённость информации. На неё влияют не только подлинность сведений, но также и адекватность способов, которыми она была получена.

Недостоверность же может подразумевать умышленную подготовку данных как ложных. Бывают случаи, когда недостоверные сведения в результате предоставляют информацию, характеризующуюся достоверностью. Такое случается тогда, когда во время их получения степень недостоверности информации уже известна адресату. Вообще же, наблюдается следующая закономерность: чем более высоким является количество исходных данных, тем выше становится обеспечение достоверности информации.

Адекватность информации

Таким образом, достоверность напрямую связана с адекватностью информации, её полнотой и объективностью. Данное свойство имеет очень серьёзное значение, преимущественно в случае применения данных для принятия каких-либо решений. Информация же, которая отличается недостоверностью, приводит к таким решениям, которые будут иметь отрицательные последствия в плане социального обустройства, политической ситуации либо экономического положения.

Итак, рассмотрим подробнее понятие достоверности информации.

Определение понятий достоверной и недостоверной информации

Итак, информация является недостоверной, если она не соответствует реальному положению вещей, содержит такие данные о явлениях, процессах или событиях, которых в принципе никогда не было или же они существовали, но сведения о них отличаются от происходящего в действительности, искажены либо характеризуются неполнотой.

Достоверной можно назвать такую информацию, которая не вызывает абсолютно никаких сомнений, является реальной, подлинной. К ней относятся такие сведения, которые в случае чего можно подтвердить процедурами, корректными с юридической точки зрения, когда используются различные документы либо заключения экспертов, могут быть приглашены свидетели и т. п. Кроме того, данные можно считать достоверными, если они обязательно ссылаются на первоисточник. Однако в этом случае возникает проблема определения достоверности самого источника информации.

Виды источников информации

Источниками информации могут быть:

Физические лица, которые благодаря своим полномочиям либо положению имеют доступ к таким сведениям, которые интересуют разного рода средства массовой информации;

Различные документы;

Реальная среда (например, урбанистическая, предметно-вещественная, являющаяся сферой обитания человека, природная);

Виртуальная среда;

Печатные издания, которые имеют выходные данные, то есть учебники, книги, энциклопедии или статьи в журнале;

Сайты в интернете, порталы, страницы, на которых также могут базироваться СМИ.

Бесспорно, одним из самых авторитетных и безопасных источников являются документы, однако они считаются таковыми только тогда, когда есть возможность их юридической проверки. Для них характерна вся полнота информации.

Компетентные и некомпетентные

Помимо подразделения на достоверные и недостоверные, источники также могут быть компетентными и некомпетентными.

Наиболее широко представлены такие источники информации, как уполномоченные официальных структур власти. В первую очередь государственные учреждения должны снабжать граждан самой объективной и точной информацией. Однако даже сведения пресс-службы правительства могут быть подделаны, и нет гарантии, что из государственного источника не может просочиться информация, не являющаяся достоверной. Именно поэтому получить информацию - не означает доверять ей безоговорочно.

Ссылка на источник

Таким образом, достоверность информации может определяться присутствующей в ней отсылкой к источнику. Если последний имеет полномочия в какой-либо сфере или специализируется в определённой области, то он является компетентным.

Но наличие ссылки не всегда должно быть обязательным, так как бывает, что разного рода положения получают подтверждение непосредственно в процессе изложения информации. Происходит это тогда, когда автором сведений является специалист, то есть человек достаточно компетентный в той области, которой касается. В данном случае чаще всего можно не сомневаться, что информация будет достоверной.

В подавляющем большинстве неназванные источники способствуют снижению достоверности материала, особенно тогда, когда в статье присутствуют негативные новости, о которых читателю ранее не было известно. Людей главным образом интересует первоисточник такой информации.

Лучшими считаются такие сведения, которые ссылаются на источники, имеющие определённый авторитет, например имеющие официальный статус, различные статистические агентства, научно-исследовательские институты и т. д.

Тогда легче осуществлять проверку достоверности информации.

Способы проверки

Поскольку достоверными являются только те сведения, которые соотносятся с действительностью, очень важным является навык проверки полученных данных и определения степени их достоверности. Если овладеть таким умением, то можно избежать разного рода дезинформационных ловушек. Для этого нужно в первую очередь выявить, какой смысловой нагрузкой обладают полученные сведения: факторной либо оценочной.

Контроль достоверности информации крайне важен. Факты являются тем, с чем сталкивается человек в первую очередь, когда получает какую-либо новую для него информацию. Они именуют уже проверенные на достоверность сведения. Если же информация не была проверена либо же это невозможно сделать, то фактов в себе она не содержит. К ним относятся числа, события, имена, даты. Также фактом является то, что можно измерить, подтвердить, потрогать или перечислить. Чаще всего возможность их представления имеется у социологических и научно-исследовательских институтов, агентств, специализирующихся на статистике, и т. д. Главным признаком, различающим факт и оценку достоверности информации, является объективность первого. Оценка же всегда является отражением чьего-либо субъективного взгляда или эмоционального отношения, а также призывает к определённым действиям.

Разграничение источников сведений и их сравнение

Кроме того, важно при получении информации разграничивать её источники. Поскольку подавляющее количество фактов самостоятельно вряд ли удастся проверить, то достоверность полученных данных рассматривается с позиции доверия к предоставившим их источникам. Как же осуществить проверку информационного источника? Главным фактором, определяющим истинность, считается практика, или то, что выступает помощником в выполнении конкретной задачи. Доминирующим критерием любой информации выступает также её эффективность, которую показывает количество применивших эти сведения субъектов. Чем оно выше, тем больше доверия будут испытывать к полученным данным, и достоверность их выше. В этом состоит основной принцип достоверности информации.

Сравнение источников

Помимо этого, довольно полезно будет сравнить между собой источники, поскольку такие качества, как авторитетность и популярность, ещё не дают полных гарантий достоверности. Именно поэтому следующим важным признаком информации является её непротиворечивость. Каждый факт, полученный от источника, должен доказываться результатами проведённых независимых исследований, то есть он должен повторяться. Если повторный анализ приходит к идентичным выводам, значит, установлено, что информация действительно является непротиворечивой. Это говорит о том, что сведения единичного характера, случайные, большого доверия к себе не заслуживают.

Степень достоверности

Наблюдается следующая пропорция: чем большим является количество подобных сведений, выведенных из различных источников, тем выше их степень достоверности информации. Каждый источник ответственен за предоставленные факты не только с точки зрения морали и нравственности, но и с точки зрения вещественной. Если же какая-либо организация предоставляет данные сомнительного происхождения, то она может с лёгкостью лишиться своей репутации, а порой даже и средств, обеспечивающих её существование. Кроме того, можно не только потерять получателей информации, но даже подвергнуться наказанию в виде штрафа либо тюремного заключения. Именно поэтому источники солидные, имеющие определённые авторитет, не станут ни в коем случае рисковать собственной репутацией, публикуя недостоверные сведения.

Как поступить, если источником информации становится конкретное физическое лицо?

Бывают такие ситуации, когда источником информации становится не организация, а определённое лицо. В этих случаях необходимо узнать как можно больше сведений об этом авторе, чтобы определить, в какой степени нужно доверять информации, поступившей от него. Убедиться в достоверности данных можно путём ознакомления с иными работами автора, с его источниками (если таковые имеются), либо же выяснить, обладает ли он речевой свободой, то есть может ли предоставлять такую информацию.

Этот критерий определяется наличием у него учёной степени либо же должного опыта в определённой сфере, а также должности, которую он занимает. В противном же случае информация вполне может оказаться бесполезной и даже принести вред. Если нельзя проверить каким-либо образом достоверность сведений, они сразу же могут считаться бессмысленными. При поиске же информации в первую очередь нужно чётко сформулировать ту проблему, которая требует разрешения, что понизит возможность дезинформирования.

Если же сведения являются анонимными, то за достоверность информации ни в коем случае нельзя ручаться. Любые сведения должны иметь своего автора и подкрепляться имеющейся у него репутацией. Самыми ценными в принципе являются те данные, источником которых является человек опытный, а не случайный.

Математика является одной из самых важных и необходимых наук для вашего ребенка.

В математике есть четыре вида арифметических действий: сложение, вычитание, умножение, деление.

Что такое умножение?

Это умное сложение

Ведь умней умножить раз,

Чем слагать все целый час.

Рассмотрим сегодня арифметическое действие, умножение, очень важно научить умножать каждого ребенка, для этого мы рассмотрим несколько способов умножения на 3.

Способ 1. Заменить сложение одинаковых слагаемых умножением

Сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

Посмотрим на картинку, на ней нарисованы мячики надо посчитать, сколько нарисовано мячиков.

Нарисовано три мячика, плюс еще три мячика, плюс еще три мячика, получаем ответ 9 мячиков.

Три плюс, три плюс, три равно девять.

Теперь заменим три одинаковых слагаемых умножением. Три мячика, умножим на три мячика, получим ответ девять мячиков.

То есть мы берем три мячика по три раза. Значит три умножим, на три получается ответ девять.

Трижды три девять.

Способ 2. Умножение разных чисел на три

Рассмотрим, что получится, если умножить число три на разные числа.

Умножим число три на два

Давайте посмотрим следующий пример, в этом примере два слагаемых 3, 3. Сложим эти два слагаемых, что мы получим? Мы получим ответ 6.

То есть сумма двух троек равна шести.

Теперь посмотрим, как можно получить число шесть путем умножения?

Посмотрите на пример, который написан выше. В примере два слагаемых, чтобы получить число шесть, надо цифру три, умножить на количество слагаемых. То есть три умножить на два - это сумма двух троек.

Умножаем три, на два получается шесть.

Трижды два шесть.

Умножим число три на четыре

Давайте посмотрим следующий пример в этом примере четыре слагаемых 3, 3, 3, 3. Сложим эти четыре слагаемых, что мы получим? Мы получим ответ 12.

3 + 3 + 3 + 3 = 12

То есть сумма четырех троек равна двенадцати.

Теперь посмотрим, как можно получить число двенадцать путем умножения?

Посмотрите на пример, который написан наверху, у нас в примере четыре слагаемых, чтобы получить число двенадцать, нам надо цифру три, умножить на количество слагаемых, то есть на четыре получаем двенадцать.

Умножаем три, на четыре получается двенадцать.

Трижды четыре двенадцать.

Умножим число три на пять

Давайте посмотрим следующий пример в этом примере пять слагаемых 3, 3, 3, 3, 3. Сложим эти пять слагаемых, что мы получим? Мы получим ответ 15.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15

То есть сумма пяти троек равна пятнадцати.

Теперь посмотрим, как можно получить число пятнадцать путем умножения?

Посмотрите на пример, который написан наверху, у нас в примере пять слагаемых, чтобы получить число пятнадцать, нам надо цифру три, умножить на количество слагаемых, то есть на пять получаем пятнадцать.

Умножаем три, на пять получается пятнадцать.

Трижды пять пятнадцать.

Умножим число три на шесть

Давайте посмотрим следующий пример в этом примере шесть слагаемых 3, 3, 3, 3, 3, 3. Сложим эти шесть слагаемых, что мы получим? Мы получим ответ 18.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18

То есть сумма шести троек равна восемнадцати.

Теперь посмотрим, как можно получить число восемнадцать путем умножения?

Посмотрите на пример, который написан наверху, у нас в примере шесть слагаемых, чтобы получить число восемнадцать, нам надо цифру три, умножить на количество слагаемых, то есть на шесть получаем восемнадцать.

Умножаем три, на шесть получается восемнадцать.

Трижды шесть восемнадцать.

Умножим число три на семь

Давайте посмотрим следующий пример в этом примере семь слагаемых 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3. Сложим эти семь слагаемых, что мы получим? Мы получим ответ 21.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 21

То есть сумма семи троек равна двадцати одному.

Теперь посмотрим, как можно получить число двадцать один путем умножения?

Посмотрите на пример, который написан наверху, у нас в примере семь слагаемых, чтобы получить число двадцать один, нам надо цифру три, умножить на количество слагаемых, то есть на семь получаем двадцать один.

Умножаем три, на семь получается двадцать один.

Трижды семь двадцать один.

Умножим число три на восемь

Давайте посмотрим следующий пример в этом примере восемь слагаемых 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3. Сложим эти восемь слагаемых, что мы получим? Мы получим ответ 24.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24

То есть сумма восьми троек равна двадцати четырем.

Теперь посмотрим, как можно получить число двадцать четыре путем умножения?

Посмотрите на пример, который написан наверху, у нас в примере восемь слагаемых, чтобы получить число двадцать четыре, нам надо цифру три, умножить на количество слагаемых, то есть на восемь получаем двадцать четыре.

Умножаем три, на восемь получается двадцать четыре.

Трижды восемь двадцать четыре.

Умножим число три на девять

Давайте посмотрим следующий пример в этом примере девять слагаемых 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3. Сложим эти девять слагаемых, что мы получим? Мы получим ответ 27.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 27

То есть сумма девяти троек равна двадцати семи.

Теперь посмотрим, как можно получить число двадцать семь путем умножения?

Посмотрите на пример, который написан наверху, у нас в примере девять слагаемых, чтобы получить число двадцать семь, нам надо цифру три, умножить на количество слагаемых, то есть на девять получаем двадцать семь.

Умножаем три, на девять получается двадцать семь.

Трижды девять двадцать семь.

Умножим число три на десять

Давайте посмотрим следующий пример в этом примере десять слагаемых 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3. Сложим эти десять слагаемых, что мы получим? Мы получим ответ 30.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 30

То есть сумма десяти троек равна тридцати.

Теперь посмотрим, как можно получить число тридцать путем умножения?

Посмотрите на пример, который написан наверху, у нас в примере десять слагаемых, чтобы получить число тридцать, нам надо цифру три, умножить на количество слагаемых, то есть на десять получаем тридцать.

Умножаем три, на десять получается тридцать.

Трижды десять тридцать.

Мы разобрали всю таблицу умножения на три, теперь посмотрим таблицу умножения на три всю целиком.

Таблицу умножения на три можно записать в другом порядке, поменяем множители местами и получим точно такой же ответ.

Чтобы хорошо запомнить таблицу умножения на три можно поиграть в следующие игры.

Игры для запоминания таблицы умножения на три

Игра первая «Ответь быстро»

В эту игру можно играть вдвоем, но лучше несколько человек, выбирается ведущий, это может быть взрослый, он дает задание и кто первый ответит правильно, тот человек набирает очки.

Такая игра научит вашего ребенка запоминать и отвечать быстро. Если играют нескольких человек, то у играющих появляется дух соревнования, и каждый будет пытаться ответить быстрее и набрать, как можно больше очков.

Вопрос 1. Трижды два - ?

Вопрос 2. Трижды восемь - ?

Вопрос 3. Трижды пять - ?

Вопрос 4. Трижды десять - ?

Вопрос 5. Трижды три - ?

Вопрос 6. Трижды семь - ?

Вопрос 7. Трижды четыре - ?

Вопрос 8. Трижды шесть - ?

Вопрос 9. Трижды девять - ?

Вопросы можно менять метами до бесконечности, чем больше вы будете задавать такие вопросы, тем быстрее ребенок запомнит таблицу умножения и будет в ней хорошо ориентироваться.

Игра вторая «Правильное ориентирование»

В эту игру лучше играть с несколькими детьми одновременно, выбираем ведущего, это может быть взрослый человек.Ведущий берет мяч и встает в круг, задает вопрос по таблице умножения на три и кидает ребенку мяч, ребенок ловит этот мяч, быстро отвечает на вопрос и кидает обратно.

Если ребенок ответил неправильно, то ведущий кидает ему повторно мяч и задает уже другой вопрос.

При правильном ответе ребенка хвалят и кидают мяч другому ребенку.

Примерные вопросы:

сколько будет трижды девять;

сколько получится, если шесть мы умножим на три;

сколько будет трижды три;

сколько будет трижды восемь;

сколько будет пятью три;

Игра третья «Покажи быстро»

Для этой игры надо приготовить заранее карточки с цифрами от одного до тридцати и раздать каждому ребенку, который будет участвовать в этой игре.

Ведущий задает вопросы по теме «умножение на три», а дети тихо с места отвечают при помощи этих карточек, поднимая их.

Ведущий проверяет правильность ответов и задает вопросы дальше.

Примерные вопросы для игры:

какой получится ответ, если три умножить на семь;

сколько будет пятью три;

сколько будет восемью три;

какой получится ответ, если три умножить на шесть;

сколько получится, если четыре мы умножим на три;

сколько будет трижды три;

сколько будет трижды восемь;

сколько будет девятью три;

сколько будет, если семь мы умножим на три и так далее.

В этой игре меняйте формулировку вопроса, чтобы ребенок немного задумался.

Игра четвертая «Быстрый ответ»

В этой игре ведущий читает стих на тему «изучение таблицы умножения на цифру три», а дети должны слушать внимательно и когда ведущий прочитает стих полностью или во время стиха, дети должны быстро дать ответ.

Стих 1. «Вишенки»

Трижды семь – скажите сколько?

Ответ: двадцать один

Вместе вишенки едим

Нам заранее известно

Умножать мы будем честно!

Стих 2. «Сорока»

У тебя сорока спросим:

«Сколько будет трижды восемь?»

Говорит, подумав птица:

«Дети знают!»

Ответ: двадцать четыре.

Стих 3. «Букашки»

Кофе пили три букашки

И разбили по три чашки.

Что разбито, то не склеить…

Трижды три выходит - …

Ответ: девять.

Стих 4. «Школьник»

Школьник стал писать в тетрадь:

Сколько будет «трижды пять»

Был он страшно аккуратен:

И наставил - … пятен.

Ответ: пятнадцать пятен.

Домашнее задание

Для закрепления таблицы умножения на три мы предлагаем выполнить домашнее задание.

Задание первое

После знака равно поставьте ответ, на выполнение задания дается тридцать секунд.

Задание второе

В этом задании надо ответить на поставленные вопросы.

сколько будет трижды девять;

сколько будет семью три;

сколько получится, если девять умножить на три;

сколько будет трижды три;

сколько будет трижды пять;

сколько будет трижды шесть;

сколько будет, если восемь умножить на три;

сколько получится, если четыре умножить на три;

сколько будет шестью три;

сколько получится, если три умножить на десять.

Задание третье

В этом задании даны несколько задачек их надо быстро и правильно решить.

Три птички принесли в клюве по три ягодки. Сколько ягод принесли птички?

У пяти белочек было по три шишки. Сколько шишек было у белочек?

У каждого ежика в норке было по три гриба. Ежиков я насчитал шесть. Сколько всего грибов было у ежиков?

К трем зайчикам сегодня в гости придет столько же белочек. Сколько всего будет зверей?

У Кати было три открытки, подружки подарили Кате еще столь же открыток. Сколько открыток стало у Кати?

В кружок рисования пришло записываться три девочки, а мальчиков в два раза больше. Сколько всего детей пришло записываться в кружок рисования?

Задание четвертое

Посмотрите следующее задание, здесь даны примеры на умножение вам надо вместо точек поставить, цифру так, чтобы равенство получилось верным.

Задание пятое

В этом задании даны два столбика, в первом столбике написаны примеры, а во втором написаны ответы.

Надо решить пример правильно, и найти нужный вам ответ, соедините пример и ответ стрелочкой.

Задание шестое

В этом задании даны числа 6, 12, 9, 15, 27, 21, 18, 24, 30.

Какое надо взять число, чтобы получилось следующее равенство?

Для лучшего усвоения математического счета и таблицы умножения мы предлагаем вам несколько развивающих игр для детей.

Развивающие игры для детей

Игра 1 «Числовой охват революция»

Игра «Числовой охват революция» развивает память.

Главная суть игры запомнить цифры на экране и правильно их набрать.

В этой игре на несколько секунд на экране загораются цифры, их надо запомнить, затем они исчезают, после того как они исчезнут, вы должны вспомнить их и набрать в пустом окошечке.Если цифры запомнили правильно, вы переходите дальше и набираете очки, но если вы три раза не правильно набрали цифры, игра заканчивается.

Игра 2 «Визуальная геометрия»

Игра «Визуальная геометрия» развивает мышление и память.

В этой игре на экране показываются синие квадратики, их надо быстро посчитать, потом они закрываются. Снизу под таблицей написаны четыре числа, надо выбрать одно правильное число и нажать на него с помощью мышки.Если вы ответили правильно, вы набираете очки и играете дальше.

Курсы для развития интеллекта

Помимо игр, у нас есть интересные курсы, которые отлично прокачают Ваш мозг и улучшат интеллект, память, мышление, концентрацию внимания:

Развитие памяти и внимания у ребенка 5-10 лет

В курс входит 30 уроков с полезными советами и упражнениями для развития детей. В каждом уроке полезный совет, несколько интересных упражнений, задание к уроку и дополнительный бонус в конце: развивающая мини-игра от нашего партнера. Длительность курса: 30 дней. Курс полезно проходить не только детям, но и их родителям.

Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика

Секретные и популярные приемы и лайфхаки, подойдет даже ребенку. Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.

Секреты фитнеса мозга, тренируем память, внимание, мышление, счет

Если вы хотите разогнать свой мозг, улучшить его работу, подкачать память, внимание, концентрацию, развить больше креативности, выполнять увлекательные упражнения, тренироваться в игровой форме и решать интересные задачки, тогда записывайтесь! 30 дней мощного фитнеса мозга Вам гарантированы:)

Супер-память за 30 дней

Как только запишитесь на этот курс - для Вас начнется мощный 30-дневный тренинг развития супер-памяти и прокачки мозга.

В течение 30 дней после подписки Вы будете получать интересные упражнения и развивающие игры на свою почту, которые сможете применять в своей жизни.

Мы будем учиться запоминать все, что может потребоваться в работе или личной жизни: учиться запоминать тексты, последовательности слов, цифр, изображения, события, которые произошли в течение дня, недели, месяца и даже карты дорог.

Деньги и мышление миллионера

Почему бывают проблемы с деньгами? В этом курсе мы подробно ответим на этот вопрос, заглянем вглубь проблемы, рассмотрим наши взаимоотношения с деньгами с психологической, экономической и эмоциональных точек зрения. Из курса Вы узнаете, что нужно делать, чтобы решить все свои финансовые проблемы, начать накапливать деньги и в дальнейшем инвестировать их.

Скорочтение за 30 дней

Вы бы хотели очень быстро прочитывать интересные Вам книги, статьи, рассылки и так далее.? Если Ваш ответ "да", то наш курс поможет Вам развить скорочтение и синхронизировать оба полушария головного мозга.

При синхронизированной, совместной работе обеих полушарий, мозг начинает работать в разы быстрее, что открывает намного больше возможностей. Внимание , концентрация , скорость восприятия усиливаются многократно! Используя техники скорочтения из нашего курса вы сможете убить сразу двух зайцев:

1. Научиться очень быстро читать
2. Улучшить внимание и концентрацию, так как при быстром чтении они крайне важны
3. Прочитывать в день по книге и быстрее заканчивать работу

Заключение

Регулярно занимайтесь со своими детьми, развивайте их, помогайте им понять главную суть математических операций, учите таблицу умножения вместе, помогите понять суть изучения таблицы умножения. Желаем вам удачи.

В современной начальной школе таблицу умножения начинают учить во втором классе и заканчивают в третьем, причем часто выучить таблицу умножения задают на лето. Если же летом вы не занимались, и до сих пор ребенок "плавает" в примерах на умножение, расскажем, как выучить таблицу умножения быстро и весело - с помощью рисунков, игр и даже пальцев рук.

Проблемы, которые часто возникают у детей в связи с таблицей умножения:

1. Дети не знают, чему равно 7 × 8.
2. Не видят, что задачу надо решать умножением (потому что в ней не сказано прямо: "Чему равно 8 умножить на 4?")
3. Не понимают, что если ты знаешь, что 4 × 9 = 36, то ты знаешь также, чему равно 9 × 4, 36: 4 и 36: 9.
4. Не знают, как воспользоваться своими знаниями и восстановить по ним забытый кусочек таблицы.

Как быстро выучить таблицу умножения: язык умножения

Прежде чем начать учить вместе с ребенком таблицу умножения, стоит отойти немного в сторону и осознать, что простой пример на умножение можно описать удивительным количеством разных способов. Возьмите пример 3 × 4. Можно прочитать его как:

• трижды четыре (или четырежды три);
• три раза по четыре;
• три умножить на четыре;
• произведение трех и четырех.

Поначалу ребенку далеко не очевидно, что все эти фразы означают умножение. Вы можете помочь сыну или дочери, если, вместо того чтобы повторяться, будете как бы между прочим использовать разный язык в разговорах об умножении. К примеру: "Так сколько будет трижды четыре? Что получится, если взять три раза по четыре?"

В каком порядке учить таблицу умножения

Наиболее естественный для детей способ выучить таблицу умножения состоит в том, чтобы начать с самого простого и постепенно двигаться к самому сложному. Разумна такая последовательность:

Умножение на десять (10, 20, 30...), которое дети усваивают естественно в процессе обучения счету.

Умножение на пять (все-таки у всех нас по пять пальцев на руках и ногах).

Умножение на два. Пары, четные числа и удвоение знакомы даже маленьким детям.

Умножение на четыре (ведь это всего лишь удвоение умножения на два) и восемь (удвоение умножения на четыре).

Умножение на девять (для этого существуют достаточно удобные приемы, о них ниже).

Умножение на три и шесть.

Почему 3×7 равно 7×3

Помогая ребенку запомнить таблицу умножения, очень важно объяснить ему, что порядок чисел не имеет значения: 3 × 7 дает тот же ответ, что и 7 × 3. Один из лучших способов наглядно показать это - использовать массив . Это специальное математическое слово, обозначающее набор чисел или фигур, заключенный в прямоугольник. Вот, к примеру, массив из трех строк и семи столбцов.

*******
*******
*******

Массив - простое и визуальное средство помочь ребенку разобраться в том, как работают умножение и дроби. Сколько всего точек в прямоугольнике 3 на 7? Три строки по семь элементов насчитывают 21 элемент. Иными словами, массивы - доступный для понимания способ наглядно представить умножение, в данном случае 3 × 7 = 21.

Что, если мы нарисуем массив другим способом?

***
***
***
***
***
***
***

Очевидно, что в обоих массивах должно быть одинаковое число точек (их не обязательно при этом считать поштучно), поскольку, если первый массив повернуть на четверть оборота, он будет выглядеть в точности как второй.

Оглядитесь, поищите рядом, в доме или на улице, какие-нибудь массивы. Взгляните, к примеру, на пирожные в коробке. Пирожные уложены в массив 4 на 3. А если повернуть? Тогда 3 на 4.

А теперь взгляните на окна многоэтажки. Вот это да, это тоже массив, 5 на 4! А может быть, 4 на 5, как посмотреть? Стоит начать обращать внимание на массивы, как выяснится, что они всюду.

Если вы уже усвоили с детьми идею о том, что 3 × 7 - это то же самое, что 7 × 3, то число фактов умножения, которые вам необходимо запомнить, резко уменьшается. Стоит заучить 3 × 7 - и в качестве бонуса вы получаете ответ на 7 × 3.

Знание переместительного закона умножения снижает число фактов умножения со 100 до 55 (не ровно наполовину из-за случаев возведения в квадрат, таких как 3 × 3 или 7 × 7, которые не имеют пары).

Каждое из чисел, расположенных выше пунктирной диагонали (к примеру, 5 × 8 = 40), присутствует и ниже нее (8 × 5 = 40).

Приведенная таблица содержит и еще одну подсказку. Дети обычно начинают учить таблицу умножения при помощи счетных алгоритмов. Чтобы сообразить, чему равно 8 × 4, они считают так: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32. Но если ты знаешь, что восемью четыре - то же самое, что четырежды восемь, то 8, 16, 24, 32 будет быстрее. В Японии детей специально учат "ставить меньшее число первым". Семь раз по 3? Не делайте так, считайте лучше 3 раза по 7.

Заучивание квадратов чисел

Результат умножения числа на само себя (1 × 1, 2 × 2, 3 × 3 и т. д.) известен как квадрат числа . Это потому, что графически такое умножение соответствует квадратному массиву. Если вы вернетесь к таблице умножения и посмотрите на ее диагональ, то увидите, что всю ее составляют квадраты чисел.

У них есть интересная особенность, которую вы можете исследовать вместе с ребенком. Перечисляя квадраты чисел, обратите внимание, на сколько они каждый раз увеличиваются:

Квадраты чисел 0 1 4 9 16 25 36 49...
Разность 1 3 5 7 9 11 13

Эта любопытная связь между квадратами чисел и нечетными числами - прекрасный пример того, как разные виды чисел связаны между собой в математике.

Таблица умножения на 5 и 10

Первая и самая простая таблица, которую следует заучить - таблица умножения на 10: 10, 20, 30, 40...

Кроме того, дети относительно легко заучивают таблицу умножения на пять, и помогают им в этом руки и ноги, наглядно представляющие четыре пятерки.

Удобно также, что числа в таблице умножения на пять всегда заканчиваются на 5 или 0. (Так, мы точно знаем, что число 3 451 254 947 815 присутствует в таблице умножения на пять, хотя и не сможем в этом убедиться с помощью калькулятора: на экране устройства такое число просто не поместится).

Дети легко удваивают числа. Вероятно, это связано с наличием у нас двух рук по пять пальцев на каждой. Однако дети не всегда связывают удвоение с умножением на два. Ребенок может знать, что, если удвоить шесть, получится 12, но когда вы спрашиваете его, чему равно шестью два, ему приходится считать: 2, 4, 6, 8, 10, 12. В таком случае следует напомнить ему, что шестью два - то же самое, что дважды шесть, а дважды шесть - это и есть удвоенная шестерка.

Таким образом, если ваш ребенок хорошо удваивает, то он, по существу, знает таблицу умножения на два. При этом он вряд ли сразу сообразит, что с ее помощью можно быстро представить себе таблицу умножения на четыре - для этого нужно всего лишь удвоить и еще раз удвоить.

Игра: двойная бродилка

Можно приспособить любую игру, в которой игроки бросают кубик, таким образом, чтобы все броски считались двойными. Это дает сразу несколько преимуществ: с одной стороны, детям нравится идея пройти с каждым броском вдвое дальше, чем показывает кубик; с другой - они постепенно осваивают таблицу умножения на два. Кроме того (что немаловажно для родителей, занятых другими делами), игра заканчивается вдвое быстрее.

Таблица умножения на 9: метод компенсации

Один из способов освоить таблицу умножения на девять состоит в том, чтобы взять результат умножения на десять и вычесть лишнее.

Чему равно девять раз по семь? Десять раз по семь - это 70, вычитаем семь, получаем 63.

7 × 9 = (7 × 10) - 7 = 63

Возможно, быстрый набросок соответствующего массива поможет закрепить эту идею в сознании ребенка.

Если вы заучили таблицу умножения на девять только до "девятью десять", то девятью 25 поставит вас в тупик. Но десять раз по 25 это 250, вычитаем 25, получаем 225. 9 × 25 = 225.

Проверьте себя

Сможете ли вы решить пример 9 × 78 в уме методом компенсации (умножив на 10 и отняв 78)?

Существует и другой удобный способ освоить таблицу умножения на девять. В нем используются пальцы, а дети обожают это.

Держите руки перед собой ладонями вниз. Представьте, что ваши пальцы (включая и большой) пронумерованы от 1 до 10. 1 - мизинец на левой руке (крайний палец слева от вас), 10 - мизинец на правой (крайний палец справа).

Чтобы умножить какое-то число на девять, загните палец с соответствующим номером. Скажем, вас интересует девятью 7. Загните палец, который вы мысленно обозначили как седьмой номер.

А теперь взгляните на свои руки: число пальцев слева от загнутого даст вам число десятков в ответе; в данном случае это 60. Количество пальцев справа даст число единиц: три. Итог: 9 × 7 = 63. Попробуйте: этот метод работает со всеми однозначными числами.

Таблица умножения на 3 и на 6

Для детей таблица умножения на три - одна из самых сложных. В данном случае практически не существует никаких приемов, и таблицу умножения на 3 придется просто вызубрить.

Таблица умножения на шесть следует непосредственно из таблицы умножения на три; здесь, опять же, все сводится к удвоению. Если умеешь умножать на три, просто удвойте результат - и получите умножение на шесть. Таким образом, 3 × 7 = 21, 6 × 7 = 42.

Таблица умножения на 7 - игра в кости

Итак, все, что у нас осталось, - таблица умножения на семь. Есть хорошая новость. Если ваш ребенок успешно овладел таблицами, описанными выше, нет нужды вообще ничего заучивать: все уже есть в остальных таблицах.

Но если ваш ребенок захочет выучить таблицу умножения на 7 отдельно, мы познакомим вас с игрой, которая поможет ускорить этот процесс.

Вам потребуется столько игральных кубиков, сколько сможете найти. Десять, к примеру, - отличное количество. Скажите сыну или дочери, что хотите посмотреть, кто из вас сможет быстрее сложить выпавшие на кубиках числа. Однако позвольте детям самим решить, сколько кубиков бросать. А чтобы повысить шансы ребенка на выигрыш, можете договориться, что тот должен сложить числа, указанные на верхних гранях кубиков, а вы - те, что и на верхних, и на нижних.

Пусть каждый ребенок выберет по крайней мере два кубика и положит их в стакан или кружку (в них удобно трясти кости, добиваясь случайности броска). Вам нужно знать лишь, сколько кубиков взял ребенок.

Как только кубики брошены, вы можете сразу же посчитать, какую сумму дадут числа на верхних и нижних гранях! Каким образом? Очень просто: умножив число кубиков на 7. Таким образом, если было взято три кубика, сумма верхних и нижних чисел составит 21. (Причина, разумеется, в том, что числа на противоположных гранях игральной кости всегда дают в сумме семь.)

Дети будут так поражены скоростью ваших подсчетов, что тоже захотят овладеть этим методом, чтобы когда-нибудь воспользоваться им в игре с приятелями.

В эпоху так называемой Британской имперской системы мер и "недесятичных" денег каждому необходимо было владеть счетом до 12 × 12 (тогда в шиллинге было 12 пенсов, а в футе 12 дюймов). Но и сегодня 12 то и дело всплывает в расчетах: множество людей по-прежнему меряет и считает в дюймах (в Америке это стандарт), а яйца продают дюжинами и полудюжинами.

Мало того. У ребенка, свободно перемножающего числа больше десяти, начинает вырабатываться понимание того, как перемножаются большие числа. Знание таблиц умножения на 11 и 12 помогает заметить интересные закономерности. Приведем полную таблицу умножения до 12.

Обратите внимание: число восемь, к примеру, встречается в таблице четыре раза, тогда как 36 - пять раз. Если соединить все ячейки с числом восемь, получится плавная кривая. То же можно сказать и про ячейки с числом 36. В самом деле, если какое-то число появляется в таблице больше двух раз, то все места его появления можно соединить плавной кривой примерно одинаковой формы.

Вы можете подтолкнуть своего ребенка к самостоятельному исследованию, которое займет его (может быть) на полчаса, а то и больше. Распечатайте несколько экземпляров таблицы умножения двенадцати первых чисел на 12, а затем попросите его сделать следующее:

• раскрасить все ячейки с четными числами красным цветом, а с нечетными - синим;
• определить, какие числа встречаются там чаще всего;
• сказать, сколько в таблице встречается различных чисел;
• ответить на вопросы: "Какое самое маленькое число не встречается в этой таблице? Какие еще числа от 1 до 100 в ней отсутствуют?".

Фокус с одиннадцатью

Таблица умножения на 11 строится проще всего.

1 × 11 = 11
2 × 11 = 22
3 × 11 = 33
4 × 11 = 44
5 × 11 = 55
6 × 11 = 66
7 × 11 = 77
8 × 11 = 88
9 × 11 = 99

• Возьмите любое число от десяти до 99 - пусть это будет, скажем, 26.
• Разбейте его на два числа и раздвиньте их, чтобы в середине образовался пробел: 2 _ 6.
• Сложите между собой две цифры вашего числа. 2 + 6 = 8 и вставьте то, что получилось, в середину: 2 8 6

Это ответ! 26 × 11 = 286.

Но будьте осторожны. Что получится, если вы перемножите 75 × 11?

• Разбиваем число: 7 _ 5
• Складываем: 7 + 5 = 12
• Вставляем результат в середину и получаем 7125, что очевидно неверно!

В чем дело? В этом примере есть небольшая хитрость, которую нужно применять тогда, когда цифры, использующиеся для обозначения числа, в сумме дают десять или больше (7 + 5 = 12). Прибавляем один к первой из наших цифр. Следовательно, 75 × 11 будет не 7125, а (7 + 1)25, или 825. Так что фокус на самом деле не так прост, как может показаться.

Игра: победи калькулятор

Цель этой игры - развить навык быстрого пользования таблицей умножения. Вам потребуется колода игральных карт без картинок и калькулятор. Решите, кто из играющих первым будет использовать калькулятор.

• Игрок с калькулятором должен перемножить два выпавших на картах числа; при этом он должен использовать калькулятор, даже если знает ответ (да, это может быть очень тяжело).
• Другой играющий должен перемножить те же два числа в уме.
• Тому, кто получает ответ первым, достается очко.
• После десяти попыток игроки меняются местами.

Купить эту книгу

Комментировать статью "Как учить таблицу умножения: 3 игры и 5 секретов"

Таблица умножения. Образование, развитие. Ребенок от 7 до 10. И так на каждый случай таблицы на 2: 2*4, 2* 5 и т. д. 2. Когда все гнезда по "двойке" составлены, забиваете в поисковике "Узорова Нефедова столбики таблица умножения на 2". В каждом столбике порядка 30-ти...

Обсуждение

Есть игры на эту тему у той же "Банды умников". Потом ребенок с 1-го класса в олимпиадах МАН "Интеллект будущего" (Обнинск) участвовал... И когда дело дошло до таблицы умножения в школе, оказалось, что учить ему ничего и не надо - либо помнит, либо быстренько в уме складывает.
Я считаю, будет практика - само запомнится. А практики в школе предостаточно.
А летом я с ним понемногу занимаюсь, чтобы не забывалось. Буквально 15 минут в день. И не тупым прорешиванием примеров по Узоровой, а олимпиадными задачами, так как они интересные. Есть с чем сравнивать - когда умножать приходится для решения задач, результат лучше, чем тупо долбить.

Делала карточки: на одной стороне пример, на другой ответ. Играли по типу "пьяницы", до первого неправильного ответа, потом другой "отвечает". У кого больше карточек - тот и выиграл

Раздел: Школа (Заучивание таблицы умножения). Поделитесь, как вы учили таблицу умножения. Не можем выучить и всё тут! Таблица умножения - с помощью игр: плакаты и карточки с числами и примерами. А летнее заучивание нужно только для того, чтобы в нужный...

Раздел: Усыновление (как быстро выучить таблицу умножения ребенку 8 лет за 5 минут). пишете таблицу умножения на большом листе ватмана крупно и красиво столько раз а еще на 9 легко запомнить, что получается круглый десяток без того на что умножали, например...

Обсуждение

таблицу умножения на 4