Szachownica: historia pojawienia się szachownicy. Szachownica i wstępne ułożenie pionków Szachownica 64 pola

Chociaż Szachownica Służy również jako pole do gry w warcaby, nadal nazywa się je szachami, ponieważ jest to gra najstarsza i intelektualna. Wymaga od graczy konkretnej wiedzy i sprzyja rozwojowi logicznego i matematycznego myślenia.

Historia powstania i rozwoju szachów

Indyjska legenda

Historia szachownicy zaczyna się od indyjskiej legendy. Pewien bramin wymyślił dla swojego radży ekscytującą grę na planszy z kwadratami. A dla swojego stworzenia poprosił radżę o liczbę ziaren pszenicy równą liczbie pól na szachownicy, jeśli na pierwszym kwadracie umieścisz 1 ziarno, na drugim 2 ziarna, na trzecim 4 ziarna i tak dalej , za każdym razem podwajając liczbę ziaren pszenicy. Naiwny Raja zgodził się, lecz gdy zaczęto liczyć ziarna, okazało się, że takiej obfitości pszenicy nie ma nie tylko w skrzyniach władcy, ale na całym globie.

Pierwsza pisemna wzmianka o szachach

Istnieją również wersje mówiące, że gra w szachy została wynaleziona w Mezopotamii lub Chinach. Naukowcy są zgodni, że pierwszy w V wieku. Pierwsza literacka wzmianka o tej grze znajduje się w sanskryckim poemacie Shansharita, skomponowanym na cześć króla Sharshi, panującego w Indiach w I połowie VII wieku. Gra na planszy składającej się z 64 pól nazywała się Chaturanga. Gra pozwoliła nam symulować działania bojowe armii. Figurki przedstawiały władcę, wojowników, słonie i rydwany. Zwycięstwo w grze uznawano za śmierć władcy lub zniszczenie sił bojowych wroga.

W chaturanga szachownica z figurami nie wyglądała tak samo jak teraz. W grze rywalizowało ze sobą 4 graczy, ułożonych w pary. Inny był także układ figur szachowych na szachownicy. Rozłożyły się niczym skrzydła swastyki.

Ruchy były określane na podstawie liczby punktów wyrzuconych na kostce.

Szachy na Bliskim Wschodzie. Chatrang.

Około VII wieku gra dotarła do starożytnego Iranu i została nazwana Chatrang.

Później otrzymała perską nazwę – szachy, co oznaczało – władca nie żyje. W IX i X wieku kalifowie w Bagdadzie patronowali szachom, a na ich dworze regularnie odbywały się intelektualne zawody najsilniejszych graczy tamtych czasów.

Ale islam zakazał wizerunków ludzi i dlatego, aby nie kolidować z religią, postacie otrzymały abstrakcyjny obraz. Rzeźbiono je z drewna i rzeźbiono z gliny. Ze względu na swoją taniość na Wschodzie gra stała się powszechna wśród zwykłych ludzi.

Wielkie szachy Timurlengi

Klasyczna liczba komórek na szachownicy to 64. Innymi słowy, jest 8 komórek w poziomie i w pionie. Ale historia wie, ile pól na szachownicy istniało na różnych etapach rozwoju gry.
I tak w pewnym okresie istniały tak zwane duże szachy, posiadające 12, a nawet 16 pól w poziomie i w pionie. W związku z tym wzrosła liczba figur szachowych. Wielkie szachy były popularne za panowania Szacha Timura.

Szachy w Azerbejdżanie i Rosji

O popularności szachów w kręgach dworskich Persji świadczą wiersze wielkiego azerbejdżańskiego poety-filozofa Nizamiego Ganjaviego, żyjącego w drugiej połowie XII wieku.

Z badań prowadzonych przez słynnego radzieckiego historyka rozpowszechnienia szachów I. Lindera wynika, że ​​gra ta została sprowadzona na starożytną Ruś z Azerbejdżanu w VIII-IX wieku. Iwan Groźny był nią poważnie zainteresowany.

Z wiersza „Mehr i Mushteri”, napisanego na przełomie XIII i XIV w. przez G. Tabriza, wiadomo, że w Azerbejdżanie grano w szachy na długo przed rozprzestrzenianiem się islamu.

Słynny azerbejdżański poeta Magomed Fizuli w swoim dziele „Leyli i Majnun” dokonuje subtelnej analogii, porównując zakochanego młodego mężczyznę, który postradał zmysły do ​​samego siebie. Poeta pisze, że choć Majnun żył znacznie wcześniej od niego, w królestwie miłości młody człowiek jest tylko pionkiem, podczas gdy on, autor wiersza, jest królem. I pomimo tego, że w grze w szachy pionek stoi przed królem, nadal pozostaje pionkiem. A Majnun, który przyszedł na świat wcześniej, jest pionkiem stojącym przed królem.

Jak wynika ze starożytnych źródeł literackich, symultaniczne partie szachowe odbywały się już w średniowieczu. Na przykład słynny perski gracz Haji Ali Tabrizi, który żył w XIV wieku, grał jednocześnie z czterema graczami. Został jednogłośnie uznany za najsilniejszego szachistę nie tylko w swoim kraju, ale w całym imperium Timurlenga. To prawda, że ​​​​wschodnia szachownica była jednokolorowa.

Europejska reforma gry w szachy.

Szachy pojawiły się w Europie Zachodniej około X wieku. Przywieźli je Arabowie przez Akwitanię lub Iberię. Historycy różnią się w tej kwestii.

Wikingowie przywieźli nową grę do Wielkiej Brytanii i Skandynawii. Już w XI-XII wieku szachy stały się elementem edukacji arystokratycznej i jedną z ulubionych rozrywek arystokracji.

Ale w Europie gra w szachy przeszła własne zmiany.

1. Gra stała się hazardem, z zakładami.
2. Szachownica stała się dwukolorowa, z naprzemiennymi czarnymi i białymi kwadratami. Wiedząc, ile komórek jest na szachownicy, łatwo jest obliczyć, ile czarnych komórek jest na szachownicy, a także liczbę białych komórek.
3. Droga do zwycięstwa została skrócona. Zamiast 3 sposobów – mata, impasu i zniszczenia pionków wroga, pozostał tylko mat.

W 1283 roku na zlecenie króla hiszpańskiego Alfonsa X powstała Księga Gier, w której autorzy zebrali problemy szachowe, np. takie, w których konieczne było zamatowanie w określonej liczbie ruchów.

3

64 to cały obszar, więc jest tak szeroki, jak długi.

Zdarza się, że jest to również najodpowiedniejsza opcja do gry w szachy, ponieważ:

Jest wystarczająco duży, aby umożliwić wiele manewrów i możliwości strategicznych.

Jest to wystarczająco małe, aby zapewnić ogólne wytyczne.

Elementy z tyłu (2 wieże, 2 skoczki, 2 gońce, 1 królowa, 1 król) również wymagają planszy 8-rzędowej. Jeśli chcesz uzyskać 81 (9x9) elementów, będziesz musiał dodać jeszcze jedną rzecz (dodatkową królową?). Ale na tak dużej planszy każda gra zajęłaby co najmniej 30 minut, jeśli nie więcej. Szachy błyskawiczne i kuloodporne nie byłyby wyborem.

Gdyby było 128 lub 32 kwadratów, zapytałbyś: „Dlaczego taka jest liczba kwadratów? Dlaczego nie podwoić tego albo o połowę?” To jest podobne do pytania: dlaczego prawy róg zawiera 90°?

3

Nic nie stoi na przeszkodzie, aby grać w szachy na planszy 4x4, 6x6 lub 9x9. W starożytności ludzie próbowali takich podejść.

Aby odpowiedzieć dlaczego 64 kwadraty, muszę odpowiedzieć trochę matematycznie. Zacznę od tego:

Najwcześniejsza forma [Szachów] z VI wieku była znana jako Chaturanga, co oznacza „cztery dywizje (wojska)”: piechota, kawaleria, słonia i rydwany.

Stwierdza, że ​​chaturanga oznacza „grę w kwadraty” i wspomina również o 4 dywizjach wojska, gdzie 1 dywizja = 8 części (4 pionki + 4 jednostki główne). Zatem 4x4 = 16 sztuk z każdej strony. Oznacza to również, że na planszy znajdują się łącznie 32 elementy (po 8 w każdym rzędzie).

Aby 32 piony były w pełni mobilne na planszy, 36 kwadratów byłoby zbyt zatłoczone i niemożliwe; 49 kwadratów byłoby zbyt zatłoczone; 64 z pewnością ma sens, podobnie jak idealny kwadrat 8.

2

Musimy zapytać pomysłodawców :) Myślę, że grali w inną grę na planszy 8x8 (chaturanga?) i brakowało jednego lub dwóch graczy. Może istnieć również 10x10 (warcaby), 19x19 (Go), 9x10 (chińskie szachy po 18 sztuk) lub dowolna inna liczba pól.

4

Capablanca oznacza szachownicę 10x10. Obawiał się sposobu gry w szachy i zbyt wielu remisów, więc jego odpowiedzią na ten problem było stworzenie dwóch nowych figur i rozegranie gry na planszy 10x10 z dziesięcioma pionkami i dziesięcioma figurami.

Osiem to dwójki, dzięki czemu tablica jest łatwa do rysowania:

1) Zacznij od dużego obszaru. 2) Podziel ten kwadrat na pół, zarówno w pionie, jak i w poziomie. (wynik: 4 kwadraty.) 3) Podziel każdy z powstałych kwadratów na pół w ten sam sposób. (Wynik: 16 kwadratów.) 4) Podziel każdy z tych kwadratów na pół w ten sam sposób. (Wynik: 64 kwadraty.)

Konsekwentne dzielenie dużych kwadratów na pół jest dość łatwe dla oka, bez pomocy jakiegokolwiek urządzenia pomiarowego. Jeśli potrzebujesz większej precyzji, możesz użyć linii przywiązanej do markera (ołówka, kredy, czegokolwiek) i linijki i stworzyć szachownicę o powierzchni 64 kwadratów z niemal taką samą precyzją, jak ktoś używający linijki o wysokiej precyzji. Nie można tego zrobić dla żadnego rozmiaru planszy, który nie jest siłą dwa.

Dzień dobry, drogi przyjacielu!

Przestrzeń do gry w szachy nazywa się szachownicą. Jeśli nie podoba Ci się słowo „deska”, możesz nazwać je tak: szachownica. Tylko nie myl go z innym polem — komórką. O tym wszystkim w dzisiejszym artykule.

Pozwólcie, że wyjaśnię mój punkt widzenia.

Pole szachowe można rozpatrywać w dwóch postaciach: szachownicy jako całości i każdej z nich 64 części - komórki, na które jest podzielony.

Przejdźmy po kolei:

Tablica

Szachownica reprezentuje zbiór ciemnych i jasnych komórek (pól) rozmieszczonych naprzemiennie .

Na pewno słyszałeś takie powiedzenie: „Ułożone są w szachownicę”. To znaczy na przemian.

Razem na planszy 64 komórki lub pola.

Kolor ma zwykle odcienie brązu. Odpowiednio kolor pól: ciemne pola są ciemnobrązowe, jasne pola są jasnobrązowe. Dotyczy to planszy jako przedmiotu rzeczywistego. Wykresy elektroniczne mogą występować w różnych kolorach.

Kwadrat szachowy

Pola na szachownicy są zwykle nazywane pola.

Pola ułożone są w rzędach. Razem rzędy 8 . Osiem pól (komórek) w każdym wierszu. Rzędy pól nazywane są poziomami.W związku z tym istnieją również piony - one również są 8 .

Każdy rząd (poziomy) ma Twój numer: od jednego do ośmiu . Piony oznaczono symbolami łacińskimi: od A zanim H

Prawdopodobnie zauważyłeś, że tablica przypomina układ współrzędnych. Więc on jest. Tylko zamiast nazw osi każde pole ma nazwę.

Na przykład:

Każde pole (komórka) ma swój własny, unikalny numer. Liczba składa się z oznaczenia pionowego, w tym przypadku - D i numery wierszy, w naszym przykładzie - 4 .

Oznacza to, że na naszym rysunku pole jest wskazane d4.

Wszystkie pozostałe pola są oznaczone w ten sam sposób.

Układ figur

Białe kawałki znajdują się w pozycji wyjściowej ściśle w pierwszym i drugim rzędzie (poziomo) .

Czarny– symetrycznie, na 7 I 8 rząd (poziomy).

Początkowy zestaw pionków: król, królowa, dwie wieże, dwóch skoczków, dwóch gońców i osiem pionków.

Wzdłuż krawędzi (w przypadku bieli na marginesach a1 I h1) Wieże są ustawione, następnie rycerze dalej do środka, a następnie gońce. W centrum królowa (pole d1) i Król (pole e1). W drugim rzędzie znajduje się 8 pionków.

Czarne cyfry są rozmieszczone symetrycznie z białymi, - włączonymi 7 I 8 poziome.

Tablicę należy położyć aby pole a1 znajdowało się w lewym dolnym rogu .

Przykład prawidłowy rozmieszczenie planszy i pionków:

Błędny układ planszy i pionków:

W tym przypadku biały figury znajdują się na 7 I 8 poziomo to zło. W rzeczywistości, tablica jest po prostu odwrócona do góry nogami .

Kolejny przykład nieprawidłowego ułożenia planszy i ułożenia pionków: Na dole znajdują się numeryczne oznaczenia rzędów (poziomych). W związku z tym oznaczenia literowe pionów znajdują się z boku.

Dość częstym zjawiskiem wśród początkujących szachistów jest także pomieszanie względnej pozycji królowej i króla.

Zasada jest taka: królowa musi zajmować pole w swoim kolorze . Oznacza to, że biała królowa musi znajdować się na jasnym kwadracie ( d1). Czarny - na ciemnym ( d8)

W związku z tym król jest zawsze w pobliżu, na prawo od królowej, na polu e1 (e8).

Jak ułożyć figury

Polecam kierować się zasadą z pierwszych kroków: rozpocznij umieszczanie figurek „od środka” : najpierw król i królowa, potem gońce, rycerze, wieże, pionki. Ta sekwencja pozwoli Ci lepiej zapamiętać wartość cyfr.

Ponadto później, aranżując różne pozycje inne niż początkowe, lepiej zacząć od króla i tak dalej. Dzięki temu prawdopodobieństwo, że coś przeoczysz, jest mniejsze.

Osobiście czasami nawet Mówię to na głos , zaczynając układać figury. Na przykład: „Biały: król jest jeden, królowa ma pięć…” I tak dalej.

W ten sposób jest to łatwiejsze, ponieważ uwzględniany jest także słuchowy kanał percepcji.

Notacja szachowa

„Układ współrzędnych” szachownicy nie został wymyślony przez przypadek. Umożliwia nagrywanie gier, kombinacji, problemów i badań. A potem odtwórz to.

Nazywa się system znaków rejestrujących imprezę zapis szachowy . Krótko mówiąc, wszystkie ruchy są odzwierciedlane za pomocą symboli.

Na przykład: 10.Sf3-g5

Ten wpis oznacza co następuje : Dziesiąty ruch białych został wykonany. Koń z pola f3 iść do g5.

Ruch czarnych jest oznaczony wielokropkiem po numerze ruchu. Na przykład: 10….Ka6-c5

Istnieje osobna sekcja dotycząca szczegółowego zapisu szachowego. Nie będziemy się powtarzać.

Mam nadzieję, że jest to mniej więcej jasne. Jeśli masz jakieś pytania, sekcja komentarzy jest do Twojej dyspozycji.

Dziękujemy za zainteresowanie artykułem.

Jeśli uznasz to za przydatne, wykonaj następujące czynności:

• Udostępnij znajomym, klikając przyciski mediów społecznościowych.
• Napisz komentarz (na dole strony)
• Zapisz się na aktualizacje bloga (formularz pod przyciskami mediów społecznościowych) i otrzymuj artykuły na swój e-mail.

Na szachownicy są tylko 64 pola, ale mogą toczyć się na nich prawdziwe szachowe bitwy. Połowa ogniw jest czarna, druga biała – 32 pierwsze i 32 czarne. Według zasad szachowych, komórka nazywana jest polem.

Czerń i biel to konwencjonalne kolory. Na zdjęciu część figurek i plansza wykonane są z malachitu. Jednakże zielone cyfry i pola są warunkowo czarne

Przed ułożeniem figur szachowych należy prawidłowo ustawić szachownicę.

Po lewej stronie tablica jest zamontowana poprawnie, po prawej - nieprawidłowo

Z źle ustawioną szachownicą wiąże się zabawne wydarzenie, które miało miejsce w starożytności gdzieś na granicy. To właśnie na granicy spotykało się okresowo dwóch panów, którzy grali ze sobą w szachy. Któregoś pięknego dnia grą zainteresował się celnik i zauważył, że plansza jest nieprawidłowo ustawiona. Te. „Szachiści” nie znali nawet zasad gry w szachy, po prostu udawali, że grają. Jak się później okazało, wyimaginowani szachiści byli przemytnikami - w figurach szachowych ukrywali przemycane towary (złoto, diamenty :)).

Nazywanie pól szachowych (komórek)

Jeśli wśród naszych czytelników są fani gry „Battleship”, prawdopodobnie dokonali analogii z szachami - każde pole ma swój własny adres. Na przykład a1, b7, e4 itd.

Każde pole szachowe ma swój własny, unikalny adres. Zdecydowanie zaleca się wizualne zapamiętanie lokalizacji każdego pola. Przyda się to w przyszłości podczas studiowania zapisu ruchów szachowych. Należy pamiętać, że kwadraty d4,e4,d5,e5 tworzą tzw. środek planszy. To o centy walka toczy się na początku partii szachowej (otwarcie).

Aby szybko zapamiętać nazwy (adresy) pól szachowych, warto wydrukować rysunek (w formacie A4) i powiesić go na ścianie.

Nazwy i oznaczenia figur szachowych

W arsenale przeciwników znajduje się 6 rodzajów figurek:

• Pionkiem jest żołnierz Jego Królewskiej Mości.
• Rycerz - koszt rycerza odpowiada 3 pionkom;
• Biskup - jego koszt, podobnie jak rycerza, to 3 pionki;
• Wieża - ciężka artyleria (5 pionków);
• Królowa - 9 pionków;
• Król jest bezcenny, bo bez niego gra jest niemożliwa.

Od lewej do prawej: król, królowa, goniec, skoczek, wieża, pionek

Każdemu początkującemu szachiście wskazane jest, aby jak najwcześniej nauczył się zapisywać ruchy szachowe, do tego potrzebna jest znajomość notacji szachowej. Notacja szachowa to system symboli używany do rejestrowania partii szachów lub położenia figur na szachownicy. Już teraz możesz zapoznać się z oznaczeniami figur szachowych.

Układ figur szachowych

Zobaczmy teraz jak wygląda początkowe ułożenie figur szachowych na szachownicy.

rnbqkbnr/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/RNBQKBNR w KQkq - 0 1

Aby wyświetlić wykresy, musisz włączyć JavaScript.

Dokładnie tak należy ułożyć figury, jeśli mówimy o szachach w klasycznym sensie. Jednak w przypadku szachów Fischera możliwe są również inne warianty figur – zwane inaczej „szachami losowymi”. Na razie interesuje nas klasyczny układ, więc musimy o tym pamiętać. W przeciwnym razie może pojawić się zamieszanie, jak w grze w szachy dla dzieci.

Aby ułatwić zapamiętanie ułożenia figur, możesz ułożyć je w określonej kolejności. Obejrzyj film przedstawiający jedną z opcji.

Na początku partii szachowej na szachownicy znajdują się 32 figury – 16 białych i 16 czarnych. Na koniec gry minimalna liczba elementów może wynosić dwa – biały i czarny król. Królowie to dwie najważniejsze figury na szachownicy. Nadszedł czas, aby dowiedzieć się, co potrafią - całą prawdę o szachowym królu.

63. Legenda szachownicy

Szachy to jedna z najstarszych gier. Istniał od wielu stuleci i nic dziwnego, że wiążą się z nim różne legendy, których prawdziwości ze względu na długość czasu nie można zweryfikować.

Chcę opowiedzieć wam jedną z tych legend. Aby to zrozumieć, nie trzeba w ogóle umieć grać w szachy: wystarczy wiedzieć, że gra toczy się na planszy podzielonej na 64 kwadraty (na przemian czarne i białe).

Gra w szachy została wynaleziona w Indiach i kiedy zetknął się z nią hinduski król Sheram, był zachwycony jej dowcipem i różnorodnością możliwych w niej pozycji.

Dowiedziawszy się, że wynalazł go jeden z jego poddanych, król nakazał mu wezwać go, aby osobiście nagrodził go za udany wynalazek.

Wynalazca, imieniem Seth, zasiadł na tronie władcy. Był skromnie ubranym naukowcem, który utrzymywał się od swoich studentów.

„Chcę cię odpowiednio nagrodzić, Seth, za wspaniałą grę, którą wymyśliłeś” – powiedział król.

Mędrzec skłonił się.

„Jestem wystarczająco bogaty, aby spełnić twoje najśmielsze życzenie” – kontynuował król. „Wyznacz nagrodę, która cię zadowoli, a otrzymasz ją”.

Seta milczała.

„Nie lękaj się” – zachęcał go król. „Wyraź swoje pragnienie”. Nie szczędzę niczego, żeby to spełnić.

Wielka jest Twoja dobroć, Panie. Ale daj temu czas
pomyśl o odpowiedzi. Jutro po namyśle zdam relację
masz moją prośbę.

Kiedy następnego dnia Seta ponownie pojawił się u stopni tronu, zaskoczył króla niespotykaną skromnością swojej prośby.

„Władco”, powiedział Seth, „nakaż mi dać jedno ziarno pszenicy na pierwsze pole szachownicy”.

Proste ziarno pszenicy? - król był zdumiony.

Tak panie. Zamów 2 ziarna do drugiej celi, 4 do trzeciej, 8 do czwartej, 16 do piątej, 32 do szóstej...

Dość – przerwał mu król z irytacją – „otrzymasz swoje zboże za wszystkie 64 pola planszy, według własnego uznania: za każde dwa razy więcej niż poprzednie”. Ale wiedz, że twoja prośba nie jest warta mojej hojności. Prosząc o tak marną nagrodę, okazujesz brak szacunku.
lekceważycie moje miłosierdzie. Naprawdę jako nauczyciel mógłbyś dać lepszy przykład szacunku dla życzliwości

jego suweren. Iść. Moi słudzy przyniosą wam worek pszenicy.

Seta uśmiechnęła się, opuściła salę i zaczęła czekać u bram pałacu.

Podczas obiadu król przypomniał sobie o wynalazcy szachów i wysłał, aby dowiedzieć się, czy lekkomyślny Set odebrał już mu żałosną nagrodę.

„Władco” – brzmiała odpowiedź – „twój rozkaz jest wykonywany”. Matematycy dworscy obliczają liczbę kolejnych ziaren.

Król zmarszczył brwi. Nie był przyzwyczajony do tego, że jego rozkazy były wykonywane tak wolno.

Wieczorem, kładąc się spać, król ponownie zapytał, jak dawno temu Seth i jego worek pszenicy opuścili płot pałacu.

„Panie” – odpowiedzieli Mu – „twoi matematycy pracują niestrudzenie i mają nadzieję zakończyć obliczenia przed świtem”.

Dlaczego zwlekają z tą sprawą? - wykrzyknął ze złością król. „Jutro, zanim się obudzę, każde ziarno musi zostać oddane Sethe”. Nie zamawiam dwa razy.

Rano poinformowano króla, że ​​szef nadwornych matematyków prosi o wysłuchanie ważnego raportu. Król nakazał go sprowadzić.

„Zanim zaczniesz mówić o swojej sprawie” – oznajmił Sheram, „chcę usłyszeć, czy Sethe otrzymał w końcu tę niewielką nagrodę, którą sobie wyznaczył”.

„Dlatego ośmieliłem się pojawić przed wami o tak wczesnej porze” – odpowiedział starzec. „Sumiennie obliczyliśmy całą ilość ziaren, jaką Seth chce otrzymać”. Ta liczba jest tak duża...

Nieważne, jak wielkie są – przerwał arogancko król, moich spichlerzy nie zabraknie. Nagroda została obiecana i musi zostać przyznana...

Spełnienie takich pragnień nie jest w Twojej mocy, Panie. We wszystkich waszych stodołach nie ma takiej ilości zboża, jakiej żądał Set. Nie ma go nawet w spichlerzach całego królestwa. Nie ma takiej liczby ziaren w całej przestrzeni Ziemi. A jeśli zdecydowanie chcesz dać obiecaną nagrodę, to każ ziemskim królestwom zamienić się w pola uprawne, każ osuszać morza i oceany, każ stopić lód i śnieg pokrywający odległe północne pustynie. Niech cała ich przestrzeń będzie całkowicie obsiana pszenicą. I rozkaż, aby wszystko, co narodziło się na tych polach, zostało oddane Sethe. Wtedy otrzyma swoją nagrodę. Król ze zdumieniem słuchał słów starszego.

Powiedz mi tę potworną liczbę” – powiedział w zamyśleniu.

Osiemnaście trylionów czterysta współ-
skała sześć biliardów siedemset czterdzieści cztery
bilion siedemdziesiąt trzy miliardy siedemset
dziewięć milionów pięćset pięćdziesiąt jeden tysięcy sześćset piętnaście, Panie!

Taka jest legenda. Nie wiadomo, czy to, co tu powiedziano, naprawdę się wydarzyło, ale nagroda, o której mówi legenda, powinna zostać wyrażona dokładnie w tej liczbie, możesz się o tym przekonać cierpliwą kalkulacją.

Zaczynając od jednego, musisz dodać liczby: 1, 2, 4, 8 itd. Wynik 63. podwojenia pokaże, ile wynalazca był winien za 64. pole planszy. Postępując zgodnie z wyjaśnieniami na stronie 75, możemy łatwo znaleźć całą sumę następujących ziaren, jeśli podwoimy ostatnią liczbę i odejmiemy jedną jednostkę. Oznacza to, że obliczenia sprowadzają się do pomnożenia 64 dwójek!

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 itd. (64 razy).

Aby ułatwić obliczenia, dzielimy te 64 czynniki na 6 grup po 10 dwójek i ostatnią grupę 4 dwójek. Iloczyn 10 dwójek, jak łatwo zauważyć, jest równy 1024, a 4 dwójek to 16. Oznacza to, że pożądany wynik jest równy

1024*1024*1024 * 1024 * 1024 * 1024 *16.

Mnożąc 1024 x 1024, otrzymujemy 1048 576. Teraz pozostaje tylko znaleźć

1 048 576 *1 048 576 *1 048 576 *16,

od wyniku odejmijmy jedną jednostkę - i poznamy wymaganą liczbę ziaren:

18 446 744 073 709 551 615.

Jeśli chcesz sobie wyobrazić ogrom tego liczbowego giganta, oszacuj, jak duża byłaby stodoła, aby pomieścić taką ilość zboża. Wiadomo, że metr sześcienny pszenicy zawiera około 15 milionów ziaren. Oznacza to, że nagroda dla wynalazcy szachów musiałaby wynosić około 12 000 000 000 000 sześcian M, lub 12 000 sześcian km. Na wysokości stodoły 4 M i szerokość 10 M jego długość musiałaby sięgać 300 000 000 km,- czyli dwa razy dalej od Ziemi do Słońca!..

Król hinduski nie był w stanie dać takiej nagrody. Gdyby jednak był dobry z matematyki, mógłby z łatwością uwolnić się od tak uciążliwego długu. W tym celu wystarczyło zaprosić Setego, aby sam przeliczył ziarno po ziarnku całą należną mu pszenicę.

Istotnie: gdyby Seta, rozpocząwszy liczenie, trzymał to nieustannie dzień i noc, licząc jedno ziarno na sekundę, pierwszego dnia naliczyłby zaledwie 86 400 ziaren. Aby policzyć milion ziaren, potrzeba co najmniej 10 dni niestrudzonego liczenia. Jeden metr sześcienny pszenicy liczył jako około pół roku: dałoby mu to tylko 5 ćwiartek. Licząc nieprzerwanie przez 10 lat, doliczył nie więcej niż 100 ćwiartek. Widzisz, że nawet gdyby Seta resztę życia poświęcił liczeniu, otrzymałby jedynie znikomą część żądanej nagrody.

64. Szybka reprodukcja. Dojrzała główka maku jest pełna maleńkich nasion: z każdego może wyrosnąć cała roślina. Ile będzie maków, jeśli wykiełkuje każde ziarno? Aby się tego dowiedzieć, należy policzyć ziarna w całej główce. To nudne zadanie, ale wynik jest na tyle interesujący, że powinieneś uzbroić się w cierpliwość i dokończyć liczenie. Okazuje się, że w jednej główce maku znajduje się (w okrągłych liczbach) 3000 ziarenek.

Co z tego wynika? Fakt jest taki, że gdyby wokół naszego maku była wystarczająca powierzchnia odpowiedniej ziemi, każde opadłe ziarno wykiełkowałoby, a następnego lata wyrosłoby w tym miejscu 3000 maków. Całe pole maków z jednej głowy!

Zobaczmy, co stanie się dalej. Każda z 3000 roślin będzie miała co najmniej jedną główkę (zwykle kilka) zawierającą 3000 ziaren. Po wykiełkowaniu nasiona każdej głowy dadzą 3000 nowych roślin, dlatego w drugim roku będziemy mieli nie mniej

3000x3000=9 000 000 roślin.

9 000 000 x 3000 = 27 000 000 000. A w czwartym roku

27 000 000 000X3000 = 81 000 000 000 000.

W piątym roku maków będzie ciasno na kuli ziemskiej, bo liczba roślin się wyrówna

81 000 000 000 000*3000=243 000 000 000 000 000.

Powierzchnia całego lądu, czyli wszystkich kontynentów i wysp globu, wynosi zaledwie 135 milionów kilometrów kwadratowych, - 135 000 000 000 000 kw. M.- około 2000 razy mniej niż liczba rosnących okazów maku.

Widzisz, że gdyby wykiełkowały wszystkie nasiona maku, potomstwo jednej rośliny mogłoby w ciągu zaledwie pięciu lat pokryć cały ląd globu gęstym gąszczem złożonym z dwóch tysięcy roślin na metr kwadratowy. Oto numeryczny gigant ukryty w maleńkim ziarenku maku!

Gdybyśmy dokonali podobnych obliczeń nie dla maku, ale dla jakiejś innej rośliny, która produkuje mniej nasion, doszlibyśmy do tego samego wyniku, tyle że dopiero jego potomstwo objęłoby całą Ziemię nie w 5 lat, a w nieco dłuższym okresie. Weźmy na przykład mniszek lekarski, który rocznie produkuje około 100 nasion*). Gdyby wszystkie wykiełkowały, mielibyśmy:

*) W jednej główce mniszka lekarskiego naliczono nawet około 200 nasion.

To 70 razy więcej niż metrów kwadratowych na wszystkich gruntach.

W rezultacie w dziewiątym roku kontynenty globu pokryłyby się mleczami, których było 70 na każdym metrze kwadratowym.

Dlaczego w rzeczywistości nie obserwujemy tak potwornie szybkiej reprodukcji? Ponieważ zdecydowana większość nasion umiera bez kiełkowania: albo nie spadają na odpowiednią glebę i w ogóle nie kiełkują, albo gdy zaczynają kiełkować, są zagłuszane przez inne rośliny, lub w końcu są po prostu eksterminowane przez zwierzęta. gdyby to masowe niszczenie nasion i nie było kiełków, każda roślina w krótkim czasie pokryłaby całkowicie całą naszą planetę.

Dotyczy to nie tylko roślin, ale także zwierząt. Bez śmierci potomstwo jednej pary dowolnego zwierzęcia prędzej czy później wypełniłoby całą Ziemię. Hordy szarańczy całkowicie pokrywające rozległe obszary mogą dać nam pewne wyobrażenie o tym, co by się stało, gdyby śmierć nie uniemożliwiła rozmnażania się żywych istot. Za dwie, trzy dekady kontynenty pokryją nieprzeniknione lasy i stepy, na których roi się od milionów zwierząt walczących między sobą o przestrzeń. Ocean byłby tak gęsty, że nawigacja stałaby się niemożliwa. A powietrze stanie się ledwo przezroczyste od mnóstwa ptaków i owadów. Zastanówmy się na przykład, jak szybko rozmnaża się znana mucha domowa. Niech każda mucha zniesie 120 jaj, a latem pojawi się 7 pokoleń much, z których połowa to samice. Za początek pierwszego lęgu przyjmiemy 15 kwietnia i założymy, że samica w ciągu 20 dni urosnie do takich rozmiarów, że sama złoży jaja. Następnie reprodukcja nastąpi w następujący sposób:

5 maja - każda samica składa 120 jaj; w połowie maja wylatuje 60x120=7200 much, z czego 3600 to samice;

25 maja – każda z 3600 samic składa 120 jaj; na początku czerwca - wylatuje 3600x120=432 000 much, z czego 216 000 to samice;

14 czerwca – Każda z 216 000 samic składa 120 jaj; pod koniec czerwca – pojawia się 25 920 000 much, w tym 12 960 000 samic;

5 lipca – 12 960 000 samic składa 120 jaj; w lipcu pojawia się 1 555 200 000 much, w tym 777 600 000 samic;

Aby lepiej wyobrazić sobie tę ogromną masę much, które, gdyby rozmnażały się bez przeszkód, mogłyby urodzić się z jednej pary w ciągu jednego lata, wyobraźmy sobie, że są one ustawione w linii prostej, jedna obok drugiej. Ponieważ długość muchy wynosi 5 mm, wtedy liczba wszystkich tych much wzrosłaby do 2500 milionów. km- 18 razy większa niż odległość Ziemi od Słońca (tj. w przybliżeniu taka sama jak z Ziemi do odległej planety Uran) ...

Podsumowując, przedstawiamy kilka autentycznych przypadków niezwykle szybkiego rozmnażania się zwierząt umieszczonych w sprzyjających warunkach.

Pierwotnie w Ameryce nie było wróbli. Ten ptak, tak powszechny wśród nas, został sprowadzony do Stanów Zjednoczonych celowo w celu zniszczenia tamtejszych szkodliwych owadów. Wróbel, jak wiadomo, zjada obficie żarłoczne gąsienice i inne owady, które szkodzą ogrodom i ogrodom warzywnym. Wróble zakochały się w nowym środowisku: w Ameryce nie było drapieżników tępiących te ptaki, a wróbel zaczął się szybko rozmnażać. Liczba szkodliwych owadów zaczęła zauważalnie spadać, ale wkrótce wróble rozmnożyły się tak bardzo, że z braku pożywienia dla zwierząt zaczęły jeść pokarm roślinny i zaczęły niszczyć plony*). Musiałem zacząć walczyć z wróblami; Ta walka kosztowała Amerykanów tak drogo, że w przyszłości uchwalono prawo zabraniające importu jakichkolwiek zwierząt do Ameryki.

Drugi przykład. Kiedy Europejczycy odkryli ten kontynent, w Australii nie było królików. Królika sprowadzono tam pod koniec XVIII wieku, a ponieważ nie ma tam drapieżników żywiących się królikami, rozmnażanie tych gryzoni przebiegało w niezwykle szybkim tempie. Wkrótce hordy królików zalały całą Australię, wyrządzając straszliwe szkody rolnictwu i zamieniając się w prawdziwą katastrofę. Na walkę z tą plagą rolnictwa wydano ogromne sumy pieniędzy i tylko dzięki działaniom energetycznym udało się uporać z katastrofą. To samo stało się później z królikami w Kalifornii.

*) A na Wyspach Hawajskich całkowicie zastąpiły wszystkie inne małe ptaki.

Trzecia przestroga miała miejsce na Jamajce. Znaleziono tu mnóstwo jadowitych węży. Aby się ich pozbyć, zdecydowano się sprowadzić na wyspę sekretarza, groźnego niszczyciela jadowitych węży. Liczba węży rzeczywiście wkrótce się zmniejszyła, ale szczury polne, które wcześniej zostały zjedzone przez węże, rozmnożyły się niewiarygodnie. Szczury spowodowały takie szkody na plantacjach trzciny cukrowej, że należało poważnie rozważyć ich eksterminację. Wiadomo, że wrogiem szczurów jest mangusta indyjska. Zdecydowano o sprowadzeniu na wyspę 4 par tych zwierząt i umożliwieniu im swobodnego rozmnażania się. Mangusty dobrze przystosowały się do nowej ojczyzny i szybko zaludniły całą wyspę. Minęło niecałe dziesięć lat, odkąd prawie wytępili na nim szczury. Ale niestety, po eksterminacji szczurów, mangusty zaczęły jeść, co tylko mogły, stając się wszystkożercami: atakowały szczenięta, koźlęta, prosięta, drób i ich jaja. A rozmnożywszy się jeszcze bardziej, zaczęli rozwijać sady, pola zbożowe i plantacje. Mieszkańcy zaczęli niszczyć swoich dawnych sojuszników, ale udało im się to tylko do pewnego stopnia | ograniczyć szkody wyrządzane przez mangusty.